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數(shù)學(xué)基本方法之配方法

2014-07-16 09:06:17胡大波
中學(xué)課程輔導(dǎo)高考版·學(xué)生版 2014年7期
關(guān)鍵詞:式子最值本題

胡大波

一、配方法解讀

配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧,通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系,從而化繁為簡(jiǎn).如何配方,需要我們根據(jù)題目的要求,合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧,完成配方.

最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形,使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方.它主要適用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解等問(wèn)題.

求該簡(jiǎn)單組合體的體積的最大值.

點(diǎn)評(píng):通過(guò)本題看與空間幾何相關(guān)問(wèn)題關(guān)鍵是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù),再利用解決最值問(wèn)題的策略求解,本題求最值可以利用二次函數(shù)也可以利用基本不等式求解,兩種方法殊途同歸.

一、配方法解讀

配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧,通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系,從而化繁為簡(jiǎn).如何配方,需要我們根據(jù)題目的要求,合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧,完成配方.

最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形,使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方.它主要適用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解等問(wèn)題.

求該簡(jiǎn)單組合體的體積的最大值.

點(diǎn)評(píng):通過(guò)本題看與空間幾何相關(guān)問(wèn)題關(guān)鍵是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù),再利用解決最值問(wèn)題的策略求解,本題求最值可以利用二次函數(shù)也可以利用基本不等式求解,兩種方法殊途同歸.

一、配方法解讀

配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧,通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系,從而化繁為簡(jiǎn).如何配方,需要我們根據(jù)題目的要求,合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧,完成配方.

最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形,使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方.它主要適用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解等問(wèn)題.

求該簡(jiǎn)單組合體的體積的最大值.

點(diǎn)評(píng):通過(guò)本題看與空間幾何相關(guān)問(wèn)題關(guān)鍵是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù),再利用解決最值問(wèn)題的策略求解,本題求最值可以利用二次函數(shù)也可以利用基本不等式求解,兩種方法殊途同歸.

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