薛亞杰

【摘 要】 轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式在目前推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中具有重要的現(xiàn)實意義。單一、被動、陳舊的學(xué)習(xí)方式，已經(jīng)成為影響素質(zhì)教育在課堂推進(jìn)中的一個障礙。事實上，一部分學(xué)生通過了考試，甚至得了高分，但并沒有具備未來公民所需要的素質(zhì)。顯然，這種情況是有違于我們的教育目的的，更不利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高。因而，改變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式具有重要的現(xiàn)實意義的。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方式；小學(xué)生

“學(xué)習(xí)方式”是當(dāng)代教育理論研究中的一個重要概念。雖然目前學(xué)術(shù)界對它的解釋并不完全一樣，但大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程時基本的行為和認(rèn)知取向。因此，它不僅是指具體的學(xué)習(xí)策略和方法，更是學(xué)習(xí)過程中行為參與、情感參與或認(rèn)知參與方式及社會化參與的有機(jī)結(jié)合。其中學(xué)生的學(xué)習(xí)行為是載體，認(rèn)知和情感因素則表達(dá)了學(xué)習(xí)方式的實質(zhì)內(nèi)涵。因此，學(xué)習(xí)方式的改變，則意味著要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)習(xí)慣等品質(zhì)。

我們今天來探討的是有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，先讓我們來了解一下究竟什么是數(shù)學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭議，但傳統(tǒng)或者說比較科學(xué)的提法仍是三條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大致可以分為三種形式：①指向于定性把握和定量刻畫的學(xué)習(xí)。這部分學(xué)習(xí)是接受人類出于認(rèn)識客觀世界的需要而作出的數(shù)學(xué)規(guī)定，其表現(xiàn)特征為模仿、記憶；②指向于逐漸抽象概括、形成方法和理論學(xué)習(xí)。這部分學(xué)習(xí)具有雙重性：即以探究思考的方式重復(fù)人類得出方法理論的過程，并在這過程中接受人類業(yè)已得出的方法與理論，其特征為探究的思考、交流與合作；③指向于數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)。這部分學(xué)習(xí)主要包括兩大內(nèi)容：首先是運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)新知識，或者把新知識轉(zhuǎn)化為已有知識加以認(rèn)識；其次是運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實際問題。不論是前者還是后者，都要求學(xué)生抽象出不同問題情境和不同認(rèn)識內(nèi)容間的內(nèi)在聯(lián)系，通過合作、交流，自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

各種學(xué)習(xí)方式本身相對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成長而言，沒有優(yōu)劣、輕重之分，只有在學(xué)生的不同年齡階段，針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式才能表現(xiàn)其不同的適宜性。

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門要求綜合能力比較強(qiáng)，但同時從表面看起來又是比較枯燥的科學(xué)，所以很多學(xué)生感到困難，學(xué)習(xí)成效不高。要想取得學(xué)習(xí)上的成功，理想、勤奮、毅力、方法四個條件缺一不可。理想是力量的源泉，勤奮是取得成功的前提，毅力是克服困難的關(guān)鍵。除了理想、勤奮、毅力而外，方法也是很重要的。方法對了，事半功倍，方法不當(dāng)，事倍功半。

指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法，作為我們教師，應(yīng)從哪些方面去指導(dǎo)學(xué)生呢？又應(yīng)該怎樣來指導(dǎo)學(xué)生呢？下面就“小學(xué)生應(yīng)具有怎樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”談一些的我在教學(xué)中的體會。

據(jù)我們通過觀察、調(diào)查、歸納，總結(jié)了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的種種問題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕抄作業(yè)，不會自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)。”

學(xué)生的智力因素是人本身先天的，但依然還會在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展，這種發(fā)展是隨知識的不斷增長而提高的，是一種潛在的變化。對于學(xué)生的智力因素，老師和家長是很難改變的，而對非智力因素的指導(dǎo)與改善，是我們可以直接辦到的。

我們一起回顧一下有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科具備如下的一些特點(diǎn)：1. 階段性；2. 連貫性；3. 發(fā)展性；4. 結(jié)構(gòu)性；5. 實用性和科學(xué)性；6. 準(zhǔn)確性和模糊性。讓我們一起針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)進(jìn)一步來找尋小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

在工作中，我們經(jīng)常要接觸一些家長朋友，很多家長會對我們做老師的講：“某某老師，我們孩子在一二年級學(xué)得很好呀，為什么到了中高年級學(xué)習(xí)成績卻不如以前了？”這些家長朋友認(rèn)識得很對，學(xué)生學(xué)習(xí)問題的出現(xiàn)大多出現(xiàn)在中高年級，那么為什么會出現(xiàn)在這個階段呢？我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在著兩個“門檻”，第一是二年級向三年級過渡時，第二是五年級向六年級過渡時。學(xué)生往往在這兩個時期出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績下降的現(xiàn)象，究其原因是這樣的。一二年級的學(xué)生大多進(jìn)行的是一步計算的應(yīng)用題，并且計算的數(shù)目也不會太大，相對來講思維難度不大，容易取得良好的學(xué)習(xí)成績；而到了三年級，應(yīng)用題多以兩三步計算的為主，并且計算的數(shù)目也較大，直接會造成學(xué)生思維分析上難度的增大和計算準(zhǔn)確性的降低；再有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系范圍在擴(kuò)大，對于生活經(jīng)驗積累不足的學(xué)生在解決實際問題時就無從下手，勢必想輕易地取得良好的學(xué)習(xí)效果就不是件容易的事了。在五年級下學(xué)期，教材中引入了“分?jǐn)?shù)”，一直在整個六年級的學(xué)習(xí)中學(xué)生都在和分?jǐn)?shù)打交道，分?jǐn)?shù)的從形式到內(nèi)容都不同于學(xué)生前面已掌握的整數(shù)和小數(shù)的知識，數(shù)域的擴(kuò)大，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到困惑。這也印證了在數(shù)學(xué)學(xué)科階段性的發(fā)展中，學(xué)生思維水平的發(fā)展與學(xué)科要求存在著差距，是暫時性的不同步。這時，我們家長應(yīng)給予孩子更多的關(guān)照與指導(dǎo)，而作為學(xué)生應(yīng)該要做到學(xué)習(xí)專心，不受外界干擾，耐心仔細(xì)，獨(dú)立思考；要具有鍥而不舍、持之以恒的學(xué)習(xí)精神。

數(shù)學(xué)學(xué)科還具有連貫性，針對這一特性，我們認(rèn)為應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從原理上打通知識脈絡(luò)的連接點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上強(qiáng)化記憶。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)，它的結(jié)論、規(guī)律、定律、法則都是客觀規(guī)律的科學(xué)總結(jié)，而不是人為的規(guī)定，是在“原理”的根基上生發(fā)出來的，而不是外加堆積的。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須抓原理。只有抓住了原理，才能抓住數(shù)學(xué)的主脈，達(dá)到一通則百通、舉一反三、由此及彼的功效。

數(shù)學(xué)學(xué)科還具有發(fā)展性，針對這個特點(diǎn)，我們認(rèn)為應(yīng)該在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法時，抓關(guān)鍵。學(xué)生在解決具體問題時，積累了大量的感性認(rèn)識與思考，這些感受與思考會升華成數(shù)學(xué)思想，對以后解決問題具有指導(dǎo)意義，能夠在規(guī)律的指導(dǎo)遷移下舉一反三，形成駕馭知識發(fā)展的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)性，就決定了我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，要反思與聯(lián)想，要突出重點(diǎn)，精益求精。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，反思是一種重要的思維活動。我們必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，組織學(xué)生進(jìn)行回顧與評價的活動。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生雖然得出的是前人一應(yīng)發(fā)現(xiàn)的知識，但數(shù)學(xué)化的過程對于學(xué)生來說是具有一種再創(chuàng)造的因素。學(xué)生數(shù)學(xué)化的過程也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑。事實證明，只有將數(shù)學(xué)與有關(guān)的現(xiàn)實世界背景緊密聯(lián)系在一起，也就是說只有通過“數(shù)學(xué)化”的途徑進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，才能使學(xué)生真正獲得充滿富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應(yīng)用。

數(shù)學(xué)知識一般都不會孤立存在，總是與其他的知識聯(lián)系著，形成一張知識網(wǎng)，所以弄清這種結(jié)構(gòu)關(guān)系，就能使學(xué)習(xí)的水平提高一個層次。但是教材中又一般不會把這種結(jié)構(gòu)關(guān)系直白地告訴學(xué)生，這就需要學(xué)生自己去領(lǐng)悟，去反思，去聯(lián)想。

最后推薦一種不錯的學(xué)習(xí)方法，就是在開始學(xué)習(xí)某冊數(shù)學(xué)教材之前，我們必須要注意抓好下列環(huán)節(jié)——八環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)方法：（1）制訂計劃；（2）認(rèn)真聽講，積極思考；（3）及時復(fù)習(xí)；（4）獨(dú)立認(rèn)真作業(yè)；（5）錯題反思；（6）解決疑難；（7）系統(tǒng)小結(jié)；（8）課外學(xué)習(xí)。一個學(xué)生只要能夠按照這八個環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)，步步落實到位，那么這個學(xué)生就將成為學(xué)習(xí)的主人。

轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式在目前推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中具有重要的現(xiàn)實意義。單一、被動和陳舊的學(xué)習(xí)方式，已經(jīng)成為影響素質(zhì)教育在課堂推進(jìn)中的一個障礙。事實上，一部分學(xué)生通過了考試，甚至得了高分，但并沒有具備未來公民所需要的素質(zhì)。在一些學(xué)生中，死記硬背的方法盛行，所學(xué)的知識不會去解決實際問題，不會用數(shù)學(xué)的思想去分析解決問題，缺乏數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，創(chuàng)新意識不足。顯然，這種情況是有違于我們的教育目的的；更不利于學(xué)生全面素質(zhì)的提高，因而改變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是具有重要的現(xiàn)實意義的。

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