張笠君， 阮 毅， 吳曉新， 柳 巍

(上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，上海 200072)

0 引 言

無速度傳感器矢量控制需要準確估算轉(zhuǎn)速和磁鏈信息。目前，應(yīng)用較廣的有模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Model Reference Adaptive System，MRAS)、Kalman濾波、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[1-2]?；贛RAS的轉(zhuǎn)速估算發(fā)展到現(xiàn)在可以分成：(1)基于轉(zhuǎn)子磁鏈誤差的MRAS轉(zhuǎn)速估算方案，也是目前最常用的一種MRAS轉(zhuǎn)速估算方案，稱為傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速估算[2-3]；(2)基于反電動勢的MRAS轉(zhuǎn)速估算方案，將計算的反電動勢和測量的反電動勢的誤差進行比較，得到轉(zhuǎn)速誤差[4]；(3)基于定子電流誤差的MARS轉(zhuǎn)速估算方案。通過定子電流模型計算出定子電流，與測量的定子電流進行比較，得到轉(zhuǎn)速誤差信號[5]。

文獻[2-3]將電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型，為傳統(tǒng)的MRAS轉(zhuǎn)速估算方案。該方案結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜 、計算較簡單，但是電壓模型中存在純積分環(huán)節(jié)，會產(chǎn)生積分誤差和飽和，影響轉(zhuǎn)子磁鏈輸出。文獻[3]提出了一種改進方法，用高通濾波器替換純積分環(huán)節(jié)，再補償一個轉(zhuǎn)子磁鏈誤差，可以抑制積分漂移。文獻[4]是基于反電動勢的MRAS轉(zhuǎn)速估算方案。該方案提高了系統(tǒng)的魯棒性，但是同樣使用電壓模型作為參考模型，在計算轉(zhuǎn)子磁鏈時，由于定子電阻壓降作用明顯，測量誤差淹沒了反電動勢，使得觀測精度較低。

本文在基于傳統(tǒng)MRAS的基礎(chǔ)上，將參考模型改為感應(yīng)電機本身，即通過感應(yīng)電機的定子電流構(gòu)造轉(zhuǎn)速辨識模型。這種方法對電機參數(shù)依賴比較小、動態(tài)響應(yīng)快，不含純積分環(huán)節(jié)。通過MATLAB/Simulink對傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速估算方案和本方案進行仿真。比較結(jié)果表明，本文介紹的這種方法具有較高的轉(zhuǎn)速辨識精度和動態(tài)響應(yīng)。

1 傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速估算方案

傳統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)是將電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型，在電流模型中有轉(zhuǎn)速信號，通過自適應(yīng)律使可調(diào)模型與參考模型的輸出宏偏差盡可能小，使計算的轉(zhuǎn)速盡可能接近于實際的轉(zhuǎn)速[5-6]。傳統(tǒng)的MRAS原理如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)MRAS原理圖

電壓模型方程為[2]

(1)

電流模型方程為[2]

(2)

Lr——轉(zhuǎn)子電感；

Lm——互感；

Ls——定子電感；

usα、usβ——兩相定子電壓；

isα、isβ——兩相定子電流；

Rs——定子電阻；

ωr——轉(zhuǎn)子角頻率。

根據(jù)Popov 超穩(wěn)定理論，按MRAS 參數(shù)的結(jié)構(gòu)，速度估算子模塊將估算轉(zhuǎn)速取為比例積分形式。自適應(yīng)律為

(3)

2 基于定子電流的轉(zhuǎn)速估算方案

由式(1)可知，電壓模型并不是一個最理想的參考模型，尤其是在低速的時候，定子電阻壓降不可忽略，造成轉(zhuǎn)速估算不準確。

因此提出了基于定子電流的MRAS轉(zhuǎn)速估算方案。該方案是將電機本身作為參考模型，通過測量的電機實際電流與通過定子電流模型計算得出的電流偏差εis，經(jīng)過自適應(yīng)律調(diào)節(jié)，使偏差εis盡可能小，即計算出的電流與測得的電流盡可能接近，轉(zhuǎn)速就盡可能接近于實際轉(zhuǎn)速。沒有純積分環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)子磁鏈計算不需要定子電阻參數(shù)，因此在中低速時辨識精度也較高。

根據(jù)異步電機在α、β坐標系中的狀態(tài)方程得定子電流計算式[7]：

(4)

估算電流為

(5)

將實際定子電流減去估算電流得電流誤差為

(6)

(7)

由式(7)得

(8)

(9)

由式(2)、式(6)、式(9)得到基于定子電流的MRAS轉(zhuǎn)速估算原理圖如圖2所示。

圖2 基于定子電流的MRAS轉(zhuǎn)速估計原理圖

3 基于定子電流的MRAS轉(zhuǎn)速估算矢量控制模型

速度反饋信號由MRAS速度辨識模塊輸出，采用電氣系統(tǒng)模塊庫和Simulink模塊可以建立仿真模型，其系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 基于定子電流的MRAS轉(zhuǎn)速估算矢量控制系統(tǒng)框圖

4 與傳統(tǒng)方案仿真結(jié)果比較及分析

為驗證上述速度估算法的正確性及可行性，在MATLAB /Simulink 下建立了無傳感器矢量控制仿真系統(tǒng)，并進行仿真。同時與傳統(tǒng)的MRAS轉(zhuǎn)速估算方案進行比較。仿真采用的異步電機額定參數(shù)：PN=3 kW、fN=50Hz、np=2、UN=380 V、Rs=2.22 Ω、Rr=3.108 Ω、Lm=0.232 4 H、Ls=Lr=0.008 3 H、J=0.142 5 kg·m2。

仿真時空載起動，在系統(tǒng)運行到t=1 s時，突加一個階躍負載轉(zhuǎn)矩，大小為10 N·m。加載響應(yīng)仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為轉(zhuǎn)速波形，圖4(b)為轉(zhuǎn)矩波形，圖4(c)為實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差波形。

(a) 轉(zhuǎn)速波形

(b) 轉(zhuǎn)矩波形

(c) 實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差圖4 加載響應(yīng)仿真結(jié)果

由圖4可知，給定轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，加載之后，實際轉(zhuǎn)速下降至1 442 r/min，偏差εn=0.5%，略微下降，實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差為Δn=1.2 r/min。說明系統(tǒng)在加載之后還能夠保持穩(wěn)定。

兩種方案的動態(tài)響應(yīng)如圖5所示。電機從給定轉(zhuǎn)速1 200 r/min起動，1 s之后給定突加到1 450 r/min的動態(tài)響應(yīng)曲線。

(a) 轉(zhuǎn)速波形

(b) 實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速誤差圖5 動態(tài)響應(yīng)

圖5(a)是基于定子電流的MRAS轉(zhuǎn)速估算仿真圖。圖5(b)是基于傳統(tǒng)的MRAS轉(zhuǎn)速估算仿真圖。定子電流MRAS轉(zhuǎn)速從1 200 r/min上升到1 450 r/min，所用時間為0.17 s，穩(wěn)態(tài)誤差Δn=0.04 r/min；傳統(tǒng)MRAS上升時間為0.4 s，穩(wěn)態(tài)誤差Δn=4 r/min。從上述數(shù)據(jù)可以看出，高速時兩種估算方法的誤差都不是很大，但本文介紹的方法誤差更小，響應(yīng)更快。

轉(zhuǎn)速200 r/min時，兩種方案的仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6可看出，在轉(zhuǎn)速為200 r/min的中低速階段，定子電流方案的實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差Δn=3 r/min，而傳統(tǒng)方案的實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差Δn=50 r/min，誤差很大，并且穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定。說明本文介紹的基于定子電流方案在中低速階段估算準確，誤差小，穩(wěn)定性好。

(a)定子電流方案實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速誤差

(b)傳統(tǒng)方案實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速誤差圖6 轉(zhuǎn)速為200 r/min時，兩種估算方案實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差

5 結(jié) 語

本文根據(jù)定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈方程在兩相坐標系上推導(dǎo)出了異步電動機MRAS轉(zhuǎn)速辨識方法，利用電流偏差和磁鏈幅值進行轉(zhuǎn)速偏差的計算，系統(tǒng)魯棒性強，且結(jié)構(gòu)簡單。仿真試驗結(jié)果表明系統(tǒng)速度估計準確、穩(wěn)定性好、收斂速度快、對給定信號的跟蹤能力強，能夠滿足現(xiàn)代交流調(diào)速的高性能要求。

【參考文獻】

[1] KOWALSKA T O，DYBKOWSKI M． Stator-current-based MRAS estimator for a wide range speed-sensorless induction-motor drive[J]．IEEE Trans Ind Electron，2010，57( 2) : 1296-1308．

[2] SCHAUDER C. Adaptive speed identification for vector control of induction motors without rotational transducers[J]. IEEE Trans Ind Appl, 1992，28(5):1054-1061.

[3] 陳名輝，阮毅，宗劍,等. 無速度傳感器在礦用電機車矢量控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]．電機與控制應(yīng)用，2012,39(2)：17-20.

[4] PENG F Z, FUKAO T. Robust speed identification for speed-sensorless vector control of induction motors[J]. IEEE Trans Ind Appl, 1994,30(5):1234-1240.

[5] 祝龍記，王賓. 基于MRAS矢量控制系統(tǒng)的仿真研究[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2005,20(1)：60-65.

[6] 張毅，阮毅，張毅鳴,等. 基于dsPIC6010 的牽引型變頻器控制系統(tǒng)設(shè)計[J]． 電機與控制應(yīng)用，2009( 2) : 3-6．

[7] 劉福才，陳龍，韓會山. 基于定子電流的MRAS矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識[J]．控制工程，2007(7):189-191.