付松濤，楊愛玲，高鎮(zhèn)，郭振乾

（1.中國人民解放軍61655部隊；2.中國人民解放軍61936部隊；3.四川大學(xué)）

引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有部署靈活、便于信息獲取和傳輸?shù)忍卣鱗1]，得到大量應(yīng)用。由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點一般采用低功耗設(shè)置以解決長時工作狀態(tài)下能量補給困難的問題，其節(jié)點定位技術(shù)不同于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）定位技術(shù)。如果采用基于測距的定位算法，可以達到良好的精度，但要求額外的物理測量設(shè)備，硬件成本和功耗偏高，不適合于大規(guī)模無線傳感器網(wǎng)絡(luò)?；诜菧y距的定位算法，由于不需要測量傳感器節(jié)點之間的物理距離或角度，在實際中具有更佳的實用性，因此成為研究熱點。

目前基于非測距的算法有DV-Hop（Distance Vector-Hop）算法[2]、Centroid 算法[3]、APIT 算法[4]、SBL（Sequence-Based Localization）算法[5]。SBL算法是一種利用接收信號強度RSSI來采集信標(biāo)節(jié)點序列，通過區(qū)域劃分實現(xiàn)節(jié)點定位的非測距定位算法。該算法對比RSSI信號的強弱獲得待定位節(jié)點與不同信標(biāo)節(jié)點之間距離的相對大小，具有復(fù)雜度低、定位精度高、健壯性強的特點。但是SBL算法不能充分利用一跳范圍以外的信標(biāo)節(jié)點和未知節(jié)點的信息等，本文通過分析一跳范圍以外的節(jié)點信息，在相同條件下提高了算法的定位精度，仿真實驗表明ASBL（Advanced Sequence-Based Localization）算法相對于SBL算法在性能上有大幅的提升。

1 模型化

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點分為兩類：信標(biāo)節(jié)點和未知節(jié)點。信標(biāo)節(jié)點所占比例較小，可以獲知自身的精確位置，未知節(jié)點利用信標(biāo)節(jié)點的位置信息通過某種算法來確定自身位置。如圖1所示，區(qū)域中有A、B、C三個信標(biāo)節(jié)點，在A和C中垂線的上側(cè)區(qū)域中任意一點與A、C的距離關(guān)系為DA＜DC，同理在中垂線下側(cè)區(qū)域有DC＜DA。不同的中垂線相互交叉把網(wǎng)絡(luò)所在區(qū)域分割成更小的獨立區(qū)域，每個獨立區(qū)域到信標(biāo)節(jié)點的距離排序是唯一的，這個排序序列稱為該獨立區(qū)域的簽名序列。如果一個待定位節(jié)點在DB＜ DA∩DB＜ DC∩DA＜ DC區(qū)域中通過RSSI測量各個信標(biāo)節(jié)點的信號強度，那么得到的信號強度應(yīng)該是SB＞SA＞SC，待定位節(jié)點認為自己測得的定位序列為B-A-C。

圖1 區(qū)域劃分和求簽名序列

兩個序列之間的匹配相似度采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)[6]（Spearman＇s Rank Order Correlation Coefficient）和肯德爾等級相關(guān)系數(shù)[6]（Kendall＇s Tau）來衡量。給定兩個序列 U＝｛ui｝和 V＝｛vi｝，1≤i≤n，其中n表示信標(biāo)節(jié)點的個數(shù)，ui和vi表示序列中的信標(biāo)節(jié)點的位置。用ρ表示斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，用τ表示肯德爾等級相關(guān)系數(shù)，則有：

其中，nc表示兩個序列中先后順序一致的節(jié)點對的數(shù)目，nd表示兩個序列中先后順序不一致的節(jié)點對的數(shù)目，ntu和ntv分別表示兩個序列的內(nèi)部關(guān)系數(shù)。

ρ和τ的值都介于-1和1之間。兩個完全相同序列的ρ和τ的值為1，完全不相關(guān)的兩個序列的ρ和τ的值為0，兩條相逆的序列的ρ和τ的值為-1。SBL算法取ρ和τ值最大的序列作為匹配序列。如圖2所示，待定位節(jié)點通過式（1）的匹配算法與“簽名序列表”中的序列進行匹配，可以得出自己所在的區(qū)域，以該區(qū)域的質(zhì)心作為自己的坐標(biāo)。

圖2 匹配探測序列完成定位

2 ASBL算法

ASBL算法的待定位節(jié)點只能接收到通信半徑范圍內(nèi)的信標(biāo)節(jié)點的RSSI值，無法充分利用通信半徑外的信標(biāo)節(jié)點信息來定位。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中信標(biāo)節(jié)點增多時，理論上被分割區(qū)域并沒有發(fā)揮作用。

如圖3所示，S表示待定位節(jié)點，最中心的虛線范圍表示S經(jīng)過RSSI序列進行初步定位之后可能的待定位區(qū)域。A表示在S通信范圍內(nèi)的信標(biāo)節(jié)點，B表示2跳范圍的信標(biāo)節(jié)點，C和D表示三跳范圍的信標(biāo)節(jié)點。分別做AB、AC和AD之間的平分線，AB和AC之間的平分線穿越S的待定位區(qū)域，能夠縮小待定位區(qū)域的面積，當(dāng)信標(biāo)節(jié)點D位于三跳范圍邊緣時，AD之間的平分線剛好與待定位區(qū)域的邊緣相切，未能穿越待定位區(qū)域。因此，在均勻分布的網(wǎng)絡(luò)中，距離待定位節(jié)點跳數(shù)越小的信標(biāo)節(jié)點對于待定位節(jié)點的定位幫助越大，隨著跳數(shù)的增加，三跳范圍以外的的信標(biāo)節(jié)點不能對待定位節(jié)點的定位提供有用的位置信息。在實際中，待定位節(jié)點發(fā)出的定位詢問信息的跳數(shù)上限設(shè)置為6即可，既能最大化地利用多跳信標(biāo)節(jié)點的位置信息，又不會消耗過多的能量用于通信。

圖3 不同跳數(shù)的信標(biāo)節(jié)點之間的中垂線

如圖4所示，一跳的信標(biāo)節(jié)點能給待定位節(jié)點提供大致的待定位區(qū)域，二跳信標(biāo)節(jié)點一般情況下能將待定位區(qū)域的面積縮小75%左右，三跳及三跳以外的信標(biāo)節(jié)點能在二跳的基礎(chǔ)上繼續(xù)將待定位區(qū)域面積縮小20%左右。

圖4 不同跳數(shù)的信標(biāo)節(jié)點對定位的幫助

3 仿真驗證

本文使用Java語言開發(fā)了一個仿真平臺，分析檢驗ASBL算法的各種性能指標(biāo)。設(shè)置傳感器節(jié)點隨機部署在200 m×200 m的區(qū)域內(nèi)，節(jié)點的通信半徑默認為30 m，表1中的數(shù)據(jù)是仿真平臺的各項參數(shù)信息。

表1 仿真平臺默認參數(shù)信息

3.1 節(jié)點密度對定位精度的影響

本組仿真中，將節(jié)點隨機部署，信標(biāo)節(jié)點密度設(shè)為10%，節(jié)點數(shù)量在100～500之間變化，節(jié)點通信半徑覆蓋不規(guī)則度為0，其余參數(shù)保持不變。通過圖5可以看出，隨著節(jié)點密度的增大，各算法定位精度都有所提升，當(dāng)節(jié)點達到400個時，各算法性能趨于穩(wěn)定。因為能夠使用一跳范圍外的信標(biāo)節(jié)點和未知節(jié)點協(xié)助定位，ASBL算法定位精度比DV-Hop算法提高25%左右，比APIT算法提高15%左右，比SBL算法提高12%。

圖5 節(jié)點密度對定位精度的影響

3.2 節(jié)點通信半徑對定位精度的影響

設(shè)置節(jié)點總數(shù)為300個，信標(biāo)節(jié)點密度為10%，節(jié)點通信半徑從10～50 m遞增，其余參數(shù)按照默認設(shè)置，重復(fù)10次仿真。由圖6可以看出，通信半徑為10 m時，ASBL算法的定位精度要比SBL算法高75%，這是因為ASBL能充分利用一跳范圍外的信標(biāo)節(jié)點。通信半徑為50 m時，ASBL算法的定位精度比SBL算法僅高1.4%，這是因為當(dāng)節(jié)點通信半徑增加時，原來位于一跳范圍外的信標(biāo)節(jié)點此時會位于一跳范圍內(nèi)。

圖6 節(jié)點通信半徑對定位精度的影響

結(jié) 語

非測距的定位技術(shù)以所需傳感器節(jié)點能量少、硬件簡單，成為目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)的主要研究方向。本文提出了ASBL算法，針對SBL算法作了改進，以提高算法良好的適應(yīng)性和健壯性。恰當(dāng)?shù)亩ㄎ凰惴ㄊ菬o線傳感器網(wǎng)絡(luò)正常工作的基礎(chǔ)，針對非測距定位算法的研究將會朝著降低能量消耗和提高定位精度的方向發(fā)展，從而極大地提高網(wǎng)絡(luò)的生存能力和工作效率。

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