陳 鯤 何 勇

(中國建筑第五工程局有限公司，湖南 長沙 410000)

換土墊層厚度的簡化計算法研究

陳 鯤 何 勇

(中國建筑第五工程局有限公司，湖南 長沙 410000)

根據(jù)換土墊層法的基本理論，從安全和實用的角度出發(fā)，對換算厚度計算公式進行了簡化,得出了關于墊層厚度的一元二次方程，通過對某工程案例的計算分析，指出該簡化計算公式可方便地直接求解墊層厚度，計算過程簡便，同時能很好的滿足工程要求。

地基處理，換土墊層法,厚度，簡化算法

0 引言

對于土木工程中的建筑結構，當持力層地質條件不好，承載能力不能滿足設計要求時，可以采用地基處理的方法進行處理。換土墊層法就是其中常用的一種方法，其原理為挖去地基土里某一范圍不滿足要求的土層，隨后在這些范圍內填入強度和壓縮性都滿足條件的材料，比如砂、碎石以及一些高強和低壓縮性的材料，再將這類材料進行壓實，作為新的地基土的持力層。根據(jù)以往的工程經(jīng)驗，利用此方法進行地基的加固能夠很好的滿足土體受力要求。尤其是對一般的房屋結構，路堤等的換土墊層處理更為方便。能夠根據(jù)現(xiàn)場情況方便的取材和縮短施工工期，從而降低工程造價。因此越來越多的工程在地基加固時選擇了換土墊層法。換土墊層法根據(jù)材料不同一般分為砂墊層、灰土墊層、素土墊層等[1]。

墊層土的作用主要表現(xiàn)在以下兩個方面:1)提高地基的承載力。因為土層受力過大發(fā)生剪切破壞會導致地基破壞，并且由于應力的增大，破壞會逐漸向深處發(fā)展。所以，換用抗剪強度大的材料，能明顯抵抗地基發(fā)生的剪應力，防止發(fā)生剪切破壞。2)減小上部結構的沉降變形。在沉降中，淺層地基的沉降百分比很大，對于條形基礎而言，此比例為50%左右。而且由于地基的側向變形也會引起沉降，因此如果采用強度和壓縮性都滿足要求的材料進行換填,就能夠大幅度減小地基的沉降量，同時將地基應力進行擴散，也起到了減小地基沉降量的作用。3)加快地基的排水固結。因為不透水基礎將會與軟弱地基層直接接觸作用，在上部荷載作用下，軟弱土層里的水會被排出，導致軟弱地基層土體固結困難，以至于出現(xiàn)的孔隙水壓力很大。甚至導致由于土體強度較低發(fā)生塑性破壞。墊層中的土體既可以充當基底下排水面，消散孔隙水壓力,使土體不會發(fā)生塑性破壞，又能夠提高強度，加快固結速度[2]。

換土墊層計算分析中，需要首先計算得出墊層的寬度和厚度。其中墊層的寬度是根據(jù)壓力擴散角理論在已知墊層厚度的基礎上計算得出的。故墊層的計算設計中，墊層厚度的確定是至關重要的一步。規(guī)范中對于厚度的計算方法規(guī)定如下：首先計算確定出土的自重應力σcz與附加應力σz之和σ，再由σ≤fz(軟弱土地基承載力)，試算得到合適的取值。但在計算過程中，σcz,σz和fz會隨墊層厚度發(fā)生變化。墊層厚度增大，fz,σcz將增大，σz將減小。故在實際計算中大多先假定墊層厚度為已知值Z0，反復試算，如果試算的結果不滿足要求,則需改變厚度重新計算,直到得出滿意的結果為止[3]。這種計算方法理論上可行，但是在實際計算過程中,存在明顯的缺陷,需要反復迭代進行試算，非常繁瑣。因此本文基于現(xiàn)行的計算方法,得到了換土墊層厚度計算的簡化方法,計算量小,并且能夠滿足實際工程需要，避免了傳統(tǒng)計算方法需反復試算的缺陷。

1 換土墊層基本理論

軟弱下臥層經(jīng)過修正后的地基承載力設計值為fz，下臥層附加壓力設計值為σz，下臥層自重應力標準值為σcz，三者滿足如下關系式[4]:

σz+σcz≤fz

(1)

(2)

σcz=(d+Z)γ0

(3)

fz=fk+ηbγ(b0-3)+ηdγ0(d+Z-0.5)

(4)

其中，b為矩形基礎的寬度，m;p為矩形基礎底面壓力設計值，kPa；σc為土的自重應力,kPa,σc=γ1d；γ1為土體的平均重度,kN/m3；d為基礎的深度,m;θ為底面壓力擴散角;fk為不良土體的承載力標準值,kPa；ηd為地基承載力的深度修正系數(shù);γ為軟弱土體的重度,kN/m3;b0為墊層寬度,m；ηb為地基承載力寬度的修正系數(shù);Z為墊層的厚度,m；γ0為底面以上土體的平均重度,kN/m3。

將式(2)～式(4)代入式(1)，可得：

(d+Z)γ0≤fk+ηbγ(b0-3)+ηdγ0(d+Z-0.5)

(5)

工程中較常見的軟弱地基土的承載力標準值為50 kPa≤fk≤90 kPa。根據(jù)規(guī)范，可查ηb=0，ηd=1.1；取墊層底面以上土的平均重度γ0=18 kN/m3，將上述數(shù)據(jù)代入式(5)，可得:

fk+1.1×18×(d+Z-0.5)-18×(d+Z)

(6)

式(6)是關于墊層厚度Z的一元三次方程，需要進行迭代求解，因此本文根據(jù)安全實用的原則，將式(6)進行簡化，由式(6)可得到：

fk+1.1×18×(d+Z-0.5)-1.1×18(d+Z)

(7)

化簡可得：

(8)

由式(8)求墊層厚度Z的最小值，可得：

(9)

則式(9)即為換土墊層厚度的簡化計算公式，為關于Z的一元二次方程，求解便可得到墊層厚度Z。

2 工程實例計算

擬建保利濱江B7地塊-E-2-12號位于長沙市銀盆嶺大橋西端南側，北側為銀盆嶺路，東側為擬建的長紡路，南側為擬建桐梓坡路東路，交通方便，地理位置優(yōu)越，其原始地貌單元屬于湘江Ⅲ級階地。規(guī)劃總用地面積約41 459 m2，規(guī)劃總建筑面積約258 182 m2，設置1層～3層地下室，設計地坪±0.00 m約為50.70 m～53.50 m(1985國家高程)。

根據(jù)鉆探揭露，場地內埋藏的地層主要由填土層、粉質粘土層、圓礫、卵石、殘積粉質粘土層、全風化板巖、強風化板巖、中風化板巖、淤泥質土組成。

建筑結構的基礎采用矩形基礎，基礎的立面和平面布置圖如圖1和圖2所示。

上部結構軸心荷載(±0.000)F=211.085 kN,地基土承載力標準值fk=50 kPa。計算中采用素土墊層進行換填,其壓力擴散角為θ=22°,p=120 kPa，γ1=18 kN/m3,γ0=18 kN/m3,γG=20 kN/m3,基礎埋深為d=0.8 m，求此工程中換土墊層的厚度Z。

首先需要確定矩形基礎的參數(shù)。根據(jù)公式，可求得矩形基礎的面積S：

由此，取矩形基礎寬度b=1.2 m，長度l=1.6 m。

其次求矩形基礎墊層的換土墊層厚度Z。

由式(9)可得：

4tan222°Z2+2×(1.2+1.6)tan22°Z+

求解可得Z=1.43 m。

最后驗算換填后的承載力能否滿足要求。

fz=fk+ηdγ0(d+Z-0.5)=

50+1.1×18×(0.8+1.43-0.5)=84.254 kPa。

墊層土體底面處壓力為:

(0.8+1.43)×18=79.61 kPa。

且84.254>79.61,由此得出的計算結果略偏安全，計算過程簡便，能很好地滿足工程需要。

3 結語

本文根據(jù)換土墊層法基本理論，將換土墊層法厚度的計算公式進行簡化，得出偏于安全，適合求解的換土墊層法厚度的計算公式。此公式用于計算換土墊層厚度時，計算量小,結果精確,誤差小,能夠較好的滿足實際工程要求。

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Simplified calculation method of cushion thickness in soil research

CHEN Kun HE Yong

(ChinaConstructionFifthEngineeringDividionCo.，Ltd,Changsha410000，China)

According to the basic theory of soil replacement cushion method, from the safe and practical point of view, this paper simplified the equivalent thickness calculation formula, gained the quadratic equation of cushion thickness, through the calculation and analysis of engineering cases, pointed out that the simplification formula could be easily directly solution of cushion thickness, the calculation process was simple, at the same time, could be very good to meet the engineering requirements.

foundation treatment, soil replacement cushion method, thickness, simplification algorithm

1009-6825(2014)35-0088-02

2014-09-22

陳 鯤(1986- )，男，工程師； 何 勇(1975- )，男，高級工程師

TU472.2

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