廖東良， 肖立志， 張?jiān)?/p>

(1.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)(北京))，北京102249；2.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

在頁(yè)巖地層壓裂選層中，脆性指數(shù)是重要參數(shù)之一[1]。脆性指數(shù)的評(píng)價(jià)模型一般通過試驗(yàn)方法建立，目前其試驗(yàn)方法主要有應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試、貫入試驗(yàn)、抗沖擊試驗(yàn)等3種[2-14]。但在頁(yè)巖地層評(píng)價(jià)和壓裂選層過程中，并不是每口井都有巖心和試驗(yàn)資料，當(dāng)沒有試驗(yàn)資料時(shí)，就需要用測(cè)井資料進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用測(cè)井資料評(píng)價(jià)頁(yè)巖脆性指數(shù)是一種方便、經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的方法，而目前應(yīng)用最廣泛的是巖石力學(xué)參數(shù)法和脆性礦物表達(dá)法。巖石在一定條件下可視為彈性體，在重力和應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生變形，為此，B.Evans等人[15]把變形程度小于1%定義為脆性，大于5%定義為延性，其他為脆性—延性過渡。另外，巖石的應(yīng)力和應(yīng)變之比稱為彈性模量，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值稱為泊松比，因此有學(xué)者提出用歸一化的彈性模量和泊松比來評(píng)價(jià)脆性指數(shù)[16]。又因頁(yè)巖地層礦物存在彈塑性，因此對(duì)礦物來說存在脆性礦物和塑性礦物，可以直接用礦物組分評(píng)價(jià)脆性指數(shù)[1,17]。測(cè)井資料中的聲波測(cè)井方法能很好地評(píng)價(jià)頁(yè)巖地層的彈性模量和泊松比，元素測(cè)井或常規(guī)測(cè)井方法能有效地評(píng)價(jià)頁(yè)巖地層的礦物含量，這些測(cè)井方法為脆性指數(shù)的評(píng)價(jià)提供了方便和條件。但利用巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算脆性指數(shù)其結(jié)果存在不確定性，根據(jù)礦物含量計(jì)算的結(jié)果也不能反映頁(yè)巖地層實(shí)際脆性大小。鑒于此，筆者在利用礦物含量評(píng)價(jià)頁(yè)巖地脆性指數(shù)的基礎(chǔ)上，引入斷裂韌度作為每種礦物的加權(quán)系數(shù)，建立了頁(yè)巖地層脆性指數(shù)評(píng)價(jià)新模型。

1 基于測(cè)井資料的脆性指數(shù)評(píng)價(jià)模型

用頁(yè)巖地層巖石力學(xué)彈性參數(shù)評(píng)價(jià)脆性指數(shù)的模型為：

(1)

式中：IB為脆性指數(shù)；IB E為由彈性模量計(jì)算的脆性指數(shù)；IB ν為由泊松比計(jì)算的脆性指數(shù)。

其中，IB E和IB ν分別可表示為：

(2)

(3)

式中：E為頁(yè)巖地層的彈性模量，GPa；ν為頁(yè)巖地層的泊松比；下標(biāo)min、max分別表示該參數(shù)的最小值和最大值。

用脆性礦物在總礦物中的比重來表示脆性指數(shù)，式(1)中把石英和碳酸鹽巖看成是脆性礦物。Dan Buller等人[1]在此基礎(chǔ)上給每種礦物增加了一個(gè)系數(shù)，給出了頁(yè)巖地層的脆性指數(shù)計(jì)算公式：

(4)

式中：a為每種礦物成分的系數(shù)；i為脆性礦物種類；j為總礦物種類；M為地層中的礦物含量(體積分?jǐn)?shù))。

式(1)中的頁(yè)巖力學(xué)參數(shù)由縱、橫波速度決定，受到頁(yè)巖地層中含氣量、總有機(jī)碳含量、礦物含量的影響。式(4)沒有給出每種礦物成分系數(shù)a的計(jì)算方法，需要進(jìn)行深入分析、探討該系數(shù)的求取方法。用脆性礦物來表示脆性指數(shù)時(shí)，由于每種礦物的脆性程度是不一樣的，尤其是碳酸鹽巖的脆性程度比石英低許多，如果用該模型去評(píng)價(jià)碳酸鹽巖含量較高的頁(yè)巖地層，得到的脆性指數(shù)偏高。

圖1為用巖石力學(xué)參數(shù)和脆性礦物含量計(jì)算的某井2 125～2 160 m井段(為頁(yè)巖地層)的脆性指數(shù)。圖1中，脆性指數(shù)1為用巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的脆性指數(shù)，脆性指數(shù)2為用脆性礦物評(píng)價(jià)的脆性指數(shù)。由圖1可看出，2 142～2 145 m井段由于巖石力學(xué)參數(shù)出現(xiàn)異常，導(dǎo)致計(jì)算的脆性指數(shù)結(jié)果偏低。如果用巖石力學(xué)模型計(jì)算的脆性指數(shù)結(jié)果來進(jìn)行壓裂選層，該段地層將會(huì)漏選，實(shí)際上該段地層的有機(jī)質(zhì)和含氣量都比較高，需要壓裂改造。

圖1 用2種方法計(jì)算的某井2 125～2 160 m井段頁(yè)巖地層脆性指數(shù)Fig.1 Calculation result of shale brittleness index for interval 2 1252 160 m in a well

2 斷裂韌度的引入

在彈塑性條件下，當(dāng)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子增大到某一臨界值時(shí)，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料斷裂，這個(gè)臨界或失穩(wěn)擴(kuò)展的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子即為斷裂韌度[18]。斷裂韌度反映了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展(即抵抗脆斷)的能力，通常通過試驗(yàn)來確定。

試驗(yàn)過程中，根據(jù)巖石的變形把全應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為6個(gè)階段，各階段的特征和反映的物理意義如圖2所示[19]：1)OA段，應(yīng)力緩慢增大，曲線朝上凹伸，巖石內(nèi)裂隙逐漸被壓縮閉合而產(chǎn)生非線性變形，卸載后全部恢復(fù)，屬于彈性變形；2)AB段，屬于線彈性變形階段，曲線接近直線，應(yīng)力-應(yīng)變屬線性關(guān)系，卸載后可完全恢復(fù)；3)BC段，曲線偏離線性，出現(xiàn)塑性變形，從B點(diǎn)開始，試件內(nèi)部開始出現(xiàn)平行于最大主應(yīng)力方向的微裂隙，隨應(yīng)力增大微裂隙數(shù)量增多，表征著巖石的破壞已經(jīng)開始；4)CD段，巖石內(nèi)部裂紋的形成速度增快，微裂隙密度加大，D點(diǎn)應(yīng)力到達(dá)峰值，為巖石的極限抗壓強(qiáng)度，此時(shí)巖石到達(dá)最大承載能力；5)DE段，應(yīng)力繼續(xù)增大，巖石承載力降低，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特征，此階段內(nèi)巖石的微裂隙逐漸貫通，到E點(diǎn)微裂縫連通達(dá)到最大;6)E點(diǎn)之后裂縫開始發(fā)生滑動(dòng)，巖石被破壞，僅剩下殘余強(qiáng)度，最后殘余強(qiáng)度保持不變，在應(yīng)力作用下變形繼續(xù)增大。

圖2 巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Rock stress-strain curve

由圖2可知：從B點(diǎn)到D點(diǎn)，微裂縫數(shù)量不斷增多，但微裂縫之間并沒有連通，直到D點(diǎn)才開始實(shí)現(xiàn)了微裂縫之間的連通；D點(diǎn)到E點(diǎn)微裂縫不斷連通，直至巖石失穩(wěn)破壞，到E點(diǎn)裂縫的連通程度達(dá)到最大，稱為巖石的斷裂韌度點(diǎn)；對(duì)頁(yè)巖地層而言，在D點(diǎn)雖然微裂縫開始連通，但并沒有達(dá)到最大連通程度，只有達(dá)到最大連通程度(E點(diǎn))時(shí)，才能最大限度地釋放頁(yè)巖地層中的油氣，因此用斷裂韌度來表征頁(yè)巖地層的脆性指數(shù)更合適。斷裂韌度作為系數(shù)引入到頁(yè)巖地層脆性礦物評(píng)價(jià)模型中，既確定了每種礦物組分系數(shù)的大小，又明確了礦物脆性指數(shù)的物理意義。

3 用礦物組分及斷裂韌度表征脆性指數(shù)

元素俘獲譜測(cè)井和常規(guī)測(cè)井都能有效評(píng)價(jià)頁(yè)巖地層的礦物含量，這為脆性指數(shù)的評(píng)價(jià)提供了條件。頁(yè)巖地層中的不同礦物具有不同的斷裂韌度[18,20-22]，在壓裂過程中所起的作用也不同，結(jié)合測(cè)井資料評(píng)價(jià)礦物含量就可以得出頁(yè)巖地層的綜合斷裂韌度，其數(shù)值大小可表示為：

(5)

式中：KC為頁(yè)巖地層的綜合斷裂韌度，MPa·m1/2；KCi為第i種礦物的斷裂韌度，MPa·m1/2；Wi為第i種礦物的體積分?jǐn)?shù)。

用頁(yè)巖地層的綜合斷裂指數(shù)來表示頁(yè)巖地層的脆性指數(shù)，其表達(dá)式為：

(6)

式中：KC max和KC min分別為頁(yè)巖地層中斷裂韌度的最大值和最小值，MPa·m1/2。

根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)協(xié)會(huì)(ISRM)提供的不同礦物的斷裂韌性數(shù)據(jù)和試驗(yàn)結(jié)果可知：石英的斷裂韌度為0.24 MPa·m1/2，長(zhǎng)石的斷裂韌度為0.85 MPa·m1/2，方解石的斷裂韌度為0.79 MPa·m1/2，伊利石、蒙脫石和綠泥石的斷裂韌度為2.19 MPa·m1/2。不同礦物在不同應(yīng)力數(shù)值下發(fā)生斷裂，因此頁(yè)巖地層的壓裂過程不僅跟礦物含量有關(guān)，還跟斷裂韌度有關(guān)。用斷裂韌度作為礦物含量的加權(quán)系數(shù)來評(píng)價(jià)頁(yè)巖地層脆性指數(shù)可避免單一礦物帶來的缺陷，該模型與頁(yè)巖地層的含氣量無關(guān)，不會(huì)出現(xiàn)用巖石力學(xué)參數(shù)評(píng)價(jià)帶來的問題，能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)高含氣頁(yè)巖地層的脆性指數(shù)。

4 模型評(píng)價(jià)結(jié)果分析

針對(duì)某井2 125～2 160 m井段(為頁(yè)巖地層)的地層參數(shù)，分別用頁(yè)巖地層的巖石力學(xué)模型、脆性礦物模型和新建立的模型計(jì)算了其脆性指數(shù)，結(jié)果如圖3所示。圖3中，“礦物組分”指元素俘獲譜測(cè)井資料評(píng)價(jià)的頁(yè)巖地層礦物組分，“脆性指數(shù)1”指根據(jù)式(1)用彈性模量與泊松比計(jì)算出的脆性指數(shù)，“脆性指數(shù)2”指根據(jù)式(4)由礦物組分和元素得到的脆性指數(shù)，“脆性指數(shù)3”為由新建立的模型式(6)計(jì)算出的脆性指數(shù)。

圖3 用3種模型計(jì)算的某井2 125～2 160 m頁(yè)巖地層脆性指數(shù)Fig.3 Calculation result of shale brittleness index for interval 2 1252 160 m in a well

從圖3可以看出，在2 142～2 145 m井段用巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的脆性指數(shù)比用脆性礦物和新模型計(jì)算的脆性指數(shù)低許多。分析認(rèn)為，主要是由于受頁(yè)巖地層中含氣量和總有機(jī)碳含量等的影響，巖石力學(xué)性質(zhì)出現(xiàn)一些不確定變化而引起的，但脆性礦物評(píng)價(jià)模型和新模型不會(huì)受這些因素影響；對(duì)比用脆性礦物模型和新模型計(jì)算的脆性指數(shù)發(fā)現(xiàn)，兩者相差不大；從礦物組成和斷裂韌度參數(shù)可知，方解石含量較少，主要是泥質(zhì)和石英，而泥質(zhì)礦物斷裂韌度大小是一樣的，使兩個(gè)模型之間的差別較小；當(dāng)頁(yè)巖地層中的方解石含量較大時(shí)，脆性礦物模型計(jì)算的脆性指數(shù)會(huì)較大，與新模型的計(jì)算結(jié)果差異會(huì)加大；更主要的是新模型具有明確的物理意義。

對(duì)某井2 140～2 160 m井段對(duì)應(yīng)的水平井段進(jìn)行了壓裂，壓裂12段，壓裂總長(zhǎng)度約1 000 m，實(shí)際微地震壓裂效果檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，壓裂井段壓裂形成的半縫長(zhǎng)大約150 m，每一個(gè)壓裂段在檢測(cè)圖上的微裂縫都很清晰，說明壓裂后裂縫溝通得較好，能檢測(cè)出來，而且從圖4未看出該地層存在脆性較差的井段。對(duì)于2 142～2 145 m井段，用巖石力學(xué)參數(shù)評(píng)價(jià)的脆性指數(shù)較低，該井段對(duì)應(yīng)第10段和第11段，這兩段壓裂是成功的，而且裂縫形成并且檢測(cè)出來了，說明該井段實(shí)際脆性較好。用巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算的該井段脆性指數(shù)為40左右，脆性較差，與脆性較好的檢測(cè)結(jié)果不一致，而新模型計(jì)算的脆性指數(shù)為50左右，脆性較好，與檢測(cè)結(jié)果相一致。

圖4 某井2 140～2 160 m井段頁(yè)巖地層壓裂效果檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Detected result of fracturing in interval 2 1402 160 m of a well

用礦物組分和斷裂韌性建立的新脆性指數(shù)模型，對(duì)頁(yè)巖地層來說，避免了含氣量和總有機(jī)質(zhì)含量等因素的影響，僅與頁(yè)巖地層礦物含量及其本身的斷裂韌度有關(guān)，是一種高效的適用模型。

5 結(jié)束語

頁(yè)巖地層脆性指數(shù)的表征方法有很多，歸納起來主要是試驗(yàn)方法和測(cè)井資料評(píng)價(jià)方法兩大類。試驗(yàn)方法直接、準(zhǔn)確，而利用測(cè)井資料評(píng)價(jià)頁(yè)巖地層脆性指數(shù)則是一種經(jīng)濟(jì)、適用的方法。在不考慮巖石復(fù)雜結(jié)構(gòu)的情況下，通過引入斷裂韌度作為礦物含量的加權(quán)系數(shù)來評(píng)價(jià)頁(yè)巖地層的脆性指數(shù)，避免了單一礦物帶來的缺限，由于模型與頁(yè)巖地層的含氣量和有機(jī)質(zhì)含量等因素?zé)o關(guān)，因此不會(huì)出現(xiàn)用巖石力學(xué)參數(shù)評(píng)價(jià)帶來的問題。實(shí)際模型評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比表明，新的脆性指數(shù)模型可有效、穩(wěn)定地評(píng)價(jià)頁(yè)巖地層的脆性，且評(píng)價(jià)結(jié)果與壓裂效果一致。

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