胡曉芳

摘 要： 對(duì)簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺的各個(gè)模塊做了相關(guān)介紹，對(duì)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案和設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行描述。采用ATmega16單片機(jī)作為主控元件，以BTS7960模塊作為驅(qū)動(dòng)器，使用直流伺服電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)。采用增量式PID算法控制擺桿達(dá)到穩(wěn)定，對(duì)擺桿所處位置的角度進(jìn)行分段，然后采用分段PID算法進(jìn)行控制，以使擺桿快速趨于穩(wěn)定狀態(tài)，得到良好的控制效果。

關(guān)鍵詞： 旋轉(zhuǎn)倒立擺； ATmega16； BTS7970； 伺服電機(jī)； PID算法

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）14?0135?03

Design of rotational inverted pendulum based on AVR SCM

HU Xiao?fang

（College of Electronic Engineering， Heilongjiang University， Harbin 150080， China）

Abstract： Each module of simple rotary inverted pendulum is introduced in this paper. The realization scheme and design procedure of the system are described， in which ATmega16 micro controller is used as the main control element， the BTS7960 module as the driver and the DC servo motor as driving motor. The incremental PID algorithm is adopted to control the swing rod to stabilize the pendulum. The angle of place where the swing rod locates is segmented， and then the segmentation PID algorithm is employed to control the swing rod， so as to make the swing rod to verge to a steady state quickly， and obtain the good control effect.

Keywords： rotational inverted pendulum； ATmega16； BTS7960； servo motor； PID algorithm

倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)多變量、不穩(wěn)定、非線性系統(tǒng)，不僅是進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn)與控制理論教學(xué)的很好的一類模型，而且倒立擺系統(tǒng)能夠很好的用來驗(yàn)證新的算法[1?3]。旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)比直線倒立擺更加復(fù)雜和不穩(wěn)定，系統(tǒng)的階數(shù)比直線倒立擺更高[3]。當(dāng)前對(duì)直線倒立擺的研究成果較多，技術(shù)相對(duì)成熟，而對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺的研究相對(duì)較少。大多數(shù)都是有關(guān)算法的研究，很少有人詳細(xì)介紹旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)各個(gè)模塊的組成。旋轉(zhuǎn)倒立擺通過對(duì)水平面上的旋轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)過的角度的控制使得豎直方向的擺桿逐漸趨于倒立狀態(tài)，擺桿倒立時(shí)與豎直向上方向夾角為0°。對(duì)于倒立擺的研究有起擺問題和平衡點(diǎn)的穩(wěn)定控制問題[4]。本文的旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)在受到外界干擾時(shí)能夠快速的恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

1 系統(tǒng)總方案

旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)由電源模塊、驅(qū)動(dòng)模塊、角度采集模塊以及主控模塊構(gòu)成，倒立擺的機(jī)械結(jié)構(gòu)主要有倒立擺支架、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、水平面旋轉(zhuǎn)臂和擺桿構(gòu)成。通過采集回來擺桿角度的大小逐漸改變水平旋轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)過的角度來調(diào)整擺桿與豎直方向的夾角以使擺桿達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。總體方案如圖1所示。

圖1系統(tǒng)總體方案圖

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的硬件電路主要有電源部分、ATmega16單片機(jī)最小系統(tǒng)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路以及角度傳感器四部分構(gòu)成。

2.1 電源部分

電源部分主要分成兩個(gè)部分：一是給單片機(jī)最小系統(tǒng)、角度傳感器和電機(jī)驅(qū)動(dòng)供電的5 V電源；二是專門為電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分供電的12 V電源。采用12 V開關(guān)電源為系統(tǒng)供電，最大電流能夠達(dá)到5 A，足夠用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)臂使得擺桿趨于穩(wěn)定。5 V電源采用LM7805三端穩(wěn)壓芯片[5]將12 V電壓降至穩(wěn)定的5 V，對(duì)于此電壓的要求比較嚴(yán)格，因?yàn)閱纹瑱C(jī)的A/D轉(zhuǎn)換部分所需基準(zhǔn)源必須足夠穩(wěn)定。將12 V電壓轉(zhuǎn)換為5 V電壓的電路圖如圖2所示。

圖2 電源電路

電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路所需的12 V電源直接由開關(guān)電源提供。

2.2 主控制器

主控制器只需要能正常工作即可，而且不需要單片機(jī)工作在多機(jī)方式，所以單片機(jī)工作在最小模式，最小模式電路圖如圖3所示[6]。由于需要使用A/D轉(zhuǎn)換部分且角度傳感器采用5 V供電，所以A/D轉(zhuǎn)換的基準(zhǔn)源使用ATmega16單片機(jī)外部的AREF引腳作為基準(zhǔn)源接到5 V電源上。

圖3 單片機(jī)最小系統(tǒng)電路

2.3 電機(jī)驅(qū)動(dòng)

通常使用的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)有L298N電路，然而由L298N構(gòu)成的驅(qū)動(dòng)電路功率相對(duì)較小，而由BTS7960所構(gòu)成的驅(qū)動(dòng)電路能夠提供相對(duì)較大的功率[7]。在旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)中，電機(jī)部分相對(duì)比較重要，對(duì)于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的要求較高，尤其是驅(qū)動(dòng)功率要足夠大，能夠使得電機(jī)提供較大的轉(zhuǎn)矩，所以選用BTS7960模塊作為驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)電路如圖4所示。

2.4 角度傳感器

對(duì)于倒立擺系統(tǒng)，角度的采集至關(guān)重要，關(guān)乎整個(gè)系統(tǒng)的成敗。首先精度要達(dá)到要求，其次采集角度的頻率要足夠快。本文采用電阻式角度傳感器，使用ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換部分得到擺桿對(duì)應(yīng)位置的電壓值，ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換精度最高能夠達(dá)到十位，足夠用于旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)。該角度傳感器的原理就是一個(gè)圓周型滑動(dòng)變阻器，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，輸出的電壓不同，即可得到該位置的角度值。

圖4 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)，軟件部分至關(guān)重要。本文設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的增量式PID控制算法對(duì)擺桿進(jìn)行控制。通過對(duì)系統(tǒng)的分析，當(dāng)擺桿處于不同角度位置時(shí)，擺桿所需的驅(qū)動(dòng)力明顯不同，因而對(duì)傳統(tǒng)增量式PID算法進(jìn)行分段[8]，不同位置相差一定角度時(shí)改變?nèi)齻€(gè)系數(shù)使得擺桿快速趨于穩(wěn)定。通過ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換模塊測(cè)得擺桿所在位置處的角度對(duì)應(yīng)電壓值，將此電壓值轉(zhuǎn)換為角度，以擺桿的角度作為輸入，通過PID算法計(jì)算出合適的PWM值，以計(jì)算值的大小作為ATmega16單片機(jī)相位與頻率修正PWM模塊的匹配值，以計(jì)算值的符號(hào)確定電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺的控制。系統(tǒng)軟件流程圖如圖5所示。

3.1 A/D模塊采集角度

ATmega16單片機(jī)內(nèi)部有一個(gè)10位的逐次比較ADC電路，其與一個(gè)8通道的模擬多路復(fù)用器連接，能夠?qū)碜远丝贏的8路單端輸入電壓進(jìn)行采樣[9]。通過對(duì)相關(guān)寄存器的設(shè)置選擇ADC的工作方式和基準(zhǔn)電壓源。從而能夠快速的得到擺桿所在位置的角度。

圖5 系統(tǒng)軟件流程圖

3.2 相位與頻率修正PWM

ATmega16單片機(jī)內(nèi)部有一個(gè)16位的定時(shí)器T/C1，當(dāng)此定時(shí)器工作在相位與頻率PWM模式時(shí)，能夠在單片機(jī)的PD4和PD5兩個(gè)引腳產(chǎn)生兩路不同脈沖寬度的矩形波[9]，將矩形波接入電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊的PWM輸入引腳就能夠使得驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生一個(gè)合適的驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)并逐漸趨于穩(wěn)定。

3.3 增量型PID算法

PID算法是在控制領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的算法之一。PID算法的參數(shù)只有3個(gè)，分別為比例系數(shù)P，積分系數(shù)I，微分系數(shù)D。通過對(duì)這3個(gè)參數(shù)的設(shè)定，能夠得到較好的控制效果。增量型PID算法的表達(dá)式為[8]：

[Δun=1P·1+ΔTTI+TDΔT·en-1P1+2·TDΔT· en-1+TDΔT·en-2]

ATmega16單片機(jī)通過對(duì)測(cè)量的角度的分析，改變擺桿在不同位置時(shí)PID的3個(gè)參數(shù)，能夠獲得更好的效果，使得擺桿快速的趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

設(shè)計(jì)過程以ATmega16單片機(jī)為主控制器，對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的各模塊做了介紹，用C語(yǔ)言設(shè)計(jì)程序進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試，完成了對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的控制，系統(tǒng)能夠較快速地趨于穩(wěn)定，受到干擾后能夠較快恢復(fù)穩(wěn)定。倒立擺系統(tǒng)在控制領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[10]，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的研究還有一定的空間。

參考文獻(xiàn)

[1] 馬燕，夏超英.單級(jí)旋轉(zhuǎn)倒立擺的自抗擾控制[J].電氣傳動(dòng)，2007，37（6）：39?41.

[2] 楊平，徐春梅，王歡，等.直線型一級(jí)倒立擺狀態(tài)反饋控制設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，23（1）：21?32.

[3] 馬光，高強(qiáng).單機(jī)旋轉(zhuǎn)倒立擺控制研究[J].天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，23（3）：32?34.

[4] 張鳳眾，侯祥林，么健石.基于能量反饋的圓軌倒立擺擺起控制[J].控制工程，2006，13（z1）：164?167.

[5] 張梅美，孫鳳英.自動(dòng)循跡搬運(yùn)車控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代科學(xué)儀器，2013（1）：111?114.

[6] 韓慶瑤，洪草根.基于AVR單片機(jī)的多舵機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2011（2）：332?334.

[7] 羅慶生，蘇曉東，韓寶玲.基于DSP的大功率多軸控制系統(tǒng)[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（3）：253?257.

[8] 施仁，劉文江，鄭輯光，等.自動(dòng)化儀表與過程控制[M].4版.北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[9] 馬潮.AVR單片機(jī)嵌入式系統(tǒng)原理與應(yīng)用實(shí)踐[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2007.

[10] 王強(qiáng)，陳煒，趙新華.直線倒立擺的快速起擺與穩(wěn)擺控制研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013（5）：74?77.

2.4 角度傳感器

對(duì)于倒立擺系統(tǒng)，角度的采集至關(guān)重要，關(guān)乎整個(gè)系統(tǒng)的成敗。首先精度要達(dá)到要求，其次采集角度的頻率要足夠快。本文采用電阻式角度傳感器，使用ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換部分得到擺桿對(duì)應(yīng)位置的電壓值，ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換精度最高能夠達(dá)到十位，足夠用于旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)。該角度傳感器的原理就是一個(gè)圓周型滑動(dòng)變阻器，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，輸出的電壓不同，即可得到該位置的角度值。

圖4 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)，軟件部分至關(guān)重要。本文設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的增量式PID控制算法對(duì)擺桿進(jìn)行控制。通過對(duì)系統(tǒng)的分析，當(dāng)擺桿處于不同角度位置時(shí)，擺桿所需的驅(qū)動(dòng)力明顯不同，因而對(duì)傳統(tǒng)增量式PID算法進(jìn)行分段[8]，不同位置相差一定角度時(shí)改變?nèi)齻€(gè)系數(shù)使得擺桿快速趨于穩(wěn)定。通過ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換模塊測(cè)得擺桿所在位置處的角度對(duì)應(yīng)電壓值，將此電壓值轉(zhuǎn)換為角度，以擺桿的角度作為輸入，通過PID算法計(jì)算出合適的PWM值，以計(jì)算值的大小作為ATmega16單片機(jī)相位與頻率修正PWM模塊的匹配值，以計(jì)算值的符號(hào)確定電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺的控制。系統(tǒng)軟件流程圖如圖5所示。

3.1 A/D模塊采集角度

ATmega16單片機(jī)內(nèi)部有一個(gè)10位的逐次比較ADC電路，其與一個(gè)8通道的模擬多路復(fù)用器連接，能夠?qū)碜远丝贏的8路單端輸入電壓進(jìn)行采樣[9]。通過對(duì)相關(guān)寄存器的設(shè)置選擇ADC的工作方式和基準(zhǔn)電壓源。從而能夠快速的得到擺桿所在位置的角度。

圖5 系統(tǒng)軟件流程圖

3.2 相位與頻率修正PWM

ATmega16單片機(jī)內(nèi)部有一個(gè)16位的定時(shí)器T/C1，當(dāng)此定時(shí)器工作在相位與頻率PWM模式時(shí)，能夠在單片機(jī)的PD4和PD5兩個(gè)引腳產(chǎn)生兩路不同脈沖寬度的矩形波[9]，將矩形波接入電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊的PWM輸入引腳就能夠使得驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生一個(gè)合適的驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)并逐漸趨于穩(wěn)定。

3.3 增量型PID算法

PID算法是在控制領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的算法之一。PID算法的參數(shù)只有3個(gè)，分別為比例系數(shù)P，積分系數(shù)I，微分系數(shù)D。通過對(duì)這3個(gè)參數(shù)的設(shè)定，能夠得到較好的控制效果。增量型PID算法的表達(dá)式為[8]：

[Δun=1P·1+ΔTTI+TDΔT·en-1P1+2·TDΔT· en-1+TDΔT·en-2]

ATmega16單片機(jī)通過對(duì)測(cè)量的角度的分析，改變擺桿在不同位置時(shí)PID的3個(gè)參數(shù)，能夠獲得更好的效果，使得擺桿快速的趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

設(shè)計(jì)過程以ATmega16單片機(jī)為主控制器，對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的各模塊做了介紹，用C語(yǔ)言設(shè)計(jì)程序進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試，完成了對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的控制，系統(tǒng)能夠較快速地趨于穩(wěn)定，受到干擾后能夠較快恢復(fù)穩(wěn)定。倒立擺系統(tǒng)在控制領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[10]，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的研究還有一定的空間。

參考文獻(xiàn)

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[2] 楊平，徐春梅，王歡，等.直線型一級(jí)倒立擺狀態(tài)反饋控制設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，23（1）：21?32.

[3] 馬光，高強(qiáng).單機(jī)旋轉(zhuǎn)倒立擺控制研究[J].天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，23（3）：32?34.

[4] 張鳳眾，侯祥林，么健石.基于能量反饋的圓軌倒立擺擺起控制[J].控制工程，2006，13（z1）：164?167.

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[8] 施仁，劉文江，鄭輯光，等.自動(dòng)化儀表與過程控制[M].4版.北京：電子工業(yè)出版社，2009.

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2.4 角度傳感器

對(duì)于倒立擺系統(tǒng)，角度的采集至關(guān)重要，關(guān)乎整個(gè)系統(tǒng)的成敗。首先精度要達(dá)到要求，其次采集角度的頻率要足夠快。本文采用電阻式角度傳感器，使用ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換部分得到擺桿對(duì)應(yīng)位置的電壓值，ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換精度最高能夠達(dá)到十位，足夠用于旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)。該角度傳感器的原理就是一個(gè)圓周型滑動(dòng)變阻器，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，輸出的電壓不同，即可得到該位置的角度值。

圖4 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)，軟件部分至關(guān)重要。本文設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的增量式PID控制算法對(duì)擺桿進(jìn)行控制。通過對(duì)系統(tǒng)的分析，當(dāng)擺桿處于不同角度位置時(shí)，擺桿所需的驅(qū)動(dòng)力明顯不同，因而對(duì)傳統(tǒng)增量式PID算法進(jìn)行分段[8]，不同位置相差一定角度時(shí)改變?nèi)齻€(gè)系數(shù)使得擺桿快速趨于穩(wěn)定。通過ATmega16單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換模塊測(cè)得擺桿所在位置處的角度對(duì)應(yīng)電壓值，將此電壓值轉(zhuǎn)換為角度，以擺桿的角度作為輸入，通過PID算法計(jì)算出合適的PWM值，以計(jì)算值的大小作為ATmega16單片機(jī)相位與頻率修正PWM模塊的匹配值，以計(jì)算值的符號(hào)確定電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺的控制。系統(tǒng)軟件流程圖如圖5所示。

3.1 A/D模塊采集角度

ATmega16單片機(jī)內(nèi)部有一個(gè)10位的逐次比較ADC電路，其與一個(gè)8通道的模擬多路復(fù)用器連接，能夠?qū)碜远丝贏的8路單端輸入電壓進(jìn)行采樣[9]。通過對(duì)相關(guān)寄存器的設(shè)置選擇ADC的工作方式和基準(zhǔn)電壓源。從而能夠快速的得到擺桿所在位置的角度。

圖5 系統(tǒng)軟件流程圖

3.2 相位與頻率修正PWM

ATmega16單片機(jī)內(nèi)部有一個(gè)16位的定時(shí)器T/C1，當(dāng)此定時(shí)器工作在相位與頻率PWM模式時(shí)，能夠在單片機(jī)的PD4和PD5兩個(gè)引腳產(chǎn)生兩路不同脈沖寬度的矩形波[9]，將矩形波接入電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊的PWM輸入引腳就能夠使得驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生一個(gè)合適的驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)并逐漸趨于穩(wěn)定。

3.3 增量型PID算法

PID算法是在控制領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的算法之一。PID算法的參數(shù)只有3個(gè)，分別為比例系數(shù)P，積分系數(shù)I，微分系數(shù)D。通過對(duì)這3個(gè)參數(shù)的設(shè)定，能夠得到較好的控制效果。增量型PID算法的表達(dá)式為[8]：

[Δun=1P·1+ΔTTI+TDΔT·en-1P1+2·TDΔT· en-1+TDΔT·en-2]

ATmega16單片機(jī)通過對(duì)測(cè)量的角度的分析，改變擺桿在不同位置時(shí)PID的3個(gè)參數(shù)，能夠獲得更好的效果，使得擺桿快速的趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

設(shè)計(jì)過程以ATmega16單片機(jī)為主控制器，對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的各模塊做了介紹，用C語(yǔ)言設(shè)計(jì)程序進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試，完成了對(duì)旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的控制，系統(tǒng)能夠較快速地趨于穩(wěn)定，受到干擾后能夠較快恢復(fù)穩(wěn)定。倒立擺系統(tǒng)在控制領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[10]，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的研究還有一定的空間。

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