沈明輝，胡慧靖，趙建寧，羅璇薇

Shen Minghui，Hu Huijing，Zhao Jianning，Luo Xuanwei

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

基于Matlab的混聯(lián)式混合動力電動汽車的行星齒輪模型分析

沈明輝，胡慧靖，趙建寧，羅璇薇

Shen Minghui，Hu Huijing，Zhao Jianning，Luo Xuanwei

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

利用在Matlab對混聯(lián)式混合動力汽車進(jìn)行建模仿真，將整車分為5個子模型，分別是車輛動力學(xué)模型、行星齒輪模型、發(fā)動機(jī)模型、能量管理模型和電力驅(qū)動模型，并對混合動力汽車動力系統(tǒng)的動力耦合部件——行星齒輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析。

混合動力汽車；Matlab；行星齒輪機(jī)構(gòu)；仿真

0 引 言

混合動力電動汽車，是介于內(nèi)燃機(jī)汽車和純電動汽車之間的一種車型，可以說它不僅是內(nèi)燃機(jī)汽車向純電動汽車過渡的一種中間型的車輛，而且也是一種獨特的新型車輛?；旌蟿恿ζ囉衅浯嬖诘牡览?，在一個較長的歷史時期內(nèi)存在也是必然的，并且在21世紀(jì)的運載車輛中占有重要的地位。在混合動力汽車上采納了發(fā)動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，同時還采納了電動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)。這2套系統(tǒng)共同組成混合動力系統(tǒng)驅(qū)動車輛行駛，使車輛的燃料消耗量和所排放的廢氣中有害氣體大量降低。目前，要求普通或者中型混合動力轎車的燃料消耗量目標(biāo)是3 L/100 km及以下，所排放的廢氣中有害氣體所占的比例符合“超低污染”的排放要求，這些是21世紀(jì)初期混合動力汽車的奮斗目標(biāo)。

1 混聯(lián)式混合動力汽車

混聯(lián)式混合動力汽車在結(jié)構(gòu)上兼顧了串聯(lián)式和并聯(lián)式的特點，其動力傳遞路線如圖1所示，是由發(fā)動機(jī)、發(fā)電機(jī)和驅(qū)動電動機(jī)三大動力總成組成。與串聯(lián)式相比，它增加了發(fā)動機(jī)直接驅(qū)動車輛的能量傳遞路徑；與并聯(lián)式相比，它增加了電能的傳輸路徑。這種混合動力汽車的發(fā)動機(jī)和電動機(jī)額定功率均比串聯(lián)式的小，但是比并聯(lián)式的大，控制比較靈活，結(jié)構(gòu)比并聯(lián)式要復(fù)雜，成本較高。目前，豐田公司的 Prius 就是使用混聯(lián)式的混合動力汽車。

2 混聯(lián)式混合動力汽車仿真

文中所研究的對象是一個基于Matlab/ Simulink的混聯(lián)式混合動力汽車動力系統(tǒng)仿真模型。該仿真模型有2個動力源：1個電動機(jī)和1臺內(nèi)燃機(jī)。這是為了增加傳動系的效率和減少空氣污染。它結(jié)合了電子驅(qū)動無污染、在低速下大功率、內(nèi)燃機(jī)高動態(tài)性能和高速下低污染的優(yōu)點。其功率流動如圖2所示。

從圖2可知，混聯(lián)式結(jié)構(gòu)復(fù)合了串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)的動力傳動系統(tǒng)。一方面，與串聯(lián)結(jié)構(gòu)相似，都有發(fā)動機(jī)—發(fā)電機(jī)動力流動路線，然后發(fā)電機(jī)通過逆變器給蓄電池充電或者通過逆變器給電動機(jī)提供電動力；另一方面，與并聯(lián)結(jié)構(gòu)相似，都擁有獨立的發(fā)動機(jī)機(jī)械動力流動路線和蓄電池—電動機(jī)電動力流動路線，最后通過動力分配行星齒輪機(jī)構(gòu)來連接發(fā)動機(jī)和最終驅(qū)動。

混聯(lián)式混合動力汽車仿真模型如圖3所示。

從圖3可以看到，該混合動力汽車仿真模型由5個子模型組成，分別是車輛動力學(xué)模型、行星齒輪模型、發(fā)動機(jī)模型、能量管理模型和電力驅(qū)動模型。下面就對這些子模型進(jìn)行簡單的介紹。

2.1 車輛動力學(xué)模型

車輛動力學(xué)模型模擬了汽車所有的機(jī)械部件：1）一對減速齒輪減少了電動機(jī)的轉(zhuǎn)速并增加了它的轉(zhuǎn)矩；2）差速器將輸入的轉(zhuǎn)矩平均分配給車輪；3）輪胎模型代表了施加給地面的力；4）車輛動力學(xué)模型表示出了汽車運動對所有系統(tǒng)的影響；5）粘性摩擦模型表示出了機(jī)械系統(tǒng)的所有損失。車輛動力學(xué)模型見圖4。

2.2 行星齒輪模型

行星齒輪模型是動力分離裝置，將來自發(fā)動機(jī)的機(jī)械動力分散，由電動機(jī)和發(fā)電機(jī)來進(jìn)行分配和結(jié)合，如圖5所示。利用行星齒輪的轉(zhuǎn)速耦合特性，通過調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速將發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速保持在最佳狀態(tài)。

2.3 發(fā)動機(jī)模型

內(nèi)燃機(jī)模型是一個功率為57 kW，轉(zhuǎn)速為6 000 r/min的內(nèi)置調(diào)速器的汽油機(jī)。節(jié)氣門的輸入信號在0～1之間，該信號說明了發(fā)動機(jī)的需求轉(zhuǎn)矩是最大可能轉(zhuǎn)矩的一部分，這個信號還間接地控制了發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速。發(fā)動機(jī)模型如圖6所示，不包括油氣混合燃燒模型。

2.4 能量管理模型

能量管理模型確定了來自電動機(jī)、發(fā)電機(jī)和發(fā)動機(jī)的參考信號，這是為了將來自這三者的功率準(zhǔn)確分配。這些信號主要是由加速踏板的位置和汽車各動力部件的測量速度來計算。加速踏板在-100%～100%之間，負(fù)的踏板位置代表減速。能量管理模型中主要包括2部分：

1）電池管理系統(tǒng)將電池的荷電狀態(tài)控制在40%～80%之間，它靠控制電池所要求的功率來防止電力系統(tǒng)電壓崩潰。

2）混合動力管理系統(tǒng)是靠分散汽車的需求功率作為電池和發(fā)電機(jī)可得功率的函數(shù)來控制電動機(jī)的參考功率，所要求的發(fā)電機(jī)功率是由控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機(jī)的參考速度獲得的。

2.5 電力驅(qū)動模型

電力驅(qū)動模型由4個部分組成：電動機(jī)、發(fā)電機(jī)、電池和DC/DC變換器（圖8）。

1）電動機(jī)是基于Matlab/Simulink的傳動系電子驅(qū)動單元中的AC6模塊搭建的500 V，50 kW的內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)。這個電動機(jī)有8對磁極。其中一種名為弱磁矢量控制是為了達(dá)到電機(jī)13 000 r/min的最大轉(zhuǎn)速。

2）發(fā)電機(jī)是基于Matlab/Simulink的傳動系電子驅(qū)動單元中的AC6模塊搭建的500 V，2對磁極，30 kW的永磁同步電機(jī)。矢量控制是為了實現(xiàn)電機(jī)13 000 r/min的最大轉(zhuǎn)速。

3）電池是額定電流為6.5 A，額定電壓為200 V，額定功率為21 kW的鎳氫電池。

4）DC/DC變換器是可調(diào)電壓的。DC/DC變換器是將電池200 V的低壓直流電通過直流總線調(diào)節(jié)為500 V的高壓直流電。

3 動力耦合裝置行星齒輪機(jī)構(gòu)分析

3.1 行星齒輪機(jī)構(gòu)

文中采用的是NGW行星負(fù)號機(jī)構(gòu)（N代表內(nèi)嚙合；G代表公用齒輪；W代表外嚙合；負(fù)號機(jī)構(gòu)是指行星架不動時，齒圈與太陽輪運動方向相反）。行星齒輪機(jī)構(gòu)有2個自由度，因此需要有2個主動件才能確定它的運動，它的功能特點是運動的合成與分解。因此行星齒輪作為該混合動力汽車模型的功率分流裝置時，可以實現(xiàn)發(fā)動機(jī)、發(fā)電機(jī)、電動機(jī)轉(zhuǎn)速的復(fù)合，以及發(fā)動機(jī)、發(fā)電機(jī)、電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩保持一定的比例關(guān)系。通過不同制動器和離合器的控制，可以實現(xiàn)單自由度、固定傳動比的傳動，而且通過改變自由度來減少不必要的轉(zhuǎn)矩?fù)p失。其特點是在結(jié)構(gòu)方面較簡單，體積小，重量輕，軸向尺寸小，制造方便；在功能方面效率高，傳遞功率范圍大，可用于各種工作條件。因此在機(jī)械傳動中應(yīng)用廣泛。

行星齒輪機(jī)構(gòu)是一個三端口組件，分別標(biāo)記為1，2，3的中心齒輪、齒圈和行星齒輪支架構(gòu)成。在該模型中，將中心齒輪與發(fā)電機(jī)相連，行星齒輪支架與發(fā)動機(jī)相連，齒圈不僅與電動機(jī)相連，還直接連接到驅(qū)動軸。因此，車速由電動機(jī)和齒圈的轉(zhuǎn)速決定。

3.2 行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩關(guān)系式

行星齒輪機(jī)構(gòu)作為混合動力汽車中的動力耦合裝置，主要起到了轉(zhuǎn)速耦合的作用。所謂轉(zhuǎn)速耦合，就是該裝置的輸出轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機(jī)和電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩成固定比例關(guān)系，輸出轉(zhuǎn)速是發(fā)電機(jī)和電動機(jī)轉(zhuǎn)速的線性組合。其特點是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩不可控，而發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過對電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)而得到控制，使發(fā)動機(jī)可以在最佳狀態(tài)下工作。

3.2.1 行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速關(guān)系式

當(dāng)與之連接的3個部件都不受約束時，中心齒輪、齒圈、行星齒輪支架的角速度可以表示為

其中，ω1-ω3和ω2-ω3分別是中心齒輪和齒圈相對于行星齒輪支架的角速度；此處，逆時針旋轉(zhuǎn)方向被定義為正角速度的方向；反之，順時針旋轉(zhuǎn)方向被定義為負(fù)角速度的方向，因ω1和ω2具有不同的旋轉(zhuǎn)方向，故傳動比為負(fù)。該傳動比可由示波器進(jìn)行仿真分析，在圖10的波形中可看到具體的比值。

按常規(guī)不習(xí)慣用負(fù)傳動比的表示。若定義傳動比為正值，則式（1）可寫為

為了驗證行星齒輪機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速耦合特性，將式（5）變形為

根據(jù)式（6），利用Matlab/Simulink搭建模型進(jìn)行仿真驗證，最后得到示波器波形如圖11所示。

由仿真結(jié)果可看出，最后的結(jié)果在0附近極小范圍內(nèi)進(jìn)行波動，結(jié)果近似為0，所以可以很好地驗證行星齒輪機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速耦合特性。

3.2.2 行星齒輪機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩關(guān)系

類似于轉(zhuǎn)速的定義，作用于行星齒輪機(jī)構(gòu)每一部件上的轉(zhuǎn)矩以逆時針旋轉(zhuǎn)方向定義為正值，而以順時針旋轉(zhuǎn)方向定義為負(fù)值。輸入行星齒輪的總功率應(yīng)為零（輸出功率為負(fù)），當(dāng)忽略行星齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)的功率損耗時，便有

該功率守恒表達(dá)式可由示波器得到如圖12的波形。

由仿真結(jié)果可以看到，曲線在0附近小范圍內(nèi)上下波動，因此可以驗證能量始終守恒。

聯(lián)立式（5）和式（7）求解，得出

式（8）表明，作用于中心齒輪的轉(zhuǎn)矩T1和作用于齒圈的轉(zhuǎn)矩T2始終有相同的符號，而作用于行星齒輪支架的轉(zhuǎn)矩T3總是具有與T1和T2相反的方向。

同理可證，為了驗證行星齒輪機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩關(guān)系式，依據(jù)式（8），在Matlab/Simulink中進(jìn)行建模仿真，得到如圖13所示的波形。

由示波器波形分析可得，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的3.6倍。而T3=3.6 T1（符號只代表方向），所以，發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與我們已知的轉(zhuǎn)矩關(guān)系相符合，從而得證。

3.3 行星齒輪的功率流分析

行星齒輪機(jī)構(gòu)是一個非常好的動力耦合裝置，它是混合動力汽車的關(guān)鍵。它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)動力的合成，還能夠?qū)崿F(xiàn)動力的分離。對于汽車在不同的運行工況下，它都能夠?qū)恿M(jìn)行合理的耦合。在文中所示的模型中，行星齒輪機(jī)構(gòu)的作用主要是實現(xiàn)動力的分離。它將來自發(fā)動機(jī)的功率按照一定的關(guān)系分配給發(fā)電機(jī)和電動機(jī)，實現(xiàn)動力的傳遞。

為了驗證該行星齒輪機(jī)構(gòu)實現(xiàn)的是動力分離的作用，即發(fā)動機(jī)將功率分配給發(fā)電機(jī)和電動機(jī)，利用示波器進(jìn)行仿真驗證，將發(fā)電機(jī)和電動機(jī)的功率之和與發(fā)動機(jī)的功率在一個圖上表示出來，若二者能重合，則可得證。示波器的波形如圖14所示。

通過波形圖可以看到好像只有一條曲線，但是實際上是有兩條曲線完全重合了。實線表示的是發(fā)動機(jī)的功率，虛線表示的是發(fā)電機(jī)與電動機(jī)的功率之和，它們二者完全重合，所以可以得證。

4 結(jié)束語

文章主要是對混合動力汽車中動力系統(tǒng)的核心部件—動力耦合裝置進(jìn)行分析。該汽車模型采用的是行星齒輪機(jī)構(gòu)模型，利用它的轉(zhuǎn)速耦合特性，通過調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速將發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速控制在一定的范圍內(nèi)，從而使發(fā)動機(jī)能在最佳狀態(tài)下工作。通過示波器，驗證了該機(jī)構(gòu)滿足轉(zhuǎn)速耦合特性；轉(zhuǎn)矩滿足了一定的比例關(guān)系；滿足了能量守恒并且還得到了傳動比。進(jìn)一步說明了該行星齒輪機(jī)構(gòu)的可靠性和可行性。

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U469.72

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2014-04-21

1002-4581（2014）04-0039-04