王勉華， 彭田野， 胡春龍

(西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)(Switch Reluctance Motor, SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、堅固耐用、可靠性高、控制方式多、效率高等優(yōu)點(diǎn)，是具有發(fā)展?jié)撡|(zhì)的新一代電機(jī)。然而，雙凸極結(jié)構(gòu)和磁路飽和，使得SRM的轉(zhuǎn)矩脈動大，非線性嚴(yán)重。如何有效抑制開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動已經(jīng)成為當(dāng)前各國學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

針對SRM難以控制、轉(zhuǎn)矩脈動大的問題，本文采用了直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制(Direct Instantaneous Torque Control, DITC)與模糊自適應(yīng)PI控制器相結(jié)合的方法來改善開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)。研究表明，采用DITC可以避免SRM作為被控對象所存在的高度非線性問題，將轉(zhuǎn)矩作為直接控制量。采用模糊邏輯與PI控制器相結(jié)合的方法，能有效降低控制系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。將模糊自適應(yīng)PI控制器的輸出作為給定參考轉(zhuǎn)矩，使瞬時轉(zhuǎn)矩跟隨參考轉(zhuǎn)矩，從而有效降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動，構(gòu)成穩(wěn)定的調(diào)速系統(tǒng)。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)的DITC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)矩特性分析

SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)以DITC作為轉(zhuǎn)矩控制核心，以模糊自適應(yīng)PI控制作為調(diào)速系統(tǒng)核心，其輸出參考轉(zhuǎn)矩的給定。DITC以每一時刻的輸出轉(zhuǎn)矩作為控制量，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩變化。

1.1 開關(guān)磁阻電機(jī)的DITC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文在開關(guān)磁阻電機(jī)的DITC系統(tǒng)上增加了速度調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，構(gòu)成了轉(zhuǎn)矩控制作為內(nèi)環(huán)，速度控制作為外環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)包括控制對象SRM、驅(qū)動電路、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器、轉(zhuǎn)矩估算單元和速度調(diào)節(jié)器。SRM的DITC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SRM的DITC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性分析

SRM的運(yùn)行遵循“磁阻最小原則”，即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合。力矩由扭曲磁場形成的磁拉力產(chǎn)生。

由機(jī)電關(guān)系可知，電機(jī)的瞬時轉(zhuǎn)矩T為

(1)

其中，磁共能Wm為

(2)

當(dāng)電流恒定時，將式(2)代入式(1)，得

(3)

2 開關(guān)磁阻電機(jī)DITC轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的設(shè)計

滯環(huán)控制器是DITC的構(gòu)成核心。DITC方法將任意時刻的輸出轉(zhuǎn)矩作為控制量，在設(shè)定好的導(dǎo)通角內(nèi)，根據(jù)參考轉(zhuǎn)矩與反饋轉(zhuǎn)矩的誤差來控制導(dǎo)通相的開通、關(guān)斷和續(xù)流狀態(tài)，達(dá)到控制總輸出轉(zhuǎn)矩的目的。

SRM的功率變換電路采用不對稱半橋式結(jié)構(gòu)，每相繞組都有3種電壓狀態(tài)： 激勵狀態(tài)(狀態(tài)“1”)、續(xù)流狀態(tài)(狀態(tài)“0”)、關(guān)斷狀態(tài)(狀態(tài)“-1”)。在任意時刻根據(jù)導(dǎo)通相數(shù)的不同，可以將SRM的工作區(qū)域劃分為單相導(dǎo)通區(qū)與兩相導(dǎo)通區(qū)。四相SRM繞組導(dǎo)通角的分布如圖2所示。

圖2 四相SRM繞組導(dǎo)通角的分布

圖2中，在單相導(dǎo)通區(qū)間Ⅱ，前一相已經(jīng)關(guān)斷，開關(guān)狀態(tài)保持“-1”，但該相電流不會立即下降到0，對于當(dāng)前的導(dǎo)通相，在不增加開關(guān)頻率而保持轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)變化的情況下，開關(guān)狀態(tài)在“1”、“0”之間切換。

轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制的單相導(dǎo)通過程如圖3所示。瞬時轉(zhuǎn)矩減小使得轉(zhuǎn)矩偏差>ΔTmin時，開關(guān)狀態(tài)SN變?yōu)椤?”，增大輸出轉(zhuǎn)矩；瞬時轉(zhuǎn)矩增大使得轉(zhuǎn)矩偏差<-ΔTmin時，開關(guān)狀態(tài)SN變?yōu)椤?”以減小輸出轉(zhuǎn)矩。

圖3 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制的單相導(dǎo)通過程

在圖2中的兩相導(dǎo)通區(qū)間 Ⅰ，當(dāng)前相還未關(guān)斷，而后一相已經(jīng)導(dǎo)通，為了讓后一相轉(zhuǎn)矩迅速建立起來，后一相的開關(guān)狀態(tài)只在“0”、“1”變換。此時，采用內(nèi)外雙滯環(huán)限進(jìn)行調(diào)節(jié)。轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制的兩相導(dǎo)通過程如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制的兩相導(dǎo)通過程

在兩相導(dǎo)通初期，下一相工作在“1”狀態(tài)，當(dāng)前相工作在“0”狀態(tài)。當(dāng)下一相產(chǎn)生力矩不足時，轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)矩偏差>ΔTmax時，當(dāng)前相開關(guān)狀態(tài)變?yōu)椤?”。當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差<0時，再將當(dāng)前相開關(guān)狀態(tài)變?yōu)椤?”，當(dāng)轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大而使得轉(zhuǎn)矩偏差<-ΔTmin時，下一相開關(guān)狀態(tài)換成“0”。若輸出轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)矩偏差>ΔTmin，下一相再切換到“1”；若轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大，轉(zhuǎn)矩偏差<-ΔTmax時，使當(dāng)前相工作在“-1”狀態(tài)，以減小輸出轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩偏差>0時，再將當(dāng)前相切換到“0”狀態(tài)。如此，換相期間的開關(guān)過程為一個三滯環(huán)。

3 SRM模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器的設(shè)計

模糊自適應(yīng)PI控制以速度誤差e與誤差變化率ec作為輸入，可以實(shí)現(xiàn)不同時刻e、ec對PI控制器參數(shù)Kp、Ki的自整定。模糊自適應(yīng)PI控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 模糊自適應(yīng)PI控制器結(jié)構(gòu)

電機(jī)的速度給定為1500r/min，取e與ec的基本論域?yàn)閇-1500,1500]，轉(zhuǎn)矩論域?yàn)閇-200,200]。模糊論域：e,ec={-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}。模糊子集：e,ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

去模糊化采用加權(quán)平均法。在得到模糊控制矩陣表之后，將對應(yīng)的修正參數(shù)代入式(4)：

(4)

代入后可得到所需的PI控制器參數(shù)值。

針對Kp、Ki的修正參數(shù)ΔKp、ΔKi的模糊規(guī)則表，分別如表1、表2所示。

Kp、Ki的模糊輸出控制曲面分別如圖6(a)、圖6(b)所示。

表1 ΔKp的模糊規(guī)則表

表2 ΔKi的模糊規(guī)則表

圖6 Kp、Ki的模糊輸出控制曲面

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

本文采用四相8/6式開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行仿真。給定轉(zhuǎn)速1500r/min，開通角32°，關(guān)斷角55°，額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩10N·m。

SRM的DITC速度響應(yīng)曲線如圖7所示。在圖7中，虛線部分為傳統(tǒng)PI控制下的速度響應(yīng)曲線，實(shí)線部分是模糊自適應(yīng)PI控制下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。由圖7可知，在傳統(tǒng)PI控制下(其中Kp=0.31,Ki=3.5)，速度超調(diào)量σ=23%，速度峰值時間t=0.1s；在模糊自適應(yīng)PI控制下的速度超調(diào)量σ=9.8%，速度峰值時間t=0.07s?？梢姡：赃m應(yīng)PI控制較傳統(tǒng)PI控制的速度超調(diào)量減小了13.2%，峰值時間減小了0.03s。結(jié)果說明，模糊自適應(yīng)PI控制有效減小了超調(diào)量，提高了系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，縮短了進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖7 SRM的DITC速度響應(yīng)曲線

模糊自適應(yīng)PI控制的轉(zhuǎn)矩波形如圖8所示。圖8中，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10N·m，在0.25s時變?yōu)?0N·m，系統(tǒng)在0.29s達(dá)穩(wěn)態(tài)。

圖8 模糊自適應(yīng)PI控制的轉(zhuǎn)矩波形

電機(jī)在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩10N·m時，模糊自適應(yīng)PI控制穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示。由于存在摩擦系數(shù)(0.02N·m·s)，轉(zhuǎn)矩值在12.4～13.3N·m波動。經(jīng)計算，電機(jī)實(shí)際輸出負(fù)載轉(zhuǎn)矩為13.1N·m，轉(zhuǎn)矩脈動為1.55%。

由圖8和圖9可知，模糊自適應(yīng)PI控制下的

圖9 模糊自適應(yīng)PI控制穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)矩波形

SRM的DITC系統(tǒng)具有響應(yīng)快、穩(wěn)定性好、轉(zhuǎn)矩脈動小的優(yōu)點(diǎn)。

5 結(jié) 語

本文將SRM的DITC系統(tǒng)與模糊自適應(yīng)PI控制相結(jié)合，構(gòu)成速度控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該系統(tǒng)能夠有效減小SRM的轉(zhuǎn)矩脈動，具有良好的動、靜態(tài)性能，穩(wěn)定性好。

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