李海峰　謝剛雄　劉雪婷

摘要：地處四川盆地西北部的綿陽市地表形態(tài)復(fù)雜，若僅對TM遙感影像進(jìn)行粗略校正勢必對后續(xù)分析埋下隱患。文章采用多項(xiàng)幾何校正方法對實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行幾何精校正，控制點(diǎn)源于同期Quick Bird遙感影像，精校正的總體精度可以達(dá)到0.5個(gè)像元，可以很好的滿足后續(xù)分析和研究。

關(guān)鍵詞：TM影像；幾何精校正；綿陽市

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）19-4565-03

Test and Analysis of Geometric Correction Method for TM Image

LI Hai-feng 1，2， XIE Gang-xiong 1， LIU Xue-ting 2

（1. Sichuan 909 Engineering Investigation Design Institute，Mianyang 621000，China； 2. Institute of Engineering Surveying， Sichuan College of Architectural Technology， Deyang 618000， China）

Abstract：Mianyang City is located in the northwest of the Sichuan basin， the surface morphology is very complexity， It will be will inevitably lay defects if you carry out a rough correction for TM images only， this article uses the geometric correction method to correct the experimental area precisely. The control points are selected from the same period of Quick Bird remote sensing images， the overall accuracy of precision correction can reach 0.5 pixel， it can meet the subsequent analysis and research well.

Key words：TM image； geometric correction； Mianyang city

就遙感影像數(shù)據(jù)而言，由于傳感器自身的性能、技術(shù)指標(biāo)偏離標(biāo)稱數(shù)值以及傳感器的姿態(tài)和位置的變化、傳播介質(zhì)不均勻、地球曲率和地形起伏等眾多因素，導(dǎo)致我們獲取的遙感影像存在幾何變形。若研究使用的TM影像數(shù)據(jù)為tiff格式，雖然有相關(guān)的空間信息，獲取數(shù)據(jù)前已經(jīng)過粗校正，但仍存在一定的系統(tǒng)誤差，為了對相同地域相關(guān)分析更加準(zhǔn)確必須完成幾何精校正，保證各個(gè)不同圖像間的幾何一致性。

1 試驗(yàn)區(qū)選擇

本次研究選擇四川省綿陽市建成區(qū)及部分郊區(qū)為實(shí)驗(yàn)區(qū)，主要考慮到該市地形地貌結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，并且有涪江及其支流穿過易于從影像上選擇控制點(diǎn)，能夠很好的驗(yàn)證該方法的適用性。

2 幾何校正方法

幾何校正的模型眾多，多數(shù)學(xué)者都選擇了多項(xiàng)式幾何校正法[1-3]，多項(xiàng)式校正模型的基本思想認(rèn)為，平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲及更高次的變形綜合作用引起圖像的變形，對影像變形進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。它忽略畸變誤差產(chǎn)生的原因，并將誤差作為一個(gè)整體，然后利用若干個(gè)控制點(diǎn)數(shù)據(jù)建立一個(gè)模擬圖像幾何畸變的數(shù)學(xué)模型，以此來建立原畸變圖像（待校正圖像）空間與標(biāo)準(zhǔn)圖像（參考圖像）之間映射變換函數(shù)，完成圖像的校正。多項(xiàng)式校正模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

[x=i=0Nj=0N-iaijXiYj]

[y=i=0Nj=0N-ibijXiYj] （1）

式中：（x，y）代表待校正圖像上像元的坐標(biāo)；（X，Y）是參考點(diǎn)坐標(biāo)，本研究中參考點(diǎn)坐標(biāo)是從1：1萬比例尺地形圖上獲得；aij和bij為多項(xiàng)式系數(shù)；N為多項(xiàng)式次數(shù)。

3 多項(xiàng)式幾何校正步驟

圖1展示了幾何校正的一般步驟[4]。

校正步驟主要包括：選擇多項(xiàng)式幾何校正模型、采集地面控制點(diǎn)和圖像重采樣三步。

圖1 數(shù)字圖像多項(xiàng)式幾何校正流程圖

3.1選擇多項(xiàng)式幾何校正模型

根據(jù)多項(xiàng)式校正模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，結(jié)合本次研究工作的實(shí)際情況，對模型中N取2，則校正公式變?yōu)槭剑?）的形式，這樣即保證了模型的精度，同時(shí)在運(yùn)算過程也不會消耗過多時(shí)間。根據(jù)設(shè)計(jì)要求輸入控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)M至少為6個(gè)，才能滿足M>（N+1）（N+2）/2的條件。公式中x，y代表原始影像的位置，x為行號，y為列號；X，Y代表校正后影像位置。

[x=c0+c1X+c2Y+c3X2+c4XY+c5Y2y=d0+d1X+d2Y+d3X2+d4XY+d5Y2] （2）

3.2采集地面控制點(diǎn)

采集地面控制點(diǎn)是幾何校正中最為關(guān)鍵的一步，控制選擇的準(zhǔn)確與否將直接決定最后校正的精度。我們一般選擇圖像上有明顯的、清晰定位的識別標(biāo)志，如道路交叉點(diǎn)、河流岔口和建筑邊界等。同時(shí)這些控制點(diǎn)應(yīng)不隨時(shí)間的推移而發(fā)生改變，這樣以保證不同時(shí)段的圖像在進(jìn)行校正時(shí)可同時(shí)識別?？刂泣c(diǎn)的選擇要足數(shù)，按照要求至少選擇6個(gè)，為達(dá)到理想的校正效果，研究區(qū)域內(nèi)共選取了20個(gè)控制點(diǎn)（圖2），并且控制點(diǎn)大致均勻分布于圖幅內(nèi)。

圖2 ERDAS幾何精校正地面點(diǎn)采集模式

3.3控制點(diǎn)誤差分析

本次幾何精校正是用Quick Bird影像校正TM/ETM+影像，選擇河流、道路交叉點(diǎn)及拐點(diǎn)為控制點(diǎn)。以2007年5月6日TM影像為例，由于Quick Bird影像范圍限制，因此共選取11個(gè)地面控制點(diǎn)對研究區(qū)進(jìn)行幾何精校正。表1反映了幾何精校正地面控制點(diǎn)的精度情況，總均方差（RMS）為0.534個(gè)像元，轉(zhuǎn)換成實(shí)際距離約為16m，精度完全能夠滿足研究要求。

表1 TM影像幾何精校正地面控制點(diǎn)（GCP）表

[ID＼&X Input＼&Y Input＼&X Ref.＼&Y Ref.＼&X

Residual＼&Y

Residual＼&RMS

Error＼&Contrib.＼
＼&477401.920＼&3480952.852＼&477429.017＼&3480961.794＼&0.074＼&-0.049＼&0.089＼&0.166＼＼&477353.097＼&3481782.852＼&477392.486＼&3481811.666＼&0.493＼&0.129＼&0.510＼&0.954＼＼&477401.920＼&3476591.279＼&477430.091＼&3476645.822＼&-0.203＼&0.350＼&0.404＼&0.757＼＼&476175.906＼&3477253.110＼&476210.617＼&3477268.989＼&0.025＼&-0.293＼&0.294＼&0.551＼＼&476403.749＼&3479249.451＼&476438.395＼&3479353.377＼&-0.166＼&0.554＼&0.578＼&1.083＼＼&474933.617＼&3480725.008＼&474964.282＼&3480780.216＼&0.055＼&0.366＼&0.370＼&0.693＼＼&476110.808＼&3481701.480＼&476176.235＼&3481954.565＼&-0.727＼&-0.693＼&1.004＼&1.881＼＼&473962.571＼&3481343.440＼&473955.965＼&3481142.028＼&0.109＼&-0.333＼&0.350＼&0.656＼ ＼&474993.291＼&3482374.160＼&475064.686＼&3482674.012＼&0.122＼&0.376＼&0.395＼&0.740＼＼&478324.143＼&3478479.124＼&478306.392＼&3478298.342＼&0.533＼&-0.647＼&0.838＼&1.570＼＼&479734.602＼&3480410.368＼&479618.698＼&3479527.435＼&-0.315＼&0.241＼&0.397＼&0.744＼&]

Refinement with Polynomial Order=2；Control Point Error：[X]0.3383；[Y]0.4131 ；[Total]0.534，單位：像元.

3.4圖像重采樣

重新定位的像元在原圖像中不是均勻分布的，所以需要按照輸出圖像上的各像元在輸入圖像中的位置，對原始圖像按照一定規(guī)則重新采樣，計(jì)算像元的亮度值。圖像重采樣的方法主要包括：最鄰近像元法、三次卷積法和雙線性插值法3種。最鄰近像元法產(chǎn)生的誤差過大，同時(shí)容易出現(xiàn)地物不連貫的現(xiàn)象；三次卷積法過于復(fù)雜，計(jì)算量大、運(yùn)算時(shí)間長，并且具有突出邊緣的效果；而雙線性插值法則介于兩者之間，在保證了精度的前提下保證了較快的運(yùn)算速度，同時(shí)由于該方法具有平均化的濾波效果，邊緣受到平滑作用，而產(chǎn)生一個(gè)比較連貫的輸出圖像。

4 結(jié)果與分析

對地形較為復(fù)雜的綿陽市應(yīng)多項(xiàng)式方法對TM遙感影像進(jìn)行幾何精校正取得了較好的效果，根據(jù)多項(xiàng)式幾何精校正后的結(jié)果可知實(shí)驗(yàn)區(qū)雖然地形較為復(fù)雜，但是精校正的總體精度可以達(dá)到0.5個(gè)像元左右，這很好的為后續(xù)分析奠定了數(shù)據(jù)技術(shù)，可以在被廣大的研究人員采用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉志麗，陳曦.基于ERDASIMAGING軟件的TM影像幾何精校正方法初探[J].干旱區(qū)地理，2001，24（4）：353-358.

[2] 周海芳，易會戰(zhàn)，楊學(xué)軍.基于多項(xiàng)式變換的遙感圖像幾何校正并行算法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2006，28（3）：58-60.

[3] 馬廣彬，章文毅，陳甫.圖像幾何畸變精校正研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43（9）：45-48.

[4] 楊昕，湯國安，鄧鳳東，等.ERDAS遙感數(shù)字圖像處理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2009.endprint

圖2 ERDAS幾何精校正地面點(diǎn)采集模式

3.3控制點(diǎn)誤差分析

本次幾何精校正是用Quick Bird影像校正TM/ETM+影像，選擇河流、道路交叉點(diǎn)及拐點(diǎn)為控制點(diǎn)。以2007年5月6日TM影像為例，由于Quick Bird影像范圍限制，因此共選取11個(gè)地面控制點(diǎn)對研究區(qū)進(jìn)行幾何精校正。表1反映了幾何精校正地面控制點(diǎn)的精度情況，總均方差（RMS）為0.534個(gè)像元，轉(zhuǎn)換成實(shí)際距離約為16m，精度完全能夠滿足研究要求。

表1 TM影像幾何精校正地面控制點(diǎn)（GCP）表

[ID＼&X Input＼&Y Input＼&X Ref.＼&Y Ref.＼&X

Residual＼&Y

Residual＼&RMS

Error＼&Contrib.＼
＼&477401.920＼&3480952.852＼&477429.017＼&3480961.794＼&0.074＼&-0.049＼&0.089＼&0.166＼＼&477353.097＼&3481782.852＼&477392.486＼&3481811.666＼&0.493＼&0.129＼&0.510＼&0.954＼＼&477401.920＼&3476591.279＼&477430.091＼&3476645.822＼&-0.203＼&0.350＼&0.404＼&0.757＼＼&476175.906＼&3477253.110＼&476210.617＼&3477268.989＼&0.025＼&-0.293＼&0.294＼&0.551＼＼&476403.749＼&3479249.451＼&476438.395＼&3479353.377＼&-0.166＼&0.554＼&0.578＼&1.083＼＼&474933.617＼&3480725.008＼&474964.282＼&3480780.216＼&0.055＼&0.366＼&0.370＼&0.693＼＼&476110.808＼&3481701.480＼&476176.235＼&3481954.565＼&-0.727＼&-0.693＼&1.004＼&1.881＼＼&473962.571＼&3481343.440＼&473955.965＼&3481142.028＼&0.109＼&-0.333＼&0.350＼&0.656＼ ＼&474993.291＼&3482374.160＼&475064.686＼&3482674.012＼&0.122＼&0.376＼&0.395＼&0.740＼＼&478324.143＼&3478479.124＼&478306.392＼&3478298.342＼&0.533＼&-0.647＼&0.838＼&1.570＼＼&479734.602＼&3480410.368＼&479618.698＼&3479527.435＼&-0.315＼&0.241＼&0.397＼&0.744＼&]

Refinement with Polynomial Order=2；Control Point Error：[X]0.3383；[Y]0.4131 ；[Total]0.534，單位：像元.

3.4圖像重采樣

重新定位的像元在原圖像中不是均勻分布的，所以需要按照輸出圖像上的各像元在輸入圖像中的位置，對原始圖像按照一定規(guī)則重新采樣，計(jì)算像元的亮度值。圖像重采樣的方法主要包括：最鄰近像元法、三次卷積法和雙線性插值法3種。最鄰近像元法產(chǎn)生的誤差過大，同時(shí)容易出現(xiàn)地物不連貫的現(xiàn)象；三次卷積法過于復(fù)雜，計(jì)算量大、運(yùn)算時(shí)間長，并且具有突出邊緣的效果；而雙線性插值法則介于兩者之間，在保證了精度的前提下保證了較快的運(yùn)算速度，同時(shí)由于該方法具有平均化的濾波效果，邊緣受到平滑作用，而產(chǎn)生一個(gè)比較連貫的輸出圖像。

4 結(jié)果與分析

對地形較為復(fù)雜的綿陽市應(yīng)多項(xiàng)式方法對TM遙感影像進(jìn)行幾何精校正取得了較好的效果，根據(jù)多項(xiàng)式幾何精校正后的結(jié)果可知實(shí)驗(yàn)區(qū)雖然地形較為復(fù)雜，但是精校正的總體精度可以達(dá)到0.5個(gè)像元左右，這很好的為后續(xù)分析奠定了數(shù)據(jù)技術(shù)，可以在被廣大的研究人員采用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉志麗，陳曦.基于ERDASIMAGING軟件的TM影像幾何精校正方法初探[J].干旱區(qū)地理，2001，24（4）：353-358.

[2] 周海芳，易會戰(zhàn)，楊學(xué)軍.基于多項(xiàng)式變換的遙感圖像幾何校正并行算法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2006，28（3）：58-60.

[3] 馬廣彬，章文毅，陳甫.圖像幾何畸變精校正研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43（9）：45-48.

[4] 楊昕，湯國安，鄧鳳東，等.ERDAS遙感數(shù)字圖像處理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2009.endprint

圖2 ERDAS幾何精校正地面點(diǎn)采集模式

3.3控制點(diǎn)誤差分析

本次幾何精校正是用Quick Bird影像校正TM/ETM+影像，選擇河流、道路交叉點(diǎn)及拐點(diǎn)為控制點(diǎn)。以2007年5月6日TM影像為例，由于Quick Bird影像范圍限制，因此共選取11個(gè)地面控制點(diǎn)對研究區(qū)進(jìn)行幾何精校正。表1反映了幾何精校正地面控制點(diǎn)的精度情況，總均方差（RMS）為0.534個(gè)像元，轉(zhuǎn)換成實(shí)際距離約為16m，精度完全能夠滿足研究要求。

表1 TM影像幾何精校正地面控制點(diǎn)（GCP）表

[ID＼&X Input＼&Y Input＼&X Ref.＼&Y Ref.＼&X

Residual＼&Y

Residual＼&RMS

Error＼&Contrib.＼
＼&477401.920＼&3480952.852＼&477429.017＼&3480961.794＼&0.074＼&-0.049＼&0.089＼&0.166＼＼&477353.097＼&3481782.852＼&477392.486＼&3481811.666＼&0.493＼&0.129＼&0.510＼&0.954＼＼&477401.920＼&3476591.279＼&477430.091＼&3476645.822＼&-0.203＼&0.350＼&0.404＼&0.757＼＼&476175.906＼&3477253.110＼&476210.617＼&3477268.989＼&0.025＼&-0.293＼&0.294＼&0.551＼＼&476403.749＼&3479249.451＼&476438.395＼&3479353.377＼&-0.166＼&0.554＼&0.578＼&1.083＼＼&474933.617＼&3480725.008＼&474964.282＼&3480780.216＼&0.055＼&0.366＼&0.370＼&0.693＼＼&476110.808＼&3481701.480＼&476176.235＼&3481954.565＼&-0.727＼&-0.693＼&1.004＼&1.881＼＼&473962.571＼&3481343.440＼&473955.965＼&3481142.028＼&0.109＼&-0.333＼&0.350＼&0.656＼ ＼&474993.291＼&3482374.160＼&475064.686＼&3482674.012＼&0.122＼&0.376＼&0.395＼&0.740＼＼&478324.143＼&3478479.124＼&478306.392＼&3478298.342＼&0.533＼&-0.647＼&0.838＼&1.570＼＼&479734.602＼&3480410.368＼&479618.698＼&3479527.435＼&-0.315＼&0.241＼&0.397＼&0.744＼&]

Refinement with Polynomial Order=2；Control Point Error：[X]0.3383；[Y]0.4131 ；[Total]0.534，單位：像元.

3.4圖像重采樣

重新定位的像元在原圖像中不是均勻分布的，所以需要按照輸出圖像上的各像元在輸入圖像中的位置，對原始圖像按照一定規(guī)則重新采樣，計(jì)算像元的亮度值。圖像重采樣的方法主要包括：最鄰近像元法、三次卷積法和雙線性插值法3種。最鄰近像元法產(chǎn)生的誤差過大，同時(shí)容易出現(xiàn)地物不連貫的現(xiàn)象；三次卷積法過于復(fù)雜，計(jì)算量大、運(yùn)算時(shí)間長，并且具有突出邊緣的效果；而雙線性插值法則介于兩者之間，在保證了精度的前提下保證了較快的運(yùn)算速度，同時(shí)由于該方法具有平均化的濾波效果，邊緣受到平滑作用，而產(chǎn)生一個(gè)比較連貫的輸出圖像。

4 結(jié)果與分析

對地形較為復(fù)雜的綿陽市應(yīng)多項(xiàng)式方法對TM遙感影像進(jìn)行幾何精校正取得了較好的效果，根據(jù)多項(xiàng)式幾何精校正后的結(jié)果可知實(shí)驗(yàn)區(qū)雖然地形較為復(fù)雜，但是精校正的總體精度可以達(dá)到0.5個(gè)像元左右，這很好的為后續(xù)分析奠定了數(shù)據(jù)技術(shù)，可以在被廣大的研究人員采用。

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[1] 劉志麗，陳曦.基于ERDASIMAGING軟件的TM影像幾何精校正方法初探[J].干旱區(qū)地理，2001，24（4）：353-358.

[2] 周海芳，易會戰(zhàn)，楊學(xué)軍.基于多項(xiàng)式變換的遙感圖像幾何校正并行算法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2006，28（3）：58-60.

[3] 馬廣彬，章文毅，陳甫.圖像幾何畸變精校正研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43（9）：45-48.

[4] 楊昕，湯國安，鄧鳳東，等.ERDAS遙感數(shù)字圖像處理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2009.endprint