孫權(quán)，張洋，曹陽(yáng)，溫中一

中國(guó)人民解放軍海軍總醫(yī)院 醫(yī)務(wù)部，北京 100048

基于EMD的生物雷達(dá)回波信號(hào)噪聲抑制研究

孫權(quán)，張洋，曹陽(yáng)，溫中一

中國(guó)人民解放軍海軍總醫(yī)院 醫(yī)務(wù)部，北京 100048

目的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的多尺度時(shí)域?yàn)V波特性，抑制生物雷達(dá)回波信號(hào)噪聲。方法將經(jīng)過(guò)預(yù)處理的雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行EMD分解，獲取固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量；根據(jù)噪聲與信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的特性差異將IMF區(qū)分為有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)與噪聲占主導(dǎo)模態(tài)兩部分；然后用基于小波軟閾值的去噪方法提取噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分中的有用成分，與有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)部分的固有模態(tài)函數(shù)疊加，獲取雷達(dá)回波信號(hào)中的生命信息。結(jié)果基于EMD的噪聲抑制方法有效地去除了雷達(dá)回波信號(hào)中的高頻噪聲成分，提取出了有用信息。結(jié)論基于EMD的噪聲抑制方法能為生命體目標(biāo)的識(shí)別提供更多信息。

生物雷達(dá)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；固有模態(tài)函數(shù)；噪聲抑制

生物雷達(dá)融合了雷達(dá)技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)，可穿透非金屬介質(zhì)（磚墻、廢墟等）探測(cè)生命體信息（呼吸、心跳、 體 動(dòng)等）[1-2]。 生物雷達(dá)經(jīng)歷了連續(xù)波（Continuous Wave，CW）生物雷達(dá)和超寬帶 (Ultra Wideband，UWB)生物雷達(dá)兩個(gè)發(fā)展階段，UWB生物雷達(dá)因具有高距離的分辨力和目標(biāo)識(shí)別力等優(yōu)點(diǎn)已成為研究熱點(diǎn)[3-4]。在實(shí)際應(yīng)用中，生物雷達(dá)發(fā)射的電磁波穿透障礙物照射到人體目標(biāo)，經(jīng)反射產(chǎn)生雷達(dá)回波信號(hào)，但信號(hào)中往往含有大量的雜波和噪聲，人體生命信息非常微弱。因此，去除雜波和噪聲，提取回波信號(hào)中有用的人體信息是生物雷達(dá)研究的難點(diǎn)。

生物雷達(dá)回波信號(hào)去噪方法中，常用的是傅里葉變換去噪[5]。生物雷達(dá)回波信號(hào)中包含的人體呼吸、心跳信號(hào)均屬于低頻信號(hào)，通過(guò)低通濾波器能去除高頻噪聲，保留大部分有用的人體信號(hào)，這種方法在信號(hào)平穩(wěn)且具有明顯區(qū)別于噪聲的頻譜特性時(shí)比較有效。但雷達(dá)回波信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)，且傅立葉變換方法不具有時(shí)頻分析的局 域 性[6]，去噪的同時(shí)也平滑了信號(hào)的突變部分，可能導(dǎo)致突變位置攜帶的重要信息丟失。小波變換作為一種非平穩(wěn)信號(hào)分析與處理的工具，具有多分辨率的特點(diǎn)，可以方便地從混有強(qiáng)噪聲的信號(hào)中提取原始信號(hào)，在信號(hào)濾 波 去噪 方 面 得 到 了 廣 泛 應(yīng) 用[7]。 小 波 基 選 擇 的 正 確 與否很大程度上影響小波去噪的效果，但小波基的選擇具有一定的主觀性和經(jīng)驗(yàn)性，自適應(yīng)性相對(duì)缺乏，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了不便[8]。

美國(guó)工程院院士 N.E.Huang 等人提出了一種可用于非線性和非平穩(wěn)信號(hào)處理的新的時(shí)頻分析方法 Hilbert-Huang變換（簡(jiǎn)稱 HHT）[9]。HHT 吸取了小波變換多分辨率的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)克服了小波變換中需要選擇小波基的困難，可以用于生物雷達(dá)回波信號(hào)的濾波和去噪[10]。雷達(dá)回波信號(hào)信噪比較高時(shí)，基于固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量能量分析與小波軟閾值去噪的方法能有效地去除回波信號(hào)的高頻成分，保留低頻有用人體信息[11]。然而在低信噪比情況下，基于 IMF 分量能量的分析方法無(wú)法確定噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分與有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)部分的分界點(diǎn)，無(wú)法針對(duì)不同 IMF 分量特點(diǎn)提取其中的有用人體信息。本文利用基于噪聲與信號(hào)自相關(guān)函數(shù)特性差異的方法來(lái)確定 IMF 分量中噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分與有用人體信息占主導(dǎo)模態(tài)部分的分界點(diǎn)，在低信噪比情況下達(dá)到既能去除噪聲，又能最大限度地保留信號(hào)中有用成分的目的，為生物雷達(dá)識(shí)別人體目標(biāo)奠定良好的基礎(chǔ)。

1 UWB生物雷達(dá)系統(tǒng)

UWB生物雷達(dá)系統(tǒng)由脈沖振蕩器產(chǎn)生脈沖信號(hào)，觸發(fā)電磁脈沖發(fā)生器產(chǎn)生窄脈沖，并通過(guò)發(fā)射天線輻射出去。反射信號(hào)經(jīng)過(guò)接收天線送到取樣積分器，由脈沖振蕩器產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)過(guò)延時(shí)電路產(chǎn)生距離門，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行選擇。信號(hào)通過(guò)積分電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)成千上萬(wàn)個(gè)脈沖的積累，提高信噪比，然后進(jìn)行放大濾波，經(jīng)高速采集后送入計(jì)算機(jī)。一般情況下，UWB 雷達(dá)中心頻率越低，穿透力越強(qiáng)[12],因此該系統(tǒng)采用了中心頻率較低（400/500 MHz）的 UWB 雷達(dá)，以滿足實(shí)際應(yīng)用中對(duì)穿透力的要求。系統(tǒng)原理框圖，見(jiàn)圖1。

圖1 基于UWB雷達(dá)的非接觸生命探測(cè)系統(tǒng)原理框圖

2 噪聲抑制方法

2.1 EMD算法

經(jīng) 驗(yàn) 模 態(tài) 分 解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種基于信號(hào)局部極值特征的自適應(yīng)信號(hào)分析方法，可將復(fù)雜信號(hào)分解成有限數(shù)目、不同尺度的數(shù)據(jù)列之和，每個(gè)子數(shù)據(jù)列稱為 1 個(gè) IMF 分量，都具有準(zhǔn)正弦特性和窄帶特性。每個(gè) IMF 分量需要滿足以下條件 ：① 在整個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度上，信號(hào)極值和零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或最多相差1個(gè)；② 在任意一點(diǎn)，由極大值點(diǎn)定義的上包絡(luò)線和由極小值點(diǎn)定義的下包絡(luò)線的平均值為0。

2.2 EMD分解

EMD 分解過(guò)程也稱為篩分過(guò)程，即通過(guò)篩分得到 IMF分量，篩分過(guò)程如下：

（1）找出信號(hào)x(t) 中所有極值點(diǎn)，然后利用 3 次樣條函數(shù)分別擬合出極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)的上包絡(luò)線與下包絡(luò)線，求出上、下包絡(luò)線的均值m1(t)。

（2）將信號(hào) x(t) 減去包絡(luò)線均值 m1(t) 得到 1 個(gè)新序列h1(t)，即 ：

h1(t) 通常并 不是 1 個(gè)平穩(wěn)信 號(hào)序列，將其 作為待 處理信號(hào)x(t)，重復(fù)步驟①、②直至滿足判定條件 ：

（3）將信號(hào) x(t) 減去 C1(t) 得到 1 個(gè)去除了高頻成分的信號(hào)序列r1(t) ：

（4） 對(duì) r1(t) 重 復(fù) 上 述 3 個(gè)步 驟 得到 第 2 個(gè) IMF 分量C2(t)，如此重復(fù)下去， 直 至 得 到 的 rn(t) 為一單 調(diào) 函 數(shù) 或常量，篩分過(guò)程結(jié)束，rn(t)通常表示原信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)或直流分量，至此EMD分解過(guò)程結(jié)束。

經(jīng)過(guò) EMD 篩分，原信號(hào)x(t)被分解為有限個(gè) IMF 分量：C1(t)，C2(t)，…，Cn(t) 和 1 個(gè)余項(xiàng) rn(t)，因此原信號(hào)可表示為：

信 號(hào) 經(jīng) EMD 分 解 為 IMF 分 量 C1(t)，C2(t)， … ，Cn(t)，階數(shù)低的 IMF 分量對(duì)應(yīng)信號(hào)的高頻部分，一般信號(hào)尖銳部分主要為噪聲 ；階數(shù)高的 IMF 分量對(duì)應(yīng)信號(hào)的低頻部分，一般有用的人體信息集中于該部分，且該部分中噪聲影響很小。

2.3 基于EMD的噪聲抑制方法

Wu 和 Huang[13]等研究結(jié)果表明 ：EMD 分解的高斯白噪聲信號(hào)分量的能量隨著分解階數(shù)的增加而逐漸減小，因此認(rèn)為 IMF 分量能量的第一個(gè)極小值點(diǎn)即為噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分與有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)部分的分界點(diǎn)，基于EMD的噪聲抑制方法的主要思想就在于尋找該分界點(diǎn)。以EMD分解得到的 IMF 階數(shù)為橫坐標(biāo)，各階 IMF 對(duì)應(yīng)的能量為縱坐標(biāo)，分別畫出信噪比高、低兩種情況下的能量曲線，見(jiàn)圖2～3。可見(jiàn)在信噪比高的情況下，IMF 分量的能量曲線會(huì)出現(xiàn)極小值點(diǎn) ；在信噪比低的情況下，IMF 分量的能量曲線單調(diào)遞減，沒(méi)有出現(xiàn)極小值點(diǎn)。

圖2 高性噪比下IMF分量能量曲線

圖3 低性噪比下IMF分量能量曲線

信噪比低的情況下，無(wú)法通過(guò)尋找 IMF 分量能量曲線極小值點(diǎn)的方法來(lái)確定噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分與有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)部分的分界點(diǎn)，此時(shí)引入基于噪聲與信號(hào)自相關(guān)函數(shù)特性差異的方法來(lái)確定該分界點(diǎn)。

自相關(guān)函數(shù)是信號(hào)時(shí)域特性的平均度量，描述了隨機(jī)信號(hào)x(t)在任意不同時(shí)刻t1和t2取值間的相關(guān)程度，一般定義為：

下面對(duì)比噪聲強(qiáng)度為 3 dBW 的高斯白噪聲n(t)與信號(hào)y(t) 的自相關(guān)函數(shù)（圖 4）：

y(t)= 5×sin ( 2×pi×0.2×t+6 )+10×sin ( 2×pi×1×t+10 )

圖4 噪聲n(t)與信號(hào)y(t)及各自的自相關(guān)函數(shù)

由圖可見(jiàn)，高斯白噪聲n(t)由于其隨機(jī)性以及各時(shí)刻的弱相關(guān)性，自相關(guān)函數(shù)在零點(diǎn)出現(xiàn)了最大值，而其他點(diǎn)的值則迅速衰減 ；信號(hào)y(t)的自相關(guān)函數(shù)在零點(diǎn)出現(xiàn)了最大值，由于信號(hào)間存在相關(guān)性，因此其他點(diǎn)的值并未迅速衰減，而是隨著信號(hào)變化而變化。噪聲與信號(hào)通常都是夾雜在一起的，生物雷達(dá)回波信號(hào)也是如此。IMF 分量中噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分的自相關(guān)函數(shù)特性近似于高斯白噪聲n(t)，但沒(méi)有那么明顯 ；有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)部分的自相關(guān)函 數(shù) 的 統(tǒng) 計(jì) 特 性 則 近 似 于 信 號(hào) y(t)。通過(guò) IMF 分 量 自 相 關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)出來(lái)的特性即可判定它是噪聲占主導(dǎo)模態(tài)還是有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)。

基于噪聲與信號(hào)自相關(guān)函數(shù)特性差異的分析方法處理步驟如下：

① 對(duì) 雷 達(dá) 回 波 信 號(hào)x(t)進(jìn) 行 EMD 分 解， 得 到 n 個(gè)IMF 分 量 ；② 分 別 計(jì) 算 每 一 階 IMF 分 量 的 自 相 關(guān) 函 數(shù)xcorr(τ)=E [ IMFi(t) IMFi( t+τ) ]；③ 根據(jù) IMF 分量自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)的特點(diǎn)，判斷 IMF 分量中噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分與信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)部分的分界點(diǎn)k；④ 對(duì)噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分 的 IMF1～I(xiàn)MFk進(jìn)行小波軟閾值去噪處理[14]，提取該部 分中包含的有用人體信息，得到 處理后的分 量 IMF1'～I(xiàn)MFk'，即 為 該 部 分 中 包 含 的 有 用 信 息 ；⑤ 將 IMF1'～I(xiàn)MFk'與信 號(hào) 占 主 導(dǎo) 模 態(tài) 部 分 的 IMFk～I(xiàn)MFN相 加 得 到 信 號(hào) x(t)'：，即為最終經(jīng)過(guò)噪聲抑制后的信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo) ：與 UWB 生物雷達(dá)（型號(hào)為 SJ-3000）相隔一面實(shí)驗(yàn)室穿單墻（厚度 28 cm），正對(duì) UWB 雷達(dá)的人體。

（2）實(shí)驗(yàn)預(yù)處理：為了減少運(yùn)算量以及提高信噪比，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了空域積累與背景去除，經(jīng)過(guò)積累與去背景的預(yù)處理后，信號(hào)中仍?shī)A雜有大量高頻噪聲，需要對(duì)其進(jìn)行去噪處理。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)采集到的生物雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的一個(gè)信噪比較低的點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到9個(gè) IMF 分量。IMF 分量的能量曲線，見(jiàn)圖 5。

圖5 低信噪比信號(hào)IMF分量的能量曲線

由圖 5 可見(jiàn) IMF 分量的能量曲線單調(diào)遞減，未出現(xiàn)極小值點(diǎn)，故需要采用基于噪聲與信號(hào)自相關(guān)函數(shù)特性差異的方法來(lái)進(jìn)行噪聲處理。

分別求得 9 個(gè) IMF 分量的自相關(guān)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)前 4 階IMF 的自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)出噪聲特性；從第 5 階 IMF 分量開(kāi)始，自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)信號(hào)特性，因此認(rèn)為前 4 階 IMF 為噪聲占主導(dǎo)模態(tài)，5～9 階 IMF 為有用信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)，這樣就確定出了分界點(diǎn)k=5。按照前面敘述的步驟對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果見(jiàn)圖6，有效去除了雷達(dá)回波信號(hào)中夾雜的高頻噪聲，保留了低頻有用人體信息。對(duì)其進(jìn)行 FFT 頻譜分析，結(jié)果見(jiàn)圖7，可見(jiàn)信號(hào)中的高頻成分得到了有效抑制，低頻成分得以保留，達(dá)到了抑制高頻噪聲干擾的目的。

圖6 原信號(hào)與去噪后的信號(hào)

圖7 信號(hào)去噪前后的FFT譜分析

4 討論

對(duì)于信噪比較低的信號(hào)，通過(guò)基于噪聲與信號(hào)自相關(guān)函數(shù)特性差異的分析方法有效地去除了高頻噪聲成分，保留了低頻有用信息，且整個(gè)過(guò)程都以雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)EMD分解得到的 IMF 分量的自相關(guān)函數(shù)特性為依據(jù)，未引入主觀參數(shù)，體現(xiàn)了該方法的自適應(yīng)性。雖然該方法取得了一定效果，但還需要進(jìn)一步的改進(jìn)與細(xì)化，噪聲占主導(dǎo)模態(tài)部分與信號(hào)占主導(dǎo)模態(tài)部分的自相關(guān)函數(shù)特性都具有明顯的特性，但是兩部分可能會(huì)出現(xiàn)混疊的情況，即某一 IMF分量的自相關(guān)函數(shù)特性同時(shí)呈現(xiàn)出噪聲與信號(hào)特性，對(duì)于該情況的劃分還需進(jìn)一步進(jìn)行研究。

[1] 王健琪,鄭崇勛,路國(guó)華,等．雷達(dá)式生命探測(cè)儀中人體與動(dòng)物識(shí)別技術(shù)的研究[J]．生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志,2005,22(6):1161-1164．

[2] Chen Kun-mu,Misra D,Wang Hui,et al．An X-Band microwave lifedetection system[J]．IEEE Trans Biomed End,1986,33(7):697-701．

[3] Staderini EM．UWB radars in medicine[J]．IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,2002,17(1):13-18．

[4] Yarovoy AG,Ligthart LP,Matuzas J,et al．UWB radar for human being detection[J]．IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,2006,21(3):10-14．

[5] 翟波,楊峰,孫水明,等．基于二維濾波的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)去噪研究[J]．南京師范大學(xué)學(xué)報(bào),2007,7(3):79-83．

[6] 司禎禎．傅里葉變換與小波變換在信號(hào)去噪中的應(yīng)用[J]．電子設(shè)計(jì)工程,2011,19(4):155-157．

[7] Weiss LG．Wavelets and wideband correlation processing[J]．IEEE Signal Processing Magazine,1994,11(1):13-32．

[8] Baboli M,Ghorashi SA,Saniei N,et al．A new wavelet based algorithm respiratory motion rate using UWB radar[C]．Proc of International Conference on Biomedical and Pharmaoeutional Enginerring,Singapore,2009:1-3．

[9] N．E．Huang,Zhang Shen,Steven R Long,et al．The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]．Proc．R．Soc．Lond．A,1998,454(A):903-995．

[10] 樊迎迎．基于HHT算法的EEG信號(hào)分析與研究[D]．哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2012．

[11] 王健琪,薛慧君,呂昊,等．非接觸生理信號(hào)檢測(cè)技術(shù)[J]．中國(guó)醫(yī)療設(shè)備,2013,28(11):5-8,80．

[12] Lv Hao,Lu Guohua,Jing Xijin,et al．A new ultra-wideband radar for detecting survivors buried under earthquake rubbles[J]．Microwave and Optical Technology Letters,2010,52(11):2621-2642．

[13] Wu ZH,Huang NE．A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method[J]．Proc．R．Soc．Lond．A,2004,460:1597-1611．

[14] Boudraa AO,Cexus JC,Saidi Z．EMD based signal noise reduction[J]．International Journal of Signal Processing,2004,(1):33-36．

Research on Noise Suppression of Bioradar Echo Signal Based on EMD

SUN Quan, ZHANG Yang, CAO Yang, WEN Zhong-yi
Department of Medical Administration, Navy General Hospital of PLA, Beijng 100048, China

ObjectiveTo suppress the noise of bioradar echo signal based on multiscale time-domain filtering features of empirical mode decomposition (EMD).MethodsEMD decomposition of preprocessed bioradar echo signal was conducted to obtain intrinsic mode functions (IMFs), which were divided into one mode with noise as its dominant components and the other mode with useful signal as its dominant components according to the differences of the features of noise and signal autocorrelation functions. Then the useful information of MIFs in the mode with noise as its dominant components extracted through the denoising method based on wavelet soft threshold was superimposed on MIFs in the mode with useful signal as its dominant components to obtain the life information of bioradar echo signal.ResultsThe high-frequency noise of bioradar echo signal has been fi ltered and the useful information of bioradar echo signal has been extracted with the noise suppression method based on EMD.ConclusionThe noise suppression method based on EMD can provide more useful information for the identify of organism objectives.

bioradar; empirical mode decomposition; intrinsic mode function; noise suppression

TN957.51

A

10.3969/j.issn.1674-163

1674-1633(2014)08-0025-04

2014-04-09

2014-06-23

作者郵箱：sunquan-007@163．com

3.2014.08.007