王 果，胡宗文，王自力，張延昌

(1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003;2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海200011)

夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能數(shù)值仿真分析

王 果1，2，胡宗文1，王自力1，張延昌2

(1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003;2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海200011)

夾層板連接結(jié)構(gòu)始終制約著夾層板在船體結(jié)構(gòu)中的大規(guī)模應(yīng)用。為推進夾層板連接結(jié)構(gòu)的研究設(shè)計，以夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)為研究對象，研究面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)屈服強度、穩(wěn)定性、極限強度分析的力學(xué)模型，然后從建模方式、單元類型、網(wǎng)格尺寸、加載速率、初始缺陷等多個方面研究面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能數(shù)值仿真分析技術(shù)。通過研究確定：采用Shell－Shell－Contact建模方式，可以提高計算效率和計算精度;網(wǎng)格尺寸的選取應(yīng)以計算資源作為主要考慮因素;可采用小尺寸板條模型研究極限強度，加載時間為5～10 T(T為結(jié)構(gòu)固有周期)范圍內(nèi)可提高計算效率和計算精度;施加5%板殼厚度的初始缺陷，可在極限抗壓能力分析時引導(dǎo)結(jié)構(gòu)進入一階屈曲模態(tài)。

夾層板;面內(nèi)連接結(jié)構(gòu);力學(xué)性能;數(shù)值仿真

0 引言

金屬折疊式夾層板重量輕、比強高、抗沖擊性能優(yōu)良，具有防振、防火等諸多優(yōu)點，目前已在航空、航天、飛機、汽車、橋梁等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用［1，3］。夾層板在船舶結(jié)構(gòu)中使用不僅可以有效解決常規(guī)船體結(jié)構(gòu)設(shè)計中的瓶頸問題，同時也可以提高艦船抗沖擊性能，提高艦船設(shè)計水平。因此，近年來各國海軍、船級社、科研院所等已陸續(xù)開展夾層板制造、性能、設(shè)計等方面的研究工作［4－8］，目的在于設(shè)計出性能優(yōu)良、成本低廉、更可靠、更安全的船舶結(jié)構(gòu)。

目前國內(nèi)外的學(xué)者對金屬折疊式夾層板的研究更多關(guān)注于夾層板本身的力學(xué)性能，考慮的研究對象主要是夾層板梁單元或是夾層板本身，而且一般認為夾芯與面板的連接為理想連接，忽略阻礙夾層板在船體結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的夾層板與夾層板之間、夾層板與傳統(tǒng)加筋船體結(jié)構(gòu)之間的連接過渡問題［6－9］。目前由于各國在該方面研究成果保密等原因，金屬折疊式夾層板結(jié)構(gòu)的實際制造加工、夾層板連接結(jié)構(gòu)設(shè)計及實船應(yīng)用方面公開的研究成果及應(yīng)用實例相對較少［2，5，10］;國內(nèi)目前該領(lǐng)域的研究工作基本處于空白階段。為推進國內(nèi)對船用夾層板連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計研究工作，本文將在夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)屈服強度、穩(wěn)定性和極限強度的力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)研究不同的單元類型、建模方式、網(wǎng)格尺寸、加載速率及初始缺陷因子等對各力學(xué)性能計算結(jié)果的影響;提出合理有效的面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能數(shù)值仿真分析技術(shù)。

船體結(jié)構(gòu)主要是板、梁結(jié)構(gòu)形式，主要承受橫向、面內(nèi)載荷，其力學(xué)性能主要包括屈服強度、穩(wěn)定性和極限強度。夾層板在船體結(jié)構(gòu)中應(yīng)用代替?zhèn)鹘y(tǒng)加筋板架，因此夾層板船體結(jié)構(gòu) (采用夾層板及夾層板連接結(jié)構(gòu)的船體結(jié)構(gòu)稱為夾層板船體結(jié)構(gòu)［11］)的主要力學(xué)性能同樣包括屈服強度、穩(wěn)定性和極限強度3個方面。本文主要研究夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)各力學(xué)性能分析的力學(xué)模型和連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能數(shù)值仿真技術(shù)為夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析及設(shè)計提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 力學(xué)模型

1.1 屈服強度

對于應(yīng)用于艦船上層建筑甲板板架中的夾層板船體結(jié)構(gòu)而言，可根據(jù)國軍標 (GJB4000)§102.3.7［12］中對排水型水面艦船上層建筑的強度校核的要求進行屈服強度校核對比研究。

力學(xué)模型如圖1所示。選取夾層船體結(jié)構(gòu)中強框架支撐的板格單元作為研究對象。采用面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)的夾層板船體結(jié)構(gòu)主要承受橫向載荷、面內(nèi)載荷。參考國軍標 (GJB4000)中對艦船上層建筑強度的要求，取P=4.91 kPa作為設(shè)計載荷，板格由強框架支撐，四周采用剛性固定邊界條件。

圖1 力學(xué)模型示意圖Fig.1 The diagram of mechanical model

圖2 夾層板船體結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 The finite element model of sandwich ship structure

有限元模型選取1/4對稱模型進行數(shù)值仿真分析計算?；贏baqus采用Shell單元建立有限元模型，網(wǎng)格尺寸范圍為15～20 mm，如圖2所示。夾層板與連接結(jié)構(gòu)之間連接的建模技術(shù)，將在2.1節(jié)中詳細敘述。邊界1和邊界2(見圖1)采用剛性固定，中心線處分別采用對稱邊界約束。

材料模型的結(jié)構(gòu)材料采用船用低碳鋼Q235，認為結(jié)構(gòu)材料為理想彈塑性材料。彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比0.3。

1.2 穩(wěn)定性

夾芯層和連接結(jié)構(gòu)沿縱向布置，因此夾層船體結(jié)構(gòu)在橫向 (垂直于焊縫的方向為橫向［11］)與縱向(夾芯單元的長度方向即焊縫方向為縱向［11］)2個方向的剛度不同，采用全尺寸有限元模型分別研究軸向載荷作用下連接結(jié)構(gòu)的橫向與縱向屈曲模態(tài)。有限元模型如圖3所示，借助于通用接觸定義結(jié)構(gòu)的自接觸，結(jié)構(gòu)材料模型為理想彈塑性材料。

圖3 穩(wěn)定性計算的有限元模型Fig.3 The finite element model for stability analysis

通過耦合點RP1，RP2，RP3，RP4在加載端施加單位載荷，計算各結(jié)構(gòu)縱向和橫向的臨界載荷。具體加載及邊界條件為：①縱向穩(wěn)定性。RP1：x=y=z= θy= θz=0;RP2：x=y= θy= θz=0，RP2施加z向單位載荷。②橫向穩(wěn)定性。RP3：x=y=z= θx= θy=0;RP4：y=z= θx= θy=0，RP4 施加x向單位載荷。

1.3 極限強度

極限強度的研究方法有直接計算法、有限元分析方法、實驗研究方法等。彭大偉、胡勝謙等人［13－14］的研究表明：采用合理加載速率的準靜態(tài)法計算結(jié)果與實際實驗結(jié)果比較接近，能夠較好的模擬結(jié)構(gòu)極限承載能力。面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)的極限強度主要包括極限抗壓、抗彎能力，因此本文將基于準靜態(tài)法分別采用小尺度結(jié)構(gòu)模型對比研究連接結(jié)構(gòu)橫向、縱向極限抗壓、抗彎能力。

基于Abaqus軟件采用S4R殼單元建立有限元模型，如圖4所示，借助通用接觸技術(shù)定義結(jié)構(gòu)的自接觸。結(jié)構(gòu)材料模型采用Cowper－Symonds彈塑性材料模型，考慮材料的應(yīng)變率敏感影響，材料失效最大塑性應(yīng)變?yōu)?.3。同樣采用耦合點施加邊界、載荷：①橫向極限抗壓、抗彎能力。RP1：x=y=z= θx= θy=0，RP2：y=z=θx=θy=0，通過RP2施加x向的位移載荷;②縱向極限抗壓、抗彎能力。RP1：x=y=z=θy= θz=0;RP2：x=y= θy= θz=0，通過 RP2施加z向的位移載荷;③位移加載方式。施加軸向位移載荷研究極限抗壓能力，施加角位移載荷研究極限抗彎能力。采用光滑幅值曲線加載［15］，可以保證加載曲線每個數(shù)據(jù)點處一、二階導(dǎo)數(shù)均為光滑曲線，進而避免由于加載速率不連續(xù)引起的波動。分析計算極限抗壓能力時還應(yīng)考慮引入結(jié)構(gòu)的初始缺陷。

圖4 極限強度計算的有限元模型Fig.4 The finite element model for ultimate analysis

2 力學(xué)性能數(shù)值仿真分析技術(shù)

數(shù)值仿真分析方法可以較為準確的獲得夾層板連接結(jié)構(gòu)的各項力學(xué)性能，但建模方式、網(wǎng)格類型、單元尺寸、加載速率等因素的選取會對計算精度、計算效率產(chǎn)生不同程度的影響。因此需通過仿真技術(shù)研究確定合適的建模方式、網(wǎng)格類型、單元尺寸及加載速率等參數(shù)。

2.1 單元類型及建模方式

夾層板面板與面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)之間采用激光焊接技術(shù)連接，由于激光焊接的特點，只能實現(xiàn)夾層板面板與連接結(jié)構(gòu)之間在焊縫處連接，非焊縫區(qū)域存在誤差間隙 (見圖5)，無法實現(xiàn)面板與連接結(jié)構(gòu)的完整連接，結(jié)構(gòu)整體受到載荷作用時未焊透部位之間通過相互接觸來傳遞載荷。在Abaqus軟件中夾層板面板與連接結(jié)構(gòu)之間連接可以通過綁定約束、接觸定義、合并及焊縫4種處理方式，同時考慮到單元類型 (shell、solid)共有6種結(jié)構(gòu)模型，具體如表1所示。采用以上6種方式建立有限元模型，與同尺寸夾層板結(jié)構(gòu) (Sandwich)力學(xué)性能進行對比分析，計算結(jié)果匯總?cè)绫?所示，各結(jié)構(gòu)的載荷－位移曲線和彎矩－曲率曲線如圖6所示。

圖5 夾層板船體結(jié)構(gòu)連接區(qū)域示意圖Fig.5 The connecting region of sandwich ship structure

表1 六種有限元建模方式Tab.1 Siol kinds of finite element model

可以看出：各建模方式對應(yīng)的屈服強度都基本與同尺寸夾層板結(jié)構(gòu)屈服強度相當(dāng)，相對誤差均在5%以內(nèi)，最大應(yīng)力及最大變形出現(xiàn)的位置都相同;各建模方式對結(jié)構(gòu)極限強度存在一定程度的影響，極限抗壓、抗彎能力的最大相對誤差分別為6.61%和12%。綜合考慮，Shell－Shell－Contact建模方式具有較好的計算效率、可靠的計算精度，屬于較理想的建模方式。

圖6 各建模方式下的載荷(彎矩)－位移(曲率)曲線Fig.6 Force(moment)versus displacement(curvature)curves

表2 各建模方式下的極限強度計算結(jié)果Tab.2 The results of ultimate strength of different modeling forms

2.2 網(wǎng)格尺寸

選取夾芯層高度方向的網(wǎng)格數(shù)分別為6，8，10，12，14五種網(wǎng)格密度，研究網(wǎng)格尺寸對力學(xué)性能的影響，計算結(jié)果如表3所示，各網(wǎng)格尺寸下的載荷－位移、彎矩－曲率曲線如圖7所示。

表3 各網(wǎng)格尺寸下的屈服強度、極限強度計算結(jié)果Tab.3 The results of static strength and ultimate strength of different element size

圖7 各網(wǎng)格尺寸下的載荷(彎矩)－位移(曲率)曲線Fig.7 Force(moment)versus displacement(curvature)curves

可以看出：隨著網(wǎng)格尺寸減小，屈服強度對應(yīng)的最大應(yīng)力、變形增加，而且應(yīng)力增加更為明顯，最大應(yīng)力相差29.8%，變形相差15.5%，主要由于應(yīng)力集中問題的存在，單元尺寸減小使得應(yīng)力增加。隨著網(wǎng)格尺寸減小，結(jié)構(gòu)極限抗壓、抗彎能力呈減小趨勢，不同網(wǎng)格尺寸對應(yīng)的極限抗壓、抗彎能力相差分別為2.3%和4.5%，但網(wǎng)格尺寸對計算效率的影響程度明顯高于計算精度的影響。因此，網(wǎng)格尺寸的選取應(yīng)以計算資源作為主要考慮因素，對局部構(gòu)件分析計算時，夾芯層高度方向選擇6～8個網(wǎng)格既可滿足精度要求又可提高計算效率。

2.3 加載速率

準靜態(tài)法的計算精度和計算效率易受加載速率的影響。保持加載位移不變采用光滑幅值曲線位移加載方式［15］，分別選取加載時間 t為1 T，5 T，10 T，20 T，50 T，100 T，1 000 T進行極限抗壓、抗彎能力分析，其中T為結(jié)構(gòu)的固有周期。各加載速率對應(yīng)的極限載荷、彎矩如表4所示，各加載速率對應(yīng)的載荷(彎矩)－位移(曲率)曲線如圖8所示。

表4 各加載速率下的極限強度計算結(jié)果Tab.4 The results of ultimate strength of different loading rate

可以看出：加載速率對計算精度影響較小，對計算效率影響較大。當(dāng)加載時間t＜5 T時，載荷－位移曲線出現(xiàn)較大波動，計算過程受結(jié)構(gòu)動力學(xué)因素影響較大，結(jié)構(gòu)變形能占內(nèi)能的10%～15%;加載時間t≥5T時，載荷－位移曲線的極限載荷基本重合，結(jié)構(gòu)變形能僅占內(nèi)能的2%～6%，計算過程結(jié)構(gòu)動力學(xué)因素影響很小。但加載時間較長勢必導(dǎo)致計算時間增加，影響計算效率，因此綜合考慮，選取加載時間為5～10 T進行極限強度計算，可在提高計算效率的同時提高計算精度。

圖8 不同加載速率對應(yīng)的載荷(彎矩)－位移(曲率)曲線Fig.8 Force(Moment)versus displacement(curvature)curves

2.4 初始缺陷

連接結(jié)構(gòu)在制造過程中難免存在初始缺陷，連接結(jié)構(gòu)極限抗壓能力計算時，通過引入結(jié)構(gòu)初始缺陷可引導(dǎo)結(jié)構(gòu)進入一階屈曲模態(tài)。分別選取初始缺陷為0%，1%，2%，5%，10%，20%，50%，100%的結(jié)構(gòu)板殼厚度進行對比研究，確定合理的初始缺陷因子。各初始缺陷因子下的載荷－位移曲線如圖9所示，初始缺陷因子與極限抗壓能力之間的關(guān)系曲線如圖10所示。

圖9 各缺陷因子下的載荷－位移曲線Fig.9 Force versus displacement curves

圖10 各缺陷因子下對應(yīng)的極限抗壓能力Fig.10 The ultimate load of different imperfection factor

可以看出：初始缺陷因子對結(jié)構(gòu)極限抗壓能力有一定程度的影響，初始缺陷因子為0～5%時，載荷－位移曲線基本重合，各極限載荷之間的相對誤差均小于3%;初始缺陷因子大于5%時，載荷－位移曲線完全分離，極限載荷之間相對誤差較大。因此計算結(jié)構(gòu)極限抗壓能力時選用的初始缺陷因子應(yīng)不大于5%的結(jié)構(gòu)板殼厚度。

3 結(jié)語

本文分析夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析的力學(xué)模型，并分別對單元類型、建模方式、網(wǎng)格尺寸、加載速率及初始缺陷因子等數(shù)值仿真技術(shù)進行了較系統(tǒng)研究，主要結(jié)論如下：

1)夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析時，夾層板及連接結(jié)構(gòu)均采用shell單元，焊縫部位定義綁定約束 (tie)，未焊透部位定義接觸作用(contact)，可在提高計算精度同時保證計算效率。

2)面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析時，網(wǎng)格尺寸的選取應(yīng)以計算資源作為主要考慮因素;在局部構(gòu)件進行分析計算時，夾芯層高度方向選擇6～8個網(wǎng)格既可滿足精度要求又可提高計算效率。

3)采用Shell－Shell－Contact建模技術(shù)建立1/4對稱模型模擬甲板板架，并根據(jù)規(guī)范要求分析研究面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)的屈服強度，其中計算模型的邊界條件為2個對稱邊界分別采用各自的對稱邊界，另外2個邊界采用剛性固定邊界。

4)采用全尺寸模型研究面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，載荷和邊界通過耦合點施加，其中在加載端施加單位載荷，另一端作簡支約束，加載端放松對應(yīng)加載方向自由度。

5)基于準靜態(tài)法采用小尺寸橫向、縱向板條模型研究面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)的極限抗壓、抗彎能力，采用光滑幅值曲線位移加載，加載時間在5～10 T范圍內(nèi)可提高計算效率和計算精度。另外，極限抗壓能力分析時，施加5%板殼厚度的初始缺陷，可引導(dǎo)結(jié)構(gòu)進入一階屈曲變形模態(tài)。

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Numerical simulation technology for mechanical property analysis of sandwich panel connections in plane

WANG Guo1，2，HU Zong－wen1，WANG Zi－li1，ZHANG Yan－chang2
(1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China;2.Marine Design and Research Institute of China，Shanghai 200011，China)

Sandwich panel connections always restrict the application of steel folded core sandwich panels in ship structure.In order to promote the study of sandwich panel connections research and design，mechanical models for analysis of yield strength，ultimate strength and stability will be researched in this paper.And then the numerical simulation technology of modeling methods，element size，loading methods and initial imperfection factor and so on were studied.Through these research to determine：Shell－Shell－Contact modeling method can improve the calculation efficiency and precision;selection of element size should be based on the computing resources as the main consideration factor;small size structure models can be used to research ultimate strength and loading time between 5～10 T(T is structure natural period)can improve the calculation efficiency and precision;initial imperfection factor applied 5%shell thickness on the structure can guide structure into buckling mode in analyzing the ultimate compressive capacity.

sandwich panel;connections in plane;mechanical properties;numerical simulation

U663，O344

A

1672－7649(2014)06－0054－06

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.010

2014－03－17;

2014－04－09

王果(1988－)，男，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。