題目若點G為△ABC的重心，且AG⊥BG，則sinC的最大值為（）.

A.45B.34C.23D.35

這是一道在高三模擬考和聯(lián)考中熱考的試題.這里是以選擇題的形式出現(xiàn)，有的以填空題的形式命制，且多為客觀題中的壓軸題.這是一道背景知識豐富、綜合性強、能力立意的試題，符合“在知識網(wǎng)絡的交匯處和思想方法的交叉點處設計問題”的命題思想.

這也是一道具有爭議的試題.本題雖然綜合性強難度大，但解題思維切入點多，對于那些知識到位、思想敏捷的優(yōu)秀考生有“捷徑”可走，可由對稱性猜想當CA=CB即三角形為等腰三角形時sinC取最大值，從而“投機”地得出正確答案，這種方法一般水平的考生也會想到，這樣使得考查意圖和考查目的落空，對考生而言有失公平和信度，題目難以達到預想的甄別功能.若以主觀題形式考查，又似乎內(nèi)容顯得有點偏，不符合在主干知識上命題的要求.

但瑕不掩瑜，本題從解題的教育功能角度來看還是一個不錯的數(shù)學問題.就知識層面而言，不僅可以讓學生達到完善知識網(wǎng)絡的目的，也可增強學生處理問題時的策略選擇；就教學層面而言，可以引導學生多角度思考問題，調(diào)動學習積極性，提高課堂的實效性；就思維層面而言，可以優(yōu)化學生的認知結構，提升學生的思維品質(zhì).下面我們和讀者一起探尋這道有爭議的最小值問題的多角度切入及其解法.

作者簡介鄒生書，男，1962年12月生，湖北省陽新縣人，中學高級教師，黃石市骨干教師.主要從事數(shù)學解題、數(shù)學競賽和數(shù)學高考方面的研究.發(fā)表文章200余篇.

題目若點G為△ABC的重心，且AG⊥BG，則sinC的最大值為（）.

A.45B.34C.23D.35

這是一道在高三模擬考和聯(lián)考中熱考的試題.這里是以選擇題的形式出現(xiàn)，有的以填空題的形式命制，且多為客觀題中的壓軸題.這是一道背景知識豐富、綜合性強、能力立意的試題，符合“在知識網(wǎng)絡的交匯處和思想方法的交叉點處設計問題”的命題思想.

這也是一道具有爭議的試題.本題雖然綜合性強難度大，但解題思維切入點多，對于那些知識到位、思想敏捷的優(yōu)秀考生有“捷徑”可走，可由對稱性猜想當CA=CB即三角形為等腰三角形時sinC取最大值，從而“投機”地得出正確答案，這種方法一般水平的考生也會想到，這樣使得考查意圖和考查目的落空，對考生而言有失公平和信度，題目難以達到預想的甄別功能.若以主觀題形式考查，又似乎內(nèi)容顯得有點偏，不符合在主干知識上命題的要求.

但瑕不掩瑜，本題從解題的教育功能角度來看還是一個不錯的數(shù)學問題.就知識層面而言，不僅可以讓學生達到完善知識網(wǎng)絡的目的，也可增強學生處理問題時的策略選擇；就教學層面而言，可以引導學生多角度思考問題，調(diào)動學習積極性，提高課堂的實效性；就思維層面而言，可以優(yōu)化學生的認知結構，提升學生的思維品質(zhì).下面我們和讀者一起探尋這道有爭議的最小值問題的多角度切入及其解法.

作者簡介鄒生書，男，1962年12月生，湖北省陽新縣人，中學高級教師，黃石市骨干教師.主要從事數(shù)學解題、數(shù)學競賽和數(shù)學高考方面的研究.發(fā)表文章200余篇.

題目若點G為△ABC的重心，且AG⊥BG，則sinC的最大值為（）.

A.45B.34C.23D.35

這是一道在高三模擬考和聯(lián)考中熱考的試題.這里是以選擇題的形式出現(xiàn)，有的以填空題的形式命制，且多為客觀題中的壓軸題.這是一道背景知識豐富、綜合性強、能力立意的試題，符合“在知識網(wǎng)絡的交匯處和思想方法的交叉點處設計問題”的命題思想.

這也是一道具有爭議的試題.本題雖然綜合性強難度大，但解題思維切入點多，對于那些知識到位、思想敏捷的優(yōu)秀考生有“捷徑”可走，可由對稱性猜想當CA=CB即三角形為等腰三角形時sinC取最大值，從而“投機”地得出正確答案，這種方法一般水平的考生也會想到，這樣使得考查意圖和考查目的落空，對考生而言有失公平和信度，題目難以達到預想的甄別功能.若以主觀題形式考查，又似乎內(nèi)容顯得有點偏，不符合在主干知識上命題的要求.

但瑕不掩瑜，本題從解題的教育功能角度來看還是一個不錯的數(shù)學問題.就知識層面而言，不僅可以讓學生達到完善知識網(wǎng)絡的目的，也可增強學生處理問題時的策略選擇；就教學層面而言，可以引導學生多角度思考問題，調(diào)動學習積極性，提高課堂的實效性；就思維層面而言，可以優(yōu)化學生的認知結構，提升學生的思維品質(zhì).下面我們和讀者一起探尋這道有爭議的最小值問題的多角度切入及其解法.

作者簡介鄒生書，男，1962年12月生，湖北省陽新縣人，中學高級教師，黃石市骨干教師.主要從事數(shù)學解題、數(shù)學競賽和數(shù)學高考方面的研究.發(fā)表文章200余篇.