基于離散余弦變換的SAR原始數(shù)據(jù)幅相壓縮算法

2014-08-07 23:03宋鴻梅劉祥樓牟海維趙冬巖

光學(xué)儀器 2014年3期

宋鴻梅+劉祥樓+牟海維+趙冬巖

文章編號： 10055630(2014)03021905

收稿日期： 20131217

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F201227)

作者簡介：宋鴻梅(1971),女,講師,博士,主要從事數(shù)據(jù)壓縮、圖像壓縮、圖像處理方面的研究。

摘要：提出一種合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)原始數(shù)據(jù)幅相(amplitude and phase,AP)變換域壓縮算法,該算法首先把以幅度、相位形式表示的SAR原始數(shù)據(jù)做離散余弦變換以降低數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,并使數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性符合高斯分布,再對變換系數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格編碼量化(TCQ)。對實(shí)測SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該算法能夠有效地控制相位精度,在同等量化標(biāo)準(zhǔn)下,平均誤差和相位誤差有了一定的降低,數(shù)據(jù)相似度、數(shù)據(jù)信噪比、圖像信噪比等指標(biāo)都有相應(yīng)的改善。

關(guān)鍵詞： SAR原始數(shù)據(jù)壓縮; 離散余弦變換; 比特分配; 網(wǎng)格編碼量化

中圖分類號： TN 958文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.03.007

Compression algorithm for SAR AP raw data based on DCT

SONG Hongmei, LIU Xianglou, MU Haiwei, ZHAO Dongyan

(College of Electronic Science, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China)

Abstract： In this paper, a transform algorithm for compressing synthetic aperture radar (SAR) raw amplitude and phase (AP) data is proposed. This algorithm is based on combination of discrete cosine transform (DCT) and trellis coding quantization (TCQ). Firstly, the SAR raw data, expressed in the form of amplitude and phase, is done with the DCT in order to reduce the correlation of all data, and makes the statistical properties of the data in according to the Gaussian distribution. Then, the transform coefficients are done with the TCQ. Test results on the actual measurement SAR raw data show that the proposed algorithm can effectively control the precision of the phase data. Under the same quantization criteria, the average error and phase error has been reduced and the data similarity, the signal to noise ratio (SNR) of both data and image have been improved.

Key words： SAR raw data compression; discrete cosine transform; bit allocation; trellis coding quantization

引言合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)成像具有成像面積大的特點(diǎn),能全天候全天時工作,在民用和軍工領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。早在1951年科學(xué)家首次提出了利用頻率分析方法改善雷達(dá)的角分辨率,經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,高分辨率、干涉、多極多頻成像成為SAR成像的主要特點(diǎn)［1］,而相位精度對SAR高品質(zhì)成像質(zhì)量有著重要意義。經(jīng)典的雷達(dá)原始數(shù)據(jù)壓縮算法BAQ、分塊浮點(diǎn)量化(BFPQ)以及后來發(fā)展的矢量量化、正交變換后量化等算法都著重于提高算法的信噪比,沒有對相位數(shù)據(jù)進(jìn)行專門處理。文獻(xiàn)［2］提出的算法把SAR的 I、Q兩路數(shù)據(jù)在極坐標(biāo)下表示為幅度和相位數(shù)據(jù),可以獨(dú)立控制相位的精度,但算法的信噪比有待提高。SAR原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)下的幅度和相位數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)間存在著微弱的相關(guān)性,為了進(jìn)一步改善壓縮性能,采用了能夠去除相關(guān)性的正交變換。在所有的正交變換中,離散余弦變換(DCT)具有僅次于最優(yōu)正交變換KL的正交基,可以有效地去除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,并且DCT變換擁有二維可分離特性和快速數(shù)值計(jì)算方法［3］。因此本文提出了一種基于DCT變換的SAR原始數(shù)據(jù)的幅相變換域壓縮方案。1SAR原始數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析［4］SAR成像區(qū)域內(nèi)的散射體很多,所以SAR回波信號可以看作是大量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)矢量的和,可以表示為A(x,y,z)=∑N－1k=0Akexp(iΦk)(1)其中,N為分辨單元內(nèi)所有獨(dú)立散射體的總數(shù),Ak為第k個散射體的回波數(shù)據(jù)幅度,Φk為第k個散射體的回波數(shù)據(jù)相位。所以SAR回波信號可以表示為極坐標(biāo)下的幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù),也可表示直角坐標(biāo)下實(shí)部數(shù)據(jù)和虛部數(shù)據(jù)(I、Q兩路數(shù)據(jù))。大量實(shí)測數(shù)據(jù)說明,SAR的I、Q兩路均符合高斯分布;SAR的幅度數(shù)據(jù)服從瑞利分布,相位數(shù)據(jù)服從［－π,π］的均勻分布。SAR成像面積較其他成像模式要大得多,數(shù)據(jù)量非常龐大,為了分析數(shù)據(jù)的概率分布特性和數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,從SAR原始數(shù)據(jù)中截取大小為512×512的任意一塊,分析計(jì)算幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù)的概率分布和相關(guān)系數(shù),結(jié)果如圖1～圖4所示。光學(xué)儀器第36卷

第3期宋鴻梅，等：基于離散余弦變換的SAR原始數(shù)據(jù)幅相壓縮算法

圖1幅度和相位數(shù)據(jù)的概率分布

Fig.1The probability distribution of the AP data

圖2幅度和相位數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)

Fig.2The correlation coefficients of the AP data

圖3幅度和相位數(shù)據(jù)DCT系數(shù)的概率分布

Fig.3The probability distribution of the DCT coefficients of the AP data

圖4幅度和相位數(shù)據(jù)DCT系數(shù)的相關(guān)系數(shù)

Fig.4The correlation of the DCT coefficients of the AP data

幅度和相位數(shù)據(jù)經(jīng)DCT變換后,兩者的變換系數(shù)均呈正態(tài)分布,這樣不僅便于設(shè)計(jì)碼書,同時數(shù)據(jù)間的相關(guān)性也被有效地去除。2本文算法解析本文數(shù)據(jù)壓縮算法的流程具體包括:(1)把SAR原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)下的幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù);(2)把SAR原始數(shù)據(jù)的幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù)分割成合適大小的數(shù)據(jù)塊;(3)對幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù)分別做DCT變換;(4)按照數(shù)據(jù)信息熵進(jìn)行比特分配;(5)用Viterbi算法對TCQ量化,輸出壓縮碼流。解碼流程為編碼流程的逆過程。

2.1SAR原始數(shù)據(jù)分塊SAR成像特點(diǎn)決定了SAR原始數(shù)據(jù)量非常龐大,為了加快處理速度,往往需要并行處理。在實(shí)際處理時通常要分塊進(jìn)行,數(shù)據(jù)分塊還可以降低數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍,便于量化。不同統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)據(jù)在量化時采用的量化碼書不同,使用統(tǒng)計(jì)特性不符的碼書量化會急劇惡化量化性能。數(shù)據(jù)分塊過小,樣本太少不能體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)特性,無法選擇合適的量化碼書對數(shù)據(jù)進(jìn)行量化。數(shù)據(jù)分塊過大,相應(yīng)數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍也很大,會帶來很大的量化噪聲而影響最終的壓縮性能。經(jīng)過DCT變換,系數(shù)按照頻率重新組合,低頻系數(shù)含有較多信息,高頻系數(shù)含有較少信息。為使每組頻率的DCT變換系數(shù)近似吻合高斯分布,經(jīng)過核算可知,把SAR原始數(shù)據(jù)分為256×256的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行處理是比較適中的。

2.2離散余弦變換離散余弦變換是由Ahmed等于70年代提出,正交變換可以有效去除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性而不改變數(shù)據(jù)的信息熵,而DCT是性能最接近于KL變換的準(zhǔn)最佳正交變換,并且DCT有二維可分離快速變換算法,計(jì)算復(fù)雜度小,便于硬件實(shí)現(xiàn)。因?yàn)镈CT優(yōu)異的去相關(guān)屬性,使得變換后的SAR幅度和相位數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性均非常接近于白噪聲,其概率與高斯分布更加吻合,兩組數(shù)據(jù)均可使用高斯量化碼書對其量化,簡化了碼書的設(shè)計(jì)。對于SAR原始數(shù)據(jù)做二維DCT采用行列分離算法,即直接利用一維DCT快速算法或硬件結(jié)構(gòu),方便實(shí)現(xiàn)。

2.3量化比特分配對于SAR原始數(shù)據(jù)的壓縮處理,涉及到兩個方面的比特分配。SAR的幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù)要分配量化比特,幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù)分別進(jìn)行DCT后,各組DCT系數(shù)也要分配量化比特。SAR原始數(shù)據(jù)I、Q兩路數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)下的幅度和相位數(shù)據(jù)后,幅度、相位仍然統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,相位數(shù)據(jù)包含比幅度數(shù)據(jù)多的信息,相位數(shù)據(jù)的信息熵要大于幅度數(shù)據(jù)的信息熵,正交變換只是改變了數(shù)據(jù)的基向量,因而不會改變數(shù)據(jù)的信息熵。同幅SAR數(shù)據(jù)的幅度數(shù)據(jù)含有比相位數(shù)據(jù)少的信息量［5］,為了減小量化噪聲,信息量多的分配較多比特,信息量少的分配較少比特。對于3比特/樣本量化時,分配相位數(shù)據(jù)4比特/樣本,幅度數(shù)據(jù)2比特/樣本［5］。不同頻率DCT系數(shù)的能量不同,能量大多聚集在低頻系數(shù)上,重構(gòu)時低頻系數(shù)對于原始數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)也大,因此可以對能量較高的低頻系數(shù)分配較多量化比特?cái)?shù),而對能量較低的高頻系數(shù)則分配較少的比特?cái)?shù),使得在總比特?cái)?shù)不變,總的量化誤差為最小,還可實(shí)現(xiàn)比特的非整數(shù)分配。下面是根據(jù)香農(nóng)率失真理論對各組系數(shù)分配量化比特的定量計(jì)算。假設(shè)對信號無記憶標(biāo)量量化,則量化失真可表示為d(R)=E［(X－X^)2］(2)其中,X為待量化信號,X^為信號重建值,R為量化比特率。對于高斯分布信號,其率失真函數(shù)可以表示為R(D)=12log2σ2D(3)其中，D表示最大平均失真,σ表示數(shù)據(jù)的方差。選擇8×8的DCT變換塊,共有64組矢量,則所有系數(shù)量化的平均失真為:DT(RT)=164∑63n=0dn(Rn)(4)其中，DT為平均失真,RT為平均比特率,dn為失真函數(shù),Rn為第n組的比特率。由式(3)可以求出D=σ2×4－R(5)把式(5)代入式(4)中,可得DT(RT)=164∑63n=0σ2n×4－Rn(6)最優(yōu)比特分配問題為:當(dāng)所有系數(shù)量化的平均比特率RT=1M∑M－1n=0Rn為一定時,使得式(6)所定義的平均量化失真為最小。為此,建立目標(biāo)函數(shù):argminRnJ=argminRn1M∑M－1n=0σ2n×4－Rn+λ1M∑M－1n=0Rn－RT(7)求解上述最小化問題,需求解方程組JRn=σ2n(－ln4)4－Rn+λ=0,n=0,1,…,M－1

Jλ=1M∑M－1n=0Rn－RT=0(8)求解方程組(8),可得Rn=RT+12log2σ2n－1M∑M－1n=0log2σ2n(9)其中M=64。求得的Rn一般不能為整數(shù),通常需要對其進(jìn)行四舍五入取整。

2.4網(wǎng)格編碼量化和Viterbi算法［6］網(wǎng)格編碼量化(TCQ)具有網(wǎng)格的約束特性,是標(biāo)量量化的一種,量化碼書是同樣量化標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)量量化碼書的兩倍,從而量化噪聲得以進(jìn)一步抑制,TCQ從通信理論的網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)中借鑒了網(wǎng)格和集合劃分的思想［7］,使其量化噪聲接近于率失真理論下的均方誤差,而不會消耗過多的運(yùn)算資源。有限狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖可以構(gòu)成網(wǎng)格,每一個狀態(tài)有兩個分支進(jìn)入和離開的網(wǎng)格應(yīng)用最為廣泛。在量化編碼時,從一個特定的初始狀態(tài)依照網(wǎng)格的約束特性穿行網(wǎng)格,采用Viterbi算法進(jìn)行網(wǎng)格編碼,邊穿行,邊遺棄失真較大的路徑,記錄失真最小路徑［6,8］。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比較采用本文提出算法對實(shí)測的SAR原始數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,一般來說,SAR原始數(shù)據(jù)非常龐大,為了能在臺式機(jī)上順利驗(yàn)證,截取一幅SAR原始數(shù)據(jù)中的方位向4 096點(diǎn),距離向4 096點(diǎn)兩路數(shù)據(jù)。把數(shù)據(jù)分為256×256的小塊,采用3比特/樣本量化進(jìn)行實(shí)驗(yàn),幅度數(shù)據(jù)分配2比特/樣本,相位數(shù)據(jù)分配4比特/樣本。對采用RD(距離多普勒)算法成像后的圖像和原始數(shù)據(jù)進(jìn)行性能評估,并與常用的原始數(shù)據(jù)壓縮算法進(jìn)行比較。圖像評估參數(shù)選擇信噪比(SNR)、相關(guān)系數(shù)(ρ);原始數(shù)據(jù)評估參數(shù)選擇量化信噪比(SNR)、逼真度(K)、平均誤差(ERMS)、相位誤差(—)。評估參數(shù)的定義和意義參照文獻(xiàn)［4］,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1各種算法性能比較

Tab.1Performance comparison of different algorithms

壓縮算法數(shù)據(jù)域性能指標(biāo)SNR/dBKERMS—圖像域性能指標(biāo)SNR/dBρ本文算法15.267 30.989 43.962 30.125 522.935 20.997 7APTCQ15.187 40.989 05.269 30.173 622.842 40.997 4APBAQ14.424 70.976 05.752 90.151 121.736 70.996 7BAQ14.536 20.966 55.679 50.204 221.886 90.996 8

由表1可以看出本文算法相對于常用算法APTCQ、APBAQ和BAQ在各項(xiàng)性能評價(jià)指標(biāo)上均有不同程度的提升,尤其相位誤差有了較明顯的降低,體現(xiàn)了對SAR原始數(shù)據(jù)相位精度的保護(hù)。4結(jié)論本文對SAR原始數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行了深入的討論,在此基礎(chǔ)上提出了一種SAR原始數(shù)據(jù)的幅相變換域壓縮算法,該算法首先把SAR原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)下的相位、幅度數(shù)據(jù),再分別對相位數(shù)據(jù)和幅度數(shù)據(jù)進(jìn)行DCT變換,使兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性均符合高斯分布,可以使用統(tǒng)一的高斯量化碼書量化,并有效降低了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性;再分別對相位數(shù)據(jù)和幅度數(shù)據(jù)的變換系數(shù)進(jìn)行TCQ量化和Viterbi編碼,網(wǎng)格的約束特性使量化碼書擴(kuò)充了一倍,改善了壓縮性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法相對于其他常用算法對SAR原始數(shù)據(jù)的各項(xiàng)壓縮性能指標(biāo)均有所改善。參考文獻(xiàn)：

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