何偉銘 賈江森 毛彥朋 封左偉 水洪偉

(上海理工大學機械工程學院，上海200093)

在機械加工領(lǐng)域，數(shù)控機床以自動化程度高、柔性好、加工精度高等優(yōu)點在現(xiàn)代制造業(yè)加工中得到廣泛應用。數(shù)控機床的精度是衡量數(shù)控機床設計與使用過程中性能優(yōu)劣的重要指標，提高機床的精度有兩種基本方法:誤差預防法和誤差補償法。誤差預防法是一種“硬技術(shù)”，通過設計和制造途徑消除或減少可能的誤差源，靠提高機床制作精度來滿足加工精度要求。誤差預防法有很大的局限性，即使能夠?qū)崿F(xiàn)，在經(jīng)濟上的代價往往是很高的。誤差補償法是使用軟件技術(shù)，人為產(chǎn)生出一種新的誤差去抵消當前成為問題的原始誤差，通過統(tǒng)計、分析、歸納及掌握原始誤差的特點和規(guī)律，使人為誤差與原始誤差盡可能數(shù)值相等、方向相反以提高精度。通過誤差補償可在機床上加工出超過機床本身加工精度的工件，是一種“精度進化”的概念。因此誤差補償是一種既有效又經(jīng)濟的提高機床定位精度的手段。符合我國現(xiàn)有的數(shù)控機床提高精度的要求，并且具有廣闊的市場［1］。

逐次二點法(sequential two points method，STP)是由Tanka、Tozawa和Sato在1979年提出來的［2-3］，用于進行直線度誤差的測量。并且逐次二點法具有誤差分離簡單，數(shù)據(jù)處理工作量小，速度快，對初始條件沒有嚴格的要求等優(yōu)點，只是忽略了測量支架的轉(zhuǎn)角誤差，如果被測長度相對于兩傳感器間距比較大時，在誤差測量中是一種較好的方法。本文應用逐次二點法測量出機床的誤差，根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù)，對數(shù)控加工程序進行修改成為新的加工程序之后輸入機床，實現(xiàn)誤差補償以提高加工精度。

1 逐次二點法簡介

1.1 測量原理

如圖1所示，逐次二點法采用安裝距離為L的2個傳感器，每次向前移動與安裝距離相等的長度L，得到2個傳感器在L的整數(shù)倍位置處的讀數(shù)，通過數(shù)據(jù)處理可以同時得到所用機床的直線運動誤差以及被測對象的直線度形狀誤差，推導公式如下。

假設初始條件Xi=0、Yi=0，則可以根據(jù)式(1)、(2)求出機床運動軌跡和工件表面誤差。由于得出的是離散點的誤差，可以根據(jù)需要利用插補的方法近似求出連續(xù)的誤差值。

1.2 測量方法誤差分析

逐次二點法本身存在著調(diào)零誤差、轉(zhuǎn)角誤差以及環(huán)境變化等方面的影響。如圖2所示，調(diào)零誤差就是要求2個傳感器測頭安裝時處在同一水平面，但實際上總會有一定的高度差Δ，Δ即調(diào)零誤差。含有調(diào)零誤差的公式如下。

若要求得調(diào)零誤差Δ，可以利用逐次二點法先測量一條直線，得出初始點和終止點的高度差，然后用千分表測量直線的起始點和終止點，得出兩點的實際高度差。將兩個高度差相減再除以調(diào)零誤差的累積個數(shù)，即可求出調(diào)零誤差進行補償。通過觀察式(3)和(4)可知，調(diào)零誤差在逐次二點法中是線性累積的，在圖像上的體現(xiàn)是圍繞著原點旋轉(zhuǎn)了一個角度，利用最小二乘法對直線度、平面度評價時不產(chǎn)生影響［4］。

如圖3所示，轉(zhuǎn)角誤差就是傳感器固定在機床上時，夾具和機床運動所引起的傳感器圍繞著一點發(fā)生旋轉(zhuǎn)偏移所產(chǎn)生的誤差，該誤差隨著位置的不同而不同，產(chǎn)生的誤差公式如下。

由此可知，被測對象誤差和機床運動誤差是轉(zhuǎn)角誤差的倍數(shù)累積，是逐次二點法的主要誤差來源，無法從中分離出來。為消除該誤差影響又開發(fā)出了逐次三點法等方法，但是，在本次實驗中儀器精度較高，采樣步長為20 mm，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差較小，可以忽略不計。

2 逐次二點法在誤差補償上的應用

較早測量機床精度的方法是“圓形-菱形-方形”試切實驗，但是這種方法受到標準件本身精度的影響，很難滿足高精度機床的測量要求。9線法、14線法或22線法也可用來測量機床的各項誤差，但是其前提是建立在準確測量線段長度的基礎(chǔ)上。目前廣泛采用的高精度測量方法是激光干涉法，可測量線性位置精度、重復定位精度、直線度、垂直度等，而且分辨率高、精度高。但其不足是測量時間長，技術(shù)要求高，對環(huán)境要求高，不適宜在生產(chǎn)現(xiàn)場操作［5］。

本文利用立式加工中心進行實驗，應用逐次二點法在線測量出數(shù)控機床運動誤差和被測對象的表面誤差，根據(jù)得出誤差結(jié)果對加工程序進行與誤差大小相等、方向相反的補償修改，利用修改好的程序再次進行測量實驗［6］。如此反復進行補償提高機床精度，直到再無法提高機床精度為止，這樣可以得到高于機床本身精度的運動軌跡。其流程圖如圖4所示。本次實驗測量已經(jīng)加工好的合金鋁板，采樣步長為20 mm，以數(shù)控程序為基礎(chǔ)進行數(shù)據(jù)的逐次采集，先補償一條直線度誤差，然后補償10條X方向直線形狀誤差和1條Y方向邊界直線形狀誤差，由一維直線向二維平面擴展，最后得到Z軸平面形狀誤差及補償后誤差形狀。

3 誤差補償實驗

3.1 實驗系統(tǒng)

實驗中所用機床是沈陽機床集團第一機床廠生產(chǎn)的VMC1165B立式加工中心，測量行程是X=1 100 mm、Y=650 mm、Z=610 mm，進給精度為1μm。傳感器是日本ONOSOKKI公司生產(chǎn)的VE-521/VT-510型電容式位移傳感器，測量精度為0.1μm。NR-110數(shù)據(jù)采集卡由日本基恩士公司生產(chǎn)，分辨率為14位、響應速度為20μs，可以將采集的數(shù)據(jù)自動儲存在Excel文件中。實驗系統(tǒng)還有設計好的傳感器夾具、平行壓板、電腦等組成。其連接簡圖如圖5所示，實驗平臺連接圖如圖6所示。

3.2 實驗結(jié)果與分析

VMC1165B立式加工中心基于FANUC系統(tǒng)編程，一些基本指令如下，絕對坐標尺寸指令G90、快速點定位指令G00、直線插補指令G01、程序結(jié)束指令M30、進給指令F等等［7］。依靠這些指令實現(xiàn)數(shù)控銑床運行，進行傳感器數(shù)據(jù)的采集和誤差的補償。

傳感器采集數(shù)據(jù)時，每個點采集5次，然后取其平均值作為測量的原始數(shù)據(jù)，以減小隨機誤差。通過數(shù)據(jù)采集卡傳感器數(shù)據(jù)可以實時顯示在Excel表格中，其中一條X方向直線的測量原始數(shù)據(jù)及補償值如表1所示，其中傳感器A、B是原始測量值，導軌誤差是去除調(diào)零誤差后的結(jié)果。

把這條直線進行反復誤差補償，可以得到加工中心在該位置上Z軸不同點的定位誤差值，如圖7所示。由圖可知，已經(jīng)無法再提高機床的定位精度。根據(jù)測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果，按照最大最小值評價的方法，可知原始誤差值為21.8μm，補償后的最小誤差值是15.8 μm，將其定位誤差提高了27.52%。

表1 測量數(shù)據(jù)及結(jié)果

利用同樣的方法測量并且補償Z=-55.800 mm處10條X方向直線和1條Y方向的邊界直線，得到Z軸在該平面上的定位誤差及其補償效果。然后利用Matlab編程將圖像顯示出來［8］，進行直觀的顯示和比較。在Z=-55.800 mm處的Z軸運行軌跡如圖8所示，進行誤差補償后位置誤差如圖9所示。

4 結(jié)語

在現(xiàn)代加工制造業(yè)中，機床的精度體現(xiàn)著一個國家機械制造業(yè)的制造能力和發(fā)展水平。而通過誤差補償?shù)姆椒梢蕴岣邫C床的定位精度，加工出精度更高的工件，方便高效、節(jié)省成本，提高經(jīng)濟效益，具有實用價值。本文通過實驗證明:利用逐次二點法進行誤差補償提高機床的定位精度是可行的;并且逐次二點法測量原理簡單，數(shù)據(jù)處理速度快，可以同時分離出機床和被測對象的誤差;傳感器的調(diào)零誤差對機床誤差評價沒有影響;該方法可以推廣應用到車床、磨床的加工制造以及三坐標測量機的檢測等。

［1］沈金華.數(shù)控機床誤差補償關(guān)鍵技術(shù)及其應用［D］.上海:上海交通大學，2008.

［2］Tozawa K，Sato H，O—hori M.A new method for the measurement of the straightness of machine tools and machined work［J］.Trans.ASME Mech.Design，1982，104(3):587-592.

［3］Tanaka H，Sato H.Extensive analysis and development of straightness measurement by sequential two-points method［J］.Trans.ASME J.Engng Industry，1986，108(3):176-182.

［4］徐永凱，王信義.兩點法測量直線度中傳感器對齊誤差的探討［J］.宇航計測技術(shù)，1999，19(6):21-24.

［5］劉煥牢，李曦.數(shù)控機床幾何誤差和誤差補償關(guān)鍵技術(shù)［J］.機械工程師，2003，15(1):16-18.

［6］李圣怡，戴一帆.精密和超精密加工在位檢測與誤差分離技術(shù)［M］.長沙:國防科技大學出版社，2007:292-293.

［7］李虹霖.機床數(shù)控技術(shù)［M］.上海:上?？茖W技術(shù)出版社，2012:187-193.

［8］張賢明.MATLAB語言及應用案例［M］.南京:東南大學出版社，2012:82-93.