★★ 難度中等

★★★難度較高

★★ 1. 已知a∈R，若復數(shù)z=為純虛數(shù)，則3-ai= .

★★ 2. 設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且atanB=，bsinA=4，則a的值是 .

★★ 3. 已知雙曲線-=1（b>0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交雙曲線左支于A，B兩點，若AF2+BF2的最小值為18，則雙曲線的漸近線方程為 .

★★★ 4. 已知F為橢圓+=1（a>b>0）的左焦點，P為橢圓上的一個動點，A（a，b），若PF+PA的最大值為3a，則橢圓的離心率為 .

★★★ 5. 如圖1所示，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為弧上的動點，AB與OC交于點P，則[OP] ·[OB] -[OP] 2的最大值是

.

★★★ 6. 設e1，e2為單位向量，它們的夾角為，a=xe1+ye2，b=xe1-ye2，x，y∈R且a=，則b的最大值與最小值之和為 .

★★★ 7. 已知x，y∈-

，

，且滿足條件x3+sinx+8y3+sin2y=0，則cosx+

cos2y-sinx+

sin2y= .

★★ 8. 已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是 .

★★★ 9. 設正項數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1+d= .

★★ 10. 設G為△ABC的重心，且sinA·[GA] +sinB·[GB] +sinC·[GC] =0，則B的大小為 .

★★★ 11. 已知{x1，x2，x3，x4}?x∈R+ （x-6）

sinx=1，則x1+

x2+x3+x4的最小值為 .

★★ 12. 如圖2所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點的四面體的體積為 .

★★★ 13. 若△ABC為銳角三角形，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足asinB+

=c，則sinBsinC的取值范圍是

.

★★★ 14. 設f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=，且對任意的x∈R滿足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x）≥10×3x，則f（2014）=

.

★★ 難度中等

★★★難度較高

★★ 1. 已知a∈R，若復數(shù)z=為純虛數(shù)，則3-ai= .

★★ 2. 設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且atanB=，bsinA=4，則a的值是 .

★★ 3. 已知雙曲線-=1（b>0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交雙曲線左支于A，B兩點，若AF2+BF2的最小值為18，則雙曲線的漸近線方程為 .

★★★ 4. 已知F為橢圓+=1（a>b>0）的左焦點，P為橢圓上的一個動點，A（a，b），若PF+PA的最大值為3a，則橢圓的離心率為 .

★★★ 5. 如圖1所示，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為弧上的動點，AB與OC交于點P，則[OP] ·[OB] -[OP] 2的最大值是

.

★★★ 6. 設e1，e2為單位向量，它們的夾角為，a=xe1+ye2，b=xe1-ye2，x，y∈R且a=，則b的最大值與最小值之和為 .

★★★ 7. 已知x，y∈-

，

，且滿足條件x3+sinx+8y3+sin2y=0，則cosx+

cos2y-sinx+

sin2y= .

★★ 8. 已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是 .

★★★ 9. 設正項數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1+d= .

★★ 10. 設G為△ABC的重心，且sinA·[GA] +sinB·[GB] +sinC·[GC] =0，則B的大小為 .

★★★ 11. 已知{x1，x2，x3，x4}?x∈R+ （x-6）

sinx=1，則x1+

x2+x3+x4的最小值為 .

★★ 12. 如圖2所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點的四面體的體積為 .

★★★ 13. 若△ABC為銳角三角形，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足asinB+

=c，則sinBsinC的取值范圍是

.

★★★ 14. 設f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=，且對任意的x∈R滿足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x）≥10×3x，則f（2014）=

.

★★ 難度中等

★★★難度較高

★★ 1. 已知a∈R，若復數(shù)z=為純虛數(shù)，則3-ai= .

★★ 2. 設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且atanB=，bsinA=4，則a的值是 .

★★ 3. 已知雙曲線-=1（b>0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交雙曲線左支于A，B兩點，若AF2+BF2的最小值為18，則雙曲線的漸近線方程為 .

★★★ 4. 已知F為橢圓+=1（a>b>0）的左焦點，P為橢圓上的一個動點，A（a，b），若PF+PA的最大值為3a，則橢圓的離心率為 .

★★★ 5. 如圖1所示，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為弧上的動點，AB與OC交于點P，則[OP] ·[OB] -[OP] 2的最大值是

.

★★★ 6. 設e1，e2為單位向量，它們的夾角為，a=xe1+ye2，b=xe1-ye2，x，y∈R且a=，則b的最大值與最小值之和為 .

★★★ 7. 已知x，y∈-

，

，且滿足條件x3+sinx+8y3+sin2y=0，則cosx+

cos2y-sinx+

sin2y= .

★★ 8. 已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是 .

★★★ 9. 設正項數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1+d= .

★★ 10. 設G為△ABC的重心，且sinA·[GA] +sinB·[GB] +sinC·[GC] =0，則B的大小為 .

★★★ 11. 已知{x1，x2，x3，x4}?x∈R+ （x-6）

sinx=1，則x1+

x2+x3+x4的最小值為 .

★★ 12. 如圖2所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點的四面體的體積為 .

★★★ 13. 若△ABC為銳角三角形，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足asinB+

=c，則sinBsinC的取值范圍是

.

★★★ 14. 設f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=，且對任意的x∈R滿足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x）≥10×3x，則f（2014）=

.