陳福生 鐘偉

（1.江西省測繪成果質(zhì)量監(jiān)督檢驗測試中心江西南昌 330046；2.江西省基礎(chǔ)測繪院江西南昌 330001）

懸高測量改進方法的應(yīng)用及誤差探討

陳福生1鐘偉2

（1.江西省測繪成果質(zhì)量監(jiān)督檢驗測試中心江西南昌 330046；2.江西省基礎(chǔ)測繪院江西南昌 330001）

在工程建設(shè)中，經(jīng)常會遇到測量人無法碰觸的高地或懸空處的高度，如房屋建筑的高度、高壓線電塔的高度、輸電線的離地最低高度等，文章介紹利用全站儀中的懸高測量功能，并提出有效地解決這一類問題的操作規(guī)程和技術(shù)要領(lǐng)。

懸高測量；投影；誤差分析

1 全站儀懸高測量原理

懸高測量，就是測定空中某點距地面的高度［3］。全站儀進行懸高測量的工作原理，如圖1所示［3］。首先選定測站位置，對全站儀進行對中、整平后，選擇懸高測量模式，將目標棱鏡放置在B(即目標點C與地面鉛垂相交點)處，量算并輸入目標棱鏡高ν；然后照準目標棱鏡進行測量；再轉(zhuǎn)動望遠鏡向上照準目標點C，便能實時測量出目標點C的懸高H。

圖1 懸高測量原理

測量所得的懸高H，是全站儀自身攜帶的程序按公式（1）計算所得。

式中，S為全站儀至反射棱鏡的斜距，α1和α2分別為儀器至反射棱鏡和目標點的豎直角。

2 改進的懸高測量方法

盡管全站儀的懸高測量功能因其操作簡單，測量精度高而應(yīng)用在各行各業(yè)。但是在大量的情況下是不能準確定位懸高點的地面鉛錘點，因而普通懸高測量方法受到了極大的約束。為了更好的解決這種情，提高懸高測量的精度，提出了以下改進測量方法。

如下圖2所示，懸高點為P假設(shè)Q為其準確的地面投影點，A為地面測站。先在A點安置儀器在位于Q附近的C點安放棱鏡（使C點位于AP的鉛垂面上，可以借助儀器實現(xiàn)），A′是過C點的鉛垂線與視線A0P的交點。

圖2 改進的懸高測量原理

按經(jīng)典的懸高測量方法測量斜距S1、垂直角α1、θ1，并量取目標棱鏡高v，則測量所得懸高為h1。

然后在A點確定在同一鉛垂面內(nèi)B′處架設(shè)全站儀再次進行懸高測量（B′是過C點的鉛垂線與視線的交點），測得斜距S2、垂直角α2、θ2，此時儀器測量所得懸高為h2。

由圖1.2可知全站儀兩次測量所得的懸高并不是P點的正確懸高h，而分別是“視懸高”h1和h2；但可以利用兩次“視懸高”求得P點的正確懸高h。由于通常情況下，一般棱鏡選取點C′會選在高程值與點Q盡量相等的區(qū)域，故最終懸高值可認為為：

由圖可知，利用正弦定理可得

通常情況下一般棱鏡選取點C′會選在高程值與點Q盡量相等的區(qū)域，故最終懸高值為：

3 全站儀懸高測量

本次試驗是在已建立的基本控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，將高壓線塔做為觀測對象，利用徠卡TS06P-2（2秒，2+2ppm）進行分別采用免棱鏡功能與正常棱鏡進行懸高測量，以獲得實驗數(shù)據(jù)，進行工程實踐分析。

3.1 利用免棱鏡功能進行懸高測量

1.設(shè)站

首先通過周邊觀測條件選擇A、B兩點作為全站儀設(shè)站點，然后分別在A、B架設(shè)全站儀并對中、整平。

2.懸高測量

(1)調(diào)用懸高測量程序。在主界面中選擇［菜單］，按F1：應(yīng)用程序，翻頁，選擇F3：懸高測量，開始進行懸高測量［7］。

(2)懸高測量。進入懸高測量界面后，輸入測量點號和棱鏡高，瞄準目標棱鏡進行測距，然后將望遠鏡向上瞄準懸高點位置，則可測得目標點的高度和高程數(shù)據(jù)［7］。

表1 懸高測量數(shù)據(jù)

3.2 利用改進公式進行懸高測量

根據(jù)上述第二節(jié)中提到的方法，在C點放置棱鏡，在A點和B點分別進行懸高測量，觀測獲取數(shù)據(jù)為：

而同時采用免棱鏡方法測得的數(shù)據(jù)為：27.48m，差值為2cm，考慮到立棱鏡點C與實際點Q之間高程的不一致，可以說誤差相當小了。

3.3 誤差分析

為了解懸高測量的理論誤差，我們根據(jù)誤差傳播定律，采用以下辦法進行誤差分析：

通過對公式（1）取全微分可得：轉(zhuǎn)換為中誤差

由上數(shù)據(jù)可知，2秒全站儀測量懸高的理論精度在5mm以內(nèi)，基本能滿足一般工程測量的需求。且通過對公式（11）及其計算結(jié)果的分析可知，懸高測量的精度主要受儀器精度的影響較大，但在利用相同精度儀器觀測的情況下，適當控制選取測量距離也能提高懸高測量精度。

4 結(jié)論

綜上所述，改進后的懸高測量方法為不能直接確定懸高點的地面鉛垂點的情況下，如測量高壓線高度，塔狀地物的高度等情況，可提供的較簡便、可靠的方法；但在測量的同時應(yīng)注意選擇合適的測距盡可能使測量垂直角不要太大或太小；觀測位置與棱鏡位置盡可能選在同一水平面上，以消除三角高程的影響；棱鏡應(yīng)盡量擺放在懸高點的鉛垂點上，有效消除地面高程影響。同時通過誤差分析發(fā)現(xiàn)，懸高測量的誤差與儀器本身的固定誤差和距離有關(guān)，在控制范圍內(nèi)盡可能的減小距離也可降低懸高誤差；通過比對測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)改進后的懸高測量精度的可靠性非常高。

［1］武漢大學(xué)測繪學(xué)院.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2005.

［2］程新文等.測量與工程測量［M］.武漢：中國地質(zhì)大學(xué)出版社，2006.

［3］李青岳等.工程測量學(xué)［M］.北京：測繪出版社，2002.

［4］魏仲初，程美玉.全站儀懸高測量的再討論［J］.工程勘察，2006（6）.

［5］郭宗河等.全站儀懸高測量［J］.測繪通報，2003（5）.

［6］葉巧云.全站儀在工程測量中的應(yīng)用［J］.湖南城建高等專科學(xué)校學(xué)報，2005（8）.

［7］于水.全站儀無棱鏡測距功能的應(yīng)用［J］.新疆有色金屬，2009（1）.