魯 堅，涂廣毅，吳海燕

(深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，廣東 深圳 518060)

0 引言

數(shù)字水印技術(shù)的出現(xiàn)是由于網(wǎng)絡(luò)中數(shù)字作品侵權(quán)問題而產(chǎn)生的，其主要目的是保護(hù)數(shù)字作品的所有者和合法使用者，證明數(shù)字作品的版權(quán)歸屬問題[1]。數(shù)字水印遇到的問題是來自于非法使用者對嵌入水印的載體有意或者無意的攻擊，這些攻擊可能是圖像壓縮、圖像剪裁、圖像濾波、圖像拉伸等。通常數(shù)字水印可分為2類:空間域技術(shù)和變換域技術(shù)?？臻g域數(shù)字水印技術(shù)直接在圖像的空間域內(nèi)嵌入[2];變換域水印技術(shù)主要是將圖像先由空間域變換到變換域，然后利用變換域系數(shù)的冗余信息來隱藏水印信息[3-7]，例如基于 DCT 變換[4]、DFT 變換[5]、DWT 變換[6]和Mellin-Fourier變換[7]等;此外還有分形水印[8]、基于特征的水印算法[9]等。針對彩色圖像的水印算法通常需考慮R、G、B顏色通道的相關(guān)性和人類視覺系統(tǒng)特征(HVS)，相關(guān)的工作參見文獻(xiàn)[10-15]。

本文探討了一種基于曲面擬合的彩色圖像數(shù)字水印嵌入與提取算法。該算法把圖像從RGB空間域變換到Y(jié)IQ域，并考慮HVS特性。在曲面擬合方案中采取了自適應(yīng)分割的方法將圖像分割為16×16、8×8和4×4三種尺寸的子塊，為提高水印的魯棒性，選取4×4的子塊來嵌入水印信息，并對選取的4×4的子塊采用偽隨機置亂的方式將子塊的順序置亂，然后將偽隨機置亂后的水印比特加載到子塊的曲面某一個較穩(wěn)定的參數(shù)上。此外為了消除曲面擬合帶來的誤差，采用誤差補償?shù)姆绞教岣吡饲度胨『筝d體圖像的質(zhì)量。實驗表明，新算法能有效地抵抗壓縮、濾波、噪聲和剪裁等常見的攻擊，從而具有很好的應(yīng)用潛力。

1 彩色圖像的數(shù)字水印算法

本文把圖像從RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ色彩空間，將水印嵌入Y、I、Q三個分量中，其轉(zhuǎn)換方程為:

RGB三個分量的信息大部分都匯聚到Y(jié)分量中，因此，Y分量的改變對圖片質(zhì)量的影響較為顯著，I、Q分量包含RGB色彩信息較少，這2個分量的改變對圖片質(zhì)量的影響也較小。本文考慮將水印信息同時嵌入3個分量中，但3個分量嵌入的深度不同，Y分量水印信息嵌入的深度較淺，I和Q分量水印信息嵌入的深度較深。下面以512×512大小的彩色RGB圖像為例給出具體的水印嵌入算法和水印提取算法。

1.1 水印嵌入算法

步驟1 對原始的512×512大小的彩色RGB圖像X用式(1)轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ色彩空間，得到Y(jié)、I、Q三個分量。為了提高水印的魯棒性，根據(jù)子塊方差和給定閾值對3個分量采取自適應(yīng)分割的方式，并規(guī)定最大分割子塊大小為16×16，最小子塊大小為4×4。由于3個曲面差別較大，所以要用不同的方差閾值進(jìn)行分割。曲面分割之后，對每個子塊用

擬合逼近，這樣就得到3個分量的編碼集cYi(x，y，j)，cIi(x，y，j)，cQi(x，y，j)。其中 i=1，2，…表示 3個分量被劃分成的第i個子塊;j=1，2，…，9，前面6個參數(shù)表示曲面擬合參數(shù)a，b，…，f，后面3個參數(shù)表示子塊的坐標(biāo)及尺寸大小。利用這些編碼恢復(fù)YIQ三個分量得到Y(jié)'I'Q'，然后用下式計算原始載體圖像的Y分量與恢復(fù)重建的Y'分量的誤差eY:

I分量的誤差eI和Q分量的誤差eQ也仿照上式計算。

步驟2 將M'×N'大小的二值水印圖片，先按光柵掃描將水印圖像變換成一個長度為q的序列{ Wl}，用密鑰Key1做隨機種子，產(chǎn)生0～q－1的偽隨機序列{rl}，將新的水印序列{Wk}調(diào)整為{Wrl}。對步驟1處理好的YIQ三個分量，分別抽取各分量中被分割成4×4大小的子塊。用密鑰Key2做隨機種子，產(chǎn)生0～s－1的偽隨機序列{r'l}，用此序列偽隨機地在各分量中4×4大小的子塊中選取q個子塊來嵌入水印。新的水印序列{Wrl}按照下式嵌入到各分量中選定的合適子塊的編碼系數(shù)中:

其中αp(p=1，2，3)是預(yù)先給定的閾值，表示水印嵌入的深度，αp取值過小則水印的穩(wěn)定性較差，取值過大則會影響載體圖像的質(zhì)量，降低載體的使用價值。因此αp的取值應(yīng)根據(jù)具體的條件適當(dāng)選取。

步驟3 用嵌入水印信息之后的編碼根據(jù)式(2)恢復(fù)YIQ三個分量，將誤差eY、eI、eQ補償給對應(yīng)的分量得到新的YIQ色彩空間，再將新YIQ色彩空間還原到RGB色彩空間。這樣就得到嵌入了水印的圖像。

1.2 水印提取算法

步驟1 取原始無水印圖像X，將圖像由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ色彩空間，對YIQ三個分量進(jìn)行自適應(yīng)分割，處理方式和分割閾值與水印嵌入算法步驟1類似。這樣得到原始載體圖像的3個編碼集和分割框架:cY'i(x，y，j)，cI'i(x，y，j)，cQ'i(x，y，j)。

步驟2 將嵌入水印的圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間，得到3個分量，由于載體已經(jīng)嵌入水印，所以3個分量已經(jīng)被修改，用上一步的分割閾值來自適應(yīng)分割3個分量必然與水印嵌入算法步驟1的分割框架不同，所以用原始載體圖像YIQ空間的3個自適應(yīng)分割框架對該3個分量進(jìn)行分割，然后對分割的子塊進(jìn)行曲面擬合，得到編碼 wYi(x，y，j)，wIi(x，y，j)，wQi(x，y，j)，i=1，2，…。

步驟3 將 wYi(x，y，j)，wIi(x，y，j)，wQi(x，y，j)中所有4×4大小的子塊編碼抽取出來，用密鑰Key2做隨機種子產(chǎn)生偽隨機序列{r'}l，按此序列分別找出4×4大小的子塊中嵌入水印的子塊wYr'l(x，y，j)，wIr'l(x，y，j)，wQri(x，y，j)。

步驟4 對于Y分量，計算所有嵌入水印的子塊與對應(yīng)的未嵌入水印子塊之間的系數(shù)差|wYr'l(x，y，6)－ cY'r'l(x，y，6)|，如果這個差更接近于 0，則說明該子塊嵌入的水印信息為0;如果這個差更接近于Y分量水印嵌入的深度α1，則說明該子塊嵌入的水印信息為1。I和Q分量都按此原則恢復(fù)置亂的水印序列。這樣就得到3個水印序列wkY、wkI、wkQ。

步驟5 用密鑰Key1恢復(fù)步驟4得到的水印序列wkY、wkI、wkQ，然后按掃描逆順序恢復(fù)水印信息圖像為 WkY、WkI、WkQ。如果 WkY(i，j)+WkI(i，j)+WkQ≥2，則判 W(i，j)=1，否則 W(i，j)=0，最終提取的水印圖像為W。

2 實驗結(jié)果及分析

本文首先選取512×512大小的Lena彩色RGB圖像作為原始的載體圖像，要嵌入的水印是64×64大小的標(biāo)有“深圳大學(xué)”字樣的二值圖像。將Lena圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間，然后進(jìn)行自適應(yīng)分割，水印嵌入階段，3個分量分別從前到后選取4096個4×4大小的子塊的編碼進(jìn)行水印的嵌入。水印信息先按照光柵掃描成水印序列，然后進(jìn)行偽隨機置亂。3個分量的水印嵌入深度參數(shù)α分別為4、5、5。

圖1和圖2是原始圖像和水印圖像，圖3是嵌入水印后的圖像，峰值信噪比PSNR為42.6970，圖4是未經(jīng)任何攻擊提取的水印，其歸一化相關(guān)系數(shù)NC=1，也就是說與原始水印完全相同。

圖1 原始圖像

圖2 原始水印

圖3 嵌入水印圖像

圖4 提取的水印

表1是經(jīng)過不同品質(zhì)因子(QF)的JPEG壓縮攻擊后提取的水印和水印相似度的比較，分別選擇了經(jīng)典的512×512的Lena和Peppers彩色RGB圖像作為載體，在經(jīng)過不同品質(zhì)的壓縮后提取的水印和NC值的比較。從表1所給數(shù)據(jù)以及圖像可以看出，本文算法對一般的JPEG壓縮具有很強的魯棒性。表2給出的是嵌入水印后的圖像經(jīng)過常見的幾種濾波攻擊和添加密度為0.01的椒鹽噪聲攻擊后提取的水印圖像和NC值。從表2中可以看出，對于濾波尺寸較小的濾波攻擊，算法具有很強的魯棒性，但對濾波尺寸較大的濾波攻擊，提取的水印圖像就開始模糊不清，這也是眾多水印算法的通病。

表1 經(jīng)過不同品質(zhì)因子(QF)的JPEG壓縮攻擊后提取的水印和水印相似度的比較

表2 濾波攻擊和噪聲污染提取的水印和對應(yīng)的NC

本文算法除了可以抵抗以上幾種常見的圖像攻 擊外還可以抵抗圖片的剪裁攻擊，例如將嵌入水印后的載體圖像隨機剪裁掉一塊，仍然可以提取到清晰的水印圖像。依舊用Lena 512×512大小的彩色圖片作為載體圖像，用64×64大小的二值圖像作為水印，進(jìn)行剪裁攻擊實驗。圖5為將嵌入水印信息的圖像剪掉1/4，然后再提取水印，圖6與原始水印的相似度NC=0.9055;圖7為嵌入水印的載體圖像被剪切掉1/2，圖8與原始水印的相似度NC=0.6916，水印信息清晰可見，可見本文的水印嵌入算法對剪裁攻擊具有很強的魯棒性。

圖5 剪裁1/4后的嵌入水印圖像

圖6 從圖5提取的水印

圖7 剪裁1/2后的嵌入水印圖像

圖8 從圖7提取的水印

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于曲面擬合的水印算法，將原始載體圖像由RGB彩色空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間，然后對3個分量進(jìn)行自適應(yīng)分割和曲面擬合，3個分量采用不同深度的嵌入水印，提高了水印的抗攻擊性能。為了提高嵌入水印的抗剪裁性能，本文在YIQ三個分量自適應(yīng)分割后用密鑰產(chǎn)生的偽隨機序列在各分量的4×4的子塊中選取了4096個子塊來嵌入水印，這樣不論嵌入了水印的載體圖像哪一部分經(jīng)過了剪裁，都不會對水印信息產(chǎn)生太大的影響。實驗結(jié)果表明，本文的水印算法具有很強的抗攻擊性能。

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