摘要：該文結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)研究城市軌道交通中短期客流預(yù)測(cè)問(wèn)題。設(shè)計(jì)出了基于自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道交通客流預(yù)測(cè)模型、模型描述及其模型訓(xùn)練算法。通過(guò)matlab仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的性能，優(yōu)于將最小二乘支持向量機(jī)與離散一維Daub4小波分析結(jié)合起來(lái)預(yù)測(cè)效果。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；軌道交通；客流預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）04-0809-04

城市軌道交通作為公共交通的主要方式之一，具有有運(yùn)量大、速度快、安全舒適、污染小、占地面積小、綜合效益高等諸多優(yōu)點(diǎn)。及時(shí)準(zhǔn)確的分析各路網(wǎng)的實(shí)際客流數(shù)據(jù)并進(jìn)行客流預(yù)測(cè)，對(duì)于提高軌道交通運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)的運(yùn)營(yíng)組織效率，增強(qiáng)應(yīng)對(duì)客流高峰的運(yùn)輸管理能力，并為運(yùn)營(yíng)安全有效決策提供良好的數(shù)據(jù)支撐，從而對(duì)于城市軌道交通的短期客流預(yù)測(cè)顯得尤為重要。在短期客流預(yù)測(cè)方面有許多較為有效的方法：Wu[1]等采用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，Simroth[2]等采用離散一維Daub4小波分析進(jìn)行客流預(yù)測(cè)，而楊軍[3]等則將最小二乘支持向量機(jī)與離散一維Daub4小波分析結(jié)合起來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面的主要方式，在對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法方面有很多頗有成果的研究：Connor[4]等運(yùn)用非線(xiàn)性自回歸平均移動(dòng)預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列問(wèn)題魯棒預(yù)測(cè)，Dou[5]運(yùn)用對(duì)角回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性自回歸平均移動(dòng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[6]-[8]設(shè)計(jì)出了用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題的測(cè)自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行預(yù)模型，文獻(xiàn)[9] 針對(duì)并行遞歸自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-8]沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)各維度之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，只是將一維預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)并行起來(lái)進(jìn)行多維數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了基于自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)多維預(yù)測(cè)（Dynamic Multi-Dimension Prediction，DMDP）模型[9]。該文在DMDP模型的基礎(chǔ)上來(lái)解決軌道交通中短期進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)問(wèn)題。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的客流預(yù)測(cè)模型

本文主要研究軌道交通進(jìn)出站乘客人數(shù)預(yù)測(cè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)的基于自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)模型如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、輸入分配層、隱層與輸出層四層，其中隱層是具有延遲一步功能的反饋單元。

1.1 模型數(shù)學(xué)描述

輸入元素包含進(jìn)站人數(shù)、出站人數(shù)2個(gè)屬性， [xt-1]為輸出延遲一步反饋數(shù)據(jù)，輸入層為2個(gè)輸入單元。每個(gè)輸入層輸入的2個(gè)屬性在輸入分配層被分別分配到2個(gè)并行子網(wǎng)絡(luò)中并行運(yùn)算；現(xiàn)假設(shè)兩組網(wǎng)絡(luò)的隱層單元數(shù)都為NH個(gè)，隱層的作用函數(shù)選取為Sigmoid函數(shù)，兩個(gè)并行輸入層到隱層之間的連接權(quán)值為[I1j]、[I2j]，兩個(gè)隱層單元到輸出單元的連接權(quán)值為分別[W1j]、[W2j]；第j個(gè)隱層單元的自反饋連接權(quán)為Aj；一個(gè)隱層的第j個(gè)隱單元到另一個(gè)隱層的第m個(gè)隱單元反饋連接權(quán)值為[Rjm]。則預(yù)測(cè)模型的數(shù)學(xué)描述如下：

輸入層：

其中，X為輸入列向量；[xt-1]、[xt-1]分別表示輸入分量與預(yù)測(cè)反饋輸入分量；[HIj（t）]為第I組隱層的第j個(gè)單元的凈輸出；h（.）為Sigmoid函數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)初始化時(shí)，這里規(guī)定對(duì)于每一時(shí)間t，其中[HIj（0）=0]。

1.2 模型訓(xùn)練算法

本文運(yùn)用BP算法來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，設(shè)t時(shí)刻輸出單元的第I種屬性的輸出值與期望值為[OIt]與[YIt]，隱層第k單元到輸出層單元的連接權(quán)為[WIk]，輸入層的第i（i=1，2）個(gè)單元到隱層第k單元的連接權(quán)為[IHIik]，隱藏層第K單元自反饋連接權(quán)為[AIk]，隱藏層第K單元到其它組網(wǎng)絡(luò)的第l單元的反饋連接權(quán)為[RIkl]。

樣本對(duì)第I個(gè)屬性的訓(xùn)練誤差誤差函數(shù)選擇為：

其中[ηI1，ηI2，ηI3，ηI4]為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集選取的是重慶軌道交通2號(hào)線(xiàn)2012年1月2日至2012年5月20日共20周進(jìn)出站數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel（R）core（TM）2 duo CPU 2.93GHz、2G內(nèi)存、Windows XP Pro系統(tǒng)下Matlab6.5。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)，在模型運(yùn)行前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理方面的工作。歸一化處理本文采用式（10）實(shí)現(xiàn)。

式中Unorm為歸一化后的數(shù)據(jù)，P為待歸一化數(shù)據(jù)，D為數(shù)據(jù)集，max（.）為最大值函數(shù)。

隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)本文采用如下式來(lái)確定。

上式中h、In、Ou分別表示隱層、輸入層、輸出層的神經(jīng)單元數(shù)。本預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層單元數(shù)為2；輸出層單元數(shù)數(shù)為1；隱層單元數(shù)為選擇為9。

初始學(xué)習(xí)率采用下式確定：

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

模型的每次訓(xùn)練數(shù)據(jù)長(zhǎng)度選取連續(xù)的5周進(jìn)出站數(shù)據(jù)，即選取在預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)t前一天進(jìn)出站數(shù)據(jù)以前的連續(xù)5周進(jìn)出站數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)；測(cè)試數(shù)據(jù)選取當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)t以前的連續(xù)5周數(shù)據(jù)。為便于觀察，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示時(shí)間點(diǎn)間隔點(diǎn)設(shè)為26天。模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

從本文較長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，總體實(shí)驗(yàn)結(jié)果都較為理想，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差控制在25%以?xún)?nèi)，明顯較文獻(xiàn)[3]將最小二乘支持向量機(jī)與離散一維Daub4小波分析結(jié)合起來(lái)進(jìn)行的短時(shí)間進(jìn)出站預(yù)測(cè)效果好。

3 結(jié)論

本文結(jié)合自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行軌道交通進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)，提出了基于自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道交通進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)模型，對(duì)模型進(jìn)行了相應(yīng)數(shù)學(xué)描述并簡(jiǎn)要描述了模型訓(xùn)練算法。通過(guò)采用重慶軌道交通2號(hào)線(xiàn)進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)進(jìn)行matlab仿真實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)效果明顯較優(yōu)于文獻(xiàn)[3]將最小二乘支持向量機(jī)與離散一維Daub4小波分析結(jié)合起來(lái)預(yù)測(cè)方法，具有很好的軌道交通進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)效果。

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