宋曉燕1，孫巖洲1，宋紫嫣2，梁 京3

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基于零序PT二次側(cè)注入信號(hào)的配電網(wǎng)電容電流測(cè)量新方法

宋曉燕，孫巖洲，宋紫嫣，梁 京

(1.河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南省電力公司濮陽(yáng)供電公司， 河南 濮陽(yáng) 457000；3.煤炭工業(yè)鄭州設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，河南 鄭州 450000)

在相量法的基礎(chǔ)上，為了解決其測(cè)量系統(tǒng)對(duì)地電容范圍小和頻率組合選取困難的問(wèn)題，改進(jìn)了測(cè)量配電網(wǎng)電容電流的方法，并給出了新方法的頻率選取和誤差分析。改進(jìn)后的方法提出在PT開(kāi)口三角側(cè)分別注入一個(gè)高頻和一個(gè)低頻的幅值恒定的電壓信號(hào)，并測(cè)量開(kāi)口三角側(cè)的零序電流。根據(jù)等效電路，計(jì)算出配電網(wǎng)對(duì)地電容。理論分析和仿真試驗(yàn)表明：改進(jìn)后的測(cè)量方法具有計(jì)算簡(jiǎn)便、測(cè)量精度高，同樣適用于測(cè)量較大系統(tǒng)的對(duì)地電容等特點(diǎn)，使得中壓配電網(wǎng)電容電流的測(cè)量更加準(zhǔn)確、快捷。

對(duì)地電容；配電網(wǎng)；相量法；電容電流測(cè)量；頻率

0 引言

城市配電網(wǎng)的不斷擴(kuò)大，尤其是電纜線路的大面積應(yīng)用，使得中性點(diǎn)不接地的中壓配電網(wǎng)對(duì)地電容達(dá)到十幾微法甚至幾十微法，線路對(duì)地電容電流日益增大，導(dǎo)致配電網(wǎng)單相接地故障時(shí)電弧難以自動(dòng)熄滅，進(jìn)而引發(fā)相間短路。電力系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)程規(guī)定：當(dāng)10 kV和35 kV電網(wǎng)電容電流分別大于20 A和10 A時(shí)，應(yīng)裝設(shè)消弧線圈補(bǔ)償電容電流。因此，對(duì)于一個(gè)電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，是否應(yīng)該安裝消弧線圈，安裝多大容量的消弧線圈，取決于配電網(wǎng)電容電流的大小。

信號(hào)注入法是近年來(lái)一直備受關(guān)注的電容電流測(cè)量方法，尤其適用于電網(wǎng)不對(duì)稱度小的系統(tǒng)。在線檢測(cè)電容電流值，具有安全性高，測(cè)量方便，精確度高等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)信號(hào)注入法的測(cè)量原理，可將其分為三頻法、雙頻法及掃頻法等方式。文獻(xiàn)[7]提出了一種三頻法，即從電壓互感器開(kāi)口三角側(cè)注入三個(gè)頻率不同的電流信號(hào)，測(cè)量開(kāi)口三角側(cè)電壓幅值，利用標(biāo)量計(jì)算得到三個(gè)方程，求解電網(wǎng)電容值。該方法計(jì)算復(fù)雜，受互感器漏阻抗影響較大，具有一定的局限性。文獻(xiàn)[8-9]介紹了一種雙頻法，即向配電網(wǎng)母線電壓互感器開(kāi)口二次側(cè)注入兩個(gè)不同頻率的恒流信號(hào)，測(cè)量三角開(kāi)口側(cè)電壓幅值與相位，利用相量方法列寫(xiě)方程組得到系統(tǒng)對(duì)地電容值。但是該方法測(cè)量范圍小，頻率選取困難。文獻(xiàn)[10]提出一種掃頻法，即在零序電壓互感器開(kāi)口三角側(cè)串聯(lián)一個(gè)可調(diào)電感，通過(guò)注入一個(gè)變頻恒流的信號(hào)尋找配電網(wǎng)的諧振頻率，改變可調(diào)電感的數(shù)值尋找另一諧振頻率，聯(lián)立兩個(gè)諧振方程求解電容電流。該方法中電感值的選取直接影響到最終測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，實(shí)際操作起來(lái)比較復(fù)雜。

為了提高測(cè)量精度，簡(jiǎn)化計(jì)算，提高測(cè)量系統(tǒng)對(duì)地電容的范圍，本文提出了一種改進(jìn)的雙信號(hào)注入法，經(jīng)理論推導(dǎo)和仿真分析驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 改進(jìn)的雙信號(hào)注入法的測(cè)量原理

1.1 傳統(tǒng)相量法的分析

傳統(tǒng)相量法的計(jì)算公式為

1.2 改進(jìn)的雙信號(hào)注入法的原理分析

測(cè)量原理圖如圖1所示。

圖1中，為從PT開(kāi)口三角側(cè)注入的電壓信號(hào)，是開(kāi)口三角側(cè)流出的電流，、、和、、分別表示在PT高壓星型側(cè)感應(yīng)出的三相電流和電壓，表示配電網(wǎng)單相對(duì)電容，電壓互感器變比為。由傳統(tǒng)信號(hào)注入法原理分析得出，某一相折算至高壓側(cè)的等效電路如圖2所示。圖中為電壓互感器漏電阻，為互感器漏電感。

圖1 配電網(wǎng)電容電流測(cè)量原理圖

圖2配電網(wǎng)電容電流測(cè)量的等效電路圖

由原理分析得

以簡(jiǎn)化計(jì)算，減小誤差為目的，本方法的基本思路是：首先在PT開(kāi)口三角側(cè)注入一個(gè)低頻恒定的電壓信號(hào)，頻率為，幅值為，測(cè)量開(kāi)口三角側(cè)電流；然后注入一個(gè)高頻恒定的電壓信號(hào)，頻率為，幅值為，讓這個(gè)頻率可以大到使對(duì)地容抗相對(duì)于互感器漏電抗忽略不計(jì)。工頻情況下，感抗約為數(shù)千歐，容抗約為數(shù)百歐，若使頻率高達(dá)數(shù)千赫茲，感抗與容抗將相差5個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在此情況下完全可以忽略容抗。測(cè)量此時(shí)開(kāi)口三角側(cè)電流。結(jié)合等效電路圖，利用相量計(jì)算，可得

（4）

系統(tǒng)單相對(duì)地電容為

（6）

2 誤差分析和測(cè)量信號(hào)的頻率選取

2.1改進(jìn)的雙信號(hào)注入法的誤差分析

將改進(jìn)的式（6）與傳統(tǒng)的相量法計(jì)算公式（1）進(jìn)行誤差分析，求改進(jìn)后的相對(duì)誤差，可得

2.2測(cè)量信號(hào)的頻率選取

信號(hào)注入法頻率選取的一般規(guī)律是：若頻率選擇較高，則漏抗較大，容抗較小。由于是通過(guò)測(cè)量整個(gè)串聯(lián)回路的阻抗值來(lái)計(jì)算電容值，如果相對(duì)于很小，阻抗的微小測(cè)量誤差就會(huì)導(dǎo)致很大的電容計(jì)算誤差，也就是說(shuō)，試圖通過(guò)測(cè)量一個(gè)大的量值來(lái)提取出一個(gè)小的量值是很困難的。頻率選取越低，越能增大對(duì)的比重，越能增加計(jì)算的穩(wěn)定度。但頻率選擇也不能過(guò)低，頻率太低就不能忽略PT勵(lì)磁回路的影響，因此必須綜合考慮上述兩個(gè)因素才能選擇合適的注入頻率。

本文在頻率選取的原則上標(biāo)新立異：一個(gè)頻率選得極高（但不能過(guò)高，如果頻率過(guò)高，會(huì)使得測(cè)得的開(kāi)口三角側(cè)零序電流很小，微弱的信號(hào)會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差比較大），有意使對(duì)地容抗相對(duì)于漏抗可以忽略不計(jì)，相差很大的數(shù)量級(jí)，在誤差允許的范圍內(nèi)從而簡(jiǎn)化計(jì)算；根據(jù)誤差分析得知，另外一個(gè)頻率要選取的相對(duì)較小，但是又不能太小，過(guò)低的頻率會(huì)使得勵(lì)磁阻抗不能忽略。

本文通過(guò)在Matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真，針對(duì)不同的系統(tǒng)對(duì)地電容，以及在輸入不同的頻率下，得到電容電流與注入頻率的關(guān)系。結(jié)合電網(wǎng)對(duì)地電容的實(shí)際變化范圍，設(shè)置單相對(duì)地電容分別為0.2mF、2mF、20mF。注入信號(hào)輸入頻率范圍是10~20 Hz。

由圖3可知，考慮對(duì)地電容0.2~20mF的變化，在注入1 500 Hz以及更高的頻率下，零序電流基本相等，甚至在2 000 Hz曲線基本重合。則進(jìn)一步說(shuō)明，在注入高頻信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的對(duì)地容抗已經(jīng)可以忽略不計(jì)，只有漏阻抗在起作用。

圖3 零序電流與頻率關(guān)系的曲線圖

根據(jù)上述誤差分析和頻率選取分析，本文根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，選取低頻為10~20 Hz；由于過(guò)高的頻率會(huì)使得二次側(cè)返回的電流信號(hào)過(guò)于微弱，導(dǎo)致誤差增大，故選取高頻為2 000 Hz。

3 仿真試驗(yàn)

本文的仿真在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行，利用Simulink環(huán)境下已有的模塊建立配電網(wǎng)電容電流測(cè)量的仿真模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)。在仿真試驗(yàn)中，模擬10 kV配電網(wǎng)，采用集中電容代替線路的對(duì)地分布電容，單相對(duì)地電容設(shè)置為10mF，注入1 V的恒定電壓信號(hào)，設(shè)置電壓互感器漏電阻折算至一次側(cè)共約為8 000W，漏電感折算至一次側(cè)共約為8 H，變比=100。高頻設(shè)置為200 Hz和2 000 Hz，低頻設(shè)置為：10 Hz、20 Hz、30 Hz和60 Hz，通過(guò)仿真計(jì)算得到結(jié)果如表1所示。

針對(duì)不同的對(duì)地電容，預(yù)設(shè)系統(tǒng)電容分別為1mF、5mF、10mF、20mF和40mF，通過(guò)選取一高一低不同的頻率組合，分別仿真計(jì)算系統(tǒng)的對(duì)地電容，計(jì)算得出的結(jié)果如表2所示。

(1) 表1給出了仿真測(cè)量系統(tǒng)對(duì)地電容不可缺少的計(jì)算數(shù)據(jù)，也就是計(jì)算系統(tǒng)對(duì)地電容簡(jiǎn)要的過(guò)程。本文的注入信號(hào)由傳統(tǒng)的恒定電流信號(hào)改為恒定的電壓信號(hào)，主要是為了防止輸入高頻恒流信號(hào)時(shí)，在二次側(cè)產(chǎn)生過(guò)電壓。

表1 采用改進(jìn)的信號(hào)注入法得到的數(shù)據(jù)

表2測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差

Table 2 Relative error of the measurement result

同樣也可以得出，改進(jìn)的測(cè)量方法不僅適用于對(duì)地電容小的系統(tǒng)，同樣適用于對(duì)地電容較大的系統(tǒng)。經(jīng)計(jì)算得出，所有10/2 000 Hz頻率組合得到的電容的相對(duì)誤差均不超過(guò)0.006，滿足工程要求。

4 結(jié)論

本文中改進(jìn)的新方法采用相量計(jì)算，同時(shí)也簡(jiǎn)化了計(jì)算公式；改進(jìn)的雙信號(hào)注入法采用注入一高一低的頻率，解決了頻率組合選取的問(wèn)題，本文中理論分析和仿真結(jié)果表明兩個(gè)頻率相差較大，有利于減小誤差。此方法適用于電容變化較大的配電網(wǎng)，符合當(dāng)今電網(wǎng)發(fā)展的需求。同時(shí)應(yīng)該注意，一般的運(yùn)行系統(tǒng)在PT開(kāi)口三角側(cè)均有幾伏甚至十幾伏的50Hz的不平衡電壓，這個(gè)干擾電壓與被測(cè)量信號(hào)疊加在一起給測(cè)量結(jié)果造成很大影響，因此在測(cè)量時(shí)必須采取濾波技術(shù)和陷波電路將工頻信號(hào)消除，保證注入信號(hào)的準(zhǔn)確測(cè)量。

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體育鍛煉能高度協(xié)調(diào)人的社會(huì)性與生物性。一方面，體育鍛煉改善人的生物狀況和機(jī)能，奠定適應(yīng)社會(huì)的生物學(xué)基礎(chǔ)；另一方面，體育活動(dòng)能彌補(bǔ)和糾正因生物功能或社會(huì)功能形成或產(chǎn)生的“ 亞健康”。參加體育運(yùn)動(dòng)（特別是集體運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），可以增加大學(xué)生與同學(xué)、老師、教練間的交流，培養(yǎng)自身的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使大學(xué)生學(xué)會(huì)正確處理人際關(guān)系，提高適應(yīng)社會(huì)的能力。

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A new method of distribution networkcapacitive current measurement based on injecting signals into thesecondary side of the zero sequence PT

SONG Xiao-yan, SUN Yan-zhou, SONG Zi-yan, LIANG Jing

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo454000, China; 2. Puyang Power Supply Company, Henan Electric Power Company, Puyang 457000, China; 3.Zhengzhou Design & Research Institute of Coal Industry, Zhengzhou 450000, China)

In order to solve the problems that the scope of the measurement range of capacitance is limited and to select the proper frequency is difficult, based on the phasor method, a novel method is proposed and the frequency selection and error analyses are given as well. In the improved method, a high and a low frequencyamplitude constant voltage signals are injected into PTopen delta side,and the zero sequence current of the open the triangle side is measured. According to the equivalent circuit of the distribution network, the capacitance is calculated. Through theoretical analysis and simulation verification, the improved method has the advantages of simple operation and high measuring precision, and is suitable for the capacitance measurement of larger systems. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. U1204506).

capacitance to ground; distribution network; phasor method; capacitive current measurement; frequency

TM76

A

1674-3415(2014)19-0134-05

2014-01-06；

2014-03-29

宋曉燕（1990-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化；E-mail：sxywin2012@163.com

孫巖洲（1972-），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事高電壓技術(shù)和氣體放電等方面的研究；

宋紫嫣（1987-），女，本科，從事電力方面的工作。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(U1204506)