姚吉利,賈象陽,馬 寧,徐廣鵬,韓保民

山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,山東淄博 255049

地面激光掃描多站點(diǎn)云整體定向平差模型

姚吉利,賈象陽,馬 寧,徐廣鵬,韓保民

山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,山東淄博 255049

為一次性解算多站地面掃描點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),將各站點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成工程測(cè)量指定坐標(biāo),提出基于光束法區(qū)域網(wǎng)平差(BBA)的數(shù)學(xué)模型。以掃描站射向標(biāo)靶中心的光束為單元建立平差方程,并將基于羅德里格矩陣的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程作為平差的基礎(chǔ)方程;單光束列立附有未知數(shù)的條件方程,公共標(biāo)靶上相交的光束列立附有限制條件的方程。根據(jù)觀測(cè)值選擇的不同,可將數(shù)學(xué)模型分為6種。以假設(shè)指定坐標(biāo)無誤差、掃描坐標(biāo)為有誤差的觀測(cè)值的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行多站點(diǎn)云定向試驗(yàn),結(jié)果表明其外部符合精度達(dá)到厘米級(jí),精度明顯高于獨(dú)立模型法(IMM);掃描坐標(biāo)經(jīng)轉(zhuǎn)換后,能滿足1∶500地形圖測(cè)量精度。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型;點(diǎn)云定向;光束法區(qū)域網(wǎng)平差;獨(dú)立模型法;符合精度

1 引 言

地面激光掃描(terrestrial laser scanning,TLS)無論用于閉合的單個(gè)物體,還是開放的大范圍地形測(cè)繪,都需通過有限視場(chǎng)、不同視角、不同空間分辨率的多站掃描,才能完成物體形態(tài)或地表形態(tài)測(cè)量[1]。多站點(diǎn)云坐標(biāo)的統(tǒng)一通常稱為拼接或匹配[2],點(diǎn)云拼接或匹配是將兩塊點(diǎn)云調(diào)整到一個(gè)最適基準(zhǔn)的過程,通過兩站點(diǎn)云的重疊區(qū)域或同名點(diǎn),按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[2-3]。

目前點(diǎn)云拼接分為5大類:①文獻(xiàn)[4]提出的經(jīng)典ICP算法的點(diǎn)云拼接;②基于反射標(biāo)靶的(球體標(biāo)靶、反射片標(biāo)靶和自然物體標(biāo)靶等)多站點(diǎn)云拼接[5-6];③基于全站儀/GPS控制點(diǎn)多站點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼接[7];④基于三維特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼接[1,3,8];⑤空間點(diǎn)投影到某個(gè)平面上,將三維匹配轉(zhuǎn)化為二維匹配,如PP和CPP算法[9]。在國內(nèi),文獻(xiàn)[10—11]提出了基于影像的點(diǎn)云自動(dòng)拼接方法。以上拼接方法都是在有較大重疊區(qū)域(20%～50%的重疊度)時(shí)提取同名點(diǎn)的前提下實(shí)現(xiàn)的,要用于開放的、較大范圍的地形掃描,則很難實(shí)現(xiàn)拼接?；诜瓷錁?biāo)靶的固定式掃描的單站點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身是三維的,可看成一個(gè)獨(dú)立的三維模型。用3個(gè)以上的標(biāo)靶,可計(jì)算單站點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),然后將點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到工程指定的坐標(biāo)系統(tǒng)。根據(jù)文獻(xiàn)[12—13]的有關(guān)模型定向理論,此過程稱為獨(dú)立模型法點(diǎn)云定向,該方法對(duì)重疊區(qū)域無要求,逐站定向即可達(dá)到拼接目的。本文在獨(dú)立模型法點(diǎn)云定向的基礎(chǔ)上,提出基于光束法區(qū)域網(wǎng)平差的TLS多站點(diǎn)云定向模型,以每個(gè)掃描站到定向標(biāo)靶的射線為單個(gè)光束,以每個(gè)光束為平差單元,按三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型建立全區(qū)域統(tǒng)一的誤差方程式,使指向同一個(gè)標(biāo)靶的光束完全相交,整體求解每個(gè)掃描站的6(7)個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)(6DOF、7DOF),確定每站點(diǎn)云的定向矩陣,實(shí)現(xiàn)多站點(diǎn)云自動(dòng)定向。光束法區(qū)域網(wǎng)平差在攝影測(cè)量多個(gè)像片定向中的應(yīng)用已經(jīng)成熟[14-15],文獻(xiàn)[16—17]用標(biāo)靶進(jìn)行點(diǎn)云拼接,已體現(xiàn)光束法的基本思想:每站觀測(cè)設(shè)置8個(gè)以上標(biāo)靶,其中4個(gè)為連接標(biāo)靶,解算每站點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的13參數(shù)。本文對(duì)基于光束法區(qū)域網(wǎng)平差的多站點(diǎn)云拼接數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo),并對(duì)平差方法進(jìn)行分類。以實(shí)用性為原則,建議假設(shè)指定坐標(biāo)無誤差、掃描坐標(biāo)是帶誤差觀測(cè)值的數(shù)學(xué)模型作為測(cè)繪生產(chǎn)實(shí)用模型,其優(yōu)點(diǎn)是:單個(gè)標(biāo)靶和公共標(biāo)靶具有相同的方程,即附有未知數(shù)的條件方程,平差計(jì)算簡(jiǎn)單實(shí)用,具有較高的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。通過實(shí)用模型與獨(dú)立模型法的點(diǎn)云定向比較表明,實(shí)用模型的精度有明顯提高。

2 點(diǎn)云定向平差模型

2．1 常用拼接模型(三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型)

在廣泛應(yīng)用的RISCAN_PRO掃描軟件中,利用3個(gè)旋轉(zhuǎn)角、3個(gè)平移量和縮放因子構(gòu)成POP矩陣[18],文獻(xiàn)[19]用6參數(shù)建立點(diǎn)云拼接數(shù)學(xué)模型

式中,平移參數(shù)的幾何意義為掃描儀中心的三維坐標(biāo)在指定坐標(biāo)系的位置,定義為點(diǎn)云定位參數(shù),用XS、YS、ZS表示;R矩陣反映了掃描時(shí)的點(diǎn)云在指定坐標(biāo)系的姿態(tài),從這個(gè)意義上講,將自由點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到指定坐標(biāo)系坐標(biāo)的過程即為點(diǎn)云的定位和定向(簡(jiǎn)稱點(diǎn)云定向)是合理的。

2．2 光束法區(qū)域網(wǎng)平差數(shù)學(xué)模型

式(1)和式(2)反映了掃描站位置和點(diǎn)云姿態(tài)與標(biāo)靶的指定坐標(biāo)系坐標(biāo)和掃描坐標(biāo)之間的關(guān)系。13參數(shù)模型[16-17]的線性化和模型求解過于復(fù)雜:式(1)因有三角函數(shù)而計(jì)算不便,所以選擇式(2)為光束法區(qū)域網(wǎng)平差的依據(jù)。所有光束(所有測(cè)站與相關(guān)標(biāo)靶連接起來的路線)構(gòu)成區(qū)域網(wǎng),全區(qū)域方程式有單標(biāo)靶的附有未知數(shù)的條件方程式和公共標(biāo)靶的附有限制條件的方程兩種,且各掃描站有一個(gè)共同的縮放參數(shù)λ。

根據(jù)文獻(xiàn)[20—21]中羅德里格矩陣的性質(zhì),i掃描站射向單標(biāo)靶h的附有未知數(shù)平差值方程由式(2)變?yōu)?/p>

假設(shè)有N重公共標(biāo)靶,則可列1個(gè)式(3)方程,再列N－1個(gè)式(5)方程。

3 區(qū)域網(wǎng)平差數(shù)學(xué)模型解算

3．1 單標(biāo)靶附有未知數(shù)平差值方程線性化

為推導(dǎo)公式的方便,省去式(3)的下標(biāo)i和h,式(3)線性化后矩陣形式為

3．2 公共標(biāo)靶附有限制條件平差值方程的線性化

式(5)的線性化形式為

式中各符號(hào)含義詳見參考文獻(xiàn)[21]。

3．3 區(qū)域網(wǎng)平差數(shù)學(xué)模型分類

根據(jù)參數(shù)個(gè)數(shù)和觀測(cè)值的不同,單光束單標(biāo)靶平差值條件方程分為6種,方程代碼分別是601、602、603、701、702、703,各方法的系數(shù)見表1。

表1 6種平差方法的系數(shù)和代碼Tab．1 Modulus and codes of six adjustment methods

公共標(biāo)靶個(gè)數(shù)隨附有限制條件方程的變化而變化,如假設(shè)掃描坐標(biāo)無誤差,則式(10)變?yōu)?/p>

這樣就表示兩個(gè)掃描站參數(shù)之間的關(guān)系,因此光束法區(qū)域網(wǎng)平差其數(shù)學(xué)模型共有12種。

3．4 區(qū)域網(wǎng)平差的實(shí)用模型

區(qū)域網(wǎng)平差的實(shí)用模型選擇原則:①模型簡(jiǎn)單,精度滿足工程測(cè)量需要;②保證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后,點(diǎn)云坐標(biāo)盡量符合新坐標(biāo)系統(tǒng)中的高精度坐標(biāo)[25]。按以上原則,優(yōu)先選擇“指定坐標(biāo)系坐標(biāo)無誤差,掃描坐標(biāo)系坐標(biāo)是有誤差的觀測(cè)值”的區(qū)域網(wǎng)平差模型,此時(shí)標(biāo)靶指定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為常數(shù),單標(biāo)靶和公共標(biāo)靶的條件方程變?yōu)橥环N形式

式中,A為標(biāo)靶掃描坐標(biāo)系的坐標(biāo)改正數(shù)V的系數(shù)。

3．5 點(diǎn)云定向與攝影測(cè)量中的光束法平差的比較

點(diǎn)云定向與攝影測(cè)量中光束法平差的基本思想一致,都是以數(shù)據(jù)采集器射向目標(biāo)的光束為平差單元,建立全區(qū)域的平差方程式,統(tǒng)一解算各測(cè)站位置和姿態(tài),同時(shí)解算加密點(diǎn)或連接點(diǎn)坐標(biāo)。本文的光束法模型則是已知連接點(diǎn)坐標(biāo)(用其他方法測(cè)量)而不需要解算的特殊情況。其模型主要區(qū)別表現(xiàn)為:

(1)出發(fā)公式相似,但意義不同。攝影測(cè)量中的光束是攝影機(jī)位置、像點(diǎn)和物點(diǎn)3點(diǎn)之間的關(guān)系,稱為共線方程;前者則是掃描站和定向標(biāo)靶兩點(diǎn)之間的關(guān)系,稱為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程。

(2)在模型構(gòu)建上,后者是同名光線相交,構(gòu)成空中三角形,一個(gè)物方點(diǎn)對(duì)應(yīng)2個(gè)或2個(gè)以上同名像點(diǎn),然而地面掃描時(shí),受地物遮擋、地物棱角點(diǎn)特征難識(shí)別、重疊度不高等因素影響,只靠人工標(biāo)靶構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)。這樣的區(qū)域網(wǎng)同名光線較少,部分光束是單光束,區(qū)域網(wǎng)邊緣不能構(gòu)成封閉多邊形,因此點(diǎn)云定向光束法模型有兩種,同名光線的平差方程是以各站坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后均等于標(biāo)靶在指定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為約束的,是附有未知數(shù)的條件平差方程,而單光束平差方程是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程。

(3)點(diǎn)云定向的光束法一般不考慮解算加密點(diǎn)的功能,因?yàn)閿z影測(cè)量數(shù)據(jù)只有角度信息,沒有距離信息,掃描數(shù)據(jù)既有角度信息也有距離信息,點(diǎn)云坐標(biāo)通過轉(zhuǎn)換得到。

(4)目的比較:攝影測(cè)量中光束法的根本目的是解算加密點(diǎn)坐標(biāo),而點(diǎn)云定向的根本目的是求解掃描儀掃描的位置和姿態(tài),即求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),以進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

4 試驗(yàn)及分析

4．1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)所用掃描儀器為Riegl VZ-1000,共掃描6站,每站布設(shè)4～5個(gè)自制球形標(biāo)靶,其中相鄰掃描站最少有2個(gè)重合標(biāo)靶,最多有3個(gè)重合標(biāo)靶;每站約4000萬個(gè)掃描點(diǎn)。用南方GNSS接收機(jī)、平滑存儲(chǔ)次數(shù)為180的RTK方法測(cè)量標(biāo)靶地面點(diǎn)坐標(biāo),通過量取標(biāo)靶中心到地面控制點(diǎn)的高度,將工程指定坐標(biāo)引入標(biāo)靶中心[16,22]。在同一個(gè)控制點(diǎn)上,不同時(shí)間兩次架設(shè)的標(biāo)靶,其目標(biāo)高不同,但仍然屬公共標(biāo)靶。

工程指定坐標(biāo)系為1980西安坐標(biāo)系,以高斯東坐標(biāo)為X,高斯北坐標(biāo)為Y,1985國家高程為Z,構(gòu)成近似的右手三維直角坐標(biāo)系,以便坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后能直接用于測(cè)圖。6站共布設(shè)15個(gè)標(biāo)靶,其中單獨(dú)標(biāo)靶8個(gè),2重標(biāo)靶2個(gè),3重標(biāo)靶4個(gè),4重標(biāo)靶1個(gè),平均每站架設(shè)標(biāo)靶2．5個(gè),每站能掃描4～5個(gè)標(biāo)靶球,共列28組(每組)方程,解算36個(gè)定位參數(shù)的點(diǎn)云姿態(tài)參數(shù)。按照式(18),各掃描站位置和點(diǎn)云姿態(tài)參的系數(shù)如圖1所示,表示各站標(biāo)靶填寫的3行6列的系數(shù)矩陣,表示公共標(biāo)靶補(bǔ)填的3行6列系數(shù)矩陣,最后一列的■表示每個(gè)標(biāo)靶的全區(qū)域統(tǒng)一縮放系數(shù)λ的3行1列系數(shù)矩陣(本案例選縮放參數(shù)的值為1)。

圖1 掃描站位置、姿態(tài)參數(shù)示意圖Fig．1 Position of scan-station and posture parameters

數(shù)據(jù)處理使用IDL語言開發(fā)的基于激光點(diǎn)云的EEXLT(地圖要素提取)軟件的“單站點(diǎn)云獨(dú)立模型法自動(dòng)定向”和“區(qū)域網(wǎng)平差多站點(diǎn)云自動(dòng)定向”功能,實(shí)現(xiàn)了標(biāo)靶自動(dòng)探測(cè)、標(biāo)靶中心坐標(biāo)擬合[23]、轉(zhuǎn)換參數(shù)[24]定向矩陣的自動(dòng)計(jì)算、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,以及多站點(diǎn)云自動(dòng)定向。

4．2 數(shù)據(jù)分析

4．2．1 標(biāo)靶轉(zhuǎn)換后點(diǎn)位誤差分析

轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)的精度用3項(xiàng)誤差來描述,即平面點(diǎn)位中誤差、高程中誤差和空間點(diǎn)位中誤差。用轉(zhuǎn)換參數(shù)和標(biāo)靶掃描坐標(biāo)計(jì)算的工程指定坐標(biāo)(計(jì)算坐標(biāo))與標(biāo)靶觀測(cè)的工程指定坐標(biāo)(觀測(cè)坐標(biāo))之差,計(jì)算各站標(biāo)靶的3項(xiàng)誤差。對(duì)獨(dú)立模型法點(diǎn)云定向和區(qū)域網(wǎng)平差法定向的3項(xiàng)誤差的比較如圖2所示。

圖2 獨(dú)立模型法和區(qū)域網(wǎng)平差標(biāo)靶點(diǎn)位誤差比較Fig．2 Comparison of error between IMM and BBA

圖2表明:①獨(dú)立模型法3項(xiàng)誤差各站有較大差異,而區(qū)域網(wǎng)平差法的3項(xiàng)誤差變化不大;②區(qū)域網(wǎng)平差法平面和空間點(diǎn)位精度高于獨(dú)立模型法,原因是區(qū)域網(wǎng)平差時(shí)公共標(biāo)靶同名光束嚴(yán)格相交;③光束法區(qū)域網(wǎng)平差全區(qū)域的平面點(diǎn)位誤差為19．3 mm、高程誤差為14．9 mm、空間點(diǎn)位誤差為21．4 mm。

4．2．2 區(qū)域網(wǎng)平差多站點(diǎn)云定向的內(nèi)部精度分析

點(diǎn)云定向內(nèi)符合精度指掃描站內(nèi)的標(biāo)靶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后在統(tǒng)一坐標(biāo)下的位置中誤差;外符合精度指各掃描之間的標(biāo)靶在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后在指定坐標(biāo)中的位置中誤差,內(nèi)部精度統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 區(qū)域網(wǎng)平差法各站定向內(nèi)部精度統(tǒng)計(jì)Tab．2 Inner accordance accuracy statistics of BBA for stations orientation

根據(jù)表2中數(shù)據(jù),52條邊之差計(jì)算的全區(qū)域內(nèi)部精度為27．3 mm。

4．2．3 區(qū)域網(wǎng)平差法與獨(dú)立模型定向外部精度比較

外部符合精度是表達(dá)不同掃描站點(diǎn)云轉(zhuǎn)換后標(biāo)靶中心的相對(duì)位置誤差,用計(jì)算坐標(biāo)和測(cè)量坐標(biāo)以及兩種坐標(biāo)反算的不同掃描站與標(biāo)靶間共326條邊長(zhǎng)計(jì)算的區(qū)域網(wǎng)平差法定向的外部平面符合精度、高程符合精度、三維符合精度見表3。

表3 區(qū)域網(wǎng)平差法與獨(dú)立模型定向精度比較Tab．3 Comparison of accuracy statistics between BBA and IMM mm

顯然光束法精度高于獨(dú)立模型法。用坐標(biāo)差計(jì)算的全區(qū)域平面點(diǎn)位誤差(19．3 mm)與外部符合精度相當(dāng),因而可以用定向后的點(diǎn)位精度來衡量外部符合精度。

5 結(jié)論與展望

(1)TLS野外掃描時(shí),平均每站架設(shè)2．5個(gè)定向標(biāo)靶球,通過相鄰站的公共標(biāo)靶,使掃描站和標(biāo)靶構(gòu)形成的光束構(gòu)成區(qū)域網(wǎng),可用區(qū)域網(wǎng)平差法進(jìn)行多站點(diǎn)云同時(shí)定向,并能減少部分標(biāo)靶布設(shè)的工作量。

(2)光束法區(qū)域網(wǎng)平差能使相鄰站指向公共標(biāo)靶的同名光束嚴(yán)格相交,根據(jù)觀測(cè)值和參數(shù)選擇不同,平差模型有很多種,本文將羅德里格矩陣的3個(gè)獨(dú)立元素a、b、c作為姿態(tài)參數(shù)的平差方法分為6種,用實(shí)用模型進(jìn)行試驗(yàn),外部三維精度達(dá)到25．9 mm,比獨(dú)立模型法的56．3 mm高出1倍多。

(3)本文試驗(yàn)時(shí)標(biāo)靶指定坐標(biāo)用南方GNSS接收機(jī)采用GNSS RTK方法,以120次平滑存儲(chǔ)測(cè)定,定位精度為厘米級(jí)。當(dāng)工程建設(shè)對(duì)測(cè)量的精度要求更高時(shí),宜用高精度全站儀和精密水準(zhǔn)儀測(cè)量。

(4)用光束法區(qū)域網(wǎng)平差進(jìn)行多站點(diǎn)云定向,轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)能滿足1∶500地形圖測(cè)量的需要,要用于精密工程測(cè)量,還需作進(jìn)一步研究。

[1] LI N,CHENG P,SUTTON M A,et al．Three-dimensional Point Cloud Registration by Matching Surface Features with Relaxation Labeling Method[J]．Society for Experimental Mechanics,2005,45(1):71-82．

[2] SEEGER S,LABOUREUX X．Feature Extraction and Registration:An Overview[J]．Principles of 3D Image Analysis and Synthesis,2002(5):153-166．

[3] DRUON S,ALDON M J,CROSNIER A．Color Constrained ICP for Registration of Large Unstructured 3D Color Data Sets[C]∥Information Acquisition,2006 IEEE International Conference on．[S．l．]:IEEE,2006:249-255．

[4] BESL P J,MCKAY N D．A Method for Registration of 3-D Shapes[J]．IEEE Transaction Pattern Annual Machine Intelligence,1992,14:239-256．

[5] SH AH AR B,SAGI F．Keypoint Based Autonomous Registration of Terrestrial Laser Point-clouds[J]．ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing,2008, 63:19-35．

[6] BORNAZ L,LINGUA A,RINAUDO F．A New Software for the Automatic Registration of 3D Digital Models Acquired Using Laser Scanner Devices[C]∥CIPA WG 6 International Workshop Scanning for Cultural Heritage Recording．Corfu:[s．n．],2002:1-2．

[7] ALEXANDER C,TANSEY K,KADUK J,et al．Backscatter Coefficient as an Attribute for the Classification of Fullwaveform Airborne Laser Scanning Data in Urban Areas [J]．ISPRS Journal of Photogrammetry and RemoteSensing,2010,65(5):423-432．

[8] LI X,IGOR G,JACOB B．Robust Alignment of Multiview Range Data to CAD Model[C]∥Proceedings of the IEEE International Conference on Shape Modeling and Applications．Washington:IEEE,2006．

[9] SOONYONG Park．A Fast Point-to-Tangent Plane Technique for Multi-view Registration[C]∥Proceedings of Fourth International Conference on Digital Object Identifier．Philadelphia:[s．n．],2003:276-283．

[10] ZHAI Ruifang,ZHANG Jianqing．Automatic Registration of Point Clouds Based on Laser Scanner[J]．Geospatial Information,2004,2(6):37-39．(翟瑞芳,張劍清．基于激光掃描儀的點(diǎn)云模型的自動(dòng)拼接[J]．地理空間信息, 2004,2(6):37-39．)

[11] ZHANG Jianqing,ZHAI Ruifang,ZHENG Shunyi．Automatic Seamless Registration of 3D Multiple Range Views[J]．Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007,32(2):100-103．(張劍清,翟瑞芳,鄭順義．激光掃描多三維視圖的全自動(dòng)無縫鑲嵌[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2007,32(2):100-103．)

[12] SHAHAR B A,SAGI F．Keypoint Based Autonomous Registration of Terrestrial Laser Point-clouds[J]．ISPRS Journal of Photogrammetry&Remote Sensing,2008,63:19-35．

[13] LI Deren,ZHENG Zhaobao．Analytical Photogrammetry [M]Beijing:Surveying and Mapping Press,1992:161-165．(李德仁,鄭肇葆．解析攝影測(cè)量學(xué)[M]．北京:測(cè)繪出版社, 1992:161-165．)

[14] LI Deren,ZHAO Shuangming,LU Yuhong,et al．Combined Block Adjustment for Airborne Three line CCD Scanner Images[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2007, 36(3):245-250．(李德仁,趙雙明,陸宇紅,等．機(jī)載三線陣傳感器影像區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差[J]．測(cè)繪學(xué)報(bào),2007,36 (3):245-250．)

[15] YUAN Xiuxiao．POS-supported Bundle Block Adjustment [J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2008,37(3): 342-348．(袁修孝．POS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差[J]．測(cè)繪學(xué)報(bào),2008,37(3):342-348．)

[16] ZHAO Xu．3D Reconstruction Method for Large Scale Relic Landscape from Laser Point Cloud[J]．Geomatics and Information Science of Wuhan University,2008,33(7):684-687．(趙煦．基于激光點(diǎn)云的大型文物景觀三維重建方法[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2008,33(7):684-687．)

[17] YANG Wei．Analysis Accuracy of 3D Coordinate Transformation for Laser Scanning Data[J]．Geotechnical Investigation and Surveying,2004(3):61-63．(楊偉．激光掃描數(shù)據(jù)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度分析[J]．工程勘察,2004(3):61-63．)

[18] RIEGL．RiSCAN PRO[EB/OL]．[2014-02-06]．http:∥www．riegl．com/index．php?id＝221．

[19] ANTHONY M,JORGE L,MARTíNEZ,et al．Fast Rangeindependent Spherical Subsampling of 3D Laser Scanner Points and Data Reduction Performance Evaluation for Scene Registration[J]．Pattern Recognition Letters, 2010,31:1239-1250．

[20] YAO Jili．Rigorous Formula for Direct Calculating Parameter in 3D Transformation[J]．Bulletin of Surveying and Mapping,2006(5):7-9．(姚吉利．3維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)直接計(jì)算的嚴(yán)密公式[J]．測(cè)繪通報(bào),2006(5):7-9．)

[21] YAO Jili,HAN Baomin,YANG Yuanxi．Applications of Lodrigues Matrix in 3D Coordinate Transformation[J]．Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2006,31(12):1094-1096．(姚吉利,韓保民,楊元喜．羅德里格矩陣在三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換嚴(yán)密解算中的應(yīng)用[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2006,31(12):1094-1096．)

[22] LUO Dean．Whole Object Deformation Monitoring Based on 3D Laser Scanning Technology[J]．Bulletin of Surveying and mapping,2005(7):40-42．(羅德安．基于3維激光影像掃描技術(shù)的整體變形監(jiān)測(cè)[J]．測(cè)繪通報(bào), 2005(7):40-42．)

[23] YAO Jili．Method for Metal Mine Surveying Based on 3D Laser Scanning Technique[J]．Metal Mine,2011(7):114-117．(姚吉利．基于3D激光掃描的金屬礦測(cè)量方法研究[J]．金屬礦山,2011(7):114-117．)

[24] YAO Jili．SARC Model of Three-Dimensional Coordinate Transformation[J]．Geomatics and Information Science of Wuhan University,2005,30(9):825-828．(姚吉利．三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的靜態(tài)濾波模型[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2005,30(9):825-828．)

[25] YANG Yuanxi,XU Tianhe．The Combined Method of Datum Transformation between Different Coordinate Systems[J]．Geomatics and Informatic Science of Wuhan University．2001,26(6):509-512．(楊元喜,徐天河．不同坐標(biāo)系綜合變換法[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2001,26(6): 509-512．)

[26] Subject Group of Survey Adjustment,School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University．Error Theory and Foundation of Surveying Adjustment[M]．Wuhan: Wuhan University Press,2003．(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組．誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M]．武漢:武漢大學(xué)出版社,2003．)

(責(zé)任編輯:宋啟凡)

Overall Orientation Adjustment Model of Terrestrial Laser Scanning Multistation Point Clouds

YAO Jili,JIA Xiangyang,MA Ning,XU Guangpeng,HAN Baomin
School of Architectural Engineering,Shandong University of Technology,Zibo 255049,China

In order to calculate parameters of coordinate-converting of multi-stations TLS point clouds and convert point clouds in scanner’s own coordinate system to specified-engineering surveying coordinate system,a mathematical model regarding bundle block adjustment is proposed．Based on Rodrigo matrix, the model sets the lights between the central of scanner and targets as units which make up adjustment equations．The equation is accompanied unknowns for single light and constraints for lights between shared targets．There are six approaches to bundle block adjustment according to different types of observations．Our experiments showed one of them under the condition of mathematic model lies in the assumption that specified coordinates is of high accuracy while scanned coordinates contains several measurement errors．The final experiments results show that the external-accordance-accuracy is within 1 cm,indicating an order of magnitude improvement when compared with independent models(IMM)．Converted scanner’s own coordinates are capable of meeting the accuracy of terrestrial map surveying with the scale of 1∶500．

coordinate converting model;point clouds orientation;bundle block adjustment;independent model method;accordance accuracy

YAO Jili(1964—),male,professor,majors in three-dimensional laser scanning data processing．

P232

A

1001-1595(2014)08-0835-07

國家自然科學(xué)基金(41074001)

2013-04-10

姚吉利(1964—),男,教授,主要從事三維激光掃描數(shù)據(jù)處理方面的研究。

E-mail:ysy_941123＠sdut．edu．cn

YAO Jili,JIA Xiangyang,MA Ning,et al．Overall Orientation Adjustment Model of Terrestrial Laser Scanning Multi-station Point Clouds[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(8):835-841．(姚吉利,賈象陽,馬寧,等．地面激光掃描多站點(diǎn)云整體定向平差模型[J]．測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(8):835-841．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0123

修回日期:2014-05-16