郝立中，張兵

（1.西安工程大學(xué)，西安710048；2.中航工業(yè)西安航空動力控制公司）

引 言

在快速過程控制系統(tǒng)中，采樣的延時常常成為制約調(diào)節(jié)品質(zhì)及穩(wěn)定性的重要因素。

在工業(yè)控制系統(tǒng)中，對于三相交流的測速發(fā)電機，采樣方式可以分為測頻方式（包括測周期方式）和測電壓方式。

其中測頻方式精度可以較高，但必須有延時。不管是直接計數(shù)測頻，還是測周期長度（其倒數(shù)代表頻率），都存在一個計數(shù)的時間，前者為對一定時間內(nèi)信號周期計數(shù)，后者為對一個或數(shù)個信號周期內(nèi)時鐘節(jié)拍計數(shù)。

每次計數(shù)的固有誤差范圍為±1，相對誤差為1／N（N為所得計數(shù)）。若要縮小相對誤差，就必須加大計數(shù)時間（測周期法可以測多個周期），故測量時間和相對誤差成反比。

由此而形成的延時量，視整個軟件操作的時序安排，最少為測量時間之半，多則為其1.5倍或者更多些。粗略認為延時就等于測量時間，則不難證明：對于直接計數(shù)測頻法，延時量＝信號周期／相對誤差；對于測周期法，延時量＝定時器時鐘周期／相對誤差。因定時器時鐘頻率通常遠高于被測信號頻率，所以這方面測周法優(yōu)于直接計數(shù)測頻法。同時，測周法還受限于所測時間必須為整數(shù)個信號周期，至少一個周期。

至于測電壓法，傳統(tǒng)的是整流濾波然后測直流電壓，而濾波的時間常數(shù)必須遠大于交流周期，才能得到較理想的濾波效果，但因此也引入了遠大于信號周期的延時。

三者相較，測周法最優(yōu)。但是測周法同樣存在不可避免的延時。

所以，若轉(zhuǎn)速極低，信號周期太長，則上述方法均無法回避長延時的缺點。

1 本文方法原理說明

本文介紹的方法同屬于測電壓法，但不用整流濾波，而是根據(jù)電壓瞬時值直接求得三相交流電的有效值。所以，本方法可以免去除必要的A／D 轉(zhuǎn)換時間和軟件指令執(zhí)行時間外的所有延時。

設(shè)某時刻t各相電壓的瞬時值為a、b、c，有效值為U，角頻率為ω。數(shù)學(xué)上不難證明，只要測速發(fā)電機發(fā)出的電信號是理想的三相交流信號，則有：

那么，利用三角公式可知，它們的平方分別為：

將其相加，第二項恰好完全對消為0。即各相瞬時值的平方和必定等于一個常數(shù)：

其中U 就是相電壓的有效值。

雖然，此算法可以由軟件完成，但是硬件的開銷并不見得節(jié)省，因為需要三個A／D轉(zhuǎn)換的通道及其調(diào)理電路。而現(xiàn)在集成電路模擬乘法器技術(shù)相當成熟，所以用硬件來實現(xiàn)上述算法可能更簡單一些，這樣只需要一個A／D 轉(zhuǎn)換通道即可送入計算機。

我們采用的方法是：

①用集成模擬乘法器組成平方和電路，求出同一時刻三相電壓瞬時值的平方和；

其中的步驟②可以有所變通：可以采用集成的開平方電路，得到結(jié)果后由A／D轉(zhuǎn)換送入計算機；也可以直接將①的結(jié)果由A／D轉(zhuǎn)換送入計算機，再由軟件開平方，或者不再開平方，而是用①的結(jié)果值代表轉(zhuǎn)速的平方直接參與軟件中的算法。

不過，后一種變通雖可簡化電路，但因A／D 轉(zhuǎn)換處理的是相當于轉(zhuǎn)速平方的值，與轉(zhuǎn)速間是非線性關(guān)系，量程低端A／D轉(zhuǎn)換量化誤差的作用被放大。所以后一種變通適用于對量程的高端精度要求高而低端精度要求不高的應(yīng)用中。

2 實現(xiàn)方案的電路說明

本文介紹一種采用模擬乘法器AD534（或AD734）的實現(xiàn)方案。包括平方和電路部分、開平方電路部分，以及前面的分壓和抗干擾濾波部分。

2.1 模擬乘法器AD534（或AD734）功能介紹

AD734和AD534兼容。下面的電路圖中的AD534，原則上可以換成AD734。圖1是AD734器件的功能原理圖，AD534與之相似。

AD734比AD534頻帶更寬，而且分母（圖1中的U）可以改變。不過本應(yīng)用中這些都不必要。

圖1 AD734的功能原理圖

可以看出，該芯片中，除了對X端和Y 端輸入相乘的乘法器（XY／U）以外，還有一個運算放大器（WIF）和疊加型的輸入端Z端。利用這兩個功能，可以很方便地實現(xiàn)疊加（以實現(xiàn)下文的平方和），還可以構(gòu)成反饋（以實現(xiàn)下文的開平方）。

2.2 平方和電路

圖2是用AD534組成的平方和電路。

三組輸入是三相交流信號的三個相電壓。如果三相電機是星型接法，則可以將a2、b2、c2一起接到中線，而將a1、b1、c1分別接三個相線（經(jīng)適當分壓，見下文）。

其中w＝（a2＋b2＋c2）／10V 即代表三相電壓的平方和。如果采用了上節(jié)末尾的后一種變通方案，則可以直接把w 作為該電路的輸出送往 A／D 轉(zhuǎn)換，而不要下一節(jié)的開平方電路。否則，

w＝（a2＋b2＋c2）／10V 連接到下文的開平方電路。

2.3 開平方電路

圖3是開平方電路。

該電路是利用了芯片內(nèi)部的乘法器和運算放大器構(gòu)成的反饋電路實現(xiàn)開平方的。其原理見圖4。

本電路的一個注意事項是：二極管D 的反向漏電電阻必須遠高于本電路后接的負載電阻，否則開方電路有可能出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)。應(yīng)注意二極管D的選擇。

圖2 平方和電路

圖3 開平方電路

圖4 開平方電路的原理

2.4 分壓及抗干擾濾波

針對A／D轉(zhuǎn)換的量程要求，在接入上述電路之前需要適當分壓。分壓電路可以和下述的抗干擾濾波一并考慮。

本電路所用器件的頻率特性都很好，所以難免引入空間的高頻電磁波干擾。因為高頻干擾信號同樣會被平方電路轉(zhuǎn)換成正電信號，所以抗干擾的濾波必須放在平方和電路的入口之前?？梢院头謮阂黄鹪O(shè)計，構(gòu)成RC低通濾波兼分壓電路。

圖5是一個采用一階RC濾波的設(shè)計例。其中三相電機為星型接法；a1、b1、c1、a2、b2、c2接到圖1的相應(yīng)輸入端。其中，分壓比為R2／（R1＋R2），濾波 止頻率為1／（2πRC），這里R＝R1·R2／（R1＋R2）。

根據(jù)此濾波電路的截止頻率和實際工作頻率之比，不難算出此濾波對有用信號的衰減量是否在誤差范圍之內(nèi)。可根據(jù)需要選擇R1、R2、C的數(shù)據(jù)，使得不僅分壓比合適，而且截止頻率也遠高于實際工作中測速發(fā)電機的最高工作頻率即可。

圖5 分壓及抗干擾濾波

結(jié) 語

本方法專利號201010610241.X。本方法也可以用于其他需要測量三相交流電有效值的應(yīng)用項目中。

［1］Analog Devices.Internally Trimmed Precision IC Multiplier AD534，1999.

［2］Analog Devices.10 MHz，4-Quadrant Multiplier／Divider AD734，1999.