陶積文 蘇巖霞

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)，分?jǐn)?shù)的教學(xué)自然也就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點(diǎn)。所以，在教學(xué)中要求老師對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行推敲，合理安排教學(xué)策略。當(dāng)然，所有的研究都要在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行。小學(xué)生的理解能力尚在完善過(guò)程中，尤其是語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和完整性都需要逐步培養(yǎng)。《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)階段分?jǐn)?shù)教學(xué)的內(nèi)容安排，從三年級(jí)一直到六年級(jí)皆有，分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)從分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化等，每一部分都提出了不同的目標(biāo)和要求，當(dāng)然每一階段分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中都存在學(xué)生理解難、容易錯(cuò)的地方。由此可知，分?jǐn)?shù)的教學(xué)需要教師多推敲。

運(yùn)用合理的教學(xué)策略，是化解小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的難點(diǎn)所在。課堂教學(xué)手段運(yùn)用得恰當(dāng)，則學(xué)生聽(tīng)得清楚、明白，理解學(xué)習(xí)內(nèi)容自然、正確，學(xué)習(xí)效果明顯；手段運(yùn)用得不適合小學(xué)生的年齡特征，則成了迷魂陣，學(xué)生也聽(tīng)得一塌糊涂，老師卻覺(jué)得莫名其妙。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，我們碰到的分?jǐn)?shù)知識(shí)的第一個(gè)詞就是“平均分”?！捌骄帧钡睦斫馐紫仁菑钠矫鎴D形開始的，這是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)第一步。比如，將正方形、長(zhǎng)方形、圓、平行四邊形等平面圖形進(jìn)行“平均分”。對(duì)平面圖形的“平均分”，可以從生活中的折紙游戲開始學(xué)習(xí)，這樣可以提高孩子們的學(xué)習(xí)興趣，又可以對(duì)“平均分”有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。特別是通過(guò)教學(xué)媒體來(lái)演示，平面圖形的“平均分”會(huì)更形象、具體。如果用實(shí)物來(lái)“平均分”，例如：蘋果、西瓜或者其他的生活實(shí)物，雖然從數(shù)量上可以做到“平均分”，但是實(shí)物的大小會(huì)有差異，“平均分”的時(shí)候，一些學(xué)困生總會(huì)出現(xiàn)一些理解上的偏差，這樣會(huì)造成學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)存在錯(cuò)誤的理解。所以，在教學(xué)過(guò)程中需要老師多“推敲”，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)安排，不要讓學(xué)習(xí)的知識(shí)與教學(xué)手段和教具、多媒體產(chǎn)生“不和諧”“不匹配”的現(xiàn)象。要讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更直接、更具體、更清楚，更符合學(xué)生的年齡特征。

由此可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段和教學(xué)語(yǔ)言的合理應(yīng)用直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)時(shí)刻注意將一些學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)用語(yǔ)改為一般的口頭語(yǔ)形式，在學(xué)生理解之后，再轉(zhuǎn)換為書面語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生去理解。這樣，既可以提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，也可幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文字題的技巧和理解文字題的方法。

例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，首先采用了兩種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。①利用大小相同的圓、正方形或已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形，將圖形“平均分”并涂色，且說(shuō)出表示圖形里陰影部分的分?jǐn)?shù)，再說(shuō)出它的分?jǐn)?shù)單位，它有幾個(gè)這樣的單位。當(dāng)涂色的部分大于一個(gè)完整的圖形時(shí)，便得到了假分?jǐn)?shù)。②出示數(shù)軸，用分?jǐn)?shù)表示數(shù)軸上的點(diǎn)，以1為分界點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)的概念比較抽象，學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。所以，此處的動(dòng)手操作主要是對(duì)分?jǐn)?shù)意義的鞏固，同時(shí)化抽象的“假分?jǐn)?shù)”為具體、直觀的圖形，對(duì)順利開展教學(xué)是十分必要的。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)主要是從部分與整體的關(guān)系角度來(lái)學(xué)習(xí)的，認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)，需要學(xué)生打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但是，真分?jǐn)?shù)在學(xué)生心中根深蒂固，而假分?jǐn)?shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時(shí)候怎樣理解？在生活中假分?jǐn)?shù)有著怎樣的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生并不明白。因此，建構(gòu)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解是個(gè)關(guān)鍵，同時(shí)也是難點(diǎn)。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感受”“體驗(yàn)”概念的建立、結(jié)論的探索過(guò)程，顯得尤為重要。學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念時(shí)主要分三層：讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、討論，認(rèn)識(shí)分子和分母大小關(guān)系的三種情況，了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念；引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)值與1的大小關(guān)系，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征；利用數(shù)軸進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系，掌握它們的分界點(diǎn)是1。教學(xué)中，我并沒(méi)有按照課本的安排講解，而是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩種方法的比較，讓學(xué)生更加完整地認(rèn)識(shí)和理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。改變教學(xué)策略，主要目的是幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，建立正確的數(shù)學(xué)思維。

還有一種情況。在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往對(duì)“A比B多1/3”和“B比A少1/3”兩句話不能很好地理解，而且在計(jì)算中很多同學(xué)出現(xiàn)了理解上的錯(cuò)誤。上面的兩種說(shuō)法，因?yàn)閱挝弧?”不同，所以題意也就有了很大的區(qū)別。在課后的反思中，我仔細(xì)尋找問(wèn)題出在哪里。通過(guò)和學(xué)生交流才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)是學(xué)生對(duì)尋找單位“1”的方法掌握不熟，再加上對(duì)老師的教學(xué)語(yǔ)言沒(méi)能很好地理解。這就更加明顯地提醒我，在教學(xué)中既要關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的理解，更要注意課堂語(yǔ)言的運(yùn)用。在課堂上出現(xiàn)這類問(wèn)題，既是老師教學(xué)方法的欠妥，也是教學(xué)策略的不當(dāng)。在后面幾節(jié)課的練習(xí)中，我重點(diǎn)放在讓學(xué)生理解單位“1”的教學(xué)中，尋找生活中各個(gè)方面、與單位“1”相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生談?wù)勛约豪斫夂捅磉_(dá)方面的技巧。通過(guò)學(xué)生自己對(duì)問(wèn)題理解的表述，站在學(xué)生的思維高度思考和表述數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助別的同學(xué)很快理解本課知識(shí)，逐漸使學(xué)生們對(duì)這一知識(shí)的理解有了明顯進(jìn)步。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能按部就班地運(yùn)用公式化、程序化的教學(xué)方法，要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)修飾和推敲。把學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、重點(diǎn)通過(guò)教師的思維進(jìn)行加工和改造，讓學(xué)習(xí)的知識(shí)和學(xué)生的思維進(jìn)行水平面式的過(guò)渡和滲透。當(dāng)然，要講究語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性、語(yǔ)言表述的層次性、準(zhǔn)確性，還要講究教學(xué)手段的合理運(yùn)用，讓不同年齡階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有不同的收獲，這也是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求。教學(xué)中，要多閱讀《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，根據(jù)地方特色和學(xué)生的年齡特征，使數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近學(xué)生的實(shí)際生活，更容易理解和學(xué)習(xí)。這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才更有效果，才能使學(xué)生學(xué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高理解數(shù)學(xué)知識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力。

（1.甘肅省蘭州市蘭煉第二小學(xué)，

2.甘肅省蘭州市蘭煉第一小學(xué)）