郝一川，蘇小林，趙巧娥

（山西大學(xué)，山西太原030013）

基于微機電系統(tǒng)加速度計的桿塔傾斜檢測裝置的開發(fā)

郝一川，蘇小林，趙巧娥

（山西大學(xué)，山西太原030013）

輸電線路桿塔傾斜是處于不良地質(zhì)區(qū)（采空區(qū)、滑坡區(qū)、高鹽凍土區(qū)等）的輸電線路隨時會出現(xiàn)的嚴重故障，為了及時發(fā)現(xiàn)桿塔傾斜并修復(fù)，需要對桿塔的狀態(tài)進行實時監(jiān)測。依據(jù)重力加速度測量值計算傾斜角原理，設(shè)計開發(fā)了一種輸電線路桿塔傾斜檢測裝置，采用基于微機電系統(tǒng)的三軸加速度計ADXL345作為傳感元件進行數(shù)據(jù)采集，采用含有無線射頻電路及Zigbee協(xié)議棧的STM 32W 108片上系統(tǒng)作為中央處理器進行加速度采樣數(shù)據(jù)處理，并經(jīng)Zigbee網(wǎng)絡(luò)傳送至上位機，實現(xiàn)了桿塔傾斜角的實時檢測。

桿塔傾斜檢測；微機電系統(tǒng)加速度計；輸電線路桿塔

0 引言

輸電線路經(jīng)過的許多地區(qū)屬于采空區(qū)或地質(zhì)條件復(fù)雜的地區(qū)，桿塔隨時可能發(fā)生傾斜，而輸電線路桿塔傾斜多為隱性故障，定期巡線不易及時發(fā)現(xiàn)，因此需要對桿塔進行監(jiān)測以便及時發(fā)現(xiàn)傾斜等異常情況。因為桿塔在正常情況下處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此可以認為其加速度值僅與重力相關(guān)，這樣，就可以利用重力加速度矢量及其在各軸上的投影來確定傾斜角。

MEMS（Micro-electro-mechanical Systems）是微機電系統(tǒng)的縮寫，MEMS技術(shù)建立在微米/納米基礎(chǔ)上，是對微米/納米材料進行設(shè)計、加工、制造、測量和控制的技術(shù)，完整的MEMS是由微傳感器、微執(zhí)行器、信號處理和控制電路、通訊接口和電源等部件組成的一體化的微型器件系統(tǒng)。MEMS加速度計是利用傳感質(zhì)量的慣性力測量的傳感器，一般由標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊（傳感元件）和檢測電路組成。

本裝置設(shè)計采用MEMS加速度計采集的重力加速度數(shù)字輸出信號，通過微處理器進行信號處理和計算，可以得到輸電線路桿塔的傾斜角，從而實現(xiàn)實時監(jiān)測的目標(biāo)。

1 利用加速度計的輸出計算傾斜角的方法

1.1 小角度傾斜時的快速估算方法——單軸傾斜計算

使用單軸器件（或多軸器件的單個軸），如圖1 a所示，加速度計水平線為與重力矢量垂直的平面。當(dāng)單個軸（X軸）旋轉(zhuǎn)一個角度θ時，如圖1 b所示，根據(jù)基本三角原理，X軸上的重力矢量投影會產(chǎn)生等于加速度計X軸與水平線夾角正弦值的輸出加速度。在重力為理想值1 g時，加速度計的X軸輸出加速度為

式中，g為重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)值。

圖1 單軸傾斜檢測圖

由于通過重力旋轉(zhuǎn)時，加速度計的輸出遵循一種正弦關(guān)系，因而通過反正弦函數(shù)可以實現(xiàn)從加速度到角度的轉(zhuǎn)換。

式中，傾斜角θ單位為弧度。

考慮到桿塔傾斜初期，傾斜角度較小，則可用線性逼近法代替反正弦函數(shù)。線性逼近法實為逼近小角度的正弦，存在下式關(guān)系

θ＜＜1時，則

采用單軸解決方案時，輸出加速度AX.out（單位為1 g）與傾斜角θ（單位換算為度）的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 單軸傾斜檢測中的輸出加速度與傾斜角

注意到隨著水平線與X軸夾角的增大，傾斜計算的靈敏度會變小——即一定輸入變化帶來的輸出變化變小±90°，該角接近時，靈敏度接近0。即接近±90°時，傾斜角的較大變化會導(dǎo)致輸出加速度發(fā)生小幅變化，而在±20°范圍內(nèi)近似線性關(guān)系。

考慮到桿塔傾斜角即使很小，也必須及時處理，不會等到桿塔完全倒伏，因此采用線性逼近法進行桿塔傾斜角度的快速估算所產(chǎn)生的誤差，在工程上完全可以接受。

由上述分析可知，采用單軸加速度計進行傾斜檢測，可以利用式（4）作為桿塔小角度傾斜時的快速估算方法。但是，對于要求在全角度范圍內(nèi)進行傾斜角測量的場合不適用，因而有一定的局限性。

1.2 獨立傾斜角度的計算方法——三軸傾斜計算

采用三軸加速度計構(gòu)成的三軸解決方案，可以基于一個參照點分別確定加速度計各個軸的角度。參照點為三軸加速度計器件的典型取向如圖3 a所示，其中，X軸和Y軸位于水平面內(nèi)（0 g場），Z軸與水平面垂直（1 g場）。傾斜時如圖3 b所示，其中，θ為水平線與加速度計X軸的夾角，ψ為水平線與加速度計Y軸的夾角，φ為重力矢量與Z軸的夾角。在X軸和Y軸的起點0 g處以及Z軸上的1 g處，計算得到的所有角度均為0。

圖3 三軸傾斜檢測

引入第三軸時，可在全球面范圍確定傳感器的方向。通過基本三角函數(shù)可證明，利用式（5）、式（6）和式（7）計算傾斜角。

式（7）中的運算為逆運算，這是因為初始位置為1 g場。如果需將水平線作為Z軸的參照，則可進行逆運算。正角表示加速度計對應(yīng)的正軸指向水平線上方，負角則表示該軸指向水平線下方。

由于采用了反正切函數(shù)和加速度比，有效增量靈敏度為常量，從理論上講，可精確測量所有角度。但是，注意到當(dāng)Z軸的傾斜角趨近90°時，Z軸輸出分量AZ.out趨近于0，這將導(dǎo)致按照式（7）進行計算的過程中可能溢出，需要在程序中進行數(shù)值溢出判斷并進行相應(yīng)的例外處理，以免導(dǎo)致程序計算錯誤。

1.3 加速度計測量數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)

以上分析假設(shè)采用的是理想加速度計，這就相當(dāng)于一種無0 g失調(diào)且具有完美靈敏度的器件。盡管傳感器已經(jīng)過調(diào)整，但MEMS類加速度計器件實際上屬于機械類，換言之，在系統(tǒng)組裝后，加速度計器件上的任何靜態(tài)應(yīng)力都可能影響失調(diào)和靈敏度。這種因素以及工廠校準(zhǔn)的局限性，可能導(dǎo)致實際誤差超過傾斜檢測應(yīng)用中的可接受限值。

為了減少這種誤差，應(yīng)對失調(diào)和靈敏度進行校準(zhǔn)，并通過經(jīng)校準(zhǔn)的輸出加速度來計算傾斜角。設(shè)Aactual為作用于加速度計的實際加速度（單位為g），在考慮失調(diào)和靈敏度的影響時，加速度計的輸出Aout如下:

因此，

式中，Aoff為失調(diào)誤差，單位為g；Gain為加速度計的實際增益，理想值為1。

為確定失調(diào)誤差A(yù)off和實際增益Gain，對于三軸器件，需要在每個目標(biāo)軸上使用兩點校準(zhǔn)：分別將目標(biāo)軸置于+1 g和-1 g場中，測得輸出A+1g和A-1g（單位為g）。將測量值A(chǔ)+1g和A-1g分別代入式（8），得到方程如下:

求解方程（10）和（11），得：

將（12）（13）代入（9）就得到了經(jīng)過校準(zhǔn)的實際加速度值：

2 輸電線路桿塔傾斜檢測裝置的硬件設(shè)計

本裝置選用基于MEMS的加速度計芯片ADXL345作為傳感器件測量重力加速度，以中斷方式進行數(shù)據(jù)實時采集，選用含有無線射頻電路及Zigbee協(xié)議棧的STM32W108片上系統(tǒng)（SoC）作為中央處理器進行加速度實時采樣數(shù)據(jù)的處理，采樣數(shù)據(jù)及計算出的傾斜角數(shù)據(jù)經(jīng)Zigbee網(wǎng)絡(luò)傳送至監(jiān)測中心，實現(xiàn)了桿塔傾斜角的實時監(jiān)測。本裝置的硬件框如圖4所示。

圖4 裝置硬件框圖

STM32W108是ST公司的高性能的IEEE 802.15.4無線片上系統(tǒng)（SoC），含有32位ARM Cortex-M3微處理器，128 kB閃存和8 kBRAM存儲器以及基于Zigbee系統(tǒng)的外設(shè)，集成了2.4GHz IEEE 802.15.4兼容的收發(fā)器，內(nèi)置收發(fā)器有極好的無線電射頻性能[1]。

ADXL345是Analog Devices公司的一款小而薄的超低功耗3軸加速度計，分辨率高（13位），可選擇的測量范圍有±2 g、±4 g、±8 g，最高可達±16 g。數(shù)字輸出數(shù)據(jù)為16位二進制補碼格式，可通過SPI（3線或4線）或I2C數(shù)字接口訪問。既能測量運動或沖擊導(dǎo)致的動態(tài)加速度，也能測量靜止加速度，例如重力加速度，使得器件可作為傾斜傳感器使用。

時鐘芯片PCF8563是PHILIPS公司的工業(yè)級極低功耗的多功能時鐘/日歷芯片，內(nèi)含I2C總線接口，具備多種報警功能、定時器功能、時鐘輸出功能以及中斷輸出功能，能完成各種復(fù)雜的定時服務(wù)，還可提供看門狗功能。

通訊電路包括兩部分，一是RF射頻電路，承擔(dān)與Zigbee無線信號收發(fā)任務(wù)，使本裝置可與其他Zigbee終端一起構(gòu)成Zigbee網(wǎng)絡(luò)，進行無線網(wǎng)絡(luò)通訊；二是串口連接電路，由PL2303將微處理器的串行口I/O信號轉(zhuǎn)換為符合USB規(guī)范的信號，與PC機的USB口連接后，可通過PC機與本裝置進行串口通訊，完成調(diào)試和校準(zhǔn)任務(wù)。

3 輸電線路桿塔傾斜檢測裝置的軟件設(shè)計

本裝置的軟件設(shè)計包括4個主要功能模塊：裝置自檢調(diào)試功能、時鐘及定時中斷功能、加速度數(shù)據(jù)采集及傾斜角計算功能、越限報警及人機交互功能。

為了降低功耗，STM32W 108采用深睡眠工作模式，MEMS加速度計ADXL345的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好后通過中斷喚醒CPU進行數(shù)據(jù)采集。傾斜角計算在定時中斷中完成，如果桿塔傾斜角未越限，則再次進入睡眠模式，直到下一個中斷發(fā)生；如果桿塔傾斜角越限，則退出睡眠模式，進入連續(xù)監(jiān)視狀態(tài)，并由主程序?qū)z測數(shù)據(jù)通過Zigbee網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給監(jiān)測中心。

整個軟件由主程序、采樣中斷程序和定時中斷程序三部分組成，流程圖如圖5所示。a主程序中實現(xiàn)了加速度傳感器校準(zhǔn)、裝置自檢調(diào)試、越限報警以及人機交互通訊等功能；b定時中斷程序中實現(xiàn)了時鐘及定時功能、數(shù)據(jù)預(yù)處理、傾斜角計算、越線檢查等功能；c采樣中斷程序中實現(xiàn)了加速度數(shù)據(jù)采集功能。

其中：裝置自檢調(diào)試程序完成對裝置的參數(shù)配置、用戶認證、規(guī)約驗證、元器件自檢測試和對加速度計的校準(zhǔn)功能。時鐘及定時程序完成實時時鐘定期校準(zhǔn)以及睡眠定時功能。數(shù)據(jù)預(yù)處理程序完成異常數(shù)據(jù)的檢測和剔出、高頻干擾信號的濾除功能。

通訊程序?qū)崿F(xiàn)通過Zigbee網(wǎng)絡(luò)進行越限報警的功能，以及通過USB端口進行人機交互的功能。通訊程序的通訊規(guī)約選用國家電網(wǎng)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 242—2010《輸電線路狀態(tài)監(jiān)測裝置通用技術(shù)規(guī)范》附錄C“應(yīng)用層數(shù)據(jù)傳輸規(guī)約”，以便與其他輸電線路監(jiān)測裝置互聯(lián)互通。

圖5 軟件流程圖

4 實驗測量結(jié)果

本裝置的原型樣機設(shè)計完成后，進行了實驗室測量，實驗方案示意圖如圖6所示。

圖6 實驗方案示意圖

傾斜檢測裝置ZE中測量得到的三軸加速度數(shù)據(jù)通過Zigbee網(wǎng)絡(luò)傳送到Zigbee協(xié)調(diào)器ZC，再經(jīng)USB口發(fā)送到本地監(jiān)測計算機PC，在PC機中存儲采樣數(shù)據(jù)，并顯示采樣和處理結(jié)果[2]。

首先，對傳感器模塊的X/Y/Z三個軸的+g和-g位置進行測量，根據(jù)式（12）、（13）確定加速度傳感器各軸的增益Gain和失調(diào)誤差A(yù)off，供測量時對測量值進行校準(zhǔn)。實驗用加速度傳感器的增益和失調(diào)誤差的結(jié)果如表1所示。

表1 實驗用加速度傳感器的增益和失調(diào)誤差的結(jié)果

然后，對各軸30°、45°、60°角傾斜偏離水平時的位置進行測量，對測量值進行誤差校準(zhǔn)后得到傾斜角度值，測量值及測量誤差如表2所示。

所得測量結(jié)果與實際情況吻合，絕大多數(shù)測量誤差小于1°，誤差大于1度的測量值有6個，均屬測量時操作者未能固定好傳感器所致，可以認為本裝置的測量誤差完全可以滿足工程監(jiān)測要求，性能指標(biāo)達到了設(shè)計目標(biāo)，說明本裝置的設(shè)計是可行的。

表2 測量值及測量誤差匯總表

［1］沈建華，郝立平.STM32W無線射頻Zigbee單片機原理與應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010：25-176.

［2］郝一川，蘇小林，趙巧娥，等.基于MATLAB的輸電線路桿塔傾斜監(jiān)測分析軟件的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.電力學(xué)報，2014（2）：160-164.

Development of a Tower Inclination Detection Device Based on MEMSAccelerometers

HAO Yi-chuan，SU Xiao-lin，ZHAO Qiao-e
（ShanxiUniversity，Taiyuan，Shanxi 030013，China）

Tilt of transmission line tower is a serious failure of transmission lines in poor geological zones（the hidden cavity，landslide areas，high saltpermafrost zones etc.）.In order to detectand fix the tower tilt，the status of tower should bemonitored in real time.According to the inclination calculating principle based on the gravity acceleration measurements,a transmission line tower tilt detection device isdesigned and developed.In the device，ADXL345（aaccelerometerof three-axis sensing elementbased on MEMS）is used foracquisition ofacceleration caused by gravity.The STM32W108（a system on chip with the Zigbee protocolstack embeded）isused to process the acceleration sampled data.The inclination is sentback to themonitoring center via Zigbee network in order tomonitor the towerstatus in real time.

tower inclination detection；MEMSaccelerometer；transmission line tower

TM753

A

1671-0320（2014）04-0001-05

2014-04-24，

2014-06-05

郝一川（1962-），男，山西太原人，工學(xué)碩士，1992年畢業(yè)于華北電力學(xué)院電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)，講師，主要研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化；

蘇小林（1963-），男，四川宜賓人，工學(xué)博士，2009年畢業(yè)于清華大學(xué)電氣工程專業(yè)，教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、智能電網(wǎng)；

趙巧娥（1963-），女，山西芮城人，工學(xué)碩士，1996年畢業(yè)于北京交通大學(xué)鐵道牽引電氣化與自動化專業(yè)，教授，主要研究方向為新能源發(fā)電技術(shù)、測控技術(shù)。