安郁寬

（濱州醫(yī)學(xué)院物理教研室，山東 煙臺 264003）

光杠桿是實(shí)驗(yàn)室中一種測量微小長度變化的常規(guī)實(shí)驗(yàn)裝置，常用于測量鋼絲的楊氏模量和金屬的線漲系數(shù)［1］等實(shí)驗(yàn)中.光杠桿測量裝置包括光杠桿和望遠(yuǎn)鏡尺組兩部分.望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)尺與光杠桿上的平面鏡構(gòu)成光杠桿測量裝置的光學(xué)部分.實(shí)驗(yàn)測量前，需要將光學(xué)部分調(diào)節(jié)到在望遠(yuǎn)鏡中清晰地觀察到標(biāo)尺在平面鏡中所成的像的狀態(tài)，這里將光學(xué)部分的調(diào)節(jié)稱為光路調(diào)節(jié).傳統(tǒng)的光杠桿測量裝置的光路調(diào)節(jié)需要相當(dāng)?shù)募记桑菍?shí)驗(yàn)操作中的一個(gè)難點(diǎn).其中，最關(guān)鍵的一個(gè)步驟實(shí)質(zhì)上是將平面鏡中心和標(biāo)尺的像一同調(diào)節(jié)到望遠(yuǎn)鏡的光軸上.實(shí)現(xiàn)這一步驟的方法是在望遠(yuǎn)鏡上方沿著鏡筒的方向觀察平面鏡中是否有標(biāo)尺像.實(shí)踐表明，這一方法操作難度較大，很難為初學(xué)者掌握.文獻(xiàn)［2］介紹的激光瞄準(zhǔn)器可以減小這一操作的難度，但由于該激光瞄準(zhǔn)裝置的光束需要經(jīng)過平面鏡反射后到達(dá)標(biāo)尺，瞄準(zhǔn)時(shí)仍不夠方便；另外，由于該激光器安裝于望遠(yuǎn)鏡一側(cè)而不是光軸上，因而瞄準(zhǔn)必然存在一定的誤差.將激光瞄準(zhǔn)器安裝于光杠桿的平面鏡上，可以更好地解決這一問題，其瞄準(zhǔn)操作更加直觀、簡單和易于掌握.該激光瞄準(zhǔn)裝置還可兼作激光杠桿［3］，直接用于實(shí)驗(yàn)測量.下面從光杠桿的光路調(diào)節(jié)條件入手，介紹該激光瞄準(zhǔn)裝置的工作原理.

1 光杠桿的光路調(diào)節(jié)條件

為了使問題簡化，將標(biāo)尺看作一個(gè)點(diǎn)，稱為物點(diǎn)，望遠(yuǎn)鏡所處的位置也看作一個(gè)點(diǎn)，稱為觀測點(diǎn)，以能否在觀測點(diǎn)處看到物點(diǎn)在平面鏡中所成的像作為光路調(diào)節(jié)條件的判別依據(jù)，首先討論當(dāng)觀測點(diǎn)位置與物點(diǎn)位置重合時(shí)光路調(diào)節(jié)需要滿足的條件.如圖1（a）所示，設(shè)光杠桿上的平面鏡MN為圓形，半徑為r，O為圓心，A為物點(diǎn)，A′為物點(diǎn)A在平面鏡中成像的像點(diǎn).很明顯，在觀測點(diǎn)與物點(diǎn)位置重合的情況下，當(dāng)物點(diǎn)A處在平面鏡MN的軸線上時(shí)是最理想的位置，最容易觀察到虛像A′.如果物點(diǎn)A偏離軸線的距離d大于r，就觀察不到虛像A′了.因而，光路調(diào)節(jié)條件為

可見，物點(diǎn)A（也即觀測點(diǎn)）被限定在以軸線為中心、以r為半徑的狹窄區(qū)域內(nèi).

圖1 觀測點(diǎn)與物點(diǎn)位置重合時(shí)觀測條件分析

前面給出的是物點(diǎn)偏離軸線的情況.從另一個(gè)角度分析，如圖1（b）所示，設(shè)開始時(shí)物點(diǎn)A在平面鏡MN的軸線上，處在理想的位置.如果物點(diǎn)A不動，平面鏡MN旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，那么圖中所示的角度θ為允許的最大角度，超過這個(gè)角度θ，就觀察不到平面鏡中的像了.圖中A″為平面鏡旋轉(zhuǎn)到M′N′時(shí)物點(diǎn)A在平面鏡中所成的像，M′N′⊥AA″，由圖可知

2 激光瞄準(zhǔn)裝置

2.1 激光瞄準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)思路

由式（1）給出的條件知，光杠桿測量系統(tǒng)的光路調(diào)節(jié)的關(guān)鍵是調(diào)整物點(diǎn)（也是觀測點(diǎn)）的位置或調(diào)整平面鏡的角度，使物點(diǎn)到達(dá)以平面鏡軸線為中心，以r為半徑的狹窄區(qū)域內(nèi)，且盡可能地靠近軸線.假如知道平面鏡軸線的確切位置，那么將物點(diǎn)調(diào)節(jié)到d＜r（例如r＝20mm）的范圍之內(nèi)將不會是什么難事.問題是平面鏡的軸線是不可見的，所以在光路調(diào)節(jié)時(shí)，物點(diǎn)是否靠近軸線不易確定.如果在平面鏡MN的幾何中心O點(diǎn)打一個(gè)小孔，如圖2所示，在其背面安裝一激光器D，讓激光束沿著軸線方向從O點(diǎn)射出，使得平面鏡的軸線可見.這樣，只要將激光束對準(zhǔn)物點(diǎn)A，理論上講，物點(diǎn)就一定在軸線上，也就一定能夠滿足光路調(diào)節(jié)條件.

圖2 激光瞄準(zhǔn)初始設(shè)計(jì)

上面討論的是觀測點(diǎn)的位置與物點(diǎn)重合時(shí)的情況.假如兩者不重合而是如圖2中的R點(diǎn)、T點(diǎn)那樣相距一定的距離，其中R點(diǎn)表示物點(diǎn)，T點(diǎn)表示觀測點(diǎn)，則光路調(diào)節(jié)條件不變，只不過A點(diǎn)位置相應(yīng)地變?yōu)槲稂c(diǎn)R和觀測點(diǎn)T兩者連線的中點(diǎn)，即只要將激光束瞄準(zhǔn)R和T兩點(diǎn)的中點(diǎn)A就能滿足光路調(diào)節(jié)條件，其中R、T連線應(yīng)平行于平面鏡MN.

2.2 實(shí)際激光瞄準(zhǔn)裝置

圖3為激光瞄裝置工作示意圖.圖中，M為光杠桿的平面鏡，D為半導(dǎo)體激光器，B為電池盒，T為望遠(yuǎn)鏡，R為標(biāo)尺，A為望遠(yuǎn)鏡光軸某點(diǎn)與標(biāo)尺中心之間的水平連線的中點(diǎn)，G為瞄準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)記.激光器向上平移，固定于平面鏡的上邊緣，瞄準(zhǔn)點(diǎn)也隨之平移，由A點(diǎn)上移至G點(diǎn)，這樣可避免因平面鏡中心小孔造成所觀察到的標(biāo)尺像局部缺失的問題，其瞄準(zhǔn)作用與圖2是等效的.激光器可選用紅光、光斑類型為點(diǎn)狀，工作電壓為3V或4.5V的半導(dǎo)體激光器組件，或者直接使用玩具激光燈加以改裝，由電池盒通過軟導(dǎo)線供電，電池盒上的電源開關(guān)控制激光器打開與關(guān)閉.圖4（a）為加裝了激光瞄準(zhǔn)器的光杠桿，圖中M為平面鏡，D為半導(dǎo)體激光器，S為三足底座，B為電池盒.

圖3 激光瞄準(zhǔn)工作示意圖

2.3 瞄準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)記

圖4（b）為繪制著瞄準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)記的望遠(yuǎn)鏡尺組，它是將傳統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡尺組略加改動后制成的.傳統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡尺組的標(biāo)尺固定于連接件C1上，C1兼作托架，托住連接件C2.改動后的標(biāo)尺固定于C2上，即與望遠(yuǎn)鏡在同一連接件上，C1仍然保留作托架使用.圖中G為繪制的瞄準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)記，注意，G的位置應(yīng)滿足圖3中所描述的G點(diǎn)與T、R、A三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，其中T點(diǎn)在望遠(yuǎn)鏡光軸上，R點(diǎn)為標(biāo)尺的水平中點(diǎn).

圖4 帶激光瞄準(zhǔn)的光桿桿及相應(yīng)的望遠(yuǎn)鏡尺組

3 光路調(diào)節(jié)步驟

（1）準(zhǔn)備工作：調(diào)整光杠桿平面鏡大致垂直、望遠(yuǎn)鏡鏡筒大致水平.將望遠(yuǎn)鏡尺組置于光杠桿平面鏡跟前，調(diào)整其高度使得瞄準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)記G與激光器等高，然后將望遠(yuǎn)鏡尺組移至平面鏡正前方適當(dāng)?shù)木嚯x處，如l＝1.5m～2.0m處.

（2）激光瞄準(zhǔn)：打開激光器電源，調(diào)整光杠桿上的平面鏡的角度以及望遠(yuǎn)鏡尺組的位置，使得激光束對準(zhǔn)瞄準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)記G，關(guān)閉激光器電源.

（3）望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)：① 望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平面鏡中心——首先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡方向通過鏡筒上部的瞄準(zhǔn)器使其瞄準(zhǔn)平面鏡，其次調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪，將望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦于平面鏡，在望遠(yuǎn)鏡中清楚地觀察到平面鏡，然后再微調(diào)望遠(yuǎn)鏡的方向，直至所觀察到的平面鏡處于視野的正中央；② 望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦于標(biāo)尺虛像——調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪，直至清楚地觀察到標(biāo)尺.

步驟①是為了將平面鏡的中心調(diào)整到望遠(yuǎn)鏡的光軸上，這樣標(biāo)尺在平面鏡中所成的虛像也就處在平面鏡的光軸上了.在平面鏡的中心作一標(biāo)記［4］，可將這一步做得更準(zhǔn)確一些.

4 結(jié)語

激光瞄準(zhǔn)裝置有效地解決了將平面鏡中心和標(biāo)尺的像一同調(diào)節(jié)到望遠(yuǎn)鏡的光軸上的操作問題，它的引入大大地降低了光路調(diào)節(jié)的難度.經(jīng)過楊氏模量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，配置該激光瞄準(zhǔn)裝置后，學(xué)生進(jìn)行光路調(diào)節(jié)操作的時(shí)間大大地縮短了.該裝置成本低廉，便于推廣應(yīng)用.

［1］張兆奎，繆連元，張立.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.2版.北京：高等教育出版社，2001：63-69.

［2］楊宏，陶麗，任洪梅.帶激光瞄準(zhǔn)器的楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀器：中國，200720104171.4［P］.2008.03.19.

［3］胡成華，周平.利用激光杠桿測定楊氏彈性模量［J］.大學(xué)物理，2006（3）：44-45，54.

［4］金重.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程（工科）［M］.天津：南開大學(xué)出版社，2000：189-197.