何振中，李晉

(國網(wǎng)湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南 株洲412000)

配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)末端，擔(dān)負(fù)著直接向用戶供應(yīng)和分配電能的重要角色，具有元件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估方法是故障式與后果分析法(FMEA)，該方法對系統(tǒng)中各個(gè)元件狀態(tài)進(jìn)行搜索，列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài)，根據(jù)可靠性規(guī)則對所有的狀態(tài)進(jìn)行分析，最終形成負(fù)荷點(diǎn)以及系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。FMEA 法原理簡單清晰、模型準(zhǔn)確，廣泛應(yīng)用在簡單配電網(wǎng)的可靠性評估。對于元件眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的配電網(wǎng)，由于故障模式較多，直接計(jì)算將變得非常冗長繁瑣。大量學(xué)者在此基礎(chǔ)上對配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行了探索和研究，提出了許多改進(jìn)的方法并得到了成功的應(yīng)用。文獻(xiàn)〔1〕采用網(wǎng)絡(luò)等值法逐步將復(fù)雜配電網(wǎng)簡化成簡單配電網(wǎng)，文獻(xiàn)〔2〕探討了基于最小路的快速評估方法。上述方法雖然能夠在某種程度上簡化網(wǎng)絡(luò)，但在配電網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜時(shí)，計(jì)算量仍較大。針對上述問題，文中結(jié)合配電網(wǎng)可靠性評估的特點(diǎn)，創(chuàng)建了以最小配電區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)的配電網(wǎng)絡(luò)簡化模型，在簡化網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上利用蒙特卡洛模擬法得到各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性概率分布指標(biāo)和單元重要度參數(shù)，從而得到整個(gè)配電網(wǎng)的可靠性。

1 最小配電區(qū)域及其分解和特性

1.1 最小配電區(qū)域等效模型

配電網(wǎng)絡(luò)在線路中間經(jīng)常出現(xiàn)T 接分支，為此定義了區(qū)域的概念。區(qū)域是指相互連通的若干弧構(gòu)成的子圖，稱流入?yún)^(qū)域的弧為該區(qū)域的流入弧，稱流出區(qū)域的弧為該區(qū)域的流出弧。流入弧的起點(diǎn)定義為該區(qū)域的始點(diǎn)或入點(diǎn)，流出弧的終點(diǎn)為該區(qū)域的末點(diǎn)或出點(diǎn)，始點(diǎn)和末點(diǎn)統(tǒng)稱為該區(qū)域的端點(diǎn)，而區(qū)域內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱為該區(qū)域的內(nèi)點(diǎn)。如果一個(gè)區(qū)域內(nèi)的所有端點(diǎn)都是開關(guān)節(jié)點(diǎn)(包括斷路器、聯(lián)絡(luò)開關(guān)、隔離開關(guān))并且沒有內(nèi)點(diǎn)或所有的內(nèi)點(diǎn)都不是開關(guān)節(jié)點(diǎn)，則稱該區(qū)域?yàn)樽钚∨潆妳^(qū)域。有的分支線入口處安裝有熔斷器，發(fā)生故障時(shí)熔斷器動(dòng)作，不影響網(wǎng)絡(luò)的其他部分，所以分支線連同分支線上的設(shè)備構(gòu)成一個(gè)區(qū)域〔3〕。

簡單配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示，其中饋線3，4 和饋線5，6 各為1 個(gè)饋線區(qū)域，而饋線1 和2 各為1 個(gè)饋線區(qū)域。而6 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)所在的分支線各為一個(gè)分支區(qū)域。

圖1 簡單配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)上述原理，饋線1 和2 等效為一個(gè)簡單饋線區(qū)域，饋線3，4 和饋線5，6 也同樣等效為一個(gè)簡單的饋線區(qū)域。其簡化的最小配電區(qū)域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 簡化網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 等效計(jì)算處理

當(dāng)一個(gè)最小配電區(qū)域中的任意元件故障或檢修時(shí)，必然會造成整個(gè)最小配電區(qū)域停電。因此在配電網(wǎng)可靠性評估時(shí)，每個(gè)最小配電區(qū)域都相當(dāng)于一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，有

式中 n 為最小配電區(qū)域包含的元件數(shù);λi，γi分別為原件i 的故障率和修復(fù)時(shí)間;λp，γp分別為區(qū)域等效故障率和等效修復(fù)時(shí)間。

2 配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)

文中采用最小配電區(qū)域的序貫蒙特卡洛模擬仿真法可以獲取各種配電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，不僅可以獲得采用解析法得到的系統(tǒng)指標(biāo)，如:SAIFI(系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo))、SAIDI(系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo))、ASAI(平均供電可用率指標(biāo))，還可以獲得各負(fù)荷點(diǎn)的停電次數(shù)和停電時(shí)間的分布律等可靠性指標(biāo)。

為了描述負(fù)荷點(diǎn)停電次數(shù)和停電時(shí)間的分布律，文中引入了p(k)和p(i)這2 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)可靠性分布指標(biāo)，其中:

式中 p(k)表示負(fù)荷點(diǎn)停電次數(shù)的分布率;m(k)為某個(gè)負(fù)荷點(diǎn)在整個(gè)模擬的年數(shù)中停電次數(shù)為k 的統(tǒng)計(jì)數(shù)之和;M 為模擬的總年數(shù)。

式中 p(i)表示停電時(shí)間的分布律;n(i)為整個(gè)模擬過程中某個(gè)負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間在 [i－1，i]的停電次數(shù)總和;N 為模擬時(shí)期內(nèi)該負(fù)荷點(diǎn)的停電次數(shù)之和。

3 簡單配電網(wǎng)可靠性評估的蒙特卡洛模擬法

3.1 元件模型與參數(shù)

配電網(wǎng)模擬法的本質(zhì)是人工產(chǎn)生各相關(guān)元件的運(yùn)行/修復(fù)的歷史。這些人工歷史取決于系統(tǒng)運(yùn)行/修復(fù)的模型和各元件的可靠性參數(shù)。

配電網(wǎng)的主要元件有傳輸線路、變壓器、分段開關(guān)、斷路器、聯(lián)絡(luò)開關(guān)和熔斷器。除熔斷器只可用不可靠熔斷的概率表示其故障狀態(tài)外，其它元件可以用2 種工作狀態(tài)來表示，即工作狀態(tài)和故障狀態(tài)。由工作狀態(tài)轉(zhuǎn)到故障狀態(tài)稱為故障過程，而由故障狀態(tài)轉(zhuǎn)到工作狀態(tài)稱為修復(fù)過程。

@KIN.Y：為什么一些人說應(yīng)當(dāng)對音集協(xié)進(jìn)行調(diào)查？要查清楚收上來的版稅是如何分配的？如果發(fā)現(xiàn)違法犯罪行為一定要嚴(yán)懲！國家一輪輪嚴(yán)查、嚴(yán)治各類協(xié)會，還會有不透明、不規(guī)范的組織嗎？

元件持續(xù)處在工作狀態(tài)的時(shí)間稱為工作持續(xù)時(shí)間TTF(time to failure)，持續(xù)處于故障狀態(tài)的時(shí)間稱為故障修復(fù)時(shí)間TTR(time to repair)。參數(shù)TTF，TTR因隨機(jī)變量不同而其分布不同。

3.2 負(fù)荷點(diǎn)故障后果分析

配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)的末端，其功能是直接向用戶供電。元件的故障可能影響1 個(gè)或多個(gè)負(fù)荷點(diǎn)。一個(gè)復(fù)雜的輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)可以看成是由主饋線和子饋線組成。文中對負(fù)荷點(diǎn)的后果分析和運(yùn)行/修復(fù)歷史的模擬采用直接搜索進(jìn)程的算法，其流程步驟如下:

1)確定故障元件的類型、位置和數(shù)目及故障元件所連接的故障饋線數(shù)。

2)找出受故障饋線影響的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并確定故障饋線網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)的停電時(shí)間。

3)找出故障饋線下游的子饋線并確定故障元件對子饋線負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的影響。

4)重復(fù)步驟2)和3)，直至所有的連接故障饋線的子饋線被找到和影響被評估完。

5)找出故障饋線上游的子饋線并確定故障元件對子饋線負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的影響。

3.3 簡單系統(tǒng)的蒙特卡洛模擬法

一般設(shè)配電網(wǎng)中等效元件的正常工作時(shí)間是服從相應(yīng)參數(shù)的指數(shù)分布的，其中第i個(gè)元件所對應(yīng)的參數(shù)為λi。對于服從λ 指數(shù)分布的原件，當(dāng)其正常工作時(shí)，在模擬過程中可以用表示模擬開始到模擬結(jié)束的時(shí)段，即上面所述的TTF;同樣對修復(fù)時(shí)間服從γ 指數(shù)分布的元件，可以用表示其模擬過程中所修復(fù)所需的時(shí)間，即上面所述的TTR，其中μ 為每次模擬時(shí)產(chǎn)生的區(qū)間 [0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。其模擬程序流程如下:

1)為系統(tǒng)中的每個(gè)元件產(chǎn)生一個(gè)對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)并計(jì)算其相應(yīng)的TTF。

2)找出TTF最小值所對應(yīng)的那個(gè)元件也即這個(gè)元件最先發(fā)生故障。

3)對故障元件進(jìn)行故障后果分析，判斷元件是否會引起停電，如果停電記錄停電時(shí)間和停電次數(shù)并給停電次數(shù)加1，隨后產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)γ 計(jì)算其修復(fù)時(shí)間TTR。

4)為配電網(wǎng)中每個(gè)元件產(chǎn)生一個(gè)新對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)并計(jì)算其相應(yīng)的TTF。如果其模擬時(shí)間少于1年就轉(zhuǎn)到步驟2)，如果模擬時(shí)間大于1年則轉(zhuǎn)到步驟5)。

5)計(jì)算每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)每年停電次數(shù)和時(shí)間。

6)計(jì)算整個(gè)配電網(wǎng)的可靠性指標(biāo)。

7)如果模擬時(shí)間少于總設(shè)定的年數(shù)，就重復(fù)步驟2)—6)，直至模擬完，否則計(jì)算輸出整個(gè)配電網(wǎng)和各負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)參數(shù)。

4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性評估混合法算法分析

對復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)的可靠性評估時(shí)，首先采用上述網(wǎng)絡(luò)等值法將復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)簡化成最小配電區(qū)域塊，然后利用蒙特卡洛模擬法得到饋線各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)。

復(fù)雜配電網(wǎng)多采用輻射狀運(yùn)行，等值簡化后的網(wǎng)絡(luò)元件數(shù)將大大減少，從而使得故障事件的總數(shù)減少，縮短了過程搜索和分析的時(shí)間，且最小配電區(qū)域塊具有整體性，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式改變時(shí)，不需重新進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)等值簡化，從而提高了實(shí)時(shí)分析的效率。

5 算例

應(yīng)用文中的可靠性評估方法，算例參考IEEE RBTS－BUS6 系統(tǒng)。系統(tǒng)接線圖如圖3 所示，該系統(tǒng)包含4 條主饋線、3 條子饋線、40 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，不考慮變電站和母線的故障。各元件的基本數(shù)據(jù)可參考文獻(xiàn)〔5〕。采用等值簡化法，可將該網(wǎng)絡(luò)分成22 個(gè)最小配電區(qū)域，并應(yīng)用蒙特卡洛法模擬該系統(tǒng)運(yùn)行多年，通過統(tǒng)計(jì)法即可得到配電網(wǎng)和各負(fù)荷點(diǎn)的指標(biāo)。

圖3 RBTS－BUS 6 系統(tǒng)結(jié)線圖

通過文獻(xiàn)〔6〕與文中算法評估的結(jié)果相比較，誤差控制在允許范圍內(nèi)，其原因是非時(shí)序蒙特卡洛法是模擬仿真法，不能像解析法一樣得到高精度的準(zhǔn)確值，比較結(jié)果證明了該算法的準(zhǔn)確性，見表1。采用文中的方法除了得到系統(tǒng)可靠性指標(biāo)外，還可以得到各負(fù)荷點(diǎn)詳細(xì)的可靠性分析指標(biāo)。負(fù)荷點(diǎn)LP1，LP30 停電次數(shù)和停電時(shí)間的分布律如圖4，5 所示。另外文中的簡化最小配電區(qū)域模型建立在分塊和等效的基礎(chǔ)上，在求得系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的同時(shí)，還可以還原出各元件的可靠性指標(biāo)，這對整個(gè)配電網(wǎng)有著重要的意義。

表1 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

圖4 年停電次數(shù)分布律

圖5 停電時(shí)間分布律

6 結(jié)論

文中提出的基于最小配電區(qū)域和蒙特卡洛模擬混合法的配電網(wǎng)可靠性評估算法，除了得到配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)外，還可以得到各元件對配電網(wǎng)可靠性水平的影響，發(fā)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的薄弱環(huán)節(jié)，通過相應(yīng)的防范措施來提高各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性，從而提高整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)的可靠性水平。

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