鄭永軍 劉 潔 李文軍

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，杭州 310018)

壓縮因子是一種直接影響天然氣計(jì)量準(zhǔn)確度的參數(shù)，目前我國(guó)管道天然氣的貿(mào)易計(jì)算中壓縮因子的計(jì)算有兩種方式：摩爾組成法和物性值法[1～3]。通過(guò)比較，摩爾組成法對(duì)于管輸天然氣壓縮因子的計(jì)算更加準(zhǔn)確。天然氣流量積算儀是一種能夠準(zhǔn)確計(jì)量天然氣氣體體積的儀表，但是現(xiàn)在市場(chǎng)上存在的很多積算儀不具備壓縮因子的在線補(bǔ)償功能。文獻(xiàn)[4]中壓縮因子雖然具備在線補(bǔ)償功能，但卻是基于ARM下位機(jī)的，存在壓縮因子實(shí)時(shí)運(yùn)算速度慢及價(jià)格高等缺點(diǎn)。筆者提出一種基于MSP430單片機(jī)的在線補(bǔ)償天然氣流量積算儀，具有價(jià)格低、運(yùn)算速度快的特點(diǎn)，滿足了實(shí)時(shí)測(cè)量的要求。

1 壓縮因子的計(jì)算①

文獻(xiàn)[1]中給出了用摩爾組成法計(jì)算壓縮因子的方法。AGA8-92公式中壓縮因子Z和絕對(duì)溫度P以及熱力學(xué)溫度之間的關(guān)系為[2]：

Z(P，T，y)=PVm/(RT)

(1)

式中R——摩爾氣體常數(shù)；

Vm——常態(tài)下真實(shí)氣體的摩爾體積；

y——?dú)怏w的一組參數(shù)。

文獻(xiàn)[2]給出了部分壓力、溫度下1～6#氣體的壓縮因子值，下文使用的參考?xì)怏w是1#氣體。上位機(jī)中利用軟件求解壓縮因子都是利用迭代法進(jìn)行的。迭代法是計(jì)算壓縮因子最常用的方法，但一般都是在上位機(jī)軟件中使用，迭代法相對(duì)復(fù)雜，運(yùn)算速度較慢，而單片機(jī)的Flash空間有限，因此迭代法不能滿足在單片機(jī)中求解壓縮因子的需求。

2 硬件設(shè)計(jì)思路及其結(jié)構(gòu)

采用美國(guó)德州儀器(TI)公司的16位單片機(jī)MSP430FG438作為積算儀的MCU。它具有處理能力強(qiáng)、運(yùn)行速度快及電流消耗超低等優(yōu)點(diǎn)，其工作電壓為1.8～3.6V，具有豐富的片上資源。它有48kB的Flash、2kB的RAM；多個(gè)串行通信接口，可以支持UART及IIC等通信協(xié)議；擁有128段LCD,自帶液晶驅(qū)動(dòng)；它具有不同深度的低功耗休眠模式，而且各種低功耗工作模式與活動(dòng)模式之間可快速由指令進(jìn)行切換。在空閑時(shí)，通過(guò)不同程度的休眠，將內(nèi)部各個(gè)模塊盡可能關(guān)閉，以降低系統(tǒng)的功耗，延長(zhǎng)電池的使用壽命，保證了低功耗的要求[5]。

流量計(jì)的工作原理框圖如圖1所示。

圖1 流量計(jì)工作原理框圖

硬件主要分為主板模塊、電源模塊、壓力模塊、顯示模塊、流量模塊、通信模塊和電流模塊。采用24V外接電源和電池供電兩種方式，當(dāng)有外接24V電源供電時(shí)，系統(tǒng)不進(jìn)入低功耗模式；反之，電池開(kāi)始供電，此時(shí)液晶顯示會(huì)關(guān)閉，只有在有按鍵操作時(shí)，液晶才會(huì)亮，當(dāng)在規(guī)定時(shí)間沒(méi)有按鍵操作時(shí)，液晶顯示關(guān)閉，系統(tǒng)進(jìn)入低功耗模式。主板部分還包括MSP430控制模塊、電池低電壓報(bào)警模塊、溫度測(cè)量模塊和壓力測(cè)量模塊。壓力模塊主要通過(guò)壓力傳感器將壓力值傳遞給MCU使其進(jìn)行相應(yīng)的操作。溫度模塊的作用與壓力模塊基本類似。流量模塊主要用于計(jì)數(shù)氣體脈沖，通過(guò)這些脈沖可以計(jì)算出通過(guò)燃?xì)獾目傮w積和燃?xì)饬魉?。電流模塊是4～20mA的輸出。本系統(tǒng)有5個(gè)按鍵，通過(guò)這些按鍵可以設(shè)置儀表參數(shù)，查看氣體的累積量、工況流量及標(biāo)況流量等。

硬件框圖中包含的另一個(gè)重要的部分就是通信模塊(RS-485)，RS-485傳輸速率高，實(shí)際中一般最高為115.2kb/s；RS-485接口組合了平衡驅(qū)動(dòng)器和差分接收器，抗噪聲干擾性好；傳輸距離高于1km以上。RS-485是上位機(jī)和積算儀之間的紐帶，可以通過(guò)上位機(jī)及時(shí)有效地監(jiān)測(cè)管道中氣體的傳輸狀態(tài)[5]。RS-485接口也可以將各個(gè)積算儀有效地銜接起來(lái)[6]。

3 軟件設(shè)計(jì)

上位機(jī)壓縮因子的計(jì)算軟件根據(jù)AGA8-92DC公式進(jìn)行編寫(xiě)，要求的壓力范圍為0～12MPa，溫度范圍為263～338K。圖2為上位機(jī)壓縮因子計(jì)算界面，在界面中輸入各個(gè)組分的摩爾質(zhì)量、溫度和壓力值可以快速地計(jì)算出相應(yīng)的壓縮因子值。

圖2 上位機(jī)壓縮因子計(jì)算界面

積算儀的軟件部分主要包含：液晶顯示、IIC、按鍵、RS-485通信以及4～20mA輸出等。圖3為積算儀軟件主流程。

圖3 積算儀軟件主流程

4 在線補(bǔ)償算法及其結(jié)果

天然氣壓縮因子和溫度、壓力之間存在著極其復(fù)雜的關(guān)系。由于迭代法不能滿足在線補(bǔ)償[7]，因此提出了基于埃爾米特插值的方法來(lái)計(jì)算AGA8-92DC公式，從而彌補(bǔ)了迭代法的不足。制作了壓力、溫度和壓縮因子之間的三維數(shù)據(jù)表，并存儲(chǔ)在單片機(jī)的Flash中。單片機(jī)利用埃爾米特插值算法在數(shù)據(jù)表中快速得到在線工況流量的壓縮因子值，很好地實(shí)現(xiàn)了壓縮因子的在線補(bǔ)償。圖4為壓縮因子、溫度和壓力之間的三維坐標(biāo)圖。

圖4 壓縮因子、溫度和壓力之間的三維坐標(biāo)圖

三階埃爾米特插值多項(xiàng)式為[8]：

(2)

求解埃爾米特插值多項(xiàng)式需要知道(x0,y0)、(x1,y1)的值，以及這兩點(diǎn)之間的導(dǎo)數(shù)值y0′和y1′。埃爾米特多項(xiàng)式是一個(gè)曲線，因此關(guān)鍵點(diǎn)就在于求取這兩點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，運(yùn)用極限的思想，將整個(gè)曲線劃分成無(wú)限多的小段，取兩個(gè)非常近的點(diǎn)，將兩點(diǎn)之間近似為直線，這樣通過(guò)兩點(diǎn)的坐標(biāo)值，就可以求解導(dǎo)數(shù)值[8]。

在圖4中選擇4個(gè)點(diǎn)，分別是A(3.0，310.5)、B(3.1，310.5)、C(3.1，311.0)、D(3.0，311.0)，利用上位機(jī)軟件可以求得這4點(diǎn)的壓縮因子值。在壓力為3.0～3.1MPa、溫度為310.5～311.0K范圍內(nèi)隨機(jī)選擇4個(gè)點(diǎn)，利用埃爾米特插值法求解其壓縮因子值。

埃爾米特插值求解隨機(jī)點(diǎn)的壓縮因子值的步驟為：

a.AD、BC是等壓線，AB、DC是等溫線。落在曲面ABCD上的點(diǎn)如果在等溫或者等壓線上，可以直接利用式(2)和已知端點(diǎn)進(jìn)行插值得到所求點(diǎn)的壓縮因子值。

b. 如果點(diǎn)落在曲面內(nèi)部(非等溫、等壓線上)則可以利用端點(diǎn)值進(jìn)行兩次插值，求得壓縮因子值。

表1給出了利用迭代法求出的A、B、C、D4點(diǎn)的壓縮因子值，表2給出了隨機(jī)選取的4點(diǎn)的壓縮因子值，并和迭代法求出的壓縮因子值進(jìn)行了比較。

表1 迭代法求出的4點(diǎn)壓縮因子值

表2 埃爾米特插值算法和迭代算法的比較

表2的數(shù)據(jù)是根據(jù)表1得來(lái)的。通過(guò)表2中埃爾米特插值求得的壓縮因子和迭代算法求得的壓縮因子的對(duì)比，很明顯地可以看出埃爾米特插值算法非常接近標(biāo)準(zhǔn)(迭代法求取的壓縮因子)，較大程度地滿足了工業(yè)需求，保證了壓縮因子的實(shí)時(shí)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)的基于MSP430單片機(jī)的積算儀除了具有在線壓縮因子補(bǔ)償以外，還具有存儲(chǔ)、顯示、RS-485通信及計(jì)算等功能，適應(yīng)于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控檢測(cè)及氣體貿(mào)易等場(chǎng)合。今后具有在線補(bǔ)償壓縮因子功能的積算儀將得到進(jìn)一步提高，更好地適應(yīng)工業(yè)需求。