簡文彬，樊秀峰，彭 軍，李 潤

（1.福州大學巖土工程與工程地質(zhì)研究所，福建福州350108；2.福州大學資源與城鄉(xiāng)建設(shè)系，福建福州350108 3.福建省地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，福建福州350002）

交通荷載下巖坡疲勞劣化及其服役壽命研究

簡文彬1，2，3，樊秀峰1，2，3，彭 軍1，2，李 潤1，2

（1.福州大學巖土工程與工程地質(zhì)研究所，福建福州350108；2.福州大學資源與城鄉(xiāng)建設(shè)系，福建福州350108 3.福建省地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，福建福州350002）

基于坡體材料的疲勞試驗與邊坡結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，采用S－N曲線與Miner疲勞累積損傷準則進行交通動荷載下邊坡疲勞壽命的估計，提出邊坡疲勞穩(wěn)定性分析方法，建立“巖土參數(shù)－安全系數(shù)－疲勞壽命”關(guān)系。研究結(jié)果表明，邊坡巖土參數(shù)與安全系數(shù)隨著疲勞荷載循環(huán)作用而逐漸下降，邊坡疲勞壽命的消耗對于巖土參數(shù)和安全系數(shù)的影響具有初期不敏感，后期敏感度迅速加劇的特征，該特征反映了疲勞破壞的突然性。提出的疲勞安全因子可用來實現(xiàn)邊坡工程抗疲勞耐久性設(shè)計的量化，實現(xiàn)穩(wěn)定性與疲勞壽命兩方面控制邊坡工程的安全性與耐久性。

交通荷載；巖質(zhì)邊坡；疲勞壽命；邊坡耐久性

1 引 言

隨著我國高速鐵路、高速公路等高速交通的快速發(fā)展，高速交通建設(shè)及運營對巖土力學及巖土工程技術(shù)提出了許多新挑戰(zhàn)，高速交通引起的環(huán)境振動以及隨之而產(chǎn)生的長期循環(huán)荷載下巖土邊坡的安全性耐久性，巖土工程設(shè)施的服役狀態(tài)監(jiān)控與評估等顯得日益重要。對于公路、鐵路邊坡，所受到的交通荷載是頻率變化、振幅變化且作用歷時也在隨機改變的不規(guī)則動荷載，在此荷載長期反復作用下，邊坡巖體將產(chǎn)生疲勞損傷乃至發(fā)生突然的疲勞破壞。動荷載作用下邊坡失穩(wěn)等巖土工程災(zāi)害與環(huán)境損傷防治研究已成為目前研究的熱點領(lǐng)域［1－6］。近年來邊坡在各種動荷載作用下的穩(wěn)定性仍研究不夠，一直是相關(guān)學術(shù)界關(guān)注的難題之一［7－9］。

與地震動荷載不同，高速鐵路、公路車輛荷載是一種周期循環(huán)荷載，山區(qū)常見的巖質(zhì)邊坡不僅地質(zhì)環(huán)境復雜，而且將受到長期的交通荷載振動影響。高速交通動荷載具有不同的頻率與幅值變化和作用歷時，會引起邊坡巖體的不同響應(yīng)，邊坡在高速列車等環(huán)境振動作用下，巖體除了受到靜態(tài)力作用外還受到高速列車循環(huán)荷載的長期作用，這種動荷載對巖體邊坡的擾動將進一步加劇邊坡破壞。由于交通動荷載的誘發(fā)導致或加劇邊坡失穩(wěn)的實例，國內(nèi)外均有相關(guān)報導［10－12］，并得到廣泛關(guān)注。車輛動荷載作用導致的巖土邊坡及構(gòu)筑物的破壞災(zāi)害常有報道［6，11，13］。

疲勞是材料的基本屬性。關(guān)于循環(huán)荷載下巖石的疲勞特性研究，目前大多見于室內(nèi)試驗研究［14－15］，而對動荷載下巖體邊坡的疲勞劣化及其服役壽命研究則遠遠不夠。巖體邊坡的動力永久變形問題是當前一個亟待解決的研究課題，吸引著各國學者的努力［14］。

因此，本文以實際公路邊坡為例，在室內(nèi)巖石疲勞試驗的基礎(chǔ)上，進行巖質(zhì)邊坡疲勞劣化分析及其服役壽命研究，研究成果對正確評價循環(huán)荷載作用下邊坡的長期安全性及耐久性、以及采取有效的抗疲勞設(shè)計理念及加固治理措施具有重要的理論及實際意義。

2 巖石疲勞試驗及其疲勞曲線

2.1 疲勞壽命分析方法

材料或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞所需的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)次數(shù) Nf，稱為疲勞壽命［16］。通過室內(nèi)巖石疲勞試驗獲得巖石材料疲勞特性后，就可進一步考慮巖質(zhì)邊坡的疲勞壽命。依據(jù)巖石材料的疲勞性能，依據(jù)適合的疲勞法則（S－N曲線與疲勞累積損傷理論）來確定邊坡的疲勞壽命。其中S為應(yīng)力水平、N為疲勞壽命。以巖體出現(xiàn)宏觀破壞時為其疲勞壽命，疲勞破壞形成階段的壽命為Nf。該階段的疲勞法則適合使用S－N曲線與疲勞累積損傷理論進行疲勞壽命的估算。由此可確立交通荷載作用下邊坡疲勞壽命分析方法為：

（1）確定載荷譜：交通荷載具有隨機振動特性，對交通荷載進行統(tǒng)計簡化，換算成等效疲勞車荷載來模擬交通荷載進行循環(huán)加載。

（2）試驗獲得 S－N曲線：室內(nèi)疲勞試驗獲得邊坡巖體材料的S－N曲線。

（3）采用疲勞累積損傷準則：交通荷載采用Miner線性累積損傷準則處理。交通荷載屬于隨機譜，其臨界疲勞損傷Dcr的均值接近于1，Miner線性累積損傷準則具有適用性。

（4）基于S－N曲線與規(guī)則化應(yīng)力譜，按Miner線性累積損傷準則計算得到交通荷載作用下巖質(zhì)邊坡疲勞壽命。

2.2 巖石疲勞試驗及疲勞曲線

試驗在福州大學中心實驗室采用INSTRON公司制造的INSTRON1304電液伺服疲勞試驗機完成。由電液伺服系統(tǒng)將輸入動態(tài)信號轉(zhuǎn)化成載荷循環(huán)加載于試樣，完成對系統(tǒng)的激勵；試樣因受力而發(fā)生變形（即系統(tǒng)的響應(yīng)），響應(yīng)的動態(tài)變形信號可由INSTRON1304試驗機的位移傳感器輸出，使用INVSA－8動態(tài)應(yīng)變儀及306DF智能信號采集處理分析儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù)并作分析處理。

試驗砂巖采自205省道三明沙縣段邊坡，為中風化砂巖，巖樣呈塊狀結(jié)構(gòu)。試樣尺寸為50 mm× 50mm×100mm的長方體。進行3組等幅試驗，每組5個試樣。

加載波形的特征參數(shù)如圖1所示，各參數(shù)意義如下，σmax為周期荷載的上限應(yīng)力；σmin為周期荷載的下限應(yīng)力，Δσ＝σmax－σmin，Δσ為荷載幅值；T為周期，f為頻率。試驗中固定下限應(yīng)力、改變上限應(yīng)力，應(yīng)力S以應(yīng)力比的形式給出（應(yīng)力比表示試驗設(shè)定的應(yīng)力參數(shù)與巖石靜態(tài)強度σc之比）。

圖1 周期加載波形示意圖

加載方式為單軸壓縮，砂巖試樣的單軸抗壓強度σc＝20.02MPa，等幅疲勞試驗荷載上限應(yīng)力比為0.8～0.9，下限應(yīng)力比保持在0.1不變，Smax＝σmax／σc。疲勞試驗加載頻率均為5 Hz，得到砂巖的等幅疲勞壽命試驗結(jié)果如圖2所示。

巖質(zhì)邊坡的疲勞分析基于邊坡坡體巖石材料的疲勞特性。巖石、混凝土的疲勞強度問題通常歸結(jié)為S－N曲線方程的建立。S－N曲線定量描述了應(yīng)力水平S和疲勞壽命N之間的關(guān)系，其數(shù)學表達式為：

式中A和B為相應(yīng)的系數(shù)，對試驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，得到等幅循環(huán)荷載下中風化砂巖疲勞強度的S－N關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 等幅循環(huán)荷載作用下中風化砂巖S－N擬合曲線

3 交通荷載下巖坡疲勞劣化分析

3.1 采集的交通荷載時程曲線

交通荷載是具有隨機特性的交變荷載，其隨機性源于車輛荷載集合方式的隨機性，交通荷載對邊坡巖土體產(chǎn)生的影響事實上是十分復雜的，如疲勞效應(yīng)、共振效應(yīng)等。

圖3為實測的公路邊坡在車輛荷載作用下的時程曲線。

圖3 交通荷載作用下邊坡巖體振動加速度時程曲線

3.2 計算模型的建立

以205省道三明沙縣段巖質(zhì)邊坡為例，具體討論邊坡疲勞穩(wěn)定性分析及其相關(guān)規(guī)律。邊坡典型剖面如圖4所示。

圖4 巖質(zhì)邊坡概化剖面圖

坡體巖體材料參數(shù)如表1所示。

表1 邊坡巖體材料參數(shù)

邊坡模型簡化成平面應(yīng)變問題，邊坡巖土體的模擬選擇采用4節(jié)點四邊形單元計算。邊界條件作如下設(shè)定：（1）頂部邊界：自由表面；（2）底部邊界：施加水平和豎直方向位移約束；（3）兩側(cè)邊界：施加水平方向位移約束。邊坡有限元計算模型如圖5所示。

圖5 邊坡有限元計算模型

3.3 巖坡疲勞劣化及其服役壽命分析

對交通荷載編制疲勞載荷譜，由該疲勞載荷譜便可進行邊坡的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，進行應(yīng)力譜計算，進而與S－N曲線和Miner疲勞累積損傷準則共同用于邊坡疲勞壽命分析。經(jīng)過疲勞分析后得到的疲勞壽命是以標準疲勞車循環(huán)作用次數(shù)N來表示的，還可通過各時段內(nèi)的車流量將疲勞壽命以實際作用時間（天數(shù)或年數(shù)）的形式表示出來。通過建立邊坡穩(wěn)定性與邊坡疲勞壽命的聯(lián)系，就可獲得邊坡疲勞穩(wěn)定性分析方法。

（1）求取邊坡初始安全系數(shù)

對研究的邊坡進行有限元強度折減法計算，可求得疲勞荷載作用初始時的邊坡安全系數(shù) Kf1＝7.63。

（2）求取邊坡疲勞壽命

按交通荷載疲勞載荷譜對邊坡施加疲勞荷載，用有限元分析方法求取邊坡疲勞壽命。首先對邊坡施加荷載，循環(huán)進行應(yīng)力分析、應(yīng)力累加；輸入 SN曲線，由Miner準則控制損傷累積。邊坡疲勞壽命分析結(jié)果表明，邊坡的疲勞區(qū)域由行車平臺逐漸向下擴展至坡體深部，疲勞熱點出現(xiàn)在第一級行車平臺面上，該處所示最小疲勞壽命為1.176×107次。該邊坡的安全系數(shù)為一逐漸減小的變化值，初始安全系數(shù) Kf1，在經(jīng)歷1.176×107次疲勞荷載循環(huán)作用后，邊坡將有可能發(fā)生因疲勞所致的失穩(wěn)破壞。邊坡穩(wěn)定性分析得到的安全系數(shù)在有了與其對應(yīng)的疲勞壽命之后，不再是恒定不變的固定值，而是具有一定時效性。

3.4 交通荷載下巖土參數(shù)劣化與安全系數(shù)衰減規(guī)律

在交通荷載作用下，作為路基的邊坡巖土體始終處于擾動狀態(tài)。這種擾動狀態(tài)會使巖土體中某一處的應(yīng)力突然升高，從而和其周圍介質(zhì)之間產(chǎn)生應(yīng)力差，導致周圍介質(zhì)質(zhì)點運動，由此而產(chǎn)生應(yīng)力傳播。隨著應(yīng)力的不斷向周圍巖土體的傳播、疊加，巖土體開始損傷累積，巖土體內(nèi)部微裂紋開始萌生、擴展；當達到損傷臨界值時，邊坡耗盡其疲勞壽命，發(fā)生疲勞破壞，坡體將沿某一損傷軟弱面發(fā)生失穩(wěn)。

邊坡疲勞失穩(wěn)過程為一漸進式破壞過程，該過程的內(nèi)在含義為邊坡疲勞損傷累積與邊坡巖土參數(shù)劣化的同步漸變；就外在表現(xiàn)而言，邊坡疲勞損傷累積表現(xiàn)為邊坡疲勞壽命的消耗，邊坡巖土參數(shù)劣化表現(xiàn)為邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的衰減。安全系數(shù)將隨著邊坡疲勞壽命的不斷消耗逐漸衰減，邊坡的穩(wěn)定性也逐漸降低，在耗盡其疲勞壽命時，邊坡將有可能發(fā)生因疲勞所致的失穩(wěn)破壞。由于已耗盡疲勞壽命，邊坡累積疲勞損傷D達到損傷臨界值1，無法繼續(xù)承擔疲勞荷載，此時，與之相對應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)K也降為1，達到極限平衡狀態(tài)，若繼續(xù)受疲勞荷載作用將使邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù) K降到1以下，邊坡將發(fā)生失穩(wěn)破壞。

定義損傷D為已消耗的疲勞壽命Ndr與初始疲勞壽命Nf1的比值，即Dr＝Ndr／Nf1，當損傷累積至D＝1時即認為邊坡發(fā)生疲勞破壞。因此，可建立“巖土抗剪強度參數(shù)（cr，φr）－安全系數(shù) Kfr－疲勞壽命Nfr”三者關(guān)系。計算結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 巖土參數(shù)劣化規(guī)律

圖7 安全系數(shù)衰減規(guī)律

圖6、圖7所示為巖土參數(shù)、安全系數(shù)隨邊坡疲勞壽命消耗出現(xiàn)的劣化和衰減規(guī)律。該變化規(guī)律反映了巖土參數(shù)與安全系數(shù)隨著疲勞荷載循環(huán)作用而逐漸下降的這一趨勢。說明了邊坡疲勞失穩(wěn)由損傷累積控制，表現(xiàn)為疲勞壽命的消耗；隨著疲勞壽命的消耗，同步出現(xiàn)了巖土參數(shù)的劣化與安全系數(shù)的衰減；損傷累積至1時，疲勞壽命耗盡，巖土參數(shù)劣化為極限平衡狀態(tài)，安全系數(shù)衰減為1；若繼續(xù)承受疲勞荷載邊坡將發(fā)生失穩(wěn)破壞。上表還表明了疲勞壽命的消耗對于巖土參數(shù)和安全系數(shù)的影響具有初期不敏感，后期敏感度加劇的特征，邊坡在穩(wěn)定安全系數(shù)下降到2以后迅速發(fā)展至破壞，該特征反映了疲勞破壞的突然性。

3.5 疲勞安全因子

對交通荷載起控制作用的邊坡工程而言，在該荷載的長期反復作用下邊坡的穩(wěn)定性將隨著時間而逐漸降低，往往設(shè)計初期經(jīng)靜力或動力分析達到穩(wěn)定要求，而經(jīng)若干年的使用后卻發(fā)生失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象屢見不鮮。

邊坡疲勞穩(wěn)定性概念的提出可以用來實現(xiàn)邊坡工程抗疲勞耐久性設(shè)計的量化，同時從穩(wěn)定性與疲勞壽命兩方面控制邊坡工程的安全性與可靠性。

定義疲勞安全因子（Fatigue Safety Factor）Ffs為可用壽命與設(shè)計使用壽命比值，有：

工程設(shè)計中通過不斷調(diào)整抗疲勞措施使安全因子Ffs大于1，并根據(jù)實際情況考慮一定的保證率，使工程設(shè)計到達設(shè)計使用年限要求。對于承受如交通荷載這類循環(huán)動力荷載的邊坡，必須同時考慮抗共振設(shè)計和疲勞穩(wěn)定性設(shè)計，考慮邊坡工程的耐久性。

4 結(jié) 論

（1）基于坡體材料的疲勞試驗與邊坡結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，可采用 S－N曲線與Miner疲勞累積損傷理論體系進行邊坡疲勞壽命的分析與估計。

（2）建立的“巖土參數(shù)－安全系數(shù)－疲勞壽命”關(guān)系，使安全系數(shù)有了與之對應(yīng)的疲勞壽命，說明安全系數(shù)并非一成不變，而是具有一定時效性的，將隨著疲勞壽命的消耗而逐漸衰減。

（3）邊坡巖土參數(shù)與安全系數(shù)隨著疲勞荷載循環(huán)作用而逐漸下降，邊坡疲勞壽命的消耗對于巖土參數(shù)和安全系數(shù)的影響具有初期不敏感，后期敏感度迅速加劇的特征，該特征反映了疲勞破壞的突然性。

（4）提出的疲勞安全因子 Ffs可用來實現(xiàn)邊坡工程抗疲勞耐久性設(shè)計的量化，同時從穩(wěn)定性與疲勞壽命兩方面控制邊坡工程的安全性與耐久性。

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Research on Fatigue Deterioration and Service Life of Rock Slope under Traffic Loading

JIANWen-bin1，2，3，F(xiàn)AN Xiu-feng1，2，3，PENG Jun1，2，LIRun1，2
（1.Institute of Geotechnical Engineering and Engineering Geology，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350108，China；2.Department of Resources and Urban-rural Construction，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350108，China；3.Fujian Province Key Laboratory of Geological Hazards，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350002，China）

Based on thematerial tests and structural stress analysis of slope，the S-N curve and Miner cumulative fatigue damage rule are used to estimate the fatigue life of the slope under long-term repeated traffic loading，and the fatigue stability analysismethod of slope is put forward，then the relationship among the geotechnical parameters，safety factor and fatigue life is established.The results show that the slope’s geotechnical parameters and safety factorwould be gradually decreased with fatigue load consumption，and the effectof the fatigue life consumption on the geotechnical parameters and safety factor is unsensitive firstly and then its sensitivity is increased rapidly，which could reflect the suddenness of fatigue damages.The fatigue safety factor could be used in the quantitative design of slope durability so as to control the slope’s safety and durability under traffic loading.

traffic loading；rock slope；fatigue life；durability of slope

TU457

A

1672—1144（2014）01—0001—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.001

2013-08-17

2013-09-25

國家自然科學基金（41072232）；福建省自然科學基金（2010J01254）

簡文彬（1963—），男，福建永定人，博士，教授，主要從事巖土工程與工程地質(zhì)專業(yè)的教學與研究工作。