陳民鋒 蓋 建 王 敏 時建虎

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院)

普通稠油油藏水驅(qū)開發(fā)有效注采井距的確定*

陳民鋒 蓋 建 王 敏 時建虎

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院)

基于典型注采條件下的滲流模型,在分析一注一采滲流場分布特點的基礎(chǔ)上,通過研究注采井間壓力、壓力梯度的變化規(guī)律,提出了實現(xiàn)水驅(qū)開發(fā)有效驅(qū)替的條件,并建立了注采單元內(nèi)流體可驅(qū)動面積的計算方法。利用本文建立的方法,結(jié)合油田實例進行計算分析,通過研究注采單元中驅(qū)替壓力梯度與有效驅(qū)替范圍的變化關(guān)系,確定了普通稠油油藏水驅(qū)開發(fā)的有效注采井距,結(jié)果表明本文方法具有良好的操作性,可以指導(dǎo)普通稠油油藏水驅(qū)開發(fā)注采井距的合理部署。

普通稠油油藏;水驅(qū)開發(fā);壓力梯度;有效驅(qū)替;注采井距

隨著我國油田開發(fā)的深入和開采技術(shù)的迅速發(fā)展,難動用油藏投入開發(fā)的比例越來越大,其中稠油油藏因其儲量豐富逐漸成為油田開發(fā)的一個重要發(fā)展方向[1-4]。對于粘度小于200 mPa·s的普通稠油,在綜合考慮儲量規(guī)模、不同開發(fā)方式效益的情況下,目前常采取注水開發(fā),確定合理的注采井距是影響水驅(qū)開發(fā)效果的關(guān)鍵[3-6]。

原油流變性和滲流特征實驗表明,稠油屬于具有啟動壓力梯度的粘塑性流體,具有粘彈性和觸變性特征,即粘度隨剪切速率的增大而減小。稠油作為一種非牛頓流體,在多孔介質(zhì)中流動時存在啟動壓差,只有驅(qū)動壓差大于該啟動壓差時原油才會流動[5-8]。

為保證注采井間建立的驅(qū)動壓差大于啟動壓差,通常確定注采井距的方法是在給定壓差條件下計算井間驅(qū)替壓力梯度等于啟動壓力梯度時對應(yīng)的極限注采井距[9-10],但這種方法確定的開發(fā)井距在實際生產(chǎn)中存在一定的問題,即在極限注采井距下建立的井間驅(qū)替壓差只能保證在注采主流線附近區(qū)域內(nèi)的流體能夠流動,而整個注采單元大部分區(qū)域的流體由于受到的驅(qū)動壓差較小而不能得到有效動用。

本文基于典型注采條件下滲流場的分布特點,提出了實現(xiàn)有效驅(qū)替的條件,通過研究注采單元中驅(qū)替壓力梯度與有效驅(qū)替范圍的關(guān)系,建立了注采單元內(nèi)流體可驅(qū)動面積的計算方法,并由此來確定稠油水驅(qū)開發(fā)的有效注采井距。

1 注采井間有效驅(qū)替范圍分析

1.1 注采井間流場分布特點

不同形式的注采井網(wǎng),其注采井間的流場變化不相同,但都是不同注采井勢疊加形成的,其最基本的注采對應(yīng)形式就是一注一采。因此,可以用一注一采條件下的滲流問題來分析注采井間有效驅(qū)替范圍的變化規(guī)律[7,11-12]。

設(shè)無限大地層中存在等產(chǎn)量的2口井(1口注水井和1口生產(chǎn)井),流體為單相不可壓縮液體,符合達西定律穩(wěn)定滲流,則無限大地層空間任意點的壓力分布為[7,13-14]

生產(chǎn)井產(chǎn)量為正,注水井產(chǎn)量為負。在此條件下,生產(chǎn)井產(chǎn)量為

則式(1)可變?yōu)?/p>

式(1)～(3)中:d為注采井間距離,m;rw為井筒半徑,m;Q為產(chǎn)量,m3;pwf為生產(chǎn)井井底流壓,MPa;pwi為注水井井底注水壓力,MPa;μ為流體粘度, mPa·s;K為儲層滲透率,mD;h為有效厚度,m;r1為任意一點到生產(chǎn)井的距離,r21=(x-d/2)2+y2, m;r2為任意一點到注水井的距離,r22=(x+d/2)2+ y2,m。

在一注一采條件下,注采井間的直線連線距離最短、壓力變化最大、流速最快,此處流線為主流線,其他流線為非主流線。設(shè)沿主流線為x軸,注采井間的中垂直線為y軸,根據(jù)經(jīng)典滲流力學(xué)原理,無限大地層等產(chǎn)量一注一采條件下的滲流場分布如圖1所示[14]。該滲流場分布具有以下特點:等壓線是圓心在x軸上移動的一族圓,流線是圓心在y軸上移動的一族圓;x軸是主流線,整個水動力學(xué)流場關(guān)于y軸對稱。

圖1 一注一采條件下的滲流場分布

1.2 滿足有效注采驅(qū)替的條件

對式(3)進行對x求導(dǎo),可得任意點沿x軸方向上的驅(qū)替壓力梯度,其表達式為

式(4)中:p為任一點的壓力,MPa。當x=0時,式(4)變?yōu)?/p>

式(5)中:第一個“-”號表示從注水井到生產(chǎn)井的驅(qū)動壓力逐漸減小,流體從注水井流向生產(chǎn)井。對于不同流線,均是在x=0處的驅(qū)替壓力梯度最小,即在流線的中間位置處(y軸上)流線流速最小。

當y=0時,可得主流線上中點處的最小驅(qū)替壓力梯度,其表達式為

注采井間的流體能夠被驅(qū)動,其基本條件是主流線上的最小驅(qū)替壓力梯度(絕對值)大于該處流體的啟動壓力梯度。當注采壓差一定時,可由式(6)求出使得注采井間主流線上流體能夠被驅(qū)動的最大井距,即極限注采井距。

有效注采驅(qū)替的開發(fā)目標不僅要求主流線上的流體能夠流動,而且要求注采井間更大區(qū)域內(nèi)的流體能夠流動,這就必須要求更多流線上的最小驅(qū)替壓力梯度(絕對值)都大于流體的啟動壓力梯度,用公式表示為

式(7)中:G為啟動壓力梯度,MPa/m。

這里用非主流線與主流線上的最小驅(qū)替壓力梯度(絕對值)之比來反映驅(qū)替壓力梯度隨偏離主流線中點位置的距離增大而降低的程度,稱之為無因次壓力梯度(λp),其表達式為

1.3 注采井間有效驅(qū)替范圍的確定

1.3.1注采單元可驅(qū)動邊界的確定

設(shè)注采單元寬度等于注采井距,則注采單元控制面積為SA=d2。圖2為一注一采條件下井控范圍(方框內(nèi))和有效動用區(qū)(黃色橢圓)示意圖。

無限大地層中等產(chǎn)量一注一采條件下的流線族方程為[14]

式(9)中:C1為常數(shù);流線的圓心坐標為(0,±d/(2C1)),流線的圓半徑為

圖2 注采井間有效驅(qū)替面積示意圖

流線族為圓心在y軸上的圓族方程,圓周通過兩井中心,且關(guān)于x軸對稱;當C1=0時,流線的圓半徑R=∞,表示x軸。

圖2中,注水井A點坐標為(-d/2,0),生產(chǎn)井B點坐標為(d/2,0),注采井中心處O點坐標為(0,0), M點為某一流線與y軸的相交點,坐標為(0,y),C點為該流線的圓心。

根據(jù)式(7),注采井間流線上流體可以流動的條件是M點的驅(qū)替壓力梯度大于流體的啟動壓力梯度。根據(jù)流線分布特點,M點在y軸的位置(到主流線中點的距離)可表示為

這里用yM與d/2(注采井距的一半)的比值來表征可驅(qū)動的外邊界到主流線中心點距離的相對大小,稱之為無因次驅(qū)動半徑λd,其表達式為

1.3.2注采單元可驅(qū)動范圍面積的計算

當x=0時,由式(9)可得

則圓心與2口井連線之間的夾角

從而可得不同C1下對應(yīng)流線包含的面積

式(14)中:S1為流線對應(yīng)的扇形面積;S2為流線圓心與注采井連線的三角形面積SΔACB。

式(14)可寫為

這里用可動流線包圍的面積與注采井控面積之比來反映注采井間實際能夠被驅(qū)動的面積相對大小,稱之為有效驅(qū)替面積系數(shù)λs,其表達式為

至此,根據(jù)式(8)、(11)、(16)可以確定在不同條件(流體啟動壓力梯度)下注采井間可驅(qū)動范圍(可驅(qū)動半徑、有效驅(qū)替面積)與驅(qū)替壓力梯度(注采井距、注采壓差)的關(guān)系,并進一步確定滿足不同開發(fā)要求的有效注采井距。

2 稠油油藏水驅(qū)開發(fā)有效注采井距的確定——以JS-WEI油田為例

JS-WEI油田屬中滲普通稠油油藏,經(jīng)過論證決定采取注水開發(fā)。應(yīng)用上述方法,研究不同條件下注采井間壓力和壓力梯度分布規(guī)律,分析有效驅(qū)替面積與距主流線相對距離的關(guān)系,并確定油藏合理注采井距范圍。該油田基本參數(shù)如下:rw= 0.1 m,K=150 mD,h=15 m,μ=150 mPa·s,G=0.02 MPa/m。

2.1 注采井間壓力和壓力梯度分布規(guī)律

根據(jù)式(3)、(4)計算出該油田不同注采井距、不同注采壓差條件下注采井間主流線上的壓力和壓力梯度的變化,其結(jié)果見圖3、4。綜合分析該油田注采井間流場分布特點,可以得出:

1)在給定的注采井距、注采壓差條件下,該油田注采井間的壓力分布呈反“S”狀,在注水井近井區(qū)域形成“反壓降漏斗”,而在生產(chǎn)井近井區(qū)域形成“正壓降漏斗”。

2)在給定的注采井距、注采壓差條件下,該油田注采井間的壓力梯度分布呈“U”狀,在注采井距的中心點處驅(qū)動壓力梯度最小,而減小注采井距或增大注采壓差都可以增大井間驅(qū)替壓力梯度。

圖3 JS-WEI油田注采井間主流線上的壓力變化曲線

圖4 JS-WEI油田注采井間主流線上的壓力梯度變化曲線

2.2 驅(qū)替范圍變化規(guī)律及有效井距

要使該油田注采單元中更大區(qū)域得到有效動用,必須使該區(qū)域內(nèi)建立的驅(qū)替壓力梯度大于相應(yīng)點的流體啟動壓力梯度。根據(jù)式(8)、(11)、(16),計算出該油田不同主流線中點距離(無因次驅(qū)動半徑)條件下無因次壓力梯度和驅(qū)替面積系數(shù)的變化,其結(jié)果見圖5。綜合分析該油田注采井間流場分布特點,可以得出:

1)隨著無因次驅(qū)動半徑的增大,相應(yīng)點處的無因次壓力梯度逐漸降低,而注采井間相應(yīng)的驅(qū)替面積系數(shù)逐漸增大。

2)要使驅(qū)替面積系數(shù)大于0.6(即注采單元60%以上的區(qū)域能夠被驅(qū)動),則要在無因次驅(qū)動半徑為0.8處建立的驅(qū)動壓力梯度大于流體啟動壓力梯度,該處的無因次壓力梯度為0.67。因此,為滿足有效驅(qū)替面積的要求,根據(jù)式(7)、(8)計算在主流線上建立的驅(qū)替壓力梯度應(yīng)大于1.5倍的啟動壓力梯度。

圖5 JS-WEI油田無因次壓力梯度及驅(qū)替面積變化曲線

基于以上分析并根據(jù)式(7)計算出該油田不同條件下主流線上最小壓力梯度等于啟動壓力梯度時的極限注采井距,其結(jié)果見圖6。由圖6可以看出:隨著啟動壓力梯度的增大,該油田極限注采井距呈冪函數(shù)逐漸減小;在相同的啟動壓力梯度條件下,增大注采壓差可以在一定程度上增大該油田極限注采井距。

結(jié)合圖5、6,可確定該油田在不同條件下的極限注采井距和有效注采井距,具體步驟如下:

1)當啟動壓力梯度約為0.02 MPa/m時,注采壓差為10、20 MPa時對應(yīng)的極限注采井距分別為138、255 m。

2)要使驅(qū)替面積系數(shù)大于0.6,主流線上建立的驅(qū)替壓力梯度應(yīng)為1.5倍啟動壓力梯度,則在注采壓差為10、20 MPa時對應(yīng)的有效注采井距分別為97、178 m。

3)經(jīng)過對比,該油田有效注采井距一般確定為0.7倍的極限注采井距。

圖6 JS-WEI油田注采極限井距變化曲線

3 結(jié)論

1)啟動壓力梯度對普通稠油油藏水驅(qū)開發(fā)的影響主要體現(xiàn)在增大滲流阻力、降低流體在介質(zhì)中的流動能力,從而使得水驅(qū)有效動用的范圍明顯減小。

2)為滿足注采單元有效驅(qū)替范圍的要求,普通稠油油藏水驅(qū)開發(fā)的有效注采井距一般確定為0.7倍的極限注采井距。

3)本文基于典型注采條件下滲流場的分布特點,提出了實現(xiàn)有效驅(qū)替的條件,建立了計算普通稠油油藏水驅(qū)開發(fā)有效注采井距的方法。實例計算表明,本文方法具有良好的操作性,可以指導(dǎo)此類油藏水驅(qū)開發(fā)注采井距的合理部署。

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Determination of effective injector-producer spacing during water-flooding development of ordinary heavy-oil reservoirs

Chen Minfeng Gai Jian Wang Min Shi Jianhu (College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing,102249)

Based on a percolation model under the typical injection-production conditions and an analysis of distribution characteristics of the seepage field between an injector and a producer,the conditions of effective displacement during waterflooding development were presented and the approach to calculate the drainable area in a flooding unit was established for ordinary heavy-oil reservoirs,by investigating the changes of injector-producer pressure and pressure gradient.Using this method and combining with the calculations and analysis for oilfield examples,the changes in the relationship between displacement pressure gradient and effective displacement area were researched and the effective injector-producer spacing during water-flooding development was determined for ordinary heavy-oil reservoirs.It has been indicated that this method is quite operable and can be used to direct the determination of effective injector-producer spacing during water-flooding development of ordinary heavy-oil reservoirs.

ordinary heavy-oil reservoir;waterflooding development;pressure gradient;effective displacement;injector-producer spacing

2013-09-14改回日期:2013-12-17

(編輯:張喜林)

*“十二五”國家科技重大專項子課題“西非深水油田注采優(yōu)化及高效開發(fā)模式研究(編號:2011ZX05030-005-05)”、中國石油大學(xué)(北京)科研基金“大井距注采井網(wǎng)有效驅(qū)替規(guī)律研究(編號:KYJJ2012-02-03)”部分研究成果。

陳民鋒,男,副研究員,2003年畢業(yè)于原石油大學(xué)(北京),獲博士學(xué)位,現(xiàn)主要從事油田開發(fā)系統(tǒng)理論方法和三次采油技術(shù)研究工作。地址:北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號石油工程學(xué)院(郵編:102249)。電話:010-89733096。E-mail:cmfllp96@126.com。