侯運(yùn)豐，龐 陽

(蘭州理工大學(xué)a. 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b. 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州730050)

0 引言

珩磨是油石與工件在面接觸狀態(tài)下，珩磨工具或工件同時(shí)做相對旋轉(zhuǎn)和軸向往復(fù)運(yùn)動，切除工件上極小余量的精加工方法。珩磨一般采用珩磨機(jī)床，珩磨機(jī)床上安裝油石的切削工具稱為珩磨頭。雙向給珩磨頭由珩磨頭、大推桿、小推桿、油石座、復(fù)位彈簧等主要零件組成［1］。其結(jié)構(gòu)圖如1 所示。珩孔時(shí)，珩磨頭的主運(yùn)動為機(jī)床帶動外周鑲的油石在孔內(nèi)旋轉(zhuǎn)，并同時(shí)做直線往復(fù)運(yùn)動，在工件表面形成交叉網(wǎng)紋，去除多余的加工余量;同時(shí)珩磨頭中的彈簧或液壓力控制油石均勻外漲，對被加工孔壁做徑向運(yùn)動。而珩磨控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為珩磨頭的往復(fù)換向過程，在高速換向的情況下，其加速度≥2.5g，對珩磨質(zhì)量有很大的影響。珩磨往復(fù)速度和換向加速度的提高，可以有效的提高工件的形狀精度和網(wǎng)紋質(zhì)量［2-3］。

由于大型珩磨頭結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，分析有一定的難度，本文以中型雙進(jìn)給珩磨頭φ80 為例，對其進(jìn)行靜態(tài)分析。而珩磨頭最關(guān)鍵的部件為磨頭體，占總質(zhì)量的50%～60%。磨頭體與傳動軸連接支撐整個(gè)珩磨頭工件，同時(shí)實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)油石座徑向漲出的功能，起到支撐、導(dǎo)向的作用，加工過程主要受自身重力及承受油石所受的珩磨力。因此在考慮加速度這一工況情況下，對磨頭體進(jìn)行靜態(tài)分析對研究珩磨頭的加工精度有重要的意義。

近年來對機(jī)床上切削工具的靜態(tài)分析有不少例子，如張吉軍［4］等人對圓體成型車刀在不同載荷狀況下進(jìn)行了靜態(tài)分析，通過其應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律來驗(yàn)證刀具的剛度好，滿足加工要求;黃麗［5］等人利用ANSYS 有限元法對伸縮式雙刃鏜刀進(jìn)行了靜應(yīng)力分析，得到了雙刃鏜桿的靜力位移云圖，從而驗(yàn)證了鏜刀系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。本文基于有限元的分析方法，運(yùn)用ANSYS Workbench 軟件對磨頭體的換向過程進(jìn)行分析，以最危險(xiǎn)工況條件下的磨頭體為研究對象，在不同加速度作用下對其進(jìn)行靜應(yīng)力分析，通過分析結(jié)果的對比得出加速度的提高對珩磨加工精度的提高有一定的影響，從而為珩磨頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考。

圖1 雙進(jìn)給珩磨頭結(jié)構(gòu)圖

1 雙進(jìn)給磨頭體的有限元建模

1.1 建立有限元模型

珩磨頭的零件中主要對磨頭體進(jìn)行靜態(tài)分析。以加工孔徑為φ80 的中型珩磨頭為例，基于Solid Works的底層開發(fā)接口，利用Solid Works 和ANSYS 軟件間的無縫連接進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對磨頭體進(jìn)行有限元分析［6］。

1.2 材料屬性的確定

一般中型珩磨頭中磨頭體的材料設(shè)定為40Cr。其材料性能如表1 所示［7-8］。

表1 材料性能參數(shù)

2 雙進(jìn)給磨頭體的工況分析

2.1 換向過程分析

珩磨頭在加工過程中主軸與工件表面相對動作既有上下運(yùn)動又有回轉(zhuǎn)運(yùn)動，運(yùn)動復(fù)合后在工件上行成均勻的珩磨網(wǎng)格紋路。工件圓柱曲面展開后，理想的珩磨網(wǎng)線為重疊的三角波形曲線。

圖2 理想方波圖

從圖2 中可以看出，珩磨頭在上下運(yùn)動過程中，上下兩個(gè)點(diǎn)換向的位重復(fù)性一致，定位精度準(zhǔn)確。在運(yùn)動過程中，珩磨頭不但速度高，而且上下速度相等，運(yùn)動過程中速度保持勻速，速度與時(shí)間的曲線是關(guān)于零軸對稱的典型方波曲線。勻速過程中，對應(yīng)的加速度為零，而換向瞬間加速度達(dá)到最大，加速度與時(shí)間的曲線是上下對稱的脈沖曲線。換向加速度越大，則對應(yīng)的換向時(shí)間越短，形成珩磨網(wǎng)紋的夾角越精確，珩磨加工精度越高。換向加速度的大小是影響珩磨加工的一個(gè)重要因素。

2.2 磨頭體的受力分析

磨頭體在珩磨頭中起支撐和導(dǎo)向作用，因此根據(jù)實(shí)際工況對其施加頂端孔的全約束。珩磨過程中，由于油石表面上的磨粒與工件表面間發(fā)生切削，耕犁及摩擦等作用，主要受到工件對油石的軸向、徑向和切向三個(gè)珩磨切削力。油石與工件表面接觸，珩磨頭給油石座施加圓周力;同時(shí)珩磨頭上下往復(fù)運(yùn)動，珩磨頭上下兩端施加軸向力。加工孔徑為φ80 的中型珩磨頭，在載荷計(jì)算過程中，由于目前國內(nèi)外還沒有一個(gè)切削力定量計(jì)算的準(zhǔn)確公式，本文參考的是山東大學(xué)的強(qiáng)力珩磨工藝的實(shí)驗(yàn)研究當(dāng)中的試驗(yàn)參數(shù)，得到的珩磨力數(shù)學(xué)模型如下［9］:

Pc—油缸進(jìn)給壓力b—油石寬度

l—油石長度D—工件直徑

Vr—旋轉(zhuǎn)速度Vo—往復(fù)速度

由以上公式得出加工過程中的軸向壓即由此可得出一般加工過程中的軸向壓力為F軸向=360N，切向壓力為F圓周=624N。根據(jù)珩磨頭的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，在上下往復(fù)運(yùn)動高速換向的瞬間，提供有向上或向下為2.5g的加速度。

工況一:珩磨頭勻速向下運(yùn)動，此時(shí)珩磨頭僅受珩磨切削力的作用，此時(shí)油石受到豎直向上的軸向壓力，F(xiàn)1=F軸向=360N，方向豎直向上;

工況二:珩磨頭下行換向時(shí)，此時(shí)珩磨頭受到切削力和向上加速度的作用，F(xiàn)2=F軸向+m油石座a-m磨頭體g=332N，方向豎直向下;

工況三:珩磨頭勻速向上運(yùn)動，此時(shí)珩磨頭僅受珩磨切削力的作用，此時(shí)油石受到豎直向下的軸向壓力，F(xiàn)3=F軸向=360N，方向豎直向下;

工況四:珩磨頭上行換向時(shí)，此時(shí)珩磨頭受到珩磨切削力和向下加速度的作用，F(xiàn)4=F軸向+ m油石座a +m磨頭體g =420N，方向豎直向上。

3 雙進(jìn)給磨頭體的靜態(tài)分析

3.1 確定最危險(xiǎn)工況條件

通過上述雙進(jìn)給磨頭體的受力分析，利用ANSYS Workbench 軟件對磨頭體在四種工況條件下進(jìn)行靜態(tài)分析，結(jié)果如表2 所示。

表2 分析結(jié)果

由以上分析結(jié)果可知，工況四的磨頭體所受的最大應(yīng)力值和最大位移值比其他三種情況的都要大，這是因?yàn)樵谙滦羞^程中，從磨頭體的結(jié)構(gòu)和受力可以認(rèn)為是個(gè)梁桿受力變形，磨頭體同時(shí)受到扭轉(zhuǎn)和拉伸的力，此時(shí)受到的切削力最大［10］。因此選工況四為磨頭體最危險(xiǎn)工況條件。

3.2 兩種加速度工況下的靜態(tài)分析

由于珩磨頭換向加速度值的提高，可以使加工形成的珩磨網(wǎng)紋夾角越精確，為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確，在考慮珩磨切削力的前提下，為了使對比結(jié)果比較明顯，取珩磨頭的加速度值為1.5g和珩磨頭加速度值為2.5g時(shí)的靜態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對比。由于珩磨頭受到的加速度的方向有向上和向下的方向，此時(shí)選取最危險(xiǎn)工況條件即工況四對磨頭體進(jìn)行分析，此時(shí)珩磨頭的運(yùn)動為到達(dá)最頂端突然向下運(yùn)動的狀態(tài)。

加速度為1.5g時(shí)，磨頭體的位移云圖如圖3 所示。

圖3 加速度為1.5g 時(shí)的磨頭體位移分布圖

加速度值為2.5g時(shí)，磨頭體的位移變形圖如圖4所示。

圖4 加速度為2.5g 時(shí)的磨頭體位移分布圖

工況四條件下加速度為1.5g和2.5g時(shí)的磨頭體應(yīng)力分布圖如圖5 所示。

圖5 應(yīng)力分布圖

由以上的分析結(jié)果可以看出，加速度為1.5g時(shí)，珩磨頭在X向的最大位移為0.123mm，Y向的最大位移為0.148mm，Z向的最大位移為0.107mm，總位移最大為0. 155mm，最大應(yīng)力值為352 MPa。加速度為2.5g時(shí)，珩磨頭在X向的最大位移為0.116mm，Y向的最大位移為0.115mm，Z向的最大位移為0.031mm，整體最大位移為0.123mm，最大應(yīng)力值為282 MPa。可以看出加速度提高后，雙進(jìn)給磨頭體的各個(gè)方向的位移變形量和最大應(yīng)力值都有所減小，說明磨頭體自身的剛度和強(qiáng)度更能滿足加工要求，證明了分析結(jié)果與前面所述一致，即增大加速度的值，有利于加工精度和網(wǎng)紋質(zhì)量的提高。

4 結(jié)論

加速度是珩磨頭換向時(shí)的一個(gè)很重要的工況條件，利用ANSYS Workbench 軟件對磨頭體的換向過程進(jìn)行了靜態(tài)分析，通過對磨頭體在加速度分別為1.5g和2.5g時(shí)進(jìn)行的靜態(tài)分析，結(jié)果表明提高加速度的值，磨頭體的應(yīng)力和位移變形量都有所減小，提高了自身的剛度和強(qiáng)度，驗(yàn)證了加速度越大，加工精度越高這個(gè)結(jié)論。為以后珩磨頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考。

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