王高鵬，周 喆

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

嚴重事故是核電廠安全的重要威脅也是國際社會一直關(guān)注和研究的重點。對于嚴重事故過程中堆芯燃料棒行為、事故產(chǎn)氫及放射性裂變產(chǎn)物行為等現(xiàn)象的研究，有助于更好地理解和認識嚴重事故發(fā)生的機理，為核電廠嚴重事故預(yù)防和緩解策略的研究提供重要基礎(chǔ)。此外，實驗研究的數(shù)據(jù)也可用于驗證和改進已開發(fā)的嚴重事故計算程序；完善對事故源項的評估，以及用于評價新一代核電廠的安全性等方面[1-6]。其中，法國IRSN組織的Phebus實驗在這方面的研究非常深入，在1993—2004年間共進行了5組嚴重事故實驗，用于研究輕水反應(yīng)堆的主要嚴重事故現(xiàn)象。

本文以Phebus的最后一組實驗FPT3為對象，利用MECLOR1.8.6進行模擬分析，并利用快速傅里葉變換方法(FFTBM)對建模計算的品質(zhì)進行定量化評估。

1 實驗裝置及工況

1.1 實驗裝置[7]

Phebus FPT3實驗裝置如圖1所示。該實驗裝置主要用于研究嚴重事故中燃料棒的降級行為、裂變產(chǎn)物的釋放，以及在一回路及安全殼中的遷移和沉降行為。Phebus 實驗裝置是按1∶5 000的比例根據(jù)900 MWe壓水堆核電廠建造的。用于FPT3的實驗裝置主要由3部分組成：堆芯(實驗棒束)、模擬一回路(垂直上升段、熱段、U形段和冷段)、安全殼。其中，實驗堆芯由再輻照至24.5 GW·d/tU的BR3反應(yīng)堆燃料棒和B4C控制棒組成；安全殼的容積為10 m3，上部設(shè)有3根圓柱形的冷凝器，下部是有水的地坑，安全殼壁面為有噴涂層的襯里。

1.2 實驗工況

FPT3實驗是在低壓(回路壓力為0.2 MPa)環(huán)境下進行的，包括3個主要階段：再輻照和瞬態(tài)階段、燃料降級階段、長期階段(氣溶膠階段、清洗和化學(xué)階段)。其中，燃料降級階段持續(xù)約5 h，是本文模擬分析的重點。在該階段中，反應(yīng)堆功率從零提升至約4.51 MW，當實驗棒束熔化并產(chǎn)生預(yù)期數(shù)量的放射性物質(zhì)后停堆。實驗過程中堆芯試驗段持續(xù)注入溫度為165 ℃、流量為0.5 g/s的蒸汽，用于模擬嚴重事故工況。實驗回路的邊界條件列于表1。

2 模型的建立

圖2a示出了對實驗回路的節(jié)點劃分。圖中控制體CVH100和110分別模擬堆芯棒束下腔室和上腔室，CVH500模擬注入蒸汽源，CVH101模擬堆芯棒束，CVH120模擬垂直管段，CVH130～160模擬水平熱管段，CVH170～210模擬蒸汽發(fā)生器，CVH220和230模擬水平冷管段。其中堆芯軸向詳細劃分為15個節(jié)點，徑向劃分為兩個環(huán)形節(jié)點，內(nèi)環(huán)包括8根燃料棒和位于中心的控制棒，外環(huán)包括9根燃料棒。初始內(nèi)、外環(huán)功率份額分別為0.303 83和0.696 17；初始軸向功率分布采用實驗數(shù)據(jù)，分布為余弦分布。圖2b示出了安全殼的節(jié)點劃分，其中，控制體CVH301模擬地坑，CVH303模擬回路注入噴嘴周圍空間，CVH305模擬冷凝器周圍空間，CVH302和307分別模擬安全殼下部空間和穹頂，CVH304和306模擬安全殼中部剩余環(huán)形空間。

圖1 Phebus FPT3實驗裝置示意圖

表1 實驗回路的邊界條件

圖2 FPT3實驗回路(a)和安全殼(b)的節(jié)點劃分

3 計算結(jié)果及分析

事件序列的計算結(jié)果如表2所列，各重要事件發(fā)生時間的計算值與實驗值符合良好，計算得到的事件發(fā)生時間較實驗的稍晚。

表2 計算的事件序列

堆芯燃料行為是嚴重事故研究的重點，也是FPT3實驗的關(guān)注點之一。圖3示出了堆芯棒束在不同高度處的燃料包殼溫度計算值和實驗值的對比情況。從圖中可看出，計算得到的不同高度處的燃料包殼溫度變化趨勢與實驗值符合良好；在包殼大量快速氧化發(fā)生前(約10 000 s)，包殼溫度的計算值與實驗值相當吻合；在燃料包殼開始快速氧化及堆芯大量熔化發(fā)生后，溫度的計算值較實驗值稍有偏高。造成快速氧化后計算值與實驗值有所偏差的原因可能主要是程序中模型的局限性，不能很好地反映堆芯降級熔化過程中快速而復(fù)雜的物理現(xiàn)象。

氫氣的產(chǎn)生是嚴重事故工況下的重要現(xiàn)象，也是對核電廠安全的一個重要威脅。圖4示出了水平冷管段中氫氣濃度的計算值與實驗值的對比情況。從圖中可看出，計算得到的產(chǎn)氫趨勢與實驗值符合良好，包括產(chǎn)氫的開始時間、結(jié)束時間，氫氣峰值濃度及峰值的持續(xù)時間。但是，氫氣濃度的計算值在約11 000 s以后的多數(shù)時間里較實驗值稍低，從而導(dǎo)致在實驗結(jié)束時安全殼內(nèi)氫氣濃度的計算值與實驗值產(chǎn)生了較大差異。

圖3 燃料包殼溫度

圖4 水平冷管段氫氣濃度

安全殼是核電廠放射性裂變產(chǎn)物的最后一道安全屏障，嚴重事故工況下放射性裂變產(chǎn)物在安全殼內(nèi)的行為對事故后果有重要影響。而放射性裂變產(chǎn)物的行為與安全殼內(nèi)的狀態(tài)密切相關(guān)。圖5、6分別示出了安全殼內(nèi)氣體壓力和安全殼內(nèi)冷凝器濕段冷凝速率的計算值與實驗值的對比情況。從圖中可看出，安全殼內(nèi)氣體壓力的計算值和實驗值從趨勢到數(shù)值均符合良好；計算得到的冷凝器冷凝速率與實驗趨勢符合良好，計算值在約14 000 s以前相當吻合，之后計算值略高于實驗值。同時，計算得到的安全殼氣體溫度與實驗值趨勢也符合較好，但數(shù)值上計算值較實驗值低約1 ℃，這是因為FPT3實驗的安全殼內(nèi)壁和冷凝器干濕段表面均進行了噴涂，程序的模型對噴涂表面的換熱不能準確地模擬，計算的換熱能力稍大于實際情況。此外，計算得到的安全殼內(nèi)濕度、地坑水溫等其他數(shù)據(jù)也均與實驗值符合較好。

圖5 安全殼內(nèi)氣體壓力

圖6 冷凝器濕段冷凝速率

放射性裂變產(chǎn)物(尤其易揮發(fā)性的)從堆芯燃料的釋放、在回路系統(tǒng)和安全殼內(nèi)的遷移，以及沉降的行為對事故后果有著直接影響，也是嚴重事故研究和FPT3實驗的重點。MECLOR1.8.6程序?qū)⒎派湫院怂貧w為16類[8]，其中易揮發(fā)核素的歸類為：1類-惰性氣體；2類-堿金屬；4類-鹵素；5類-硫族元素。計算中放射性裂變產(chǎn)物的初始裝量采用燃料降級階段的初始實驗值，并對各核素按照MECLOR的分類進行了歸并。表3列出了放射性裂變產(chǎn)物的計算值與實驗值的對比情況。

表3 從堆芯釋放的及安全殼內(nèi)的裂變產(chǎn)物

結(jié)果顯示，堆芯燃料釋放的裂變產(chǎn)物中前5類核素的計算值與實驗值較為符合，計算值稍偏大；后5類核素的計算值與實驗值符合稍差，計算值偏小。安全殼內(nèi)裂變產(chǎn)物的計算值與實驗值比較接近，其中第5類核素的計算值與實驗值相差較大。由此可見，MECLOR程序可用于計算嚴重事故下放射性核素釋放、遷移和沉降的基本趨勢和行為，但由于現(xiàn)有程序模型的限制，放射性裂變產(chǎn)物質(zhì)量的詳細計算還不夠準確。

4 建模計算的定量化評估

快速傅里葉變換方法是一種對程序建模計算進行精確定量化評估的有效工具。它可對計算和實驗進行評估以評價計算的品質(zhì)，也可對不同計算進行評估以評價計算的建模等方面的優(yōu)劣。該方法通過兩個具體參數(shù)對程序的建模計算進行評估，分別為平均振幅(AA)和頻率權(quán)重因子(WF)：

(1)

(2)

如果利用FFTBM評估得到了高WF下的低AA值，則表明所進行的建模計算擁有好的精確度品質(zhì)，反之則表明建模計算的精確度品質(zhì)很差。通常AA低于0.1表明計算建模是“非常好的”；AA在0.1～0.7之間表明計算建模是“好的”；AA大于0.7表明計算值與實驗值間存在很大誤差。表4列出了本建模計算中得到的14個主要參數(shù)的FFTBM計算結(jié)果。從表4可看出，絕大多數(shù)AA均在0.7以下(有些甚至在0.1以下)，表明本建模計算結(jié)果是相當好的。其中在0～20 000 s的時間窗口下，水平冷管段氫氣濃度的FFTBM計算中AA大于0.7，這是由于在12 000～15 000 s間計算值中的峰值造成的(圖4)，但計算得到的整個趨勢與實驗吻合得相當好，所以計算結(jié)果是可接受的。表中燃料包殼溫度參數(shù)的FFTBM分析時間窗口的截止時間取對應(yīng)的程序計算中各堆芯節(jié)點燃料包殼溫度的正常輸出時間。

5 結(jié)論

本文利用MECLOR1.8.6程序?qū)乐厥鹿蕦嶒濸hebus FPT3進行了模擬分析，得到了嚴重事故下主要參數(shù)的計算結(jié)果，并與實驗值進行了對比，包括堆芯燃料棒行為、事故產(chǎn)氫、放射性裂變產(chǎn)物行為(釋放、遷移和沉降)，以及安全殼在事故工況下的狀態(tài)等。分析表明，利用程序建模計算得到的堆芯燃料棒行為、安全殼狀態(tài)均與實驗吻合良好；事故產(chǎn)氫的起始時間和終止時間、趨勢(氫氣濃度峰值及持續(xù)時間等)也與實驗符合得相當好，但總的產(chǎn)氫量較實驗值偏小；程序可計算得到裂變產(chǎn)物的基本行為趨勢，包括從堆芯的釋放量，在回路和安全殼中的沉降量，但對相應(yīng)的裂變產(chǎn)物質(zhì)量的詳細計算還不夠準確，計算值大都較實驗值偏高。

此外，利用FFTBM對本建模計算進行了詳細的定量化評估。對與嚴重事故相關(guān)的主要參數(shù)進行的FFTBM計算表明，本計算對FPT3實驗裝置的建模合理，對實驗的模擬計算結(jié)果良好。

通過計算分析發(fā)現(xiàn)，MECLOR1.8.6程序中的放射性裂變產(chǎn)物行為計算模型和堆芯模型中關(guān)于燃料包殼大量氧化，以及燃料開始大量熔化后的燃料棒行為計算方面尚存在一定的局限性。

表4 FFTBM計算結(jié)果

參考文獻：

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