斐波那契是意大利的數(shù)學(xué)家。他是一個(gè)商人的兒子。兒童時(shí)代跟隨父親到了阿爾及利亞，在那里學(xué)到了許多阿拉伯的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。長(zhǎng)大以后，因?yàn)樯虡I(yè)貿(mào)易關(guān)系，他走遍了許多國(guó)家，到過埃及、敘利亞、希臘、西西里和法蘭西。每到一處他都留心搜集數(shù)學(xué)知識(shí)。回國(guó)后，他把搜集到的算術(shù)和代數(shù)材料，進(jìn)行研究、整理，編寫成一本書，取名為《算盤之書》，于1202年正式出版。這本書是歐洲人從亞洲學(xué)來的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的整理和總結(jié)，它推動(dòng)了歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展。其中有一道“兔子數(shù)目”的問題是這樣的：一個(gè)人到集市上買了一對(duì)小兔子，一個(gè)月后，這對(duì)小兔子長(zhǎng)成一對(duì)大兔子。然后這對(duì)大兔子每過一個(gè)月就可以生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子也都是經(jīng)過一個(gè)月可以長(zhǎng)成大兔子，長(zhǎng)成大兔后也是每經(jīng)過一個(gè)月就可以生一對(duì)小兔子。那么，從此人在市場(chǎng)上買回那對(duì)小兔子算起，每個(gè)月后，他擁有多少對(duì)小兔子和多少對(duì)大兔子？

這是一個(gè)有趣的問題。當(dāng)你將小兔子和大兔子的對(duì)數(shù)算出以后，你將發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很有規(guī)律的數(shù)列，而且這個(gè)數(shù)列與一些自然現(xiàn)象有關(guān)。人們?yōu)榱思o(jì)念這位兔子問題的創(chuàng)始人，就把這個(gè)數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”。

你能把兔子的對(duì)數(shù)計(jì)算出來嗎？

我們可以這么推算：第一個(gè)月后，小兔子剛長(zhǎng)成大兔子，還不能生小兔子，所以只有一對(duì)大兔子。

第二個(gè)月后，大兔子生了一對(duì)小兔子，他有了一對(duì)小兔子和一對(duì)大兔子。

第三個(gè)月后，原先的大兔子又生了一對(duì)小兔子，上月出生的小兔子也長(zhǎng)成了大兔子，他共有一對(duì)小兔子和兩對(duì)大兔子。

第四個(gè)月后，兩對(duì)大兔子各生一對(duì)小兔子，上月出生的小兔子又長(zhǎng)成了大兔子，他共有兩對(duì)小兔子和三對(duì)大兔子。

第五個(gè)月后，三對(duì)大兔子各生一對(duì)小兔子，上月出生的兩對(duì)小兔子也長(zhǎng)成了大兔子，他共有三對(duì)小兔子和五對(duì)大兔子。

……

依此類推，可知：每月的小兔子對(duì)數(shù)等于上月大兔子的對(duì)數(shù)，每月大兔子的對(duì)數(shù)等于上月大兔子與小兔子的對(duì)數(shù)之和。

我們把大小兔子的對(duì)數(shù)寫成上下兩行，從買回小兔子算起，每個(gè)月后他所擁有的兔子對(duì)數(shù)便是：

仔細(xì)觀察兩行數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們是很有規(guī)律的：每行數(shù)，相鄰的三項(xiàng)中，前兩項(xiàng)的和便是第三項(xiàng)。

這個(gè)數(shù)列不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)、生物學(xué)中，還在物理、化學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，而且它還具有很奇特的數(shù)學(xué)性質(zhì)，真是令人叫絕！endprint

斐波那契是意大利的數(shù)學(xué)家。他是一個(gè)商人的兒子。兒童時(shí)代跟隨父親到了阿爾及利亞，在那里學(xué)到了許多阿拉伯的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。長(zhǎng)大以后，因?yàn)樯虡I(yè)貿(mào)易關(guān)系，他走遍了許多國(guó)家，到過埃及、敘利亞、希臘、西西里和法蘭西。每到一處他都留心搜集數(shù)學(xué)知識(shí)。回國(guó)后，他把搜集到的算術(shù)和代數(shù)材料，進(jìn)行研究、整理，編寫成一本書，取名為《算盤之書》，于1202年正式出版。這本書是歐洲人從亞洲學(xué)來的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的整理和總結(jié)，它推動(dòng)了歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展。其中有一道“兔子數(shù)目”的問題是這樣的：一個(gè)人到集市上買了一對(duì)小兔子，一個(gè)月后，這對(duì)小兔子長(zhǎng)成一對(duì)大兔子。然后這對(duì)大兔子每過一個(gè)月就可以生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子也都是經(jīng)過一個(gè)月可以長(zhǎng)成大兔子，長(zhǎng)成大兔后也是每經(jīng)過一個(gè)月就可以生一對(duì)小兔子。那么，從此人在市場(chǎng)上買回那對(duì)小兔子算起，每個(gè)月后，他擁有多少對(duì)小兔子和多少對(duì)大兔子？

這是一個(gè)有趣的問題。當(dāng)你將小兔子和大兔子的對(duì)數(shù)算出以后，你將發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很有規(guī)律的數(shù)列，而且這個(gè)數(shù)列與一些自然現(xiàn)象有關(guān)。人們?yōu)榱思o(jì)念這位兔子問題的創(chuàng)始人，就把這個(gè)數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”。

你能把兔子的對(duì)數(shù)計(jì)算出來嗎？

我們可以這么推算：第一個(gè)月后，小兔子剛長(zhǎng)成大兔子，還不能生小兔子，所以只有一對(duì)大兔子。

第二個(gè)月后，大兔子生了一對(duì)小兔子，他有了一對(duì)小兔子和一對(duì)大兔子。

第三個(gè)月后，原先的大兔子又生了一對(duì)小兔子，上月出生的小兔子也長(zhǎng)成了大兔子，他共有一對(duì)小兔子和兩對(duì)大兔子。

第四個(gè)月后，兩對(duì)大兔子各生一對(duì)小兔子，上月出生的小兔子又長(zhǎng)成了大兔子，他共有兩對(duì)小兔子和三對(duì)大兔子。

第五個(gè)月后，三對(duì)大兔子各生一對(duì)小兔子，上月出生的兩對(duì)小兔子也長(zhǎng)成了大兔子，他共有三對(duì)小兔子和五對(duì)大兔子。

……

依此類推，可知：每月的小兔子對(duì)數(shù)等于上月大兔子的對(duì)數(shù)，每月大兔子的對(duì)數(shù)等于上月大兔子與小兔子的對(duì)數(shù)之和。

我們把大小兔子的對(duì)數(shù)寫成上下兩行，從買回小兔子算起，每個(gè)月后他所擁有的兔子對(duì)數(shù)便是：

仔細(xì)觀察兩行數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們是很有規(guī)律的：每行數(shù)，相鄰的三項(xiàng)中，前兩項(xiàng)的和便是第三項(xiàng)。

這個(gè)數(shù)列不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)、生物學(xué)中，還在物理、化學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，而且它還具有很奇特的數(shù)學(xué)性質(zhì)，真是令人叫絕！endprint

斐波那契是意大利的數(shù)學(xué)家。他是一個(gè)商人的兒子。兒童時(shí)代跟隨父親到了阿爾及利亞，在那里學(xué)到了許多阿拉伯的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。長(zhǎng)大以后，因?yàn)樯虡I(yè)貿(mào)易關(guān)系，他走遍了許多國(guó)家，到過埃及、敘利亞、希臘、西西里和法蘭西。每到一處他都留心搜集數(shù)學(xué)知識(shí)?；貒?guó)后，他把搜集到的算術(shù)和代數(shù)材料，進(jìn)行研究、整理，編寫成一本書，取名為《算盤之書》，于1202年正式出版。這本書是歐洲人從亞洲學(xué)來的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的整理和總結(jié)，它推動(dòng)了歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展。其中有一道“兔子數(shù)目”的問題是這樣的：一個(gè)人到集市上買了一對(duì)小兔子，一個(gè)月后，這對(duì)小兔子長(zhǎng)成一對(duì)大兔子。然后這對(duì)大兔子每過一個(gè)月就可以生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子也都是經(jīng)過一個(gè)月可以長(zhǎng)成大兔子，長(zhǎng)成大兔后也是每經(jīng)過一個(gè)月就可以生一對(duì)小兔子。那么，從此人在市場(chǎng)上買回那對(duì)小兔子算起，每個(gè)月后，他擁有多少對(duì)小兔子和多少對(duì)大兔子？

這是一個(gè)有趣的問題。當(dāng)你將小兔子和大兔子的對(duì)數(shù)算出以后，你將發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很有規(guī)律的數(shù)列，而且這個(gè)數(shù)列與一些自然現(xiàn)象有關(guān)。人們?yōu)榱思o(jì)念這位兔子問題的創(chuàng)始人，就把這個(gè)數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”。

你能把兔子的對(duì)數(shù)計(jì)算出來嗎？

我們可以這么推算：第一個(gè)月后，小兔子剛長(zhǎng)成大兔子，還不能生小兔子，所以只有一對(duì)大兔子。

第二個(gè)月后，大兔子生了一對(duì)小兔子，他有了一對(duì)小兔子和一對(duì)大兔子。

第三個(gè)月后，原先的大兔子又生了一對(duì)小兔子，上月出生的小兔子也長(zhǎng)成了大兔子，他共有一對(duì)小兔子和兩對(duì)大兔子。

第四個(gè)月后，兩對(duì)大兔子各生一對(duì)小兔子，上月出生的小兔子又長(zhǎng)成了大兔子，他共有兩對(duì)小兔子和三對(duì)大兔子。

第五個(gè)月后，三對(duì)大兔子各生一對(duì)小兔子，上月出生的兩對(duì)小兔子也長(zhǎng)成了大兔子，他共有三對(duì)小兔子和五對(duì)大兔子。

……

依此類推，可知：每月的小兔子對(duì)數(shù)等于上月大兔子的對(duì)數(shù)，每月大兔子的對(duì)數(shù)等于上月大兔子與小兔子的對(duì)數(shù)之和。

我們把大小兔子的對(duì)數(shù)寫成上下兩行，從買回小兔子算起，每個(gè)月后他所擁有的兔子對(duì)數(shù)便是：

仔細(xì)觀察兩行數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們是很有規(guī)律的：每行數(shù)，相鄰的三項(xiàng)中，前兩項(xiàng)的和便是第三項(xiàng)。

這個(gè)數(shù)列不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)、生物學(xué)中，還在物理、化學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，而且它還具有很奇特的數(shù)學(xué)性質(zhì)，真是令人叫絕！endprint