任月龍 才慶祥 張永華 舒繼森 韓 流

(1.中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；3.內(nèi)蒙古大唐國際錫林浩特礦業(yè)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 錫林浩特 026000；4.中煤平朔煤業(yè)有限責(zé)任公司安太堡露天礦，山西 朔州 036006)

·采礦工程·

巖體蠕變對露天礦邊坡穩(wěn)定性的影響

任月龍1,2,3才慶祥1,2張永華4舒繼森1,2韓 流1,2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；3.內(nèi)蒙古大唐國際錫林浩特礦業(yè)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 錫林浩特 026000；4.中煤平朔煤業(yè)有限責(zé)任公司安太堡露天礦，山西 朔州 036006)

為了研究巖體蠕變對邊坡穩(wěn)定性的影響，評價露天礦邊坡服務(wù)周期內(nèi)的安全性,根據(jù)時效邊坡理論及巖體蠕變規(guī)律，分析了邊坡巖體力學(xué)參數(shù)的長期強(qiáng)度表達(dá)式；基于極限平衡法中的簡化Bishop法，推導(dǎo)出了圓弧滑坡時效穩(wěn)定系數(shù)的計算公式；得出了穩(wěn)定系數(shù)隨蠕變時間增長呈指數(shù)遞減的規(guī)律。對哈爾烏素露天礦端幫靠幫開采過程的時效穩(wěn)定性進(jìn)行研究的結(jié)果表明：在相同巖性參數(shù)的基礎(chǔ)上，隨著邊坡角的不斷增大，端幫邊坡的整體穩(wěn)定系數(shù)呈線性下降，剪應(yīng)變及應(yīng)力集中于高陡臺階底部，塑性貫通區(qū)呈圓弧狀；隨著蠕變時間的增長，不同幾何形狀邊坡的穩(wěn)定系數(shù)均呈現(xiàn)相同的衰減規(guī)律。巖體蠕變特性會造成巖體抗剪強(qiáng)度及邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨時間延長而呈指數(shù)規(guī)律衰減。準(zhǔn)確把握巖體蠕變特性，可預(yù)測邊坡的有效服務(wù)時間，具有非常重要的工程價值。

蠕變 露天礦 邊坡穩(wěn)定 圓弧滑動 時效邊坡

露天礦邊坡是開采作業(yè)過程中形成的高大巖土工程結(jié)構(gòu)，具有顯著的時空交替特征，且不同作業(yè)用途的邊坡具有不同的服務(wù)時間及安全需求。一般情況下，在整個露天礦坑中，工作幫邊坡角度較小[1]，端幫邊坡角度較大，工作幫處于不斷推進(jìn)過程，端幫邊坡則具有一定時間的服務(wù)周期。為了降低剝采比及相鄰條區(qū)間的二次剝離量[2]，分區(qū)開采的大型露天礦山多實施陡幫開采方案，可提高端幫邊坡角，回收端幫壓煤，提高經(jīng)濟(jì)效益。邊坡角加陡會改變地應(yīng)力分布，造成邊坡臨空面卸荷松弛及邊坡巖石圈破裂，降低端幫邊坡的安全性，因此，研究陡幫開采條件下的邊坡穩(wěn)定性，對露天礦安全生產(chǎn)顯得尤為重要。

2006年，才慶祥等[3]提出了時效邊坡理論，首次從歷時長度和動態(tài)發(fā)展的角度評價邊坡穩(wěn)定性，并改進(jìn)了端幫角度設(shè)計理念，發(fā)展了端幫靠幫開采技術(shù)；劉勇等[4]根據(jù)分區(qū)開采露天礦基本推進(jìn)方式，在露天礦基本幾何結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了端幫暴露面積及暴露時間計算模型，并對安家?guī)X露天礦進(jìn)行了實例計算；尚濤等[5]研究了露天煤礦端幫采煤過程中采、排工程的時空關(guān)系。這些研究為邊坡時效穩(wěn)定性評價奠定了重要基礎(chǔ)。由于巖體特性的差異，邊坡會表現(xiàn)出不同的變形、破壞規(guī)律，其中決定邊坡變形的主要因素是巖體的蠕變特性。在整個服務(wù)周期內(nèi)，邊坡巖體一直處于卸荷松弛過程，蠕變位移不斷增加，巖體抗剪強(qiáng)度持續(xù)衰減。準(zhǔn)確掌握蠕變過程中邊坡穩(wěn)定性的變化規(guī)律，將會對時效邊坡穩(wěn)定性分析及靠幫開采技術(shù)方案提供有力的技術(shù)依據(jù)。

1 巖體蠕變特性

蠕變性質(zhì)是巖石固有的一種性質(zhì)，在蠕變過程中巖體的物理力學(xué)參數(shù)[6]都在不斷變化，其中黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ等力學(xué)參數(shù)弱化較為顯著。芮勇勤[7-8]通過實驗測定了軟巖邊坡蠕動變形失穩(wěn)機(jī)理，并根據(jù)老化理論提出了軟巖夾層的蠕變方程，建立了長期抗剪強(qiáng)度與應(yīng)力作用時間變化的關(guān)系。這些研究模型較好地實現(xiàn)了時間因素與巖體強(qiáng)度的有機(jī)結(jié)合。

巖體抗剪強(qiáng)度是決定邊坡穩(wěn)定的基礎(chǔ)參數(shù)。從時間角度來看，可將巖層的抗剪強(qiáng)度劃分為瞬時強(qiáng)度τ0和長期強(qiáng)度τ∞。在2種強(qiáng)度之間，存在著一個復(fù)雜的過渡過程，在這個強(qiáng)度范圍內(nèi)，能通過長時間積累造成邊坡失穩(wěn)破壞的剪切強(qiáng)度，稱為長期強(qiáng)度[9-10]。露天礦邊坡由于作業(yè)性質(zhì)的差異，其服務(wù)期限和安全性要求也存在較大差異，但此類邊坡經(jīng)受的均是長期剪切荷載，邊坡中的巖體表現(xiàn)出的均是長期抗剪強(qiáng)度，采用瞬時抗剪強(qiáng)度對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行核算存在一定的風(fēng)險?；谝陨戏治?，對極限平衡算法中的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，并將時間作為參數(shù)引入到穩(wěn)定系數(shù)的核算中。

根據(jù)老化理論[11]，

(1)

式中，τ為作用于軟弱層上的剪應(yīng)力，MPa；A0為軟弱層瞬時剪切模量，MPa；t為剪切歷時，d；m為應(yīng)變強(qiáng)化因子；H為抗拉強(qiáng)度，MPa；γ為剪切應(yīng)變，%；σm為法向應(yīng)力，MPa；δ、a為試驗常數(shù)。

研究表明，軟弱巖層的蠕變存在一個破壞應(yīng)變極限量γs，以此為蠕變破壞標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述老化理論就可以建立長期抗剪強(qiáng)度與應(yīng)力作用時間的關(guān)系。由(1)式展開得到

(2)

由式(2)可以得出黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ的時效表達(dá)式：

(3)

(4)

2 蠕變巖性邊坡穩(wěn)定性分析方法

2.1 穩(wěn)定性分析方法

邊坡穩(wěn)定性分析方法種類繁多，其中極限平衡法是巖土工程界應(yīng)用最廣泛、認(rèn)可度最高的一種方法，該方法基于滑體的剛性假設(shè)，從力學(xué)平衡角度進(jìn)行分析，計算潛在滑體抗滑力(矩)與下滑力(矩)之比，得到邊坡安全儲備系數(shù)?；跇O限平衡原理的具體分析方法眾多，多是在滑體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，如平面滑坡、圓弧滑坡及折線滑坡等滑坡模式的穩(wěn)定系數(shù)計算方法，這些方法在邊坡工程上的應(yīng)用取得了良好的效果。

Bishop法是計算圓滑滑動穩(wěn)定系數(shù)較為成熟的方法，其滑體結(jié)構(gòu)及條塊受力情況見圖1。

圖1 Bishop精確計算法Fig.1 Accurate calculation method of Bishop

利用圖1，經(jīng)計算推導(dǎo)可得

(5)

式中，Wi為第i條塊重力，kN；Ci為第i條塊底部滑面的黏聚力，kPa；li為第i條塊底部滑面長度，m；Ni為第i條塊滑面基底的支持力，kN；φi為第i條塊底部滑面的內(nèi)摩擦角，(°)；αi為第i條塊底部滑面的傾角，(°)；Ui為第i條塊底部滑面上的水壓力，kN；Ei、Ei+1分別為第i和第i+1條塊垂直界面上的水平反力，kN；Ti、Ti +1分別為第i和第i+1條塊垂直界面上的剪切反力，kN。

求解Fs值，必須滿足每分條力的平衡、無外載荷時滑體內(nèi)合力為零、分條力矩平衡等條件。由于Bishop法需要進(jìn)行多次迭代才能收斂，計算效率較低，因此對該方法進(jìn)行簡化，得到了簡化計算公式為

(6)

式中，W為滑體重力，kN；C為滑動面的黏聚力，kPa；b=lcosα為條塊寬度，m；U為滑面上的水壓力，kN；φ為滑體的內(nèi)摩擦角，(°)；α為條塊底部滑面傾角，(°)。

將式(3)、式(4)代入式(6)得

(7)

式中，H為抗拉強(qiáng)度，MPa。

2.2 蠕變特性對邊坡穩(wěn)定性規(guī)律

為了明確巖體蠕變特性對于邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，采用控制變量及特殊值檢驗的方式進(jìn)行研究，計算選取的邊坡結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，邊坡中所含巖體的物理力學(xué)參數(shù)及巖體蠕變參數(shù)見表2。

表1 邊坡結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of slope

表2 巖體的物理力學(xué)及蠕變參數(shù)Table 2 Physical mechanics and creep parameters of rock mass

將表1、表2中的參數(shù)代入式(10)進(jìn)行計算，得到邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs與時間t的函數(shù)曲線如圖2所示。

由圖2可知，由于巖體蠕變的影響，抗剪強(qiáng)度迅速降低，邊坡穩(wěn)定系數(shù)也隨之下降，并服從指數(shù)遞減規(guī)律，即初始階段，穩(wěn)定系數(shù)迅速下降，隨著時間的推移，下滑的速度逐漸變慢，當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)下降至1.0以下時，鎖固段不能提供足夠的抗滑力，滑面迅速破裂擴(kuò)展至貫通，形成運(yùn)動性破壞。因此，該方法計算出

圖2 圓弧滑動的邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fig.2 Slope stability factor of circle sliding

的時效穩(wěn)定系數(shù)對于預(yù)測邊坡的穩(wěn)定持續(xù)時間及破壞時刻具有非常重要的指導(dǎo)價值。

3 實例研究

哈爾烏素露天煤礦端幫巖層呈近水平分布，厚度均勻，巖體中結(jié)構(gòu)面較為發(fā)育，且在外力影響下表現(xiàn)出明顯的擴(kuò)展性，北端幫的巖性分布如圖3所示，實測物理力學(xué)參數(shù)見表3。

圖3 邊坡剖面Fig.3 Profile of the slope表3 端幫巖性參數(shù)Table 3 Lithologic parameters of end-slope

巖 性容 重/(kN/m3)內(nèi)摩擦角/(°)黏聚力/kPa彈性模量/MPa泊松比黃 土19.529.545.1800.3粗砂巖22.436.013081780.36泥 巖24.430127.5156560.21煤1435130101230.29排棄物182330800.3

為了更好地得到巖石蠕變和邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨著時間推移的變化趨勢，利用FLAC3D軟件對該邊坡進(jìn)行三維模擬，并在模擬中不斷調(diào)整時間步長和巖性參數(shù)，得到了不同幾何狀態(tài)及服務(wù)周期時的穩(wěn)定系數(shù)，其中原始邊坡角時的分析結(jié)果見圖4。

圖4 原始端幫穩(wěn)定系數(shù)Fig.4 Stability factor of original end-slope

從圖4可以看出，剪應(yīng)變主要集中在邊坡下部高陡臺階位置，并且應(yīng)變量級呈圓弧層狀分布，截取豎直方向的剖面可以發(fā)現(xiàn)塑性貫通區(qū)從坡腳開始逐漸向上貫通，貫通軌跡呈圓弧狀。在此分析基礎(chǔ)上，逐漸增大端幫邊坡角度，并分析不同蠕變時間所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)。端幫邊坡角度從38°增長至50°，不同角度時的穩(wěn)定系數(shù)變化曲線見圖5。

圖5 不同角度端幫的時效穩(wěn)定系數(shù)Fig.5 Timeliness stability factor of end slope with different angle◆—38°;■—40°;▲—44°;×—46°;□—48°;●—50°

從圖5可以看出，6個不同角度的端幫邊坡，其穩(wěn)定系數(shù)隨蠕變時間增長均呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律連續(xù)遞減，變化規(guī)律一致。隨著端幫邊坡角度的增大，邊坡的平均穩(wěn)定系數(shù)不斷降低，下降的速度與邊坡角度增大值呈正相關(guān)。這組數(shù)據(jù)充分證明了巖體蠕變對于抗剪強(qiáng)度的弱化效應(yīng)，也揭示了邊坡穩(wěn)定系數(shù)的衰減規(guī)律，對于露天礦邊坡穩(wěn)定及采區(qū)生產(chǎn)安全提供了良好的技術(shù)支持。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)時效邊坡理論及巖體蠕變規(guī)律，在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，分析了邊坡巖體力學(xué)參數(shù)C、φ的長期強(qiáng)度表達(dá)式，并闡述了圓弧滑坡的穩(wěn)定性計算方法，在簡化Bishop法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了圓弧滑坡時效穩(wěn)定系數(shù)的計算公式。

(2)基于圓弧滑坡時效穩(wěn)定系數(shù)計算公式，選擇合適的邊坡模型及巖體力學(xué)參數(shù)，計算了不同蠕變時間下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)，并繪制時效穩(wěn)定系數(shù)曲線，得到了穩(wěn)定系數(shù)隨蠕變時間增長呈指數(shù)遞減的基本規(guī)律。

(3)研究結(jié)果表明，隨著邊坡角的不斷增大，端幫邊坡的整體穩(wěn)定系數(shù)呈線性下降；隨蠕變時間的增長，不同幾何形狀邊坡的穩(wěn)定系數(shù)均呈現(xiàn)相同的衰減規(guī)律。

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

Influence of Rock Mass Creep on Slope Stability in Surface Mine

Ren Yuelong1,2,3Cai Qingxiang1,2Zhang Yonghua4Shu Jisen1,2Han Liu1,2

(1.SchoolofMines，ChinaUniversityofMining&Technology，Xuzhou221116，China；2.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafetyMining，Xuzhou221116，China；3.InnerMongoliaDatangInternationalXilinhaoteMiningCo.，Ltd.，Xilinhaote026000，China;4.AotaibaoSurfaceMineofChinaCoalPingshuoCoalCo.,Ltd.,Shuozhou036006,China)

In order to study the effect of rock mass creep on slope stability，as well as to evaluate the safety of open-pit slope during service period，and according to the timeliness slope theory and rock mass creep rule，the expression of long-term strength for mechanics parameters of slope rock mass was analyzed.Also，on the basis of simplified Bishop method in the limit equilibrium method，the calculation formula of circular sliding timeliness stability coefficient was deduced.In addition，the rule was found that the stability coefficient decreased in an exponential fashion with creep time climbing.By studying the timeliness stability of end-slope in the process of steep mining at Haerwusu open-pit mine，results were achieved that with the same lithologic parameters，the integral stability factor of end-slope reduced following a linear fashion with slope angle increasing，the shear strain and shear stress concentrates on the bottom of high and steep steps，and plastic transfixion area shows as circular shape.In addition，as creeping time grows，the timeliness stability factor follows the same rule regardless of different geometric shapes.Rock mass creep property will cause the shear strength and the slope stability factor decreased in an exponential fashion with creep time climbing.Grasp the creep characteristics of rock mass can predict the effective service time of slope，which has very important engineering value.

Creep，Open-pit mine，Slope stability，Circular sliding，Timeliness slope

2014-02-28

國家自然科學(xué)基金重點項目(編號：51034005)，教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃項目(編號：NCET-13-1022)，國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(編號：2012AA062004)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項(編號：2011QNA13)。

任月龍(1969—)，男，總經(jīng)理，博士研究生。

TD824.7

A

1001-1250(2014)-05-001-04