李 玥

（合肥學院數(shù)理系，安徽 合肥230001）

當今社會對于人的素質要求越來越高，作為公民，應該具有一定的邏輯推理能力，以及解決問題的能力，這些能力構成了數(shù)學素養(yǎng)的一部分。我國研究者在一項研究中選擇了人們生活中常見的報刊雜志，了解人們在日常生活中的數(shù)學，研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學的定量化特征越來越多的表現(xiàn)在日常生活中，如百分數(shù)，大數(shù)的概念出現(xiàn)在新聞和廣告中，圖形圖標也因為其清楚，直觀的特性出現(xiàn)在報刊中，甚至在證券報上，出現(xiàn)了一些比較復雜的數(shù)學表達式。實際上，數(shù)學素養(yǎng)作為現(xiàn)代人的基本素質，已經(jīng)是工作生活中的一種實際需要。

什么是數(shù)學素養(yǎng)？數(shù)學素養(yǎng)提出最早源于《考克羅浮特報告》，報告的核心是：數(shù)學教育的根本目的是為了滿足學生今后生活，就業(yè)和進一步學習的需要[1]；國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織發(fā)起的國際學生評估項目（PISA）定義數(shù)學素養(yǎng)為：學生能確認并理解數(shù)學在這個世界上所起的作用，做出有充分根據(jù)的數(shù)學判斷和能夠有效運用數(shù)學以滿足當前和未來需要的一種個人能力[1]。美國國家教育與科學委員會在2000年發(fā)布了一個關于“數(shù)學素養(yǎng)”討論稿，給出了關于數(shù)學素養(yǎng)的幾個主要組成部分，如數(shù)學的自信，數(shù)學文化欣賞，解釋數(shù)據(jù)，邏輯思考，做出決定，情境中的數(shù)學，數(shù)感，實踐技能，必備的知識，符號感。普遍認為，數(shù)學素養(yǎng)包含知識概念，基本技能，數(shù)學思想，數(shù)學方式思維，數(shù)學態(tài)度精神等方面內容[2]。

1 我們在組織教學上所做的思考

數(shù)學素養(yǎng)課上什么內容？合肥學院在小學教育以及建筑學專業(yè)開設了數(shù)學素養(yǎng)這門課，對于這兩個專業(yè)的學生，高中階段學的是文科，數(shù)學基礎比較薄弱，在傳統(tǒng)教育模式下，重分數(shù)，重技巧，文科生對學習數(shù)學感到信心不足，實際上，不同人群對于數(shù)學的需求層次是不同的，只有一小部分人需要掌握難度比較大的內容，對于更多的人，追求難度并非是一件有益的事。而現(xiàn)代數(shù)學分支多，內容繁雜，文科生要抓住主要的基礎部分，因此選擇了線性代數(shù)中行列式以及一般線性方程組的求解問題，微積分，以及概率統(tǒng)計的一部分內容，讓學生有一個知識概念。

從教育的角度看，數(shù)學除了能讓學生解決生活中的具體問題之外，還要提高學生的精神品質。理性的，批判的，求真求實的和追求自由的科學精神的培養(yǎng)，應該成為數(shù)學教育的內容之一。在數(shù)學的發(fā)展長河中，有很多在當時看起來是無用的，甚至是叛逆性的研究成果，在很多年后發(fā)現(xiàn)大有用處[4]，比如傳說中，無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯發(fā)現(xiàn)，而畢達哥拉斯深信任意數(shù)均可用整數(shù)及分數(shù)表示，不相信無理數(shù)的存在。后來希伯斯將無理數(shù)透露給外人因而被處死，其罪名等同于“瀆神”。今天來看，無理數(shù)當然是存在的。再比如微積分這個概念，并不是一位數(shù)學家個人的成就，而是許許多多，甚至是不同時代科學家集體智慧的結晶。研究其歷史，十七世紀，一些科學問題需要解決促使了微積分的產(chǎn)生，許多著名科學家、天文學家、物理學家，如費馬、笛卡爾、羅伯瓦等都做了很多有建樹的工作,到了十七世紀下半葉，在前人的基礎上，英國科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，但是他們的工作也都很不完善，有些問題，他們說的十分含糊，正是這些問題，導致了第二次數(shù)學危機的產(chǎn)生。這種紛爭持續(xù)到了19世紀初，以法國人科西為首，先是建立了極限理論，后來又經(jīng)德國數(shù)學家維爾斯特拉斯的工作，使得極限理論成為了微積分的堅實基礎，才解決了這一紛爭，這些歷史都體現(xiàn)了人類對于科學知識不斷探索的精神，忽視這些內容是非常令人惋惜的。

在課堂講授微積分部分之前，首先用講座的形式給學生普及了相關的數(shù)學史，當中還穿插了一些小故事，學生反應很好，很感興趣。要重視數(shù)學史的教學，只有對數(shù)學的發(fā)展歷史有所了解，才能對數(shù)學的價值有一個比較深刻的認識，數(shù)學才能真正起到教育教化的作用[4]。

其次，我們該怎樣上課？在概念定理的講述中，教師可以適當采用由具體到抽象，或者歸納的方法開展課堂教學，首先讓學生理解，然后才能掌握。比如在線性代數(shù)部分，對于非齊次方程Ax=b，當系數(shù)矩陣A 的秩 R（A）等于增廣矩陣 R（A，b）的秩 R（A，b）時，則方程組有解，否則方程組無解。這個結論是通過計算一個具體的線性方程組來敘述的，通過計算，學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解上述結論，而并非是直接給一個嚴謹?shù)淖C明。

最后，俄羅斯數(shù)學家格涅堅柯在《當代世界的數(shù)學與數(shù)學教育》中指出：“在我們今年，純形式的學習數(shù)學已經(jīng)不行了，而需要不斷的揭示數(shù)學方法在現(xiàn)實生活，生產(chǎn)實踐和科學研究中的地位和意義。課堂上，我們會選擇一些難度不大又有趣的案例，作為課堂內容的切入點，或者用所學內容鼓勵學生解決這些案例。

2 困惑和問題

數(shù)學素養(yǎng)課的教學所遇到的困惑很多，其中最明顯的就是評價機制問題。會做題，考試分數(shù)高的學生數(shù)學素養(yǎng)一定高嗎？顯然是不一定的，那么如何給學生一個合理的評價？依托我校的“N+2”機制，在給學生打分的時候，不是以單純的期末考試成績?yōu)槲ㄒ粯藴?，而是由出勤率，作業(yè)，上課互動，案例研究成果等給出學生的平時成績，這些內容構成了“N”部分，再結合期末考試以及筆記情況構成了最后期末的總評。

其次，內容和課時的沖突。在有限的課時內如何完成知識概念的講授，開展課堂討論，這也是一個讓教師不得不關注的問題。

鑒于我們對這門課所提出的觀點還是停留在經(jīng)驗層次上，因此，研究并不規(guī)范，日后，將致力于在研究層次上有所突破。

［1］康世剛.數(shù)學素養(yǎng)生成的教學研究[D].重慶：西南大學，2009.

［2］劉吉吉，高凌飚.西方數(shù)學教育中數(shù)學素養(yǎng)研究述評[J].中國教育學刊，2012（1）.

［3］胡典順.數(shù)學素養(yǎng)研究綜述[J].課程教材教法，2010，30（12）：50-54.

［4］袁緣.數(shù)學文化與人類文明[D].長春：吉林大學，2013.

［5］張新春.小學數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)提升途徑研究[D].湖南：湖南師范大學，2010.