陳 靜 陳曉梅 魏德永

（中國第一汽車股份有限公司技術中心）

1 前言

傳動軸總成是動力傳動系統(tǒng)的重要組成部分，傳動軸的質量問題將引起車輛的破壞性故障，嚴重影響車輛可靠性，危及安全。重型汽車因其軸距大，一般都采用2根或3根以上的傳動軸，有1個或多個支撐。由于中間支撐的振動頻率低、剛度小，加上萬向節(jié)的附加力矩，使得傳動軸的彎曲振動問題以及中間支撐的破壞性故障更加嚴重。機械結構的動力特性主要取決于其固有頻率、主振型等模態(tài)參數(shù)，這些固有特性對系統(tǒng)的動態(tài)響應、動載荷的產生與傳遞，以及系統(tǒng)的振動形式等都具有重要意義。如果通過模態(tài)分析方法分析清楚結構物在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態(tài)的特性，就可以預測在此頻段內結構因外部或內部各種振源作用的實際振動響應。因此，模態(tài)分析是結構動態(tài)設計及設備故障診斷的重要方法。長期以來，重型汽車傳動軸的布置設計、中間支撐的剛度設計一直采用理論計算配合大量反復試驗來完成，其是一種簡單、直觀的分析方法，但是試驗測試必須針對加工裝配完成后的零部件進行，不能用于設計開發(fā)階段，并且試驗周期長、成本高。隨著汽車行業(yè)競爭的日趨激烈，縮短汽車的研制開發(fā)周期，降低成本，提高效率顯得尤為重要，而采用CAE方法進行模態(tài)分析具有方便更改設計方案、周期短且成本低的優(yōu)點，因此改變傳統(tǒng)的設計模式，將CAE分析技術引入傳動系統(tǒng)設計及研制領域是很必要的[1]。本文應用CAE方法對重型汽車傳動軸總成整體固有模態(tài)進行分析，全面分析傳動軸的彎曲振動特性和中間支撐的隔振特性，為中間支撐剛度的設計、支架的結構強度設計提供依據。

2 傳動軸整體CAE建模

采用傳動軸整體的有限元模型進行模態(tài)分析，分析中應盡量還原和保留該傳動軸實體的結構特征，使模型的質量分布和連接剛度與實際一致，以符合動力學分析的要求。

傳動軸的有限元建模工作在Hypermesh軟件中進行，該重型汽車傳動軸是兩根軸的布置形式，三維實體模型如圖1所示，建模包括萬向節(jié)叉、焊接叉、傳動軸、中橋總成等。對于三維模態(tài)問題，Abaqus/standard中提供了C3D4和C3D10M兩種四面體單元，以及C3D8R一種六面體單元。由于線性減縮積分六面體單元C3D8R既可以提高計算精度又可以減小計算代價，所以將形狀簡單規(guī)則的傳動軸模型采用線性減縮積分六面體單元劃分網格[3]。由于1階四面體單元C3D4精度差，因此只令對分析起輔助作用的中橋總成采用此單元，以減少單元總體數(shù)量。修正的2階四面體單元C3D10M更適用于大變形和接觸問題，所以萬向節(jié)、中間支撐支架等部件采用修正的C3D10M，以反映復雜表面的真實形狀，由此建立的有限元模型更合理，能夠得到更精確的仿真結果。建立的有限元模型如圖2所示。模型建成后，按實際情況定義各部件材料，以盡量保證結構高精度的質量分布特征。

為保證模型具有準確的連接剛度，需要重點關注影響傳動軸系統(tǒng)剛度的幾個關鍵細節(jié):中間支撐各方向的剛度值、車橋板簧垂直剛度值、輪胎垂直剛度值、花鍵副的軸向伸縮量。分析時在橋總成相應位置施加懸架板簧垂直剛度和輪胎垂直剛度，傳動軸中間支撐定義各方向的設計剛度，各部分剛度值如表1所列。傳動軸的花鍵接觸部分采用移動副連接，保證傳動軸的軸向可伸縮量；萬向節(jié)叉之間建立萬向連接副，模擬萬向節(jié)叉與十字軸的相對運動。

表1 各懸置剛度值 N/mm

3 傳動軸整體固有模態(tài)提取

傳動軸整體的模態(tài)分析是在Abaqus中完成的，模態(tài)分析采用Lanczos求解器，因為結構的低階模態(tài)對系統(tǒng)的振動影響較大，高階模態(tài)的影響很小，所以對變速器在0～1000 Hz范圍內進行模態(tài)分析，提取結構的固有模態(tài)特征值。傳動軸的各階模態(tài)結果如圖3～圖10所示。

4 傳動軸模態(tài)試驗與仿真結果對比分析

在通過有限元方法進行傳動軸模態(tài)分析的同時，對傳動軸總成采用整車狀態(tài)下的模態(tài)試驗，以驗證有限元分析結果的準確性。傳動軸和中間支撐系統(tǒng)采用電磁式激振器激勵，單獨中間支撐采用力錘激勵，傳感器布置如圖11所示。測試系統(tǒng)中所建幾何模型如圖12所示。傳動軸和中間支撐測量頻率范圍為0～500 Hz，中間支撐測量頻率范圍為0～1000Hz。

測試完成后，將模態(tài)試驗結果與仿真結果進行對比，如表2所列，可見有限元模態(tài)分析與試驗測試的各階典型模態(tài)的振型一致，數(shù)值相近，整體結果平均相對誤差為10.8%，說明仿真結果具備一定的工程意義，具有實用價值，可采用此仿真方法進行同類傳動軸總成的模態(tài)分析。

表2 仿真結果與試驗結果對比

5 傳動軸固有模態(tài)結果分析

從傳動軸固有模態(tài)結果可見，傳動軸整體1階模態(tài)為中間支撐作為彈性體的左右擺動，振動頻率為32.9 Hz，而傳動軸管的橫向1階彎曲出現(xiàn)在102.3 Hz。由于十字軸萬向節(jié)的對稱結構，傳動軸旋轉1圈產生兩次激勵，所以傳動軸整體1階模態(tài)對應傳動軸輸入轉速為987 r/min，傳動軸橫向1階彎曲對應傳動軸輸入轉速為3069 r/min。而在發(fā)動機工作范圍內，傳動軸最高轉速為2415 r/min，并不能產生傳動軸橫向1階彎曲的激勵，所以傳動軸管本身的彎曲振動對傳動軸系統(tǒng)振動的影響很小，而由中間支撐剛度產生的傳動軸整體左右和垂直擺動則在發(fā)動機工作轉速之內。可見，中間支撐的剛度參數(shù)對整個傳動軸的振動有十分重要的影響，如果中間支撐的剛度設計不當，將會引起傳動軸共振，導致中間支撐支架和橫梁開裂，使傳動系統(tǒng)損壞，進而降低汽車運行的安全性與壽命。

根據系統(tǒng)隔振理論可知，隔振效果的好壞取決于振動傳遞率TA的大小。TA越小，表明通過隔振系統(tǒng)傳遞的力或運動越小，隔振效果越好。TA的大小取決于系統(tǒng)剛度K、系統(tǒng)阻尼系數(shù)C、系統(tǒng)阻尼比ζ的大小。圖13是線性振動系統(tǒng)在各種阻尼比ζ下傳遞率TA隨頻率比變化的曲線[5]。

由圖13可知，無論 ζ取何值，當w/wn＞時，TA＜1，因此只有滿足 w/wn＞的條件，隔振系統(tǒng)才能真正起到隔振作用，并且w/wn越大，則TA越小，隔振效果越好。實際應用時wn也不可取值過小，過小的wn要求彈性元件的剛度取值很小，這會使彈性元件難以支撐系統(tǒng)的重量，進而帶來穩(wěn)定性問題。而且當w/wn上升到一定值后，TA的減小趨于平緩。

本文中間支撐的頻率為wn，激勵頻率為w。由于該重型汽車使用工況惡劣，復合工況下常用平均車速為60～70 km/h，車輛匹配車輪的滾動半徑r為546 mm，輪邊減速車橋的減速比i0為5.128，所以傳動軸的常用平均轉速為 v1=v×i0/2 πr=1496 r/min。 故w=1496/30=50 Hz。

由分析可得中間支撐左右方向振動頻率wn=32.9 Hz，故 w/wn=50/32.9=1.5＞，TA＜1，左右方向隔振起到了作用，由傳動軸轉速產生的激勵不會使中間支撐產生強烈共振，所以中間支撐橫向剛度值設計合理。

但中間支撐垂直方向振動頻率wn=38.9 Hz，w/wn=50/38.9=1.28＜，TA＞1，隔振系統(tǒng)不起作用，中間支撐振動強烈，由此階模態(tài)應變能云圖（圖14）可知，中間支撐吊板和橫梁將從圖14所示位置發(fā)生破壞。對比實際車輛該部件經常破壞位置（圖15），可見兩者位置完全一致，所以中間支撐垂直剛度值設計不合理，應進行調整。

6 中間支撐剛度改進設計

傳動軸頻率協(xié)調可以通過2個方面的結構更改來實現(xiàn):改變傳動軸的長度和直徑；改變支撐的位置和剛度。

在實際情況中整車設計已經確定，傳動軸的長度以及中間支撐的位置都很難改變，最容易實現(xiàn)的是中間支撐的剛度協(xié)調，所以根據傳動軸固有振動頻率計算值結合經典隔振理論與整車實際運行工況，制定出中間支撐剛度的優(yōu)化篩選流程，如圖16所示。

根據圖16可知，中間支撐剛度所需滿足的必要條件為w/wn＞，即 wmax＜w/1.414=50/1.414=36 Hz，中間支撐垂直方向的振動頻率最高可取到36 Hz。以此為中間支撐正向設計條件調整中間支撐各方向的剛度，計算得到調整中間支撐垂直剛度值后，中間支撐垂直方向振動固有頻率如表3所列。

表3 垂直方向剛度與該方向固有頻率對比

由表3可見，當垂直方向剛度調整到600N/mm時，該方向固有頻率為35.9Hz＜36Hz，滿足設計要求，所以實際應用時應該使中間支撐垂直方向的剛度調整到600N/mm以下，才能滿足系統(tǒng)隔振設計要求。向剛度參數(shù)對整個傳動軸的振動有十分重要的影響。

c. 傳動軸中間支撐作為彈性體，其垂直方向振動頻率為38.9Hz，對應傳動軸輸入轉速為1167r/min，其在發(fā)動機正常工作轉速內，因此垂直方向剛度參數(shù)對整個傳動軸的振動有十分重要的影響。

d.傳動軸管的橫向一彎頻率為102.3 Hz，對應傳動軸輸入轉速為3069 r/min，超出發(fā)動機工作范圍，對傳動軸系統(tǒng)振動的影響很小。

e.通過對中間支撐的隔振分析，將中間支撐垂直方向剛度設計值調整為600 N/mm以下，可以達到較好的隔振效果。

7 結束語

a.由傳動軸整體模態(tài)模擬結果與試驗測試結果對比得出各階典型模態(tài)振型一致，數(shù)值相近，說明仿真結果具備一定的工程意義，可采用此仿真方法進行同類傳動軸總成的模態(tài)分析。

b.傳動軸整體1階模態(tài)為中間支撐作為彈性體的左右擺動，振動頻率為32.9Hz，對應傳動軸輸入轉速為987r/min，其在發(fā)動機正常工作轉速內，因此左右方

1 趙良紅.汽車傳動軸彎曲振動分析.價值工程，2011（02），24～25.

2 陳靜，史文庫.球籠式等速萬向節(jié)內部接觸應力的有限元分析.機械強度，2006，28（6），937～943.

3 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元實例詳解.北京:機械工業(yè)出版社，2006，280～282.

4 沃德·海倫，斯蒂芬·拉門茲，波爾·薩斯.模態(tài)分析理論與試驗.北京:北京理工大學出版社，2001.

5 張義民.機械振動力學.長春:吉林科學技術出版社，2000,38～39.