陶偉珍（江蘇省張家港市妙橋小學(xué)）

數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探究，因?yàn)檫@種理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下進(jìn)行有目的、有意識(shí)的探究過(guò)程，把學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)由模糊狀態(tài)提升到清晰狀態(tài)，有力地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)與感悟，提高了數(shù)學(xué)思維能力.在教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的題目：34+26.

師：我們大家來(lái)猜一猜，算式34+26的得數(shù)可能是幾十多？

生1：50多.

師：為什么？（學(xué)生借助學(xué)具探索）

生1：因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)的十位上合起來(lái)是50.（師隨學(xué)生回答在算式上把算式中的2和3用線連起來(lái)）

生2：我不同意.因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)的個(gè)位上相加是10，十位相加得50，所以應(yīng)該比5個(gè)十多1個(gè)十.（師再次把6和4合起來(lái)

《課標(biāo)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.新課程標(biāo)準(zhǔn)賦予了計(jì)算教學(xué)新的內(nèi)涵，使計(jì)算教學(xué)充滿了生活氣息.計(jì)算教學(xué)不但要關(guān)注計(jì)算能力，還要關(guān)注學(xué)生自主探究的創(chuàng)新精神，更要關(guān)注與人合作的意識(shí)、學(xué)生的情感體驗(yàn)……

一、在探索算法中，拓展學(xué)生的思維

并寫(xiě)上10） .

師追問(wèn)：你們聽(tīng)明白他們的意思了嗎？同意誰(shuí)的觀點(diǎn)？

生明確生2的觀點(diǎn)應(yīng)該是正確的.

師（指黑板上小棒圖）：結(jié)合剛才擺小棒的過(guò)程，你能用豎式來(lái)計(jì)算嗎？

（學(xué)生在自備本上用豎式計(jì)算）

師：請(qǐng)兩位小朋友到黑板上把豎式來(lái)寫(xiě)出來(lái).其他小朋友觀察這兩個(gè)小朋友是不是一樣計(jì)算的？

生3：個(gè)位上相加寫(xiě)0，再十位相加，寫(xiě)6（有學(xué)生發(fā)出輕聲議論）.

生4：先十位相加寫(xiě)5，再算個(gè)位上相加得寫(xiě)5，之后發(fā)現(xiàn)十位上錯(cuò)了，把十位上的5改成6.

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)學(xué)生的計(jì)算順序是不一樣的，并說(shuō)生2開(kāi)始的時(shí)候是算錯(cuò)了.

師（指生4）：你真細(xì)心?。ㄉ苫螅┠阆人悖?），再算（ ）.

生：先十位上30+20=50，再算6+4=10，最后50+10=60.

師：哦，現(xiàn)在你們明白了他為什么要把5改成6了吧？（學(xué)生點(diǎn)頭表示贊成）

師：你們都同意他這樣算是正確的？可他這樣寫(xiě)方便嗎？

生：有點(diǎn)麻煩.

師：真是麻煩，如果以后數(shù)位增多了，而且要進(jìn)位的話，我們不都要這樣改來(lái)改去嗎？那就真的太麻煩了.所以我們今天學(xué)的加法要從哪一位算起方便？

生：個(gè)位.

由于在不進(jìn)位加法中無(wú)法體會(huì)到豎式計(jì)算從個(gè)位加起的優(yōu)越性，因此在這個(gè)教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體會(huì)到“從個(gè)位加起”的簡(jiǎn)便，這樣學(xué)生就不會(huì)認(rèn)為規(guī)則是教師強(qiáng)加的，而是自己發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的.經(jīng)常經(jīng)歷這樣的領(lǐng)悟規(guī)則的過(guò)程，何愁學(xué)生的思維不發(fā)展呢？

二、在歸納算理中，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性

兒童心理學(xué)研究表明，不同學(xué)生有著不同的思維方式、不同的興趣愛(ài)好以及不同的發(fā)展?jié)撃?教學(xué)中允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，提倡算法多樣化，提倡個(gè)性化教學(xué)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維是十分必要的.但是，從學(xué)生的特點(diǎn)去研究，我們也不難發(fā)現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生畢竟是一個(gè)不成熟的學(xué)習(xí)主體.如果我們不加指導(dǎo)地放手讓學(xué)生去探究，學(xué)生也可能無(wú)所體驗(yàn)，無(wú)所收獲.只讓學(xué)生暢抒已見(jiàn)而沒(méi)有教師精當(dāng)?shù)闹v授和適時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)，也很難將學(xué)生的思維引向深入，因此還要在交流中引導(dǎo)學(xué)生彼此溝通和相互理解，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想.

如兩位數(shù)減兩位數(shù)教學(xué)片段：在情境圖中生成算式：67－19.教師放手讓學(xué)生探究，多向交流，最后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不管是借助小棒、還是計(jì)數(shù)器（在擺小棒和撥珠的過(guò)程中，細(xì)化拆開(kāi)1捆小棒和從十位上撥去一顆珠子的環(huán)節(jié)），都能夠概括出“個(gè)位不夠減，從十位退一”的規(guī)則.

三、在分層訓(xùn)練中，發(fā)散學(xué)生思維

安排練習(xí)要有拾級(jí)而上的層次感，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由基本到變式、由低級(jí)到高級(jí)地安排練習(xí)，不能完全按課本習(xí)題安排。當(dāng)然，數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題也具有一定層次，領(lǐng)會(huì)了編者意圖，認(rèn)真加以選擇使用就會(huì)起到事半功倍的效果.例如：整理得數(shù)是十幾的算式，學(xué)生根據(jù)20以?xún)?nèi)加法表格，很快就發(fā)現(xiàn)斜著看那一行的和同樣大，但對(duì)于一年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)，較難看出這些算式之間的關(guān)系，于是我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)，即兩個(gè)游戲題目：

（1）我們都能變：變變變，我變大，她變小，咱們兩個(gè)合起來(lái)還是一樣大的游戲.

6+9=7+8=（）+（）=（）+（）

孩子們?cè)谶@樣的游戲中，明白了兩個(gè)算式里面數(shù)字之間的關(guān)系.

（2）“猜猜我有多長(zhǎng)”的游戲

7+5=（）+（）=（） +（）=……

10-4=9-3=（）-（）=（）-（）=……

孩子們看到這個(gè)題目都充滿了好奇，展開(kāi)了激烈的辯論，有的說(shuō)第一個(gè)長(zhǎng)，有的說(shuō)第二個(gè)長(zhǎng)，有的說(shuō)一樣長(zhǎng).孩子們熱情高漲，求知欲大增.經(jīng)過(guò)思考和討論，答案最終浮出了水面，孩子們或欣喜，或垂頭，但都心服口服.在這個(gè)計(jì)算訓(xùn)練中，我既考慮立足于幫助學(xué)生鞏固計(jì)算的方法，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，使練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)針對(duì)性、層次性、綜合性、開(kāi)放性等特點(diǎn)，又在不斷變式的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有趣的、有用的、靈動(dòng)的.

四、在檢驗(yàn)糾錯(cuò)時(shí)，激活學(xué)生思維

學(xué)生計(jì)算上出現(xiàn)問(wèn)題，有相當(dāng)一部分并不是因?yàn)閷?duì)計(jì)算方法、算理等方面知識(shí)的不掌握，而是將式子中的數(shù)字看丟、計(jì)算符號(hào)看錯(cuò)，錯(cuò)誤判斷運(yùn)算順序等.教師必須能夠分析病因，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算品質(zhì)，教給學(xué)生估算、巧算的方法，使學(xué)生能夠細(xì)心準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律.比如：在筆算三個(gè)數(shù)連加時(shí)，首先讓學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，其次讓學(xué)生把自己容易計(jì)算的數(shù)字先加.每一步脫式都要回顧是否有丟、落、錯(cuò)的現(xiàn)象，保證無(wú)誤.計(jì)算結(jié)束后，還要讓學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣.心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式.”在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，而關(guān)鍵之處在于，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)糾錯(cuò)習(xí)慣，要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，避免下次犯同樣的錯(cuò)誤.