耿姝 劉榮軍 劉鑫

【摘要】 優(yōu)化算法有多種多樣，且都有一定得應(yīng)用背景。本文提出基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的智能優(yōu)化算法。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)映射出了全局感知、交叉和變異、種群劃分等相融合的優(yōu)化思想。該算法的提出解決了以往優(yōu)化算法只滿足單一背景與實(shí)際情況復(fù)雜多樣的矛盾。更好的解決了關(guān)于優(yōu)化的相關(guān)問題。

【關(guān)鍵詞】 社會(huì)網(wǎng)絡(luò) 優(yōu)化 算法

一、引言

優(yōu)化是一個(gè)古老的問題，追求最優(yōu)目標(biāo)一直是人類的理想，在人們長(zhǎng)期的探討和研究中，發(fā)展了許多確定有效的優(yōu)化方法，如牛頓法、共軛梯度法等。當(dāng)今的許多科學(xué)研究和工程實(shí)踐領(lǐng)域，例如機(jī)械設(shè)計(jì)、航空航天、網(wǎng)絡(luò)通信、作業(yè)調(diào)度、圖像處理、生命科學(xué)等都存在如何從多個(gè)方案中科學(xué)合理地提取最佳方案的問題。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，優(yōu)化問題變得越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法在計(jì)算速度、精確度等方面都遠(yuǎn)不能滿足要求。為了滿足社會(huì)進(jìn)步對(duì)優(yōu)化算法的需求，國(guó)內(nèi)外研究者受自然規(guī)律和生物群體智能行為的啟發(fā)，開發(fā)了各種各樣的優(yōu)化算法。例如，模擬人腦神經(jīng)元連接機(jī)制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模擬自然進(jìn)化機(jī)制的進(jìn)化計(jì)算（如遺傳算法、進(jìn)化規(guī)劃、進(jìn)化策略等），模擬生物群體智能行為的群智能優(yōu)化算法（如蟻群算法、微粒群算法等），模擬物理原理的優(yōu)化算法（如模擬退火算法）。由于這些算法是受不同自然規(guī)律和生物群體智能行為的啟發(fā)而提出的，因此在對(duì)各種優(yōu)化問題的求解過程中，這些算法均表現(xiàn)出了各不相同的智能行為和優(yōu)化優(yōu)勢(shì)。

二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

近年來，為了提高優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力，國(guó)內(nèi)外研究者的一般做法是將不同優(yōu)化算法的各自優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，形成了多學(xué)科相互交叉、滲透的優(yōu)化算法。優(yōu)化算法的交叉研究大體上可分為以下三類：（1）利用智能個(gè)體的全局感知來增強(qiáng)全局的收斂性能：研究者主要是將萬有引力、庫(kù)侖力與粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了結(jié)合，算法中個(gè)體的行為要受到其它個(gè)體萬有引力、庫(kù)侖力等合力的影響，即個(gè)體能夠全局感知。算法的模型仍然沿用了粒子群數(shù)學(xué)模型的“位置+位移量”框架，這些算法包括中心力算法、類電磁機(jī)制算法、萬有引力搜索算法、擬態(tài)物理算法[1]。這類算法模擬的是一個(gè)動(dòng)態(tài)的物理運(yùn)動(dòng)過程。在這類算法中，學(xué)者們僅僅表明了個(gè)體具有全局感知的能力，但對(duì)個(gè)體以什么樣的方式進(jìn)行全局感知卻沒有進(jìn)行深入的研究。（2）利用交叉、變異來提高種群的多樣性：將萬有引力與交叉、變異結(jié)合起來提出了最大引力優(yōu)化算法，算法中的萬有引力只是一個(gè)測(cè)度，算法中的交叉和變異是基于萬有引力現(xiàn)象進(jìn)行的，從而該算法與遺傳算法有著本質(zhì)性的區(qū)別。對(duì)粒子群優(yōu)化算法獲得的最優(yōu)解進(jìn)行了交叉和變異，與遺傳算法盲目的交叉和變異相比，能夠以更大的概率逼近全局最優(yōu)解。（3）將種群劃分為相對(duì)獨(dú)立的種群子系統(tǒng)以提高算法的并行性、預(yù)防種群多樣性的過快損失：作者主要將生物學(xué)中的小生境概念應(yīng)用于遺傳算法、粒子群算法和克隆算法中。另外，天體系統(tǒng)粒子群算法，該算法參照天體系統(tǒng)模型，將種群劃分為多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的天體系統(tǒng)，每個(gè)系統(tǒng)按照自己的運(yùn)行規(guī)則在不同的空間中運(yùn)行。這些算法既提高了算法的并行性，又易于保持種群的多樣性，避免早熟收斂現(xiàn)象的發(fā)生。

由以上對(duì)智能優(yōu)化算法當(dāng)前研究現(xiàn)狀的分析發(fā)現(xiàn)，這些算法或者利用智能個(gè)體的全局感知來增強(qiáng)全局的收斂性能，或者利用交叉、變異來提高種群的多樣性，或者將種群劃分為相對(duì)獨(dú)立的種群子系統(tǒng)來提高算法的并行性、預(yù)防種群多樣性的過快損失。隨著科技領(lǐng)域中優(yōu)化問題的復(fù)雜化及其對(duì)優(yōu)化算法要求的不斷增加，研究從某些自然規(guī)律和生物群智能現(xiàn)象中得到啟發(fā)以融合目前各類優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，無疑具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

三、“社會(huì)網(wǎng)絡(luò)”簡(jiǎn)介

“社會(huì)網(wǎng)絡(luò)”是由Auguste Comte提出的一個(gè)學(xué)科詞匯，是指社會(huì)個(gè)體成員之間因?yàn)榛?dòng)而形成的相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系體系。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的生命力，能夠有效地改善算法的性能。

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的研究對(duì)象是人類自身行為和人類群體所表現(xiàn)出的團(tuán)體行為。美國(guó)社會(huì)學(xué)家Mark Granovetter提出了關(guān)系強(qiáng)度的概念[2]，指出（1）強(qiáng)關(guān)系維系著團(tuán)體內(nèi)部的關(guān)系，而弱關(guān)系在團(tuán)體之間建立了紐帶聯(lián)系；（2）與強(qiáng)關(guān)系相比，弱關(guān)系更能跨越其社會(huì)界限去獲得信息和其他資源。美國(guó)社會(huì)學(xué)家Ronald Burt則提出了結(jié)構(gòu)洞理論，認(rèn)為結(jié)構(gòu)洞的中間人具有更多的機(jī)會(huì)獲取“信息利益”和“控制利益”，從而比網(wǎng)絡(luò)中其他位置上的成員更具有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[3]。

四、“社會(huì)網(wǎng)絡(luò)”與優(yōu)化算法之間的映射分析

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解空間的梯度下降、粒子群在解空間的飛翔、遺傳基因在解空間的交叉與變異、人工免疫抗體在解空間的復(fù)制、交叉和變異等優(yōu)化本質(zhì)[4]不同，基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的智能優(yōu)化算法是以信息以及個(gè)體成員在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中獲取、累積、運(yùn)用和傳遞信息為優(yōu)化機(jī)理的，是信息流形成的一種社會(huì)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體成員之間的穩(wěn)定的關(guān)系體系。本文提出的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)映射出了全局感知、交叉和變異、種群劃分等相融合的優(yōu)化思想。首先，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的團(tuán)體不僅能夠體現(xiàn)出優(yōu)化算法的種群劃分思想，而且團(tuán)體之間的弱關(guān)系還能夠使網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體成員獲得全網(wǎng)感知的能力；其次，信息在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中由個(gè)體成員和團(tuán)體進(jìn)行傳播，因此，在傳播過程中信息不免會(huì)摻雜個(gè)體成員和團(tuán)體自身的因素（情感、經(jīng)驗(yàn)、惡意），這將導(dǎo)致信息發(fā)生變化，體現(xiàn)了優(yōu)化算法的交叉和變異思想；再次，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體成員和團(tuán)體獲取、運(yùn)用和傳遞信息的能力將最終在網(wǎng)絡(luò)中形成相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系體系。由于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)了優(yōu)化算法全局感知、交叉和變異、種群劃分的融合思想，因此由社會(huì)網(wǎng)絡(luò)映射并體現(xiàn)這種融合思想的智能優(yōu)化算法也必將具有全局收斂特性、并行性和種群多樣性等特性，而且能夠有效地避免算法陷入局部極小值。

五、基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的智能優(yōu)化算法中社會(huì)內(nèi)部個(gè)體成員信息的獲取和積累研究

優(yōu)化算法中個(gè)體對(duì)信息的獲取和累積采用的規(guī)則是“子群內(nèi)個(gè)體之間的吸引與排斥規(guī)則”。這里的“吸引與排斥”是指對(duì)社團(tuán)內(nèi)個(gè)體對(duì)對(duì)方傳遞的信息所持的學(xué)習(xí)態(tài)度，可理解為“采納與排斥”。與基于擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的合力的不同，子群內(nèi)個(gè)體之間的吸引與排斥是在局部空間內(nèi)進(jìn)行的，另外，個(gè)體之間的吸引與排斥的程度與個(gè)體的適應(yīng)值相關(guān)。

具體規(guī)則可描述為：若個(gè)體j的適應(yīng)值優(yōu)于個(gè)體i的適應(yīng)值，則個(gè)體i將采納個(gè)體j的信息，表現(xiàn)為吸引規(guī)則，而個(gè)體j將排斥個(gè)體i的信息，表現(xiàn)為排斥規(guī)則。個(gè)體i采納個(gè)體j的信息的程度，與個(gè)體j在社團(tuán)內(nèi)所有優(yōu)于個(gè)體i的個(gè)體中的位次有關(guān)；而個(gè)體j將排斥個(gè)體i的信息的程度，與個(gè)體i在社團(tuán)內(nèi)所有劣于個(gè)體j的個(gè)體中的位次有關(guān)。

對(duì)個(gè)體成員信息的獲取和累積建模，描述如下：

六、結(jié)束語(yǔ)

在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法中，還涉及到更多方面的深入研究和改進(jìn)，比如包括：社團(tuán)最好個(gè)體成員之間信息的獲取和累積研究；社團(tuán)結(jié)構(gòu)洞的中間成員的信息獲取和累積研究；個(gè)體成員對(duì)信息的運(yùn)用研究；信息的交叉與變異研究；社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)的劃分研究等。希望隨著后期的深入研究，可以得到更加優(yōu)良的優(yōu)化算法。