陳興凱,范振欽，韓壯志

(軍械工程學(xué)院 電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003)

0 引言

火控雷達(dá)是現(xiàn)代防空系統(tǒng)中的重要組成部分，其主要功能是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，向火力單元提供目標(biāo)位置信息。由于其工作時(shí)需要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)照射，很容易被敵方偵察系統(tǒng)所截獲，從而遭受到反輻射導(dǎo)彈(antiradiation missile，ARM)的打擊。因此，如何提高現(xiàn)役火控雷達(dá)在戰(zhàn)場(chǎng)上的抗ARM能力成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)之一。

目前，對(duì)于火控雷達(dá)抗ARM的研究有很多。通過設(shè)置有源誘餌[1-3]來誘偏ARM是一種提高雷達(dá)生存能力的有效措施之一，這種方法主要是在空間上達(dá)到抗ARM的效果；文獻(xiàn)[4-5]通過雷達(dá)組網(wǎng)理論與間歇輻射理論相結(jié)合提高了火控雷達(dá)的低截獲性能，從而延長了引導(dǎo)ARM的偵察設(shè)備對(duì)火控雷達(dá)信號(hào)的截獲時(shí)間，從時(shí)間上達(dá)到了抗ARM的效果。本文通過將間歇開機(jī)和雷達(dá)組網(wǎng)的理論相結(jié)合，提出了火控雷達(dá)網(wǎng)的反偵察輻射控制策略與誘偏ARM的輻射控制策略，并且建立了相應(yīng)的仿真模型，從時(shí)間和空間上驗(yàn)證了在輻射控制策略下，火控雷達(dá)網(wǎng)具有一定的抗ARM效果。

1 火控雷達(dá)網(wǎng)反偵察策略

雷達(dá)偵察[6]是雷達(dá)對(duì)抗中的重要部分，它不僅是獲得雷達(dá)情報(bào)信息的主要手段，也是實(shí)施ARM攻擊的基礎(chǔ)和前提。一般只有在偵察系統(tǒng)截獲雷達(dá)信號(hào)后，才會(huì)發(fā)射ARM進(jìn)行攻擊。所以，通過一定的反偵察策略來延長ARM發(fā)射時(shí)間，可以從時(shí)間上達(dá)到抗ARM的效果。

1.1 攻擊作戰(zhàn)下的任務(wù)需求

由于在偵察過程中，雷達(dá)方?jīng)]有受到偵察方軟硬殺傷的直接威脅，所以火控雷達(dá)在反偵察過程中，應(yīng)該根據(jù)其攻擊作戰(zhàn)下的任務(wù)需求進(jìn)行工作，即對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤。

火控雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤效果通?？梢杂酶櫨萚7]來描述。其數(shù)學(xué)模型可以描述為

tr(t)≤tr0，

(1)

式中：tr(t)為火控雷達(dá)t時(shí)刻的跟蹤精度；tr0為有效跟蹤的門限精度。

只有在滿足式(1)的情況下，才認(rèn)為火控雷達(dá)能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效跟蹤，從而達(dá)到攻擊作戰(zhàn)下的任務(wù)需求。

1.2 反偵察輻射控制策略

隨著國內(nèi)外研究的不斷成熟，很多技術(shù)手段都從單一向多層次、多手段、整體協(xié)同的方式發(fā)展，單部火控雷達(dá)也可以通過指揮控制系統(tǒng)的協(xié)同形成火控雷達(dá)網(wǎng)[8]。在火控雷達(dá)網(wǎng)中進(jìn)行一定的輻射控制策略，可以靈活有效地提高現(xiàn)役火控雷達(dá)的反偵察效果。

本文從現(xiàn)役火控雷達(dá)的實(shí)際性能考慮，將間歇開機(jī)和雷達(dá)組網(wǎng)相結(jié)合，根據(jù)火控雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的任務(wù)需求，控制火控雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)各個(gè)雷達(dá)的輪換工作狀態(tài)，來提高其反偵察能力。具體輻射控制策略如圖1所示。

圖1 火控雷達(dá)網(wǎng)的輻射控制策略Fig.1 Radiation control strategy of fire-control radar network

由于本文研究重點(diǎn)為火控雷達(dá)網(wǎng)的輻射控制策略，所以圖1中的各個(gè)火控雷達(dá)信號(hào)參數(shù)均為恒定的，并且采用脈沖重復(fù)周期(pulse repetition interval,PRI)不同的火控雷達(dá)。各雷達(dá)的PRI分別為PRI1，PRI2，…，PRIn且PRI1>PRI2>…>PRIn。顯然，在不考慮其他參數(shù)的情況下，PRI越小，跟蹤精度越高，但被偵察系統(tǒng)所截獲的時(shí)間就越短；反之，PRI越大，跟蹤精度越低，但被偵察系統(tǒng)所截獲的時(shí)間就越長。

2 火控雷達(dá)網(wǎng)誘偏ARM策略

在雷達(dá)偵察系統(tǒng)截獲到火控雷達(dá)信號(hào)后，可能會(huì)施行一系列的雷達(dá)對(duì)抗措施，如雷達(dá)干擾、ARM攻擊等。其中ARM屬于雷達(dá)對(duì)抗中的硬殺傷措施，它將直接破壞甚至摧毀所截獲的雷達(dá)。目前的防空系統(tǒng)中也有將ARM進(jìn)行火力攔截的防御措施，但隨著ARM技術(shù)的越來越成熟，對(duì)ARM進(jìn)行攔截的難度越來越高。從提高火控雷達(dá)生存能力的角度出發(fā)，可以通過一定的誘偏ARM策略來降低ARM的命中率，從空間上達(dá)到抗ARM的效果。

2.1 防御作戰(zhàn)下的任務(wù)需求

當(dāng)防空系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)存在ARM直接威脅時(shí)，火控雷達(dá)應(yīng)該根據(jù)防御作戰(zhàn)下的任務(wù)需求進(jìn)行工作，即保護(hù)自身一定范圍內(nèi)不遭受ARM的打擊。

通常在不考慮高度因素的條件下，火控雷達(dá)防御作戰(zhàn)下的任務(wù)需求可以描述為

(2)

式中：(x，y)為ARM在水平面上的落點(diǎn)坐標(biāo)；(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)為雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)各雷達(dá)的水平面上的位置坐標(biāo)；r為ARM的殺傷半徑。

2.2 誘偏輻射控制策略

對(duì)ARM的誘偏通常都是設(shè)置有源誘餌，通過發(fā)射與雷達(dá)波形相同的信號(hào)，使ARM無法正確分辨出輻射源方向，從而追蹤它們的功率中心。在雷達(dá)組網(wǎng)的情況下，多部雷達(dá)可以互為誘偏源，這樣就不必另設(shè)誘餌源，以節(jié)省資源。但如果是網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)同時(shí)開機(jī)，還需要考慮網(wǎng)內(nèi)各雷達(dá)在收發(fā)信號(hào)時(shí)是否存在同頻干擾[9]。所以本文在火控雷達(dá)誘偏ARM時(shí)，依然采用間歇開機(jī)與組網(wǎng)的輻射控制策略。

根據(jù)火控雷達(dá)防御作戰(zhàn)下的任務(wù)需求，理想的ARM誘偏落點(diǎn)位置如圖2所示，其中R1,R2,…,Rn為各雷達(dá)的水平面位置，它們圍成了一個(gè)幾何圖形，M為這個(gè)幾何圖形的幾何中心，即為理想的誘偏落點(diǎn)。

圖2 理想的誘偏落點(diǎn)Fig.2 Ideal location of ARM in decoying

由于在反偵察的輻射控制策略中，各雷達(dá)的PRI設(shè)置會(huì)有明顯區(qū)別，為了將ARM誘偏至M點(diǎn)，就必須對(duì)各雷達(dá)的輪換工作時(shí)間進(jìn)行有效的輻射控制。在各雷達(dá)信號(hào)的載頻、脈寬等參數(shù)基本相似的情況下，若PRI1>PRI2>…>PRIn，則各雷達(dá)的輪換工作時(shí)間比應(yīng)該滿足PRI1∶PRI2∶…∶PRIn。即PRI小的雷達(dá)輪換工作時(shí)間應(yīng)該短一些，PRI大的雷達(dá)輪換工作時(shí)間應(yīng)該長一些，并且如果要誘偏至幾何中心處，就必須按照相應(yīng)的比例進(jìn)行輪換工作。

3 仿真建模

為了驗(yàn)證火控雷達(dá)網(wǎng)在上述輻射控制策略下的抗ARM效果，分別對(duì)偵察系統(tǒng)截獲雷達(dá)信號(hào)和ARM追蹤雷達(dá)信號(hào)的過程進(jìn)行仿真建模。

3.1 偵察系統(tǒng)截獲信號(hào)模型

偵察系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的截獲主要體現(xiàn)了偵察設(shè)備前端發(fā)現(xiàn)和檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)的能力。偵察設(shè)備的截獲判斷條件，可以考慮以下幾個(gè)主要因素[10-11]：信號(hào)能量特性、空域特性、頻域特性和時(shí)域特性。當(dāng)4個(gè)因素全部滿足截獲條件時(shí)，即可判斷偵察系統(tǒng)可以截獲所偵測(cè)的雷達(dá)信號(hào)，否則不能截獲。對(duì)于火控雷達(dá)而言，由于工作時(shí)要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)照射，并且其作用范圍較警戒雷達(dá)小了很多，這樣就基本可以認(rèn)為能量和空域上一直被截獲。所以偵察系統(tǒng)對(duì)于火控雷達(dá)的截獲判斷主要是時(shí)域和頻域的截獲判斷。

以典型的搜索式超外差偵察接收機(jī)為例，時(shí)頻域截獲的表述如圖3所示，圖中(fmax-fmin)為頻率搜索范圍，Tf為頻率搜索周期，PRI為雷達(dá)信號(hào)的脈沖重復(fù)周期，τ為脈沖寬度。

圖3 時(shí)頻域截獲示意圖Fig.3 Sketch of the time-frequency domain interception

只有在信號(hào)到達(dá)偵察設(shè)備的頻域截獲條件時(shí)，才能判定為時(shí)頻域截獲。即在脈寬有效時(shí)有

fr-f0≤Δf/2，

(3)

式中：fr為信號(hào)載頻；f0為偵察搜索時(shí)的中心頻率，其取值在頻率搜索范圍內(nèi)；Δf為測(cè)頻帶寬。

3.2 ARM追蹤信號(hào)的飛行模型

ARM在追蹤目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)的飛行過程中，主要是靠自身的導(dǎo)引頭對(duì)信號(hào)進(jìn)行方位的量測(cè)，然后對(duì)飛行方向進(jìn)行調(diào)整[12]。在不考慮外界因素的影響下，ARM的導(dǎo)引飛行方向控制過程如圖4所示。

圖4 ARM導(dǎo)引飛行方向控制Fig.4 Flight direction control of ARM

當(dāng)導(dǎo)引頭連續(xù)2個(gè)時(shí)刻的測(cè)量方向變化角度未達(dá)到臨界分辨角時(shí)，ARM的飛行方向變化如圖5所示。其中Pt(xt，yt，zt)為ARM在t時(shí)刻的位置，PtMt為t時(shí)刻的飛行方向，PtNt為導(dǎo)引頭t時(shí)刻的量測(cè)方向；Pt+1(xt+1，yt+1，zt+1)為ARM在t+1時(shí)刻的位置，Pt+1Mt+1為t+1時(shí)刻的飛行方向，Pt+1Nt+1為導(dǎo)引頭t+1時(shí)刻的量測(cè)方向。

圖5 ARM飛行方向變化Fig.5 Flight direction change of ARM

隨著ARM不斷靠近輻射源，當(dāng)導(dǎo)引頭連續(xù)2個(gè)時(shí)刻的量測(cè)方向變化角度大于臨界分辨角時(shí)，即分辨出了2部或2部以上的雷達(dá)信號(hào)，ARM就會(huì)隨機(jī)選擇一個(gè)輻射源進(jìn)行追蹤。但此時(shí)ARM調(diào)整的高度有限，將極大地限制ARM命中目標(biāo)。當(dāng)k時(shí)刻ARM的位置信息中zk=0時(shí)，即可獲得ARM在水平面上的落點(diǎn)坐標(biāo)(xk，yk)。

4 仿真結(jié)果

根據(jù)仿真模型，整個(gè)仿真流程如圖6所示。

圖6 仿真流程圖Fig.6 Flow chart of simulation

由于2部雷達(dá)組網(wǎng)控制靈活性較低，4部或4部以上雷達(dá)數(shù)目過多，在組網(wǎng)控制策略下會(huì)有冗余，所以雷達(dá)個(gè)數(shù)選取為3個(gè)。3部雷達(dá)1，2，3取不同的脈沖重復(fù)周期PRI，分別為1，5和10 ms，信號(hào)載頻fr和脈寬τ分別取相同值9 GHz和5 μs，跟蹤時(shí)的門限精度tr0為8 m，間歇開機(jī)最短工作時(shí)間為100 ms。根據(jù)誘偏對(duì)雷達(dá)之間的安全距離要求，設(shè)置3部雷達(dá)成等邊三角形分布，其水平面上的坐標(biāo)分別為(0,0)，(-150,-260)，(150,-260)，單位均為m。

ARM載機(jī)的偵察系統(tǒng)頻率搜索范圍(fmax-fmin)為5～15 GHz，頻率搜索周期Tf為2 ms，測(cè)頻帶寬Δf為10 MHz，搜索中心頻率f0初始值隨機(jī)。載機(jī)航跡方程為

(4)

航跡初始值為x0=15 km，y0=10 km，z0=6 km。

當(dāng)截獲到雷達(dá)信號(hào)后，即發(fā)射ARM，此時(shí)載機(jī)航跡反向。ARM導(dǎo)引頭采樣周期步長設(shè)為1 ms，最大飛行Ma為3，臨界分辨角為10°，殺傷半徑為30 m。

進(jìn)行1 000次的蒙特卡羅仿真，即火控雷達(dá)網(wǎng)與敵方ARM載機(jī)進(jìn)行了1 000次的對(duì)抗，火控雷達(dá)網(wǎng)對(duì)ARM誘偏落點(diǎn)的時(shí)空分布情況如圖7所示。

圖7 落點(diǎn)時(shí)空分布圖Fig.7 Time and spatial distribution map of locations

只考慮空間下的誘偏落點(diǎn)時(shí)，如圖8所示。從圖中可以統(tǒng)計(jì)出ARM的落點(diǎn)共有1 000個(gè)，其中造成殺傷的落點(diǎn)有104個(gè)。

由于火控雷達(dá)攻擊作戰(zhàn)時(shí)間一般不會(huì)很長，不妨設(shè)攻擊作戰(zhàn)時(shí)間為10 s，即在10 s內(nèi)火力單元已向ARM載機(jī)實(shí)施了火力打擊。則可以認(rèn)為在殺傷范圍內(nèi)超過10 s的落點(diǎn)為無效落點(diǎn)。在考慮時(shí)間上的因素后，去除10 s以上的落點(diǎn)，其空間分布如圖9所示。從圖中可以統(tǒng)計(jì)出ARM的落點(diǎn)共有729個(gè)，造成殺傷的落點(diǎn)僅有67次。

圖8 落點(diǎn)空間分布圖Fig.8 Spatial distribution map of locations

圖9 去除無效點(diǎn)后的落點(diǎn)空間分布圖Fig.9 Spatial distribution map of locations without invalids

從上述仿真結(jié)果可以看出，在1 000次的對(duì)抗中，火控雷達(dá)網(wǎng)對(duì)ARM導(dǎo)彈的空間誘偏效果良好。在考慮時(shí)間因素的情況下，去除無效攻擊時(shí)間的落點(diǎn)后，火控雷達(dá)網(wǎng)的抗ARM效果有進(jìn)一步的提高。

5 結(jié)束語

本文從提高現(xiàn)役火控雷達(dá)抗ARM能力的需求出發(fā)，將時(shí)間和空間上的抗ARM方法相結(jié)合，分別提出了火控雷達(dá)網(wǎng)反偵察和誘偏ARM的輻射控制策略。通過建模仿真，驗(yàn)證了火控雷達(dá)網(wǎng)抗ARM的有效性。由于本文主要是研究輻射控制的方法策略，所以仿真中的模型參數(shù)選取簡(jiǎn)單，仿真結(jié)果也是針對(duì)所選取的各個(gè)參數(shù)。如果對(duì)應(yīng)參數(shù)有所變動(dòng)，仿真結(jié)果也會(huì)隨之變化，但輻射控制策略是通用的，對(duì)提高和研究現(xiàn)役火控雷達(dá)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力有一定的參考價(jià)值。在今后的研究工作中還會(huì)加入更真實(shí)的環(huán)境因素，從而獲得更加準(zhǔn)確真實(shí)的研究結(jié)果。

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