何正友，李勇，麥瑞坤，李硯玲

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

感應電能傳輸(inductive power transfer，IPT)是一種新型的電能傳輸方式，IPT技術利用高頻電力電子變換技術、電磁感應原理以及現(xiàn)代控制理論實現(xiàn)電能的無線傳輸.在為移動設備及特殊場合(水下或易燃、易爆等場合)下的用電設備進行供電時，采用IPT方式能有效解決傳統(tǒng)供電方式存在的部分問題和缺陷，近年來，IPT技術已得到國內(nèi)外學者的廣泛關注［1-8］.

為保證IPT系統(tǒng)的傳輸功率，文獻［9］提出采用諧振式補償能降低系統(tǒng)電源的額定容量，并對4種補償拓撲:SS(series-series)、SP(seriesparallel)、PS(parallel-series)、PP(parallel-parallel)進行詳細的分析，討論了補償電容值的選取，為系統(tǒng)設計提供理論依據(jù).文獻［10］從功率傳輸角度出發(fā)，分析了串聯(lián)調(diào)諧拾取和并聯(lián)調(diào)諧拾取電路對系統(tǒng)參數(shù)和功率傳輸容量的影響，提出采用固定頻率控制和動態(tài)無功功率調(diào)諧相組合的方法，在初級電路中加入動態(tài)補償電路，使初級電路工作在諧振狀態(tài)，保證系統(tǒng)工作在軟開關狀態(tài).文獻［11］提出相控電感電路動態(tài)調(diào)諧以提高系統(tǒng)工作頻率穩(wěn)定性的方法，保證系統(tǒng)的最大功率傳輸.文獻［12］提出一種電容矩陣方式實現(xiàn)調(diào)諧控制的方法，可以穩(wěn)定系統(tǒng)的諧振頻率，使系統(tǒng)工作在軟開關狀態(tài).文獻［13］提出一種基于諧振電容陣列切換的調(diào)諧方法，控制系統(tǒng)的輸出.雖然較多學者對IPT系統(tǒng)的諧振頻率和動態(tài)調(diào)諧方法進行分析，但都是考慮負載為純阻性的情況，且認為串接在拾取機構上的整流性負載為純阻性［14］.然而文獻［15］分析得出在IPT系統(tǒng)中由于流過整流性負載的電流發(fā)生畸變，使得整流性負載不能簡單地等效成一個純阻性負載，會呈現(xiàn)出阻感特性，本文在搭建SS型IPT系統(tǒng)時，亦發(fā)現(xiàn)整流性負載呈現(xiàn)為阻感性.

本文分析了SS型IPT系統(tǒng)初級電路采用浮頻調(diào)諧控制時，阻感性負載對系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β实挠绊?采用在次級電路中加入電容陣列電路，通過采集負載兩端電壓和流過的電流，對其進行短時傅里葉變換，從而求出負載阻抗［16］，根據(jù)負載特性，動態(tài)調(diào)整所需補償?shù)碾娙荩磳Υ渭夒娐匪迂撦d進行無功補償，使初、次級電路在系統(tǒng)的固有諧振頻率下同時諧振，從而保證初級電路的諧振頻率穩(wěn)定，相對于浮頻調(diào)諧控制，提高系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β?

1 理論分析

1.1 浮頻調(diào)諧原理及性能分析

圖1為SS型IPT系統(tǒng)模型，圖中:LP為初級電路中能量發(fā)射線圈的等效電感;CP為初級電路無功補償電容;M為初、次線圈的互感;LS為次級電路中能量接收線圈電感;CS為次級電路無功補償電容;IP、IS分別為初、次級諧振網(wǎng)絡電流有效值;UP為初級高頻逆變器的輸出電壓;Cdc為濾波穩(wěn)壓電容;R為負載電阻;ZL為整流性負載的等效阻抗.

圖1中，直流電壓源Edc串接直-直變換器，再經(jīng)過逆變器形成高頻方波電壓源，驅動初級諧振網(wǎng)絡在能量發(fā)射線圈LP上產(chǎn)生交變電流，激發(fā)高頻磁場，在次級能量拾取線圈LS上感應出同頻交變電壓，經(jīng)串聯(lián)諧振網(wǎng)絡，獲取較高的感應功率，經(jīng)整流濾波后輸出給負載R.本文將整流濾波及R看成為整流性負載，同時忽略初、次級電路線圈的內(nèi)阻和線路的等效電阻，默認LP、CP、LS和CS的參數(shù)固定不變.

圖1 SS型IPT系統(tǒng)模型Fig.1 Schematic diagram of SS IPT system

次級等效總阻抗為

其中，整流性負載的等效阻抗ZL可表示為

式中:QS為未考慮負載電抗的次級電路品質(zhì)因數(shù)，QS=ω0LS(RL)－1=(ω0CSRL)－1;ω 為系統(tǒng)工作角頻率;ω0為系統(tǒng)初、次級電路固有諧振角頻率，ω0=(LPCP)－1/2=(LSCS)－1/2;α 為用電設備等效電感相對于次級線圈電感的偏移，α=LL(LS)－1;β為系統(tǒng)工作頻率偏移固有諧振頻率大小，β=ω(ω0)－1.

次級電路等效阻抗的阻抗角為

次級電路的反射阻抗可表示為

式中:λ =1 －β2－αβ2.

初級電路的總阻抗可表示為

式中:QP為未考慮負載電抗的初級電路品質(zhì)因數(shù)，

由式(6)可得初級電路等效阻抗的阻抗角為

為降低系統(tǒng)電源容量以及使初級逆變電路工作在軟開關狀態(tài)，文獻［17］分析了動態(tài)調(diào)節(jié)初級逆變電路的工作頻率(即進行浮頻調(diào)諧控制)，使得逆變電路的工作頻率滿足初級電路諧振網(wǎng)絡諧振的條件.即此時的工作頻率為式(8)的解.

由于式(8)是一個關于β2的一元三次方程，可能存在3個正數(shù)解，即可能出現(xiàn)頻率分叉現(xiàn)象［9］，其中只有一個是真實應用的工作頻點(即最接近系統(tǒng)的固有諧振頻率的頻率).本文中的分析都認為系統(tǒng)工作在真實頻點.

分析式(3)與式(6)的虛部構成發(fā)現(xiàn)，當且僅當β=1，α=0時，初、次級電路的等效阻抗才能同時為純阻性，初、次級諧振網(wǎng)絡同時諧振，此時初、次級電路之間未進行無功交換，傳輸功率全部為有功功率.而當α≠0時，由式(3)與式(6)的虛部構成的方程組無解，即不存在使初、次級電路同時處于諧振狀態(tài)的β值.

目前，為提高系統(tǒng)帶負載能力和使初級能量發(fā)射線圈產(chǎn)生均勻磁場，通常要求系統(tǒng)初級諧振電流的有效值恒定［18］，本文采取文獻［18］中的恒流控制方法，實現(xiàn)對初級諧振電流的控制.系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β剩簇撦d消耗的有功功率為

采用如表1所示的電路仿真參數(shù)，對SS型IPT系統(tǒng)在初級諧振電流恒定情況進行仿真.由式(4)和式(7)可得出在浮頻調(diào)諧控制情況下，初、次電路的阻抗角隨著α(由式(8)可知，β是關于α的函數(shù))變化的曲線如圖2所示.系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β?P1)隨著α變化的曲線如圖3所示.

由圖2可知，采用浮頻調(diào)諧控制方法僅能保證初級電路達到諧振，次級電路未滿足諧振條件，且次級電路具有較大的阻抗角，即存在較大的無功功率.

表1 初級恒流型IPT系統(tǒng)電路參數(shù)Tab.1 Circuit parameters of IPT system with primary constant current

圖2 浮頻控制時，初、次級電路的阻抗角隨α變化的曲線Fig.2 Relationship between the impedance angle of primary and secondary circuits and α when variable frequency control algorithm is applied

圖3 負載消耗的功率P1隨α變化的曲線Fig.3 Relationship between the power P1consumed by the load and α

由圖3可知，在浮頻調(diào)諧控制下隨著次級電路的等效電抗的增加，由于電抗的分壓作用，負載消耗的有功功率逐漸降低，且都低于純阻性負載(α=0)情況.

因此，在考慮負載為阻感性時，采用浮頻調(diào)諧控制方法，僅能使初級諧振網(wǎng)絡發(fā)生諧振，不能使次級電路諧振，初、次級電路存在較大的無功交換，降低了負載消耗的有功功率.

1.2 動態(tài)補償原理及性能分析

由上述分析可知，系統(tǒng)的諧振頻率以及負載消耗的有功功率受到阻感性負載的影響比較大.本文在IPT系統(tǒng)的次級電路中擬加入一個動態(tài)電容調(diào)整陣列，在初級高頻逆變電路的工作角頻率ω0固定(即β=1)情況下動態(tài)補償次級電路的感抗值，使得次級電路等效阻抗為(或接近為)純阻性.動態(tài)電容調(diào)整陣列的結構示意圖如圖4所示，動態(tài)補償時系統(tǒng)結構圖如圖5所示.其中CS為靜態(tài)固定補償電容值，在設計的固定工作頻率下補償次級線圈的感抗.電容陣列的補償電容為 1，2，…，2N－1倍ΔC并聯(lián)而成，ΔC為電容陣列的最小分辨電容，通過靜態(tài)開關Sk(0≤k≤N－1)的開閉可有級調(diào)節(jié)電容陣列的電容值，開機運行時默認S0為閉合狀態(tài)，只將CS接入次級電路中.

圖4 動態(tài)電容調(diào)整陣列的結構示意Fig.4 Schematic diagram of dynamic capacitor array for capacitance compensation

圖5 動態(tài)補償時的系統(tǒng)結構示意Fig.5 System structure of dynamic compensation scheme for IPT systems

次級電路等效阻抗為

次級電路諧振所需的理想補償電容為

本文使用有級靜態(tài)開關切換來調(diào)整電容值，因而實際補償電容為

式中:round(X)表示對變量X四舍五入取整運算;ε為一個絕對值小于等于0.5的實數(shù);εΔC表示補償誤差.

根據(jù)圖5，動態(tài)補償實現(xiàn)過程:

步驟1 通過電壓、電流傳感器測量若干時間的負載兩端電壓和流過的電流瞬時值uL和iS;

步驟2 通過對uL和iS進行短時傅里葉變換，計算得到負載的電壓、電流相量UL和US;

步驟3 根據(jù)UL和US計算出負載阻抗ZL，并取其虛部ω0LL，計算得到α;

步驟4 根據(jù)式(11)可得理想補償電容;

步驟5 利用式(12)可得補償系數(shù)k，通過二進制編碼，得到靜態(tài)開關的控制信號，動態(tài)調(diào)節(jié)需動作的靜態(tài)開關.

將式(12)代入式(10)，可得

采用如表1所示的電路仿真參數(shù)，選取ΔC為0.01 μF，并聯(lián)支路數(shù) N為8時，對系統(tǒng)在初級電流恒定情況進行電路仿真，得到負載消耗的有功功率(P2)隨著α變化的曲線如圖6所示.

由圖6對比圖3分析可知，采用本動態(tài)補償方法能保持負載消耗的有功功率不變，且負載消耗的有功功率大于采用浮頻調(diào)諧控制方法時負載消耗的有功功率.

由式(14)和式(16)可得出在動態(tài)補償情況下，初、次電路的阻抗角隨著α變化的關系，如圖7所示.由圖7可知，采用本動態(tài)補償方法能使初、次級電路同時滿足諧振或接近諧振.圖7中初、次級電路仍然有一定量的阻抗角，主要是由于本動態(tài)補償方法是一種有級調(diào)節(jié)方法，其誤差主要由式(12)中的εΔC引起，初、次電路雖然不能完全諧振，但是如圖7可知，初、次級電路的阻抗角比較小，初、次級電路的無功功率交換比較少.

圖6 負載消耗的功率P2隨α變化的曲線Fig.6 Relationship between the power P2consumed by the load and α

圖7 動態(tài)補償時，初、次級電路的阻抗角隨α變化的曲線Fig.7 Relationship between the impedance angle of primary and secondary circuits and α when dynamic compensation is performed

2 實驗驗證

為對比分析浮頻調(diào)諧控制和本文所述的動態(tài)補償性能，按照圖1的結構圖搭建了一個SS型的IPT實驗系統(tǒng)，在進行動態(tài)調(diào)諧實驗時，次級電路如圖5所示(由于直接觀測uL和iS僅能得出負載特性，不能得到補償后的效果，因而考慮觀測含電容陣列和整流性負載的電壓uT和電流iS).實驗中系統(tǒng)各主要元件參數(shù)如表1所示，動態(tài)電容陣列選取ΔC為0.01 μF，并聯(lián)支路數(shù)N為8，控制初級電路諧振電流有效值恒定為5.5 A，整流濾波后所接負載電阻分別為100和50 Ω.

圖8為負載為100 Ω，系統(tǒng)初級逆變電路工作在設計的諧振頻率20 kHz時且未采用動態(tài)補償?shù)膶嶒灢ㄐ危ㄟ^實驗發(fā)現(xiàn)SS型IPT系統(tǒng)次級電路接整流性負載后，流過整流性負載的電流發(fā)生畸變，通過對整流性負載的電壓和電流進行傅里葉變換，提取其基波，發(fā)現(xiàn)基波電流相位滯后基波電壓電位，即整流性負載可視為一個阻感負載.因此，次級電路阻抗為阻感性，由于反射阻抗為阻容性，因而初級電路阻抗呈阻容性.求出整流性負載的阻抗角為17.29°，負載消耗的能量為 10.23 W，次級電流有效值為0.35 A，初級電路阻抗角為 －13.98°.即此狀態(tài)下，初、次級電路均未處于諧振狀態(tài).

圖8 負載為100 Ω時恒頻和未動態(tài)補償實驗波形Fig.8 Experimental waveform with fixed frequency and non-dynamic compensation when the load is 100 Ω

圖9為浮頻控制時，即工作頻率實時追蹤初級諧振網(wǎng)絡諧振頻率的實驗波形，此時初級電路處于諧振狀態(tài)，逆變器的開關管工作在軟開關狀態(tài).負載消耗的能量為10.00 W，次級電流有效值為0.34 A，初級電路阻抗角為 －1.75°，次級電路阻抗角為19.30°.較恒頻控制且無動態(tài)補償情況，系統(tǒng)的傳輸有功功率降低，由于系統(tǒng)工作頻率變高，次級電路的阻抗角變大，初級電路與次級電路之間的無功交換增大.

圖9 負載為100 Ω時浮頻調(diào)諧控制實驗波形Fig.9 Experiment waveform with variable frequency and resonance control when the load is 100 Ω

圖10為采用本文所述的動態(tài)補償方法對負載阻抗進行補償時的實驗波形，對比圖8分析可知uT和iS波形的基波基本同相，計算得次級電路阻抗角為0.48°，此時次級電路總阻抗變小，次級電路電流有效值變大，即使相對于上述兩種方法傳輸?shù)挠泄β试黾?此時負荷消耗的能量為11.21 W，次級電流有效值為 0.37 A，初級電路阻抗角為－0.92°，即初、次級電路都近似諧振狀態(tài).較恒頻無動態(tài)補償和浮頻控制情況，系統(tǒng)的傳輸有功功率增加.

圖10 負載為100 Ω時動態(tài)補償控制實驗波形Fig.10 Experiment waveform of dynamic compensation control when the load is 100 Ω

同時當負載為50 Ω時，進行同樣的三組實驗，得到波形如圖11～13所示.實驗數(shù)據(jù)整理如表2所示.

圖11 負載為50 Ω時未浮頻和未動態(tài)補償實驗波形Fig.11 Experimental waveform with fixed frequency and non-dynamic compensation when the load is 50 Ω

實驗結果與理論分析基本吻合，在負載為100 Ω時，整流性負載體現(xiàn)出的感性較大，本文所述的動態(tài)補償策略與浮頻調(diào)諧控制方法相比，系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β侍岣吡?2.1%，與恒頻控制且無動態(tài)補償方法相比，系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β侍岣吡?.6%，明顯改善了系統(tǒng)的功率傳輸能力.在負載為50 Ω時，整流性負載體現(xiàn)出的阻感性較弱，本文所述的動態(tài)補償策略與浮頻諧振控制方法相比，系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β侍岣吡?.3%，與恒頻控制且不動態(tài)補償方法相比，系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β侍岣吡?.6%.

圖12 負載為50 Ω時浮頻諧振控制實驗波形Fig.12 Experimental waveform of variable frequency and resonance control when the load is 50 Ω

圖13 負載為50 Ω時動態(tài)補償控制實驗波形Fig.13 Experimental waveform with dynamic compensation control when the load is 50 Ω

表2 不同負荷下，各種控制方式下的初級電路阻抗角、次級電路阻抗角、次級電流有效值、負載消耗的有功功率Tab.2 Impedance angles of primary and secondary circuit，RMS of secondary current and real power under different load resistances using different control methods

從實驗分析結果可以看出，整流性負載呈現(xiàn)出阻感特性，且隨著所接負載R阻值的變化，整流性負載的阻抗角也相應變化，即整流性負載的阻感特性發(fā)生改變.采用浮頻控制無法使初、次級電路同時諧振，且系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β瘦^低.采用本文的動態(tài)補償策略一定程度上能對負載進行無功補償，提高負載消耗的有功功率和IPT系統(tǒng)的傳輸功率.

3 結論

本文對帶阻感性負載的IPT系統(tǒng)進行研究，分別對浮頻調(diào)諧控制和動態(tài)電容陣列調(diào)諧電路進行理論分析和實驗驗證，得出浮頻調(diào)諧控制僅能使初級諧振網(wǎng)絡諧振，次級電路仍存在較大的阻抗角，且系統(tǒng)的傳輸功率隨負載感性的增加而降低.動態(tài)電容陣列調(diào)諧電路能保證初、次級電路諧振(或近似諧振)，且不需控制逆變器的工作頻率，提高負載消耗的有功功率，提高IPT系統(tǒng)的傳輸功率，降低了初級電路電源額定容量.

但是由于處理器工作頻率的限制，本方法僅對于中低頻IPT系統(tǒng)適用，且忽略了初、次級線圈電感值和補償電容值的變化，在后續(xù)工作中將對此進一步完善.

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