廉衛(wèi)華

摘要：目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師普遍重視知識與技能形成性的研究性學(xué)習(xí)，而對另一種更重要的研究性學(xué)習(xí)，即問題解決的研究性學(xué)習(xí)或應(yīng)用型的研究性學(xué)習(xí)卻沒有引起足夠的重視。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 目標(biāo) 研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求我們以唯物辯證法為指導(dǎo)，理論聯(lián)系實際，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時 ，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)則是在教師的指導(dǎo)下，是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題運用 觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段自己獲取新的知識，使問題得到解決的一種學(xué)習(xí)活動。這種學(xué)習(xí)能有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理的思維能力，提高學(xué) 生問題解決的策略能力，從而達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)要求。

數(shù)學(xué)教育的核心是問題的解決，偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特說："只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力；而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的衰亡或終止?！瓟?shù)學(xué)研究也需要自己的問題，正是通過這些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發(fā)現(xiàn)新方法和新觀點，達(dá)到更為廣闊和自由的境界。"小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)正是要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)他所未知的問題，通過數(shù)學(xué)手段來解決問題，且能用數(shù)學(xué)解決問題的策略遷移到其它問題的解決上。小 學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的研究性學(xué)習(xí)，既要注意生活實際中顯示的數(shù)學(xué)問題，更要注意一些有一定研究價值的體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的習(xí)題。如小學(xué)數(shù)學(xué)中的行程問題，小學(xué)生學(xué)習(xí)后可能今后再也不可能 碰到這樣的問題，那么這類問題有否研究價值呢？學(xué)習(xí)研究解決行程問題，恰是一種程序性知識的學(xué)習(xí)。研究這類問題將會告訴我們：如何從問題出發(fā)，尋找解決問題的條件，如何利 用已有的條件探索條件之間復(fù)雜的隱含聯(lián)系，從而創(chuàng)造出更新更直接的條件建立數(shù)學(xué)模型解決問題。這種問題解決策略正是通過對各種數(shù)學(xué)習(xí)題的研究性學(xué)習(xí)才得以形成。發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，構(gòu)建解決問題和認(rèn)知策略，這就是小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的目的和意義。

目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師普遍重視知識與技能形成性的研究性學(xué)習(xí)，而對另一種更重要的研究性學(xué)習(xí)，即問題解決的研究性學(xué)習(xí)或應(yīng)用型的研究性學(xué)習(xí)卻沒有引起足夠的重視。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)習(xí)題的知識功能較重視，而對它的教育功能不夠重視，數(shù)學(xué)習(xí)題的解答往往 停留在簡單模仿的水平上，沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)習(xí)題是一個載體，通過解答數(shù)學(xué)習(xí)題可使學(xué)生的思維活動有一定水平的目的性、方向性、確定性和辨別性，從而成為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的重要工具。在數(shù)學(xué)習(xí)題解答的研究性學(xué)習(xí)中，有的放矢地轉(zhuǎn)化解題方法，從一種途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑可以培養(yǎng)思維的靈活性。堅持?jǐn)?shù)學(xué)運算速度的要求，同時使學(xué)生掌握合理的運算 技巧和探索問題的方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。分析數(shù)學(xué)習(xí)題條件的實質(zhì)，以及條件之間的相互聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其中的隱含條件，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。善于發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，及時摒棄自己的錯誤，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。在解題中引導(dǎo)學(xué)生重視常規(guī)而又不墨守成規(guī)，尋求變異，從多角度，全方位考慮問題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。在解題 中鼓勵學(xué)生主動地、獨立地、別出心裁地提出新方法、新見解、不因循守舊，不迷信權(quán)威，善于聯(lián)想、善于類比、可以培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。研究解答好思維性強(qiáng)的習(xí)題使學(xué)生得益匪淺。

小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容大致也可以有這幾種。數(shù)學(xué)新知識、新概念的學(xué)習(xí)與形成如果與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與具體經(jīng)驗很接近，即處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以作為研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如：小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。學(xué)生已有整數(shù)乘法運算的知識與技能，小數(shù)乘法的計算方法的學(xué)習(xí)完全可以在教師的指導(dǎo)下完成。教師可以先讓學(xué)生觀察在整數(shù)乘法中，因數(shù)擴(kuò)大或縮小和積擴(kuò)大或縮之間的倍數(shù)關(guān)系，那么如果小數(shù)因數(shù)去掉小數(shù)點變成整數(shù)后計算得到的積和原來的積有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生思 考研究。經(jīng)過多題的比較研究，學(xué)生可明白因數(shù)擴(kuò)大若干倍積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如果小數(shù)乘法變成整數(shù)乘法來計算，積擴(kuò)大了若干倍，要恢復(fù)成原來的積，只要把擴(kuò)大的積縮小相同的倍數(shù)即可。教師繼續(xù)可引導(dǎo)學(xué)生去觀察：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系，找找規(guī)律，找找原因，學(xué)生就能得到小數(shù)乘法的計算法則。再如：學(xué)習(xí)三角形面積的計算，教師給出一個三角形圖形，請學(xué)生量量算算它的面積大小，學(xué)生可能會用各種方法來試圖計算它的面積大小，如用畫方格的方法等。教師可以再給出一個完全一樣的三角形，讓學(xué)生想辦法，看能不能用這兩個完全一樣的三角形，不用畫方格的方法來計算出其中一個的面積。能不能用已學(xué)過的平行四邊形面積計算的方法試一試，學(xué)生經(jīng)過討論、試驗，會試 圖把這兩個三角形拼成一個平行四邊，再測量出平行四邊形的底和高的長度，并會發(fā)現(xiàn)這樣一個三角形的面積恰好是拼成的平行四邊形面積的一半，并計算出平行四邊形的面積除以二就是等底等高三角形的面積。雖然拼的方法不同但計算的結(jié)果都一樣，這樣就順理成章地推導(dǎo)出三角形面積的計算方法。象這類舉不勝舉的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和概念的形成性學(xué)習(xí)材料，都可以作為小學(xué)數(shù)學(xué)形成型研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。