康 麗 劉 正

(1.山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 濟南 250103; 2.山東建固特種工程有限公司，山東 濟南 250014)

單層球面網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性分析

康 麗1劉 正2

(1.山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 濟南 250103; 2.山東建固特種工程有限公司，山東 濟南 250014)

采用有限元計算軟件ANSYS對跨度40 m的單層肋環(huán)型球面網(wǎng)殼進行了線性、完善幾何非線性、缺陷幾何非線性和缺陷雙重非線性結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定分析，分別比較了其各自的穩(wěn)定形態(tài)及其荷載—位移曲線，并得出了一些結(jié)論。

單層網(wǎng)殼，整體穩(wěn)定，初始缺陷，幾何非線性，雙重非線性

1 結(jié)構(gòu)的模型和荷載情況

1.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

本文算例的計算模型取單層肋環(huán)型球面網(wǎng)殼，跨度40 m，矢跨比f/L=1/5，網(wǎng)格環(huán)向分6份，徑向24份。結(jié)構(gòu)桿件材料為Q235，桿件截面均取圓鋼管φ114.0×4.0，節(jié)點剛接，周邊為固定鉸支座。進行材料彈塑性分析時，考慮理想彈塑性；初始缺陷按照結(jié)構(gòu)跨度的1/300施加。本算例使用有限元軟件ANSYS進行分析，計算模型及節(jié)點編號見圖1。

1.2 荷載及組合

結(jié)構(gòu)荷載如下：

滿跨均布恒載(q)：結(jié)構(gòu)自重(桿件部分)+屋面(0.3 kN/m2)。

左半跨均布活載(p)：p=0.5 kN/m2。

計算中，只考慮正常使用極限狀態(tài)的短期荷載組合，其中活荷只施加在網(wǎng)殼左半跨。

2 結(jié)構(gòu)線性整體穩(wěn)定分析

本文提取了整體穩(wěn)定失穩(wěn)前20階系數(shù)和6階模態(tài)，結(jié)果見表1和圖2。從表1可知，前2階系數(shù)比較接近，3，4階系數(shù)接近。由圖2知，網(wǎng)殼失穩(wěn)均為反對稱失穩(wěn)模式，這和反對稱施加的荷載模式是相關(guān)聯(lián)的。

表1 整體失穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)值

失穩(wěn)形態(tài)第1階第2階第3階第4階第5階第6階第7階第8階λ40．24841．95845．23746．82954．92156．54658．10759．081失穩(wěn)形態(tài)第9階第10階第11階第12階第13階第14階第15階第16階λ74．05274．61078．39178．67980．33182．80396．88497．594失穩(wěn)形態(tài)第17階第18階第19階第20階λ107．41108．32126．01126．02

3 計算模型的三種整體穩(wěn)定分析

為了比較結(jié)構(gòu)在不同的計算模型下整體穩(wěn)定分析的不同，本算例分別提取了各自的荷載—位移曲線及其穩(wěn)定形態(tài)，計算結(jié)果如圖3及表2所示。由圖3，表2可見，三者的極限承載力不同，以完善結(jié)構(gòu)幾何非線性結(jié)構(gòu)最大，其穩(wěn)定系數(shù)為22.717；考慮了初始缺陷以后，其穩(wěn)定系數(shù)略有降低，其值為20.481，但曲線走勢大致相仿；在此基礎(chǔ)上，同時考慮材料非線性的話，則穩(wěn)定系數(shù)降為13.829，而且曲線形狀有了明顯的不同。

由圖4各個子圖顯示了在上述三種情況下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定形態(tài)。為了方便起見，均將其變形擴大5倍畫出。

表2 四種情況下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定參數(shù)

模型類別線性結(jié)構(gòu)完善幾何非線性初始缺陷幾何非線性初始缺陷雙重非線性荷載因子—0．757240．682690．46095荷載擴大倍數(shù)—303030頂點位移—0．1307690．1310780．534533E-01穩(wěn)定系數(shù)值40．24822．717220．480713．8285

很明顯，在考慮完善幾何非線性和初始缺陷幾何非線性情況下具有相仿的整體穩(wěn)定形態(tài)，但是失穩(wěn)具體位置有所不同；在考慮初始缺陷雙重非線性及結(jié)構(gòu)變形不是很大的情況下，達到極限承載力，且凹陷的位置是半跨活荷載所在的位置，這與缺陷幾何非線性情況相同。這樣一來，如果單考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性或者初始缺陷，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形態(tài)可能估計失誤，而且很有可能高估結(jié)構(gòu)的極限承載力。

[1] 蘇 慈.大跨度剛性空間鋼結(jié)構(gòu)極限承載力研究[D].上海：同濟大學(xué)土木學(xué)院博士學(xué)位論文,2006.

[2] 羅永鋒.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)彈塑性穩(wěn)定及承載力及全過程研究[D].上海：同濟大學(xué)土木學(xué)院博士學(xué)位論文,1991.

The overall stability analysis on single layer spherical reticulated shell

KANG Li1LIU Zheng2

(1.ShandongCommerceandTechnologyInstitute,Jinan250103,China;2.ShandongJianguSpecialEngineeringLimitedCompany,Jinan250014,China)

This paper made overall stability analysis on linear, perfect geometric nonlinearity, defects geometrical nonlinear and defects double nonlinear structure analysis on single layer spherical reticulated shell with span of 40 m using finite element calculation software ANSYS, made analysis and comparison on their respective stable forms and load-deflection curve, draw some conclusions.

single layer reticulated shell, overall stability, initial imperfection, geometric nonlinearity, double nonlinear

2014-07-18

康 麗(1975- )，女，碩士，高級工程師； 劉 正(1986- )，男，助理工程師

1009-6825(2014)27-0051-02

TU356

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