李麗麗，李安玲，何 強(qiáng)，郭龍斌，張鵬偉，周陸航

(安陽(yáng)工學(xué)院a.高速精密機(jī)床協(xié)同創(chuàng)新中心，b.機(jī)床關(guān)鍵功能部件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 安陽(yáng) 455000)

0 引言

高速加工具有高生產(chǎn)率、低生產(chǎn)成本等許多優(yōu)點(diǎn)。高速加工的前提和基本條件是具有高速加工機(jī)床。高速電主軸是高速機(jī)床重要的功能部件之一。電主軸是將驅(qū)動(dòng)電機(jī)和機(jī)床主軸合為一體，從而將機(jī)床主軸的傳動(dòng)鏈長(zhǎng)度縮短為零。這使得電主軸具有高速、高精度、振動(dòng)小和噪聲低等優(yōu)點(diǎn)。電主軸的應(yīng)用使機(jī)床具有高效率和高精度加工的優(yōu)點(diǎn)。但是，在實(shí)際的工作過(guò)程中電主軸內(nèi)裝式電機(jī)的損耗和前后軸承的摩擦?xí)a(chǎn)生大量的熱量。如果處理不當(dāng)這部分熱量會(huì)使得電主軸產(chǎn)生嚴(yán)重的熱變形，從而影響機(jī)床的加工精度和使用壽命。

關(guān)于電主軸方面的熱態(tài)分析，美國(guó)BernBossnns 和韓國(guó)的SunMin Kim 等都對(duì)電主軸的能量分布和熱態(tài)特性進(jìn)行等方面進(jìn)行了詳細(xì)研究［1］。本文以“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”2012 年科技重大專(zhuān)項(xiàng)中第62項(xiàng)課題“ADGM 系列高速精密數(shù)控車(chē)床及車(chē)削中心”中ADGM 高速電主軸為研究對(duì)象，通過(guò)采用ANSYS Workbench 大型有限元分析軟件，對(duì)Solidworks 建立的電主軸三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)電主軸進(jìn)行穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)熱分析和熱耦合分析，從而了解ADGM 電主軸溫度的分布情況。通過(guò)本文的分析與研究，可以對(duì)高速電主軸的熱態(tài)特性的仿真分析更加有效，使設(shè)計(jì)者可以更加清楚的了解電主軸的熱量分布，為電主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

1 ADGM 電主軸的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

該電主軸為車(chē)床用電主軸，主軸最高轉(zhuǎn)速為8000r/min，額定扭矩為120N。前軸承為3套XC7015E 角接觸軸承，后軸承為2 套XC7015E 角接觸軸承。前后軸承均固定，可以承受軸向和徑向載荷。該電主軸軸承采用脂潤(rùn)滑，主軸電機(jī)和軸承均采用循環(huán)水冷卻。圖1 為ADGM 高速電主軸的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 ADGM 高速電主軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

2 ADGM 電主軸的熱源分析

電主軸的熱源主要有兩個(gè)即:內(nèi)裝式電機(jī)由于損耗的發(fā)熱和軸承由于摩擦的發(fā)熱［2］。

2.1 內(nèi)裝式電機(jī)損耗的發(fā)熱

本文所研究的ADGM 高速電主軸的額定功率為12.5kW，該電主軸的最高轉(zhuǎn)速為8000r/min，由扭矩公式可得扭矩T=9549P/n=14.9 N·m。按照經(jīng)驗(yàn)公式可得電機(jī)的損耗功率一般為額定功率的20%～25%［3］，定子損耗占總損耗的2/3 約為1.67kW，轉(zhuǎn)子損耗占總損耗的1/3 約為0.83kW。

2.2 軸承的摩擦發(fā)熱

ADGM 高速電主軸前軸承采用了德國(guó)FAG 公司的XC7018E 型軸承，后軸承為XC7015E 型軸承，電主軸的滾動(dòng)體采用了陶瓷材料，保持架采用了樹(shù)脂材料。該電主軸的部分參數(shù)如表1 所示。

表1 前、后軸承的部分技術(shù)參數(shù)

軸承滾動(dòng)體與滾道間的摩擦發(fā)熱量可由下式求得［2］。

式中:Q為軸承摩擦的發(fā)熱量;M為軸承的摩擦總力矩;n為軸承的轉(zhuǎn)速。

M為軸承的摩擦總力矩［4］;

M0與軸承的類(lèi)型和潤(rùn)滑油的性質(zhì)有關(guān)

式中:f0為軸承的潤(rùn)滑因子，該電主軸采用油脂潤(rùn)滑:

f0=2，γ 為潤(rùn)滑脂的運(yùn)動(dòng)粘度，dm為軸承內(nèi)徑。M1與軸承所受載荷有關(guān)的力矩

式中:f1為軸承設(shè)計(jì)與載荷的系數(shù)，p1為軸承的當(dāng)量載荷，dm為軸承的內(nèi)圈直徑。

3 電主軸的傳熱計(jì)算

3.1 電機(jī)與冷卻系統(tǒng)間的對(duì)流換熱

電機(jī)與冷卻系統(tǒng)間的對(duì)流換熱屬于管內(nèi)流體間的強(qiáng)迫對(duì)流換熱。冷卻液在冷卻槽中循環(huán)流動(dòng)，不同的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)熱傳遞的影響也是不一樣的，需要用不同的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。液體流動(dòng)模式分為層流和湍流兩種，需要算出雷諾數(shù)加以區(qū)分，雷諾數(shù)的計(jì)算公式如下式所示。

式中:μ 為流體的速度(m/s);D為幾何特征的尺寸(m);v為運(yùn)動(dòng)粘度。

在此主軸系統(tǒng)中冷卻液是水，冷卻液的流速是0.6L/min，冷卻液的初始溫度為17℃，主軸的最高轉(zhuǎn)速為8000r/min，經(jīng)過(guò)計(jì)算該系統(tǒng)雷諾數(shù)大于臨界值為湍流。則電機(jī)與冷卻系統(tǒng)間的對(duì)流換熱系數(shù)可按下列式子求得。

式中:Nu為努塞爾系數(shù);Pr為流體的普朗特系數(shù);α為電機(jī)與冷卻系統(tǒng)間的對(duì)流換熱系數(shù);λ 為冷卻液的導(dǎo)熱率系數(shù)。

3.2 電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子間的對(duì)流換熱

電機(jī)轉(zhuǎn)子由于芯部渦流所產(chǎn)生大量的熱量，其中一部分熱量通過(guò)氣隙傳遞給了定子，一部分熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞給了主軸，還有一小部分通過(guò)端部傳遞給了周?chē)目諝狻?/p>

定子與轉(zhuǎn)子之間氣流的雷諾數(shù)可由下式求得。

式中:ω 為主軸的角速度(rad/s);v為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度;ds為等效直徑。

當(dāng)定子與轉(zhuǎn)子之間的氣流處于層流狀態(tài)時(shí)，熱量通過(guò)導(dǎo)熱由轉(zhuǎn)子的一個(gè)表面?zhèn)鬟f到定子的一個(gè)表面，整個(gè)過(guò)程與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。當(dāng)氣體處于湍流狀態(tài)時(shí)，定子與轉(zhuǎn)子之間的導(dǎo)熱系數(shù)可由下列式子求得。

式中:Nu為努塞爾系數(shù);Pr為流體的普朗特系數(shù);α為定子與轉(zhuǎn)子間氣流的對(duì)流換熱系數(shù);λ 為氣流的導(dǎo)熱率系數(shù)。

3.3 高速電主軸與周?chē)諝忾g的傳熱

高速電主軸與周?chē)諝忾g同時(shí)進(jìn)行著對(duì)流換熱和輻射換熱。本文假定電主軸與周?chē)諝忾g的對(duì)流換熱均為自然對(duì)流換熱。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可得電主軸與周?chē)諝忾g的對(duì)流換熱系數(shù)α=9.7W/(m2.℃)。

4 ADGM 電主軸熱態(tài)特性的有限元分析

4.1 構(gòu)建有限元模型

本文以ADGM 高速電主軸為研究對(duì)象，為了簡(jiǎn)化計(jì)算將其所有細(xì)小結(jié)構(gòu)和一些不重要的部件做以下簡(jiǎn)化［5］:

(1)將螺釘、通氣孔、螺紋孔等其他細(xì)小結(jié)構(gòu)進(jìn)行忽略;

(2)將軸承滾動(dòng)體等效為一個(gè)圓環(huán)，其橫截面積與滾動(dòng)體的截面積相等;

(3)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化為厚壁圓筒;

(4)將電主軸上外殼、定子內(nèi)水套、前軸承座和后軸承座等簡(jiǎn)化為一個(gè)整體。

根據(jù)該電主軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用Solidworks 對(duì)各零件進(jìn)行建模和裝配(如圖2)，并用ANSYS 軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分(如圖3)。

圖2 電主軸的三維模型

圖3 電主軸三維模型的網(wǎng)格劃分

4.2 電主軸的穩(wěn)態(tài)熱分析

ADGM 高速電主軸的穩(wěn)態(tài)熱分析限制條件如下所示:

(1)環(huán)境溫度為T(mén)a=20℃;

(2)主軸的最高轉(zhuǎn)速nmax=8000r/min;

(3)冷卻系統(tǒng)的冷卻水流量為V=0.6L/min，冷卻水的初始溫度為T(mén)=20℃。

根據(jù)前面計(jì)算式子可以得出前后軸承的發(fā)熱量和電機(jī)的發(fā)熱量及各部分間的傳熱系數(shù)如表2 所示:

表2 前、后軸承和電機(jī)的發(fā)熱量及各部分間的傳熱系數(shù)

將上表中所計(jì)算得到的數(shù)據(jù)代入到ANSYS 軟件中，當(dāng)沒(méi)有通冷卻水時(shí)，電主軸溫度分布(如圖4)，從圖中可以看出，前軸承溫度最高約為74℃，這是由于前軸承本身摩擦產(chǎn)生大量的熱量，而且散熱條件不好，所以溫升較高;定子線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量不能有效排出，使得電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子的溫升也比較大。當(dāng)通冷卻水時(shí)，電主軸的溫度分布(如圖5)，從圖中可以看出當(dāng)通冷卻水時(shí)，前軸承的溫度得到了有效控制，溫度從74℃降為29℃;而定子、轉(zhuǎn)子中心，后軸承溫度也得到了控制。

圖4 電主軸溫度場(chǎng)(無(wú)冷卻水)

圖5 電主軸溫度場(chǎng)(通冷卻水)

4.3 電主軸的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

電主軸的熱和結(jié)構(gòu)之間的耦合分析是為了進(jìn)一步分析溫度場(chǎng)分布所產(chǎn)生的熱應(yīng)力及溫升對(duì)整個(gè)主軸系統(tǒng)的影響，本次熱-結(jié)構(gòu)耦合分析采用了間接耦合法，首先要通過(guò)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算出該電主軸的熱載荷，然后將該熱載荷作為熱輸入量加載到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中運(yùn)行計(jì)算［6］。當(dāng)沒(méi)通冷卻水時(shí)，電主軸的熱變形較大(如圖6)，最大變形0.12mm;而當(dāng)通冷卻水時(shí)，電主軸的最大變形量為0.007mm。從圖6、圖7 中可以看出變形量主要集中在主軸后段，這是由于該電主軸的軸承配置方式是前軸承固定后軸承游動(dòng)，因此后軸承端的有微量游動(dòng)，這樣能夠補(bǔ)償電主軸工作時(shí)的熱伸長(zhǎng)，提高車(chē)床的加工精度。

圖6 電主軸熱-結(jié)構(gòu)耦合分析(無(wú)冷卻水)

圖7 電主軸熱-結(jié)構(gòu)耦合分析(通冷卻水)

5 電主軸熱態(tài)特性的主要改進(jìn)措施

電主軸的系統(tǒng)熱態(tài)特性主要由電機(jī)和軸承的發(fā)熱強(qiáng)度、冷卻水的流量和潤(rùn)滑方式?jīng)Q定，為了改善其熱態(tài)特性，盡量選擇功耗低的電機(jī)、發(fā)熱量小的軸承;對(duì)電主軸進(jìn)行CFX 有限元流體分析確定冷卻水的最佳流量;針對(duì)電主軸的轉(zhuǎn)速和工作條件確定電主軸的潤(rùn)滑系統(tǒng)，在冷卻條件下，軸承溫升能夠滿(mǎn)足條件(≤20℃)。

6 結(jié)束語(yǔ)

(1)根據(jù)ADGM 電主軸的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行了熱源分析和計(jì)算，確定各部分的傳熱系數(shù)，為熱態(tài)特性分析做準(zhǔn)備;

(2)對(duì)電主軸進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)分析，了解了電主軸的溫度場(chǎng)分布和溫升情況，在冷卻條件下，軸承的溫度得到了有效控制(≤20℃);

(3)通過(guò)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，了解了在溫度場(chǎng)影響下電主軸的變形情況，在沒(méi)通冷卻水時(shí)，電主軸的最大熱變形為0.12mm，而在通冷卻水的情況下，電主軸的最大熱變形0.007mm。

［1］何強(qiáng)，李安玲，葉軍. 加工中心皮帶軸熱力學(xué)仿真分析［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013(6):15 -16.

［2］黃曉明，張伯霖，肖曙紅.高速電主軸熱態(tài)特性的有限元分析［J］.航空制造技術(shù)，2003(10):20 -26.

［3］孫興偉，王聰，王可，等.高速電主軸熱態(tài)特性的研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2011(11):111 -113.

［4］Changlong Zhao，Xuesong Guan. Thermal Analysis and Experimental Study on the Spindle of the Hing-speed Machining Center［J］.AASPI Procedia 1，2012:207 -212.

［5］張明華，袁松梅，劉強(qiáng).基于有限元分析方法的高速電主軸熱態(tài)特性研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008(4):29-32.

［6］趙躍超.HMC80 臥式加工中心熱、動(dòng)態(tài)特性分析及耦合研究［D］.蘭州:蘭州理工大學(xué)，2011.