胡瑞卿　田杰榮

摘要：對(duì)于強(qiáng)雜波背景下的低小慢目標(biāo)，雷達(dá)檢測(cè)變得異常困難。先跟蹤后檢測(cè)（TBD）算法能夠有效解決低信噪比條件下低小慢目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤問題，文章介紹了經(jīng)典的檢測(cè)前跟蹤技術(shù)，分析了基于粒子濾波器的TBD算法，分析了Salmond提出的PF-TBD算法，針對(duì)其不能充分利用量測(cè)值且有粒子枯竭與退化的缺點(diǎn)，最后提出了相應(yīng)的改進(jìn)算法。

關(guān)鍵詞：低小慢目標(biāo)；檢測(cè)前跟蹤；粒子濾波

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）19-4538-03

Abstract：It is extremely difficult to detect the small low and slow target in strong and complex electromagnetic wave environment by the method of radar detection. Meanwhile， the TBD algorithm effectively solve the problems in the detection and trace of little low and slow target in low SNR conditions. The present paper introduces the classic trace technology before detection and analyzes the the particle filter based TBD algorithm. Also， the paper introduces the classic PF-TBD algorithm proposed by Salmond. After that， the author puts forward some improvement algorithms to solve the the problems of under use of measured value and the depletion and degradation of the existed particles.

Key words：small low and slow target；trace before detection；particle filter wave

隨著科技的不斷進(jìn)步和高精尖作戰(zhàn)武器的日益發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中低小慢作戰(zhàn)單元的飛行高度越來越低，從而使其隱蔽性越來越高。地面雷達(dá)由于受到地球曲率、地形地貌以及越來越復(fù)雜的背景環(huán)境影響，往往很難對(duì)其進(jìn)行有效探測(cè)，即使發(fā)現(xiàn)，持續(xù)時(shí)間也不長(zhǎng)，不易掌握此類目標(biāo)的空情信息。由于作用范圍內(nèi)大部分地區(qū)都有強(qiáng)烈的地雜波反射回波，空對(duì)地雷達(dá)的探測(cè)能力也受到了極大的限制，這種情況下單純依靠常規(guī)雷達(dá)來探測(cè)目標(biāo)已經(jīng)變得越來越不現(xiàn)實(shí)了。因此，雷達(dá)在復(fù)雜的回波中檢測(cè)低空目標(biāo)信號(hào)遇到了前所未有的挑戰(zhàn)。

1 先跟蹤后檢測(cè)

傳統(tǒng)的先檢測(cè)后跟蹤技術(shù)是通過對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行門限檢測(cè)，得出其點(diǎn)跡，再與目標(biāo)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，來估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)。這種方法雖然可以抑制數(shù)據(jù)流，但它同時(shí)會(huì)損失大量有用信息。因此，怎樣及時(shí)地發(fā)現(xiàn)、檢測(cè)和跟蹤敵方目標(biāo)，使我方武器系統(tǒng)能有足夠的反應(yīng)和應(yīng)對(duì)時(shí)間，才是現(xiàn)代武器防御體系發(fā)揮其作戰(zhàn)效能的基礎(chǔ)和前提。低小慢目標(biāo)在復(fù)雜環(huán)境中，其信號(hào)往往會(huì)被多變的地形、地物，以及地面雜波和噪聲信號(hào)所掩蓋。這使得復(fù)雜電磁環(huán)境中低小慢目標(biāo)信噪比較低，而在低信噪比條件下，檢測(cè)與跟蹤低小慢目標(biāo)的主要困難就在于：①缺少關(guān)于背景的統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)信息；②目標(biāo)的信噪比非常低以至于很難從單幅圖像中檢測(cè)出目標(biāo)；③目標(biāo)可能會(huì)在未知時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)或消失；④無法得到形狀、紋理等有用的目標(biāo)特征。所以，如何能實(shí)現(xiàn)對(duì)低小慢目標(biāo)檢測(cè)值得的快速能量累積，完成對(duì)目標(biāo)的連續(xù)性檢測(cè)，成為了問題的關(guān)鍵。

檢測(cè)前跟蹤（TBD）技術(shù)是一種低信噪比下信號(hào)檢測(cè)和跟蹤技術(shù)，它對(duì)雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)先不做門限判別，而是直接利用原始的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤濾波處理，估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)信息，通過處理之后再進(jìn)行門限判決，故能提高對(duì)低小慢目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤能力。TBD方法直接對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在得到目標(biāo)航跡信息的同時(shí)獲得對(duì)目標(biāo)的可靠檢測(cè)。該算法可以盡可能避免航跡漏檢，并且能夠提高檢測(cè)概率。目前主要的TBD算法有以下幾種：

1） 采用粒子濾波器：所謂粒子濾波，就是指通過尋找一組在狀態(tài)空間中傳播的隨機(jī)樣本來近似地表示概率密度函數(shù)，用樣本均值代替積分運(yùn)算，進(jìn)而獲得系統(tǒng)狀態(tài)的最小方差估計(jì)的過程，這些樣本被形象的稱為“粒子”，故而叫粒子濾波。采用該方法來估計(jì)低小慢目標(biāo)的狀態(tài)值，經(jīng)過濾波處理之后，使目標(biāo)信號(hào)的能量沿可疑航跡累積，能夠有效提高低小慢目標(biāo)的信噪比，進(jìn)而提高其檢測(cè)跟蹤能力。

2） 三維匹配濾波方法：所謂三維匹配濾波方法，是指對(duì)于低小慢目標(biāo)的不同潛在運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)計(jì)相應(yīng)的多個(gè)三維匹配濾波器，然后對(duì)其不同的各個(gè)輸出結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，選出其中輸出信噪比最大的一個(gè)，進(jìn)而分析確定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的軌跡和狀態(tài)。這種方法由于不同濾波器分別對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)動(dòng)軌跡，故而可以對(duì)多條軌跡實(shí)現(xiàn)同時(shí)跟蹤檢測(cè)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明，這種方法可以極大地提高對(duì)低小慢目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤能力。但是，由于其計(jì)算量很大，應(yīng)用范圍較小，實(shí)現(xiàn)起來有一定困難。

3） 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法：動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解決策過程的一種最優(yōu)化方法。20世紀(jì)50年代初美國數(shù)學(xué)家R.E.Bellman等人在研究多階段決策過程的優(yōu)化問題時(shí)，提出了著名的最優(yōu)化原理，把多階段過程轉(zhuǎn)化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關(guān)系，逐個(gè)求解，創(chuàng)立了解決這類過程優(yōu)化問題的新方法——?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃，其核心是利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃分段的思想。這種算法能以有效的方式對(duì)所有可能的目標(biāo)航跡進(jìn)行搜索，然后對(duì)測(cè)量值進(jìn)行積累，當(dāng)累積測(cè)量值超過預(yù)先設(shè)定值時(shí)，開始做航跡處理，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)跟蹤。endprint

3 基于粒子濾波器的TBD算法

隨著粒子濾波技術(shù)的不斷發(fā)展，許多學(xué)者將其以及改進(jìn)的算法應(yīng)用到低小慢目標(biāo)的跟蹤探測(cè)。基于粒子濾波的TBD算法對(duì)于低小慢目標(biāo)的檢測(cè)，其本質(zhì)是通過粒子濾波對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。它能夠給出任何時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)值，對(duì)目標(biāo)的出現(xiàn)概率進(jìn)行評(píng)估。其思想是在當(dāng)前時(shí)刻存在的目標(biāo)來自于兩種假設(shè)：前一時(shí)刻存在的目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻持續(xù)存在；前一時(shí)刻至當(dāng)前時(shí)刻階段出現(xiàn)的新目標(biāo)。對(duì)于這兩部分粒子，分別通過粒子濾波和檢測(cè)算法估計(jì)其概率分布，最后綜合其信息形成粒子濾波器的數(shù)據(jù)輸出。這種方法對(duì)于復(fù)雜電磁環(huán)境下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)，無疑是一種合理優(yōu)化的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤技術(shù)。

然而，在實(shí)際工作中，由于會(huì)出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，所以采用粒子濾波進(jìn)行低小慢目標(biāo)檢測(cè)跟蹤往往缺乏對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)分布采樣的準(zhǔn)確性。為了克服粒子退化現(xiàn)象這一弊端，重采樣技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。關(guān)于重采樣技術(shù)，應(yīng)用最為廣泛的一類是在離散分布上，這類方法應(yīng)該滿足以下采樣條件：

[i=1NsNi=Ns] ， [Wjk=1Ns]， [ENi=NsWjk]

其中，Ns為被抽樣的粒子數(shù)，Ni為所抽樣的第i個(gè)粒子經(jīng)過采樣之后的復(fù)制次數(shù)，[Wjk]為采樣之前第i個(gè)粒子的歸一化權(quán)值，[Wjk]為采樣得到的第[i]個(gè)粒子權(quán)值。這種技術(shù)是主要是通過去除一些低權(quán)值的粒子，復(fù)制一些高權(quán)值粒子的方法來得到一個(gè)等權(quán)近似概率密度。

采用重要度重采樣濾波是最基本最常見的粒子濾波方法，它作為最基本最常用的粒子濾波算法，被用于先跟蹤后檢測(cè)算法，構(gòu)成了經(jīng)典的基于粒子濾波的TBD算法。經(jīng)典的PF-TBD（基于粒子濾波的TBD）算法有兩類，該文介紹由Salmond提出的SPF-TBD算法，其主要思想是根據(jù)量測(cè)值來遞歸估計(jì)狀態(tài)變量和目標(biāo)存在變量的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)。

Salmond提出的SPF-TBD算法是一種混合估計(jì)算法，它是把目標(biāo)存在變量Ek引入到所需估計(jì)的狀態(tài)空間當(dāng)中，若Ek=0，則觀測(cè)區(qū)域內(nèi)沒有目標(biāo)，不需要估計(jì)聯(lián)合后驗(yàn)概率密度；若Ek=1，聯(lián)合后驗(yàn)概率密度可進(jìn)行遞歸估計(jì)，將其分為預(yù)測(cè)和更新兩部分。具體算法流程如圖1：

圖1 SPF-TBD算法實(shí)現(xiàn)流程圖

該算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂且易于實(shí)現(xiàn)，但由于其新生粒子是從整個(gè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻產(chǎn)生的，故而并不能充分利用量測(cè)信息，并且該算法存在著粒子枯竭與退化的缺點(diǎn)。為了能夠有效避免上述缺點(diǎn)，對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)，在改進(jìn)算法中，新生粒子不再從整個(gè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻產(chǎn)生，而是從強(qiáng)度最高的幾個(gè)分辨單元內(nèi)均勻產(chǎn)生，這樣就可以充分利用量測(cè)信息，進(jìn)而在一定程度上解決粒子退化現(xiàn)象；裂變自舉粒子濾波算法引入了“權(quán)值排序—裂變繁殖—權(quán)值歸一”預(yù)處理過程，其目的是通過對(duì)粒子進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)平滑處理來克服SPF-TBD算法中的粒子枯竭現(xiàn)象。該算法通過預(yù)處理過程，對(duì)權(quán)值較高的粒子進(jìn)行裂變繁殖，并將其覆蓋權(quán)值較低的粒子，這樣就可以增加粒子的多樣性。經(jīng)過改進(jìn)的SPF-TBD算法流程如圖2所示：

圖2 改進(jìn)SPF-TBD算法實(shí)現(xiàn)框圖

經(jīng)過改進(jìn)之后的基于粒子濾波的先跟蹤后檢測(cè)算法，與之前相比極大地提高了對(duì)低小慢目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能，雖然增加了新生粒子的產(chǎn)生和粒子裂變時(shí)間，但增加不多。因此，基于粒子濾波器跟蹤算法相對(duì)于改進(jìn)前算法更具有實(shí)用性。

4 結(jié)束語

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的實(shí)踐充分證明，科技優(yōu)勢(shì)決定戰(zhàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，主動(dòng)權(quán)來自于“制科技權(quán)”，誰掌握了科技優(yōu)勢(shì)，誰就掌握了戰(zhàn)場(chǎng)上的主動(dòng)權(quán)，它提高了現(xiàn)代武器系統(tǒng)的縱深打擊能力。因此，通過對(duì)低小慢目標(biāo)的監(jiān)測(cè)和跟蹤研究，可以為我軍加強(qiáng)科技戰(zhàn)的對(duì)策性研究及訓(xùn)練、探索全新的作戰(zhàn)原則和作戰(zhàn)方法提供強(qiáng)有力的保障。

參考文獻(xiàn)：

[1] 田鵬輝，隋立春，燕莎.紅外運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)檢測(cè)方法綜述[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2013（8）.

[2] 王艷群.雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2012.

[3] 李少軍，朱振福 采用粒子濾波的先跟蹤后檢測(cè)算法[J].紅外與激光工程，2009（9）.

[4] 張承志，任清安 一種利用TBD自動(dòng)檢測(cè)低慢小目標(biāo)的方法[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（7）.

[5] 諸寒梅 雷達(dá)慢速小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2010.

[6] 張金雙 背景雜波抑制與弱小目標(biāo)的檢測(cè)技術(shù)[D].成都：電子科技大學(xué)，2007.

[7] 王峰 基于知識(shí)輔助的粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2012.

[8] 胡琳，王首勇，萬洋 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD改進(jìn)算法[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（3）.

[9] 王小謨， 匡永勝， 陳忠先等 監(jiān)視雷達(dá)技術(shù)[M].北京：北京電子工業(yè)出版社， 2008.

[10] Zaveri M A，Merchant S N，Desai U B. Multiple single pixel dim target detection in infrared image sequence[C]//Proceedings of the 2003 International Symposium on Circuits and Systems，2003.

3 基于粒子濾波器的TBD算法

隨著粒子濾波技術(shù)的不斷發(fā)展，許多學(xué)者將其以及改進(jìn)的算法應(yīng)用到低小慢目標(biāo)的跟蹤探測(cè)?；诹Ｗ訛V波的TBD算法對(duì)于低小慢目標(biāo)的檢測(cè)，其本質(zhì)是通過粒子濾波對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。它能夠給出任何時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)值，對(duì)目標(biāo)的出現(xiàn)概率進(jìn)行評(píng)估。其思想是在當(dāng)前時(shí)刻存在的目標(biāo)來自于兩種假設(shè)：前一時(shí)刻存在的目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻持續(xù)存在；前一時(shí)刻至當(dāng)前時(shí)刻階段出現(xiàn)的新目標(biāo)。對(duì)于這兩部分粒子，分別通過粒子濾波和檢測(cè)算法估計(jì)其概率分布，最后綜合其信息形成粒子濾波器的數(shù)據(jù)輸出。這種方法對(duì)于復(fù)雜電磁環(huán)境下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)，無疑是一種合理優(yōu)化的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤技術(shù)。

然而，在實(shí)際工作中，由于會(huì)出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，所以采用粒子濾波進(jìn)行低小慢目標(biāo)檢測(cè)跟蹤往往缺乏對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)分布采樣的準(zhǔn)確性。為了克服粒子退化現(xiàn)象這一弊端，重采樣技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。關(guān)于重采樣技術(shù)，應(yīng)用最為廣泛的一類是在離散分布上，這類方法應(yīng)該滿足以下采樣條件：

[i=1NsNi=Ns] ， [Wjk=1Ns]， [ENi=NsWjk]

其中，Ns為被抽樣的粒子數(shù)，Ni為所抽樣的第i個(gè)粒子經(jīng)過采樣之后的復(fù)制次數(shù)，[Wjk]為采樣之前第i個(gè)粒子的歸一化權(quán)值，[Wjk]為采樣得到的第[i]個(gè)粒子權(quán)值。這種技術(shù)是主要是通過去除一些低權(quán)值的粒子，復(fù)制一些高權(quán)值粒子的方法來得到一個(gè)等權(quán)近似概率密度。

采用重要度重采樣濾波是最基本最常見的粒子濾波方法，它作為最基本最常用的粒子濾波算法，被用于先跟蹤后檢測(cè)算法，構(gòu)成了經(jīng)典的基于粒子濾波的TBD算法。經(jīng)典的PF-TBD（基于粒子濾波的TBD）算法有兩類，該文介紹由Salmond提出的SPF-TBD算法，其主要思想是根據(jù)量測(cè)值來遞歸估計(jì)狀態(tài)變量和目標(biāo)存在變量的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)。

Salmond提出的SPF-TBD算法是一種混合估計(jì)算法，它是把目標(biāo)存在變量Ek引入到所需估計(jì)的狀態(tài)空間當(dāng)中，若Ek=0，則觀測(cè)區(qū)域內(nèi)沒有目標(biāo)，不需要估計(jì)聯(lián)合后驗(yàn)概率密度；若Ek=1，聯(lián)合后驗(yàn)概率密度可進(jìn)行遞歸估計(jì)，將其分為預(yù)測(cè)和更新兩部分。具體算法流程如圖1：

圖1 SPF-TBD算法實(shí)現(xiàn)流程圖

該算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂且易于實(shí)現(xiàn)，但由于其新生粒子是從整個(gè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻產(chǎn)生的，故而并不能充分利用量測(cè)信息，并且該算法存在著粒子枯竭與退化的缺點(diǎn)。為了能夠有效避免上述缺點(diǎn)，對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)，在改進(jìn)算法中，新生粒子不再從整個(gè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻產(chǎn)生，而是從強(qiáng)度最高的幾個(gè)分辨單元內(nèi)均勻產(chǎn)生，這樣就可以充分利用量測(cè)信息，進(jìn)而在一定程度上解決粒子退化現(xiàn)象；裂變自舉粒子濾波算法引入了“權(quán)值排序—裂變繁殖—權(quán)值歸一”預(yù)處理過程，其目的是通過對(duì)粒子進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)平滑處理來克服SPF-TBD算法中的粒子枯竭現(xiàn)象。該算法通過預(yù)處理過程，對(duì)權(quán)值較高的粒子進(jìn)行裂變繁殖，并將其覆蓋權(quán)值較低的粒子，這樣就可以增加粒子的多樣性。經(jīng)過改進(jìn)的SPF-TBD算法流程如圖2所示：

圖2 改進(jìn)SPF-TBD算法實(shí)現(xiàn)框圖

經(jīng)過改進(jìn)之后的基于粒子濾波的先跟蹤后檢測(cè)算法，與之前相比極大地提高了對(duì)低小慢目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能，雖然增加了新生粒子的產(chǎn)生和粒子裂變時(shí)間，但增加不多。因此，基于粒子濾波器跟蹤算法相對(duì)于改進(jìn)前算法更具有實(shí)用性。

4 結(jié)束語

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的實(shí)踐充分證明，科技優(yōu)勢(shì)決定戰(zhàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，主動(dòng)權(quán)來自于“制科技權(quán)”，誰掌握了科技優(yōu)勢(shì)，誰就掌握了戰(zhàn)場(chǎng)上的主動(dòng)權(quán)，它提高了現(xiàn)代武器系統(tǒng)的縱深打擊能力。因此，通過對(duì)低小慢目標(biāo)的監(jiān)測(cè)和跟蹤研究，可以為我軍加強(qiáng)科技戰(zhàn)的對(duì)策性研究及訓(xùn)練、探索全新的作戰(zhàn)原則和作戰(zhàn)方法提供強(qiáng)有力的保障。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 李少軍，朱振福 采用粒子濾波的先跟蹤后檢測(cè)算法[J].紅外與激光工程，2009（9）.

[4] 張承志，任清安 一種利用TBD自動(dòng)檢測(cè)低慢小目標(biāo)的方法[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（7）.

[5] 諸寒梅 雷達(dá)慢速小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2010.

[6] 張金雙 背景雜波抑制與弱小目標(biāo)的檢測(cè)技術(shù)[D].成都：電子科技大學(xué)，2007.

[7] 王峰 基于知識(shí)輔助的粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2012.

[8] 胡琳，王首勇，萬洋 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD改進(jìn)算法[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（3）.

[9] 王小謨， 匡永勝， 陳忠先等 監(jiān)視雷達(dá)技術(shù)[M].北京：北京電子工業(yè)出版社， 2008.

[10] Zaveri M A，Merchant S N，Desai U B. Multiple single pixel dim target detection in infrared image sequence[C]//Proceedings of the 2003 International Symposium on Circuits and Systems，2003.

3 基于粒子濾波器的TBD算法

隨著粒子濾波技術(shù)的不斷發(fā)展，許多學(xué)者將其以及改進(jìn)的算法應(yīng)用到低小慢目標(biāo)的跟蹤探測(cè)?；诹Ｗ訛V波的TBD算法對(duì)于低小慢目標(biāo)的檢測(cè)，其本質(zhì)是通過粒子濾波對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。它能夠給出任何時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)值，對(duì)目標(biāo)的出現(xiàn)概率進(jìn)行評(píng)估。其思想是在當(dāng)前時(shí)刻存在的目標(biāo)來自于兩種假設(shè)：前一時(shí)刻存在的目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻持續(xù)存在；前一時(shí)刻至當(dāng)前時(shí)刻階段出現(xiàn)的新目標(biāo)。對(duì)于這兩部分粒子，分別通過粒子濾波和檢測(cè)算法估計(jì)其概率分布，最后綜合其信息形成粒子濾波器的數(shù)據(jù)輸出。這種方法對(duì)于復(fù)雜電磁環(huán)境下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)，無疑是一種合理優(yōu)化的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤技術(shù)。

然而，在實(shí)際工作中，由于會(huì)出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，所以采用粒子濾波進(jìn)行低小慢目標(biāo)檢測(cè)跟蹤往往缺乏對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)分布采樣的準(zhǔn)確性。為了克服粒子退化現(xiàn)象這一弊端，重采樣技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。關(guān)于重采樣技術(shù)，應(yīng)用最為廣泛的一類是在離散分布上，這類方法應(yīng)該滿足以下采樣條件：

[i=1NsNi=Ns] ， [Wjk=1Ns]， [ENi=NsWjk]

其中，Ns為被抽樣的粒子數(shù)，Ni為所抽樣的第i個(gè)粒子經(jīng)過采樣之后的復(fù)制次數(shù)，[Wjk]為采樣之前第i個(gè)粒子的歸一化權(quán)值，[Wjk]為采樣得到的第[i]個(gè)粒子權(quán)值。這種技術(shù)是主要是通過去除一些低權(quán)值的粒子，復(fù)制一些高權(quán)值粒子的方法來得到一個(gè)等權(quán)近似概率密度。

采用重要度重采樣濾波是最基本最常見的粒子濾波方法，它作為最基本最常用的粒子濾波算法，被用于先跟蹤后檢測(cè)算法，構(gòu)成了經(jīng)典的基于粒子濾波的TBD算法。經(jīng)典的PF-TBD（基于粒子濾波的TBD）算法有兩類，該文介紹由Salmond提出的SPF-TBD算法，其主要思想是根據(jù)量測(cè)值來遞歸估計(jì)狀態(tài)變量和目標(biāo)存在變量的聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù)。

Salmond提出的SPF-TBD算法是一種混合估計(jì)算法，它是把目標(biāo)存在變量Ek引入到所需估計(jì)的狀態(tài)空間當(dāng)中，若Ek=0，則觀測(cè)區(qū)域內(nèi)沒有目標(biāo)，不需要估計(jì)聯(lián)合后驗(yàn)概率密度；若Ek=1，聯(lián)合后驗(yàn)概率密度可進(jìn)行遞歸估計(jì)，將其分為預(yù)測(cè)和更新兩部分。具體算法流程如圖1：

圖1 SPF-TBD算法實(shí)現(xiàn)流程圖

該算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂且易于實(shí)現(xiàn)，但由于其新生粒子是從整個(gè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻產(chǎn)生的，故而并不能充分利用量測(cè)信息，并且該算法存在著粒子枯竭與退化的缺點(diǎn)。為了能夠有效避免上述缺點(diǎn)，對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)，在改進(jìn)算法中，新生粒子不再從整個(gè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻產(chǎn)生，而是從強(qiáng)度最高的幾個(gè)分辨單元內(nèi)均勻產(chǎn)生，這樣就可以充分利用量測(cè)信息，進(jìn)而在一定程度上解決粒子退化現(xiàn)象；裂變自舉粒子濾波算法引入了“權(quán)值排序—裂變繁殖—權(quán)值歸一”預(yù)處理過程，其目的是通過對(duì)粒子進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)平滑處理來克服SPF-TBD算法中的粒子枯竭現(xiàn)象。該算法通過預(yù)處理過程，對(duì)權(quán)值較高的粒子進(jìn)行裂變繁殖，并將其覆蓋權(quán)值較低的粒子，這樣就可以增加粒子的多樣性。經(jīng)過改進(jìn)的SPF-TBD算法流程如圖2所示：

圖2 改進(jìn)SPF-TBD算法實(shí)現(xiàn)框圖

經(jīng)過改進(jìn)之后的基于粒子濾波的先跟蹤后檢測(cè)算法，與之前相比極大地提高了對(duì)低小慢目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能，雖然增加了新生粒子的產(chǎn)生和粒子裂變時(shí)間，但增加不多。因此，基于粒子濾波器跟蹤算法相對(duì)于改進(jìn)前算法更具有實(shí)用性。

4 結(jié)束語

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的實(shí)踐充分證明，科技優(yōu)勢(shì)決定戰(zhàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，主動(dòng)權(quán)來自于“制科技權(quán)”，誰掌握了科技優(yōu)勢(shì)，誰就掌握了戰(zhàn)場(chǎng)上的主動(dòng)權(quán)，它提高了現(xiàn)代武器系統(tǒng)的縱深打擊能力。因此，通過對(duì)低小慢目標(biāo)的監(jiān)測(cè)和跟蹤研究，可以為我軍加強(qiáng)科技戰(zhàn)的對(duì)策性研究及訓(xùn)練、探索全新的作戰(zhàn)原則和作戰(zhàn)方法提供強(qiáng)有力的保障。

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