易龍芳，張 蔚，顧菊平

(南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南通 226019)

0 引言

隨著電機(jī)理論、控制理論、電力電子技術(shù)以及新材料等技術(shù)的發(fā)展，各種新型電機(jī)以及電機(jī)應(yīng)用新技術(shù)更是日新月異。在"微特電機(jī)及其系統(tǒng)"課程教學(xué)中，學(xué)生不可能從該課程中學(xué)習(xí)到所有類型的控制電機(jī)與特種電機(jī)，因此要求在教學(xué)中應(yīng)注意加強(qiáng)電機(jī)基本理論與分析研究方法，從而在遇到新技術(shù)、新問題時，使學(xué)生有通過自學(xué)去掌握的能力［1］。

微特電機(jī)及其系統(tǒng)的運(yùn)行性能取決于電機(jī)本體和控制器兩者的性能以及相關(guān)參數(shù)的設(shè)置配合。因教學(xué)條件和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的局限，該課程教學(xué)及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容以基本理論和簡單驗(yàn)證為主，無法直觀展示電機(jī)參數(shù)或控制器參數(shù)對電機(jī)運(yùn)行性能的影響。然而，我們借助仿真手段可以方便地修改參數(shù)，獲得電機(jī)運(yùn)行的電壓波形、電流波形、功率和轉(zhuǎn)矩等波形或數(shù)據(jù)。這一手段有助于學(xué)生對電機(jī)理論知識的理解，同時也可以對電機(jī)電壓和電流等波形進(jìn)行分析，反過來進(jìn)行對參數(shù)的優(yōu)化。

1 教學(xué)具體實(shí)施步驟

(1)考慮到該課程的課時有限，我們以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的方法為出發(fā)點(diǎn)，選用具有較大發(fā)展應(yīng)用前景的幾種典型電機(jī);

(2)對選取電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行講解，使學(xué)生初步建立了對象電機(jī)的預(yù)備知識;

(3)簡單介紹電機(jī)本體的設(shè)計步驟，根據(jù)給定的指標(biāo)計算電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子主要尺寸以及繞組參數(shù)等，再對電機(jī)進(jìn)行有限元建模、剖分和后處理分析，將有限元分析結(jié)果導(dǎo)出，以便于仿真模型調(diào)用;

(4)根據(jù)理論分析的數(shù)學(xué)模型，借助于Matlab的simulink模塊和m函數(shù)，建立電機(jī)及控制系統(tǒng)的一體化仿真模型;

(5)對不同參數(shù)下的模型進(jìn)行仿真，分析反電勢、電流波形、轉(zhuǎn)矩和功率等仿真結(jié)果，探討參數(shù)優(yōu)化的方法;

(6)對電機(jī)的理論知識和參數(shù)對電機(jī)及其系統(tǒng)的影響進(jìn)行總結(jié)。

本課程選取了獲得廣泛關(guān)注和應(yīng)用的永磁無刷直流電機(jī)BLDCM和開關(guān)磁阻電機(jī)SRM等典型電機(jī)為例進(jìn)行討論。

2 永磁無刷直流電機(jī)BLDCM

我們首先對給定的電機(jī)進(jìn)行電磁分析與設(shè)計，根據(jù)電機(jī)主要尺寸的基本關(guān)系式計算電機(jī)的極數(shù)、定子尺寸和轉(zhuǎn)子尺寸，對繞組進(jìn)行計算，確定永磁體和硅鋼片等材料的選?。?］。

我們根據(jù)計算結(jié)果對電機(jī)進(jìn)行有限元分析。主要步驟包括建立幾何模型、編輯和設(shè)定材料、設(shè)置線圈和電路連接、設(shè)置邊界條件、設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)、求解和后處理［3］等。圖1為示例樣機(jī)的電磁分析。

圖1 無刷直流電機(jī)分析

BLDCM驅(qū)動控制的模型，是仿真系統(tǒng)中較為關(guān)鍵的部分。根據(jù)數(shù)學(xué)模型建立電機(jī)及其驅(qū)動控制的一體化模型，如圖2所示。設(shè)定仿真條件:假定電機(jī)初始以轉(zhuǎn)速800rpm空載運(yùn)行，在t=0.1S時負(fù)載突變至0.5Nm，在 t=0.3S時理想空載，轉(zhuǎn)速提高至1000rpm，在t=0.5S時負(fù)載再突變至3Nm。

圖2 無刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)BLDCM系統(tǒng)仿真結(jié)果其電流波形如圖3所示。電機(jī)每60°電角度換相一次，在每個換向區(qū)內(nèi)始終只有兩相導(dǎo)通，每相電流一次持續(xù)導(dǎo)通120°電角度。相電流波形并非標(biāo)準(zhǔn)的方波，換向?qū)〞r電流有個上升過程，在中間換相時刻會產(chǎn)生一定程度的下陷，負(fù)載增大時這種現(xiàn)象更加明顯，這是因?yàn)槔@組電感的存在，電流不能突變使得換相不可能瞬間完成，會有一個緩慢上升和下降的過程，這與理論說明一致。

圖4示出電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩特性。結(jié)合圖3和圖4可以看出，在t=0.1S前，電機(jī)空載運(yùn)行，繞組電流幾乎為零;在t=0.1S時突加0.5Nm的負(fù)載，繞組電流隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩而增大;在t=0.3S時，由于給定轉(zhuǎn)速由800rpm突然增加到1000rpm，繞組電流和電磁轉(zhuǎn)矩均瞬時增大，但實(shí)際轉(zhuǎn)速不能突變，于是給定轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速之間速差突然增大，就要求電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩增大，根據(jù)T=CTΦIa(CT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，與電機(jī)的極對數(shù)、極弧系數(shù)、繞組匝數(shù)有關(guān);Φ為每極磁通;Ia為繞組電流)，所以電流突然增大，直至轉(zhuǎn)速達(dá)到一個穩(wěn)定值。在t=0.5S時負(fù)載增大為3Nm，繞組電流也隨之增大。從電磁轉(zhuǎn)矩波形可見，BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩脈動比較大，對比轉(zhuǎn)矩脈動出現(xiàn)的時刻，可以看到是在繞組電流換向時刻因電流波動導(dǎo)致的。

根據(jù)電機(jī)理論，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場會在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢。在永磁無刷直流電機(jī)中，定子繞組采用集中整距繞組，永磁體產(chǎn)生的方波磁場在定子繞組中感應(yīng)的電動勢為梯形波，如圖5所示。根據(jù)BLDCM線電動勢 E=CeΦn(Ce為電勢常數(shù)，與電機(jī)的極對數(shù)、極弧系數(shù)有關(guān);Φ為每極磁通;n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速)知，轉(zhuǎn)速增大會導(dǎo)致電動勢的增大，從仿真結(jié)果可以看到，在t=0.3S轉(zhuǎn)速突變時，反電動勢成比例增大。

圖5 電機(jī)反電勢波形

3 開關(guān)磁阻電機(jī)SRM

與無刷直流電機(jī)類似，我們先根據(jù)電機(jī)理論對電機(jī)進(jìn)行初步計算，再用有限元分析軟件對電機(jī)電磁分析得出電機(jī)本體參數(shù)，并將這些參數(shù)與Matlab結(jié)合，建立開關(guān)磁阻電機(jī)的仿真模型。圖6所示為6/4極的三相開關(guān)磁阻電機(jī)仿真模型。

圖6 開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)仿真模型

SRM電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時氣隙磁導(dǎo)的變化而產(chǎn)生的，其方程為Te=0.5i2dL/dθ(L為繞組的電感，θ為轉(zhuǎn)子位置角)。從該方程可知轉(zhuǎn)矩的大小與電流平方正比，但轉(zhuǎn)矩的方向與電流方向無關(guān)。如在電感上升區(qū)間即dL/dθ＞0時繞組通電，則產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩，電機(jī)運(yùn)行在電動狀態(tài);在電感下降區(qū)間dL/dθ＜0時繞組通電，則產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩，電機(jī)運(yùn)行發(fā)電狀態(tài)。根據(jù)電機(jī)有限元分析結(jié)果，可以得出電機(jī)的電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系曲線，如圖7所示，由電感波形可知，在轉(zhuǎn)子位置角度0-45°，電流可以產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩。

圖7 繞組電感與轉(zhuǎn)子位置角關(guān)系圖(i=8A)

SRM電機(jī)的功率開關(guān)元件的導(dǎo)通和關(guān)斷的控制對系統(tǒng)的運(yùn)行性能影響很大，開關(guān)角位置優(yōu)化控制也獲得廣泛關(guān)注，本文以開通角對SRM電機(jī)運(yùn)行性能的影響為例說明。開關(guān)磁阻電機(jī)繞組電感較大，如果開通角θon過大，電感的存在將使電流上升緩慢;同時為避免繞組電流關(guān)斷后延續(xù)到負(fù)轉(zhuǎn)矩區(qū)，需考慮將繞組提前關(guān)斷。借助于仿真計算，可以通過修改參數(shù)直觀獲得電流和轉(zhuǎn)矩波形，這有助于初學(xué)者對理論的理解。

本例樣機(jī)給定的轉(zhuǎn)速為17000rpm，其負(fù)載值為0.4Nm。圖8 為開通角 θon=5°，導(dǎo)通角 θ=35°的仿真結(jié)果。從圖中可以看到，由于關(guān)斷角θoff=5°+35°=40°，功率開關(guān)管關(guān)斷后，電流由主電路中的續(xù)流二極管續(xù)流。此時繞組處于電感較大的位置，電流下降較緩慢。圖8(a)可看到因?qū)嶋H電流為零處置約在60°，處于電感下降區(qū)間dL/dθ＜0。該部分電流將產(chǎn)生負(fù)的電磁轉(zhuǎn)矩，如圖8(b)所示。另外，從圖8(c)三相合成負(fù)載轉(zhuǎn)矩可以看出，開關(guān)磁阻電機(jī)的脈動較大，這也是開關(guān)磁阻電機(jī)的一個缺點(diǎn)。

圖8 電機(jī)開通角5°和導(dǎo)通角35°仿真結(jié)果

如果開通角繼續(xù)增大，電流上升將更加困難，甚至不能到達(dá)設(shè)置的電流斬波線，電機(jī)運(yùn)行性能將繼續(xù)惡化。圖9為開通角θon=10°和導(dǎo)通角θ=35°的仿真結(jié)果。從圖9(a)可以看到，由于電感較大，繞組電流上升和下降較緩慢，該相電流將產(chǎn)生較大的負(fù)電磁轉(zhuǎn)矩，如圖9(b)所示。另外從三相合成負(fù)載轉(zhuǎn)矩可以看出電動機(jī)無法運(yùn)行在0.4Nm的負(fù)載下運(yùn)行，電磁轉(zhuǎn)矩僅約為0.1Nm，如圖9(c)所示。

圖9 電機(jī)開通角10°和導(dǎo)通角35°仿真結(jié)果

反之，如果開通角適當(dāng)提前，如圖10所示有開通角θon=-5°。由于此時電感很小，電流上升速率很快，雖然關(guān)斷時處于電感較大位置，但對固定導(dǎo)通角的控制方式而言，關(guān)斷角θoff=30°，增加了到負(fù)轉(zhuǎn)矩區(qū)的下降時間，可以使電機(jī)獲得較好的運(yùn)行性能。

圖10 電機(jī)導(dǎo)通角-5°和35°的仿真結(jié)果

4 結(jié)語

我們在微特電機(jī)這類課程教學(xué)中，根據(jù)電機(jī)的基本理論建立仿真模型，分析不同條件仿真的結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生通過現(xiàn)象分析問題的本質(zhì)，從而使所學(xué)知識融會貫通，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，提高了教學(xué)效果。

［1］ 程明.微特電機(jī)及系統(tǒng)［M］.北京:中國電力出版社，2008.

［2］ 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

［3］ 趙博、張洪亮.Ansoft 12在工程電磁場中的應(yīng)用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.