許 昌，鄧成發(fā)

(1.浙江水利水電學院 測繪與市政工程學院,浙江 杭州 310018；2.浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020)

0 引 言

工程爆破不可避免對周圍的建(構)筑物造成一定程度的負面效應甚至破壞作用.近年來，爆破振動的控制和安全評價一直是工程爆破領域的研究熱點.由于建(構)筑物經受爆破振動的破壞與質點振動速度的相關性比位移和加速度更好[1-2]，采用質點振動速度作為衡量和描述爆破振動強度比采用位移和加速度更有利于排除巖體介質因素的影響，因此振動速度常作為建(構)筑物的安全判據(jù)來指導爆破作業(yè).然而以單一的質點振動速度作為衡量爆破地震動強度的唯一指標，在很多情況下不能有效反映建(構)筑物的實際損害情況[2-3].陶劉群和于亞倫[3]認為采用質點振動速度的單量峰值中(垂直分量或水平分量)的最大值來評估爆破振動效應存在不合理性，而對于質點振動速度單分量與矢量和的選則也存在不少分歧[4].目前，國內外在建筑物爆破振動安全判據(jù)制定中已經納入了爆破振動頻率因子，提出了振速-頻率相關的雙因素安全判據(jù)，并成為爆破振動安全評價的主流(例如中國GB6722-2003、美國USBM-RI8507、英國BS7385-21993、澳大利亞AS2187.2等國家標準).然而現(xiàn)有振動安全標準的制定往往基于以往的工程經驗，其評價指標主要以振速和頻率為主而并未綜合考慮結構損傷因素，對于特殊結構也并未作出詳具體說明.大量工程實踐表明爆破振動超過甚至嚴重超過國家或部門相關標準允許值的情況下，卻并未對受控對象構成任何威脅[5-6].原因在于爆破振動對建(構)筑物的破外效應與振動幅值、頻率、持續(xù)時間和結構本身的振動特性等綜合因素有關，其中爆破振動持續(xù)時間的增長將導致相應結構動力學特征的改變[7]，而對于持續(xù)時間對爆破振動安全判據(jù)的影響，國內外尚無此方面系統(tǒng)的研究成果報道.因此，分析結構爆破振動信號的時頻特征是非常必要的.

目前時頻分析主要有短時傅里葉變換、連續(xù)小波變換和韋格納分布等方法，其中短時傅里葉變換存在時頻窗口固定不變的缺點，小波變換雖然克服了短時傅里葉變換固定窗函數(shù)的限制，但分解尺度并未與頻率直接聯(lián)系，其結果不是真正意義上的時頻譜[8].韋格納分布雖然具有很高的時頻分辨率，但交叉項干擾問題[9]將限制其在多段微差爆破振動信號時頻分析中的應用.S變換是近年來比較流行的時頻分析方法，其綜合了短時傅里葉變換和連續(xù)小波變換的優(yōu)點，采用尺度可以變化的局部高斯窗函數(shù)，時頻分辨率隨頻率變化而變化，因此被廣泛應用于地震波信號處理[10-11].鑒于S變換具有多分辨率及自適應等優(yōu)點，本文將其應用于壩基爆破振動速度信號的時頻特征分析，通過爆破振動速度峰值、能量譜和持續(xù)時間等綜合因素對壩體的安全性進行評價，分析結果有益于研究爆破安全判據(jù)和指導爆破設計.

1 S變換基本原理

S變換是由Stockwell等[12-13]提出的一種加時窗傅里葉變換時頻可逆分析方法，是對以Morlet小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸.設某一函數(shù)h(t)的連續(xù)小波變換為：

(1)

式中：τ、d分別為平移位置和縮放因子.

若在連續(xù)小波變換乘上一個相位項，即：

S(τ,f)=ei2πftW(τ,d)

(2)

其小波母函數(shù)為：

(3)

由于式(3)中的允許性小波不滿足零平均值條件，因而式(2)不是一個嚴格意義上的連續(xù)小波變換.確切的說，連續(xù)S變換應定義如下：

(4)

值得一提的是，連續(xù)S轉換還可以通過加時窗傅里葉變換推導而來，其正變換為：

(5)

若時窗函數(shù)采用歸一化的高斯窗函數(shù)，并進行縮放σ和平移τ，即

(6)

此時可得

(7)

從上可以看出，S變換采用了寬度可變的高斯窗函數(shù).因此，低頻段的時窗較寬，可獲得高頻率分辨率；而高頻段的時窗則較窄，可獲得高時間分辨率，具有自適應性.

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)采集

某大壩左壩肩與隧道右線出口相鄰，距離約50 m，隧道底比壩肩高出約2 m，由于隧道距離壩體較近，且隧道出口位于左壩肩拱端承載巖體上，隧道爆破施工將對該壩的安全產生一定影響.該壩為漿砌塊石單曲拱壩，壩高17.9 m，壩頂長77 m，壩頂寬1.5 m.大壩中部設溢流壩段，溢流壩段寬度為22 m，高度為1.85 m，最大泄洪能力為118 m3/s.振動監(jiān)測采用成都中科測控有限公司生產的TC-4850型爆破測振儀和TYTEST型3分量高靈敏度速度傳感器，采樣頻率設置為2 000 Hz，每次測定水平徑向、切向以及垂直向3個振動量，其中Y向指向大壩下游.左岸下游壩基基巖上的振動速度實測數(shù)據(jù)(見圖1)

圖1 壩基振動速度信號

2.2 壩體固有頻率分析

由于砌體結構建筑物的基本周期較小，若爆破振動信號的低頻成分與建(構)筑物的固有頻率較為接近，則容易產生共振而造成建筑物的破壞.因此，在爆破振動分析中應先了解建筑物結構的固有頻率特性.鄧成發(fā)[14]等利用三維有限元模型(ANSYS)對空庫和滿庫情況下的壩體進行了模態(tài)分析，計算結果表明壩體在空庫和滿庫情況下的前3階基頻分別為9.284 Hz、11.303 Hz和13.545 Hz，滿足砌體結構基頻在3～10 Hz之間的規(guī)律.其中1階振型在上、下游向(Y向)上具有顯著的主導作用，為大壩的基頻.

2.3 振動信號時頻特征分析

首先對實測速度信號進行希爾伯特變換，然后對得到的解析信號進行S變換，三個方向振動信號的瞬時能量譜(見圖2～圖4).圖中離散的能量分布圖斑揭示了微差分段爆破所引起多個波相互疊加的現(xiàn)象.爆破振動信號能量在頻域上分布較廣泛，其中Y向的振動能量最大，其次是X方向，最小的是Z方向，而且能量主要集中在0～0.4 s間隔內和15～400 Hz的高頻帶內，這可能是由于微差爆破效應增加了信號能量在高頻段中所占的比例.另外，從圖中的時間軸上還可以看出振動信號具有振動信號具有衰減快速和持續(xù)時間短的特點，從而導致能量只要集中在0～0.4 s這段時間內，上述結果均與振動波的能量傳播規(guī)律相符合.由于大壩基頻所在的頻帶能量相對較小，結合《爆破安全規(guī)程》(GB6722-2003)[15]給出的地面建筑物的爆破振動判據(jù)(見表1)，可見爆破振動不會對大壩造成破壞.

圖2 壩基X方向振動信號瞬時能量譜

圖3 壩基Y方向振動信號瞬時能量譜

圖4 壩基Z方向振動信號瞬時能量譜

序號保護對象類別安全允許振速/(cm/s)<10 Hz10～50 Hz50～100 Hz1土窯洞、土坯房、毛石房屋0.5～1.00.7～1.21.1～1.52一般磚房、非抗震的大型砌塊建筑物2.0～2.52.3～2.82.7～3.03鋼筋混凝土結構房屋3.0～4.03.5～4.54.2～5.04一般古建筑物與古跡0.1～0.30.2～0.40.3～0.55水工隧洞7～15

3 結 論

利用S變換對壩體爆破振動速度信號的時變譜進行估計，可以得到高分辨率的爆破振動時頻特征.研究結果表明爆破振動的主頻大于壩體基頻，爆破產生的能量聚集在高頻帶內，且持續(xù)時間不足0.4 s，而壩體基頻所在的頻帶能量則相對較小，同時結合振動速度峰值可以判斷此次隧道爆破振動不會影響大壩安全.S變換為研究大壩爆破安全判據(jù)提供了一種新的思路和方法.

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