張 帥， 談 飛

(河海大學 商學院， 江蘇 南京 211100)

“掙值法”是一種將項目成本和工期進行綜合集成管理的有效方法，基本原理是采用統(tǒng)計學原理中的指數(shù)分析或企業(yè)經(jīng)濟活動因素分析中的中間變量替代原理而建立的一種分析方法[1]。掙值分析是統(tǒng)計分析在項目集成管理中的具體應用。進度優(yōu)化則是一個項目利益相關者在受經(jīng)濟利益最大化驅(qū)動下尋求最優(yōu)計劃安排的過程。

目前，國外關于“掙值法”的研究主要集中在其使用過程中的效率低下問題以及關于“掙值法”的有效性研究，同時還包括一些對“掙值法”中指標的優(yōu)化分析[2～4]。而國內(nèi)大多數(shù)關于“掙值法”的研究關注點主要集中在對傳統(tǒng)“掙值法”方法的改進與其在具體專業(yè)工程項目的應用上[5]。國內(nèi)外針對“掙值法”的研究推動了其在項目管理中的廣泛應用。當前，對于項目進度優(yōu)化的研究主要集中在以最小的資源增量,實現(xiàn)既定的優(yōu)化工期[6]。在優(yōu)化的具體方法上研究思路為不斷改進強制縮短方法與采用線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等數(shù)學模型對進度網(wǎng)絡計劃進行優(yōu)化,力求在優(yōu)化項目工期的同時,使所增加的額外成本最小[7]。

通過文獻閱讀與實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)項目管理領域的研究者與實踐人員對“掙值法”與項目進度優(yōu)化的關注度較高，并在二者的單獨研究與運用中取得了豐富的成果與良好的效果。但是對“掙值法”與項目進度優(yōu)化的聯(lián)合研究還不多見，“掙值法”作為一種項目管理技術(shù)與項目進度優(yōu)化這一項目管理目標之間應該存在契合點，此契合點即是此次研究的基本出發(fā)點?！皰曛捣ā庇捎谧陨淼娜毕莶⒉荒苤苯舆\用到項目進度優(yōu)化當中。此次研究的主要內(nèi)容與目標就是對“掙值法”進行改進與拓展，將其運用到項目進度優(yōu)化當中，以實現(xiàn)項目利益相關者經(jīng)濟利益的增加。

1 項目進度管理中的方法分析

“掙值法”作為項目管理技術(shù)不僅能夠?qū)椖窟M度的績效進行監(jiān)控與評價，還能夠?qū)椖康耐旯すて谶M行預測。掙值管理中與進度有關的參數(shù)和指數(shù)包括：項目計劃完成工作的預算費用(BCWS)、已完成工作的預算費用(BCWP)、進度偏差(SV)與進度績效指數(shù)(SPI)、檢查節(jié)點的項目工期(T0)、完成剩余工程量的計劃工期(T1)以及項目完工的估算工期(TAC)。其中SV=BCWP-BCWS，SPI=BCWP/BCWS，TAC=T0+T1/SPI。掙值管理中進度偏差表示在項目的實際質(zhì)量水平與計劃質(zhì)量水平一樣以及實際工作占用、消耗資源單價與計劃單價相同的情況下，由于項目實際完成累計工作量與計劃工作量不同而產(chǎn)生的絕對差額，實質(zhì)上反映了項目進度的絕對工程量差異[8]。SV<0，SPI<1表示項目進度延遲；SV>0，SPI>1表示項目進度提前；SV=0,SPI=1則說明項目實際進度與計劃進度相符。

通過對掙值管理方法中現(xiàn)有的參數(shù)與評價指標分析可知：作為一種項目管理的工具，“掙值法”是從項目整體角度出發(fā)對項目進度績效進行監(jiān)控與評價，并沒有區(qū)分掙值是來自關鍵線路還是非關鍵線路，忽略了項目內(nèi)部工作間邏輯關系與執(zhí)行情況；項目的完工工期預測值是以項目完工時間不變?yōu)榍疤幔凑諜z查節(jié)點的進度管理績效水平繼續(xù)進行項目的情況下項目的完工工期；項目進度偏差是用貨幣量來表示的；此外在對項目進度預測時沒有考慮到項目在將來可能受到的意外因素擾動對工期估計的影響。從項目的整體角度對項目進度進行監(jiān)控與評價有利于項目高層管理者對項目進度獲得宏觀性掌握，但是這不能滿足其他管理層次人員的需求。不將項目進度偏差定位到具體線路上將會直接導致對項目進度績效進行評價時，容易造成進度績效監(jiān)測結(jié)果與實際不符的情況出現(xiàn)[9]。排除意外擾動因素對項目進度的影響通過計算可以預測具體項目完工工期，但是此預測值因忽略了項目環(huán)境中的不確定性與風險而不能達到準確性要求。進度偏差的度量單位是貨幣單位而非時間單位，不能形象地反映進度偏差的具體天數(shù)[10]，也不能從中獲知項目產(chǎn)生進度偏差的原因。這些缺陷與不足是“掙值法”需要改進與拓展之處。

項目進度管理常用的方法有:橫道圖、前鋒線進度檢查法、關鍵線路法(CPM)和計劃評審技術(shù)(PERT)以及用于項目進度偏差原因分析的因果分析圖。橫道圖和前鋒線進度檢查法可以具體反映各單種實物工程進度，給出項目進度偏差的具體時間。網(wǎng)絡計劃可以表達項目中各項活動的進度和之間的相互邏輯關系，在此基礎上進行網(wǎng)絡分析，計算網(wǎng)絡計劃中各項工作時間參數(shù)，即可確定項目關鍵活動與關鍵線路。在項目關鍵線路不變的前提下，關鍵線路上工作耗費的時間之和決定著項目工期。使用關鍵線路法分析進度執(zhí)行情況的主要局限性在于：缺少對工程全局進度的分析，同時關鍵線路是不斷變化的[11]；因果分析法是利用因果分析圖(魚刺圖)來分析影響項目進度的因素，可用于逐步深入研究項目產(chǎn)生進度偏差的原因。

2 “掙值法”的改進與項目進度優(yōu)化

2.1 “掙值法”引入關鍵線路

對“掙值法”的首要改進就是將關鍵路線引入。此改進許多學者已做過研究與嘗試，并且經(jīng)過實踐證明是可行的。具體做法為運用已有的分析方法分別計算關鍵線路與非關鍵線路上的參數(shù)與指標。在進度方面用SVcp與SVncp將關鍵線路與非關鍵線路上的進度偏差區(qū)分開來，與之相對應的關鍵線路上的進度偏差:

SVcp=BCWPcp-BCWScp

非關鍵線路上的進度偏差:

SVncp=BCWPncp-BCWSncp

未引入關鍵線路時，由掙值法的計算得到進度偏差只是分析了兩條線路共同對進度偏差的貢獻，對二者各自的進度偏差沒有區(qū)分，所以就有可能存在進度正向偏差與負向偏差的相互抵消，使得整個項目的進度偏差低于真實的進度偏差。因此即使獲知項目存在進度偏差，由于不知偏差來自于哪一條工作線路，從而可能在項目進度偏差的管理與控制上會產(chǎn)生盲目性或誤導性，迷失管理控制方向。引入關鍵線路改進后的“掙值法”彌補了這一缺陷。

在計劃未發(fā)生調(diào)整之前，項目關鍵線路工作的耗時決定工期。而掙值管理中的項目整體進度偏差SV是兩條線路進度偏差SVcp與SVncp的共同作用，SVcp與SVncp在沒有極限狀態(tài)發(fā)生的情況下都不能單一決定項目整體進度偏差SV。兩線路上正負向偏差相互抵消使項目進度偏差SV不能準確反映項目進度真實情況。當SVcp>0,SVncp<0時，存在SV<0的情況，此時由SV分析得到的結(jié)果是項目進度延遲，項目工期拖延，而真實情況是由于SVcp>0，項目進度提前，項目工期不發(fā)生拖延，甚至提前。這就是引入關鍵線路對“掙值法”進行改進的原始出發(fā)點，也是基于“掙值法”對項目工期進行預測會發(fā)生較大偏差甚至是錯誤問題的根源。SV與SVcp、SVncp之間的組合情況共有13中情況，具體見文獻[12]。區(qū)分關鍵線路與非關鍵線路上的進度偏差之后可以明確項目進度的延遲或提前來自于何處，有助于更準確地掌握項目進度執(zhí)行狀況，為項目進度預測與優(yōu)化奠定基礎。

2.2 對“掙值法”中工期預測方法的進一步拓展

“掙值法”在引入關鍵線路之后，對項目工期的預測應隨之改變。項目工期是由關鍵線路上工作耗時決定的，相應項目完工工期應以關鍵線路的進度績效為基礎進行估算預測，則項目完工的估算工期TAC=T0+T1/SPIcp，其中SPIcp表示關鍵線路上進度執(zhí)行績效。項目工期估算方法這樣改進后消除了因非關鍵線路上進度正向偏差抵消關鍵線路上負向偏差而導致的工期估算偏差，工期預測的準確度得到提高。

經(jīng)過研究分析發(fā)現(xiàn)項目工期以關鍵線路的進度績效為基礎進行預測依然存在缺陷與不足。缺陷與不足之處在于此時項目工期預測僅僅是從項目靜態(tài)環(huán)境出發(fā)的，沒有考慮項目未來環(huán)境的狀態(tài)與項目的過程性。項目所處的未來的環(huán)境狀態(tài)客觀存在不確定性，項目的進程可能會遭受意外因素的干擾，這種干擾為項目工期的預測帶來了風險。這里稱環(huán)境中的意外因素為項目工期的擾動因子，項目工期因此發(fā)生的變化稱為意外因素對項目進度的擾動。為進一步提高利用“掙值法”中預測項目完工工期的準確度，現(xiàn)在原工期預測的公式中引入一個擾動參數(shù)δ，則項目完工工期預測值：

TAC=T0+T1/SPIcp+δ

擾動參數(shù)δ的大小取決于項目執(zhí)行過程中的擾動因子。項目完工工期會因擾動因子的干擾而發(fā)生波動，并且實際情況中這種干擾往往是負面的。一般的擾動因子包括極端的惡劣天氣，突發(fā)性的社會干擾等。假定每個擾動因子已迫使項目工期延長的天數(shù)為ti，項目擾動因子個數(shù)為n，則現(xiàn)可建立擾動參數(shù)估算模型：

2.3 工程項目進度優(yōu)化

工程項目進度優(yōu)化即是在獲知進度偏差真實情況后，采取特定的針對性對策不斷改進進度計劃，以實現(xiàn)項目進度目標。項目利益相關者受經(jīng)濟利益的驅(qū)動進行工程項目進度優(yōu)化。傳統(tǒng)掙值管理方法在引入關鍵線路與擾動因子后得到改進。改進后的掙值法應用到項目進度優(yōu)化過程中，一方面可以獲知項目進度偏差的絕對差額與來源，另一方面可以根據(jù)改進后的項目工期計算公式預測項目完工工期。再結(jié)合項目進度管理中的前鋒線與魚刺圖則可以得到項目進度偏差的時間標度與偏差的深層次原因，進而為采取特定的針對性對策對項目進度優(yōu)化奠定基礎。一般情況下項目工期與相關計劃的失誤、邊界條件變化等構(gòu)成項目進度偏差因素集，而工程項目進度偏差分析重點通常是項目的關鍵線路，項目進度優(yōu)化具體措施則主要從調(diào)整項目進度計劃與改善項目執(zhí)行狀態(tài)兩個方面著手。對項目進度偏差檢查，分析進度偏差原因，針對偏差制定對策進行項目進度優(yōu)化是一個動態(tài)循環(huán)過程，通過優(yōu)化的不斷循環(huán)逐漸優(yōu)化項目進度，實現(xiàn)項目利益相關者經(jīng)濟利益增加

“掙值法”在引入關鍵線路、擾動參數(shù)后應用于工程項目進度優(yōu)化的適應度可以得到提高?，F(xiàn)根據(jù)研究分析的結(jié)果給出改進后掙值管理曲線圖模型，如圖1。

圖1 改進后掙值管理曲線圖模型

3 案 例

甲項目計劃總投資7600萬，計劃總工期T為600天。當工程項目進行到270天時，對項目的進度檢查發(fā)現(xiàn)：在費用上項目已完成工作的預算費用是3700萬，計劃完成工作的預算費用是3900萬，其中項目關鍵線路上已完成工作的預算費用為2700萬，計劃完成工作的預算費用為3000萬，項目非關鍵線路上的已完成工作的預算費用為1000萬，計劃完成工作的預算費用為900萬；在工期上項目拖延的時間內(nèi)有4天是由于極端惡劣天氣造成的，有2天由停水、停電導致的，另外由于周圍居民的非正常干擾產(chǎn)生的工期拖延為3天。現(xiàn)根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)作如下計算：

T=600，T0=270，T1=T-T0=330

SV=BCWP-BCWS=3700-3900= -200

SPI=BCWP/BCWS=3700/3900=0.95

TAC1=T0+T1/SPI=270+330/0.95=617

SVcp=BCWPcp-BCWScp=2700-3000= -300

SPIcp=BCWPcp/BCWScp=2700/3000=0.9

SVncp=BCWPncp-BCWSncp=1000-900=100

SPIncp=BCWPncp/BCWSncp=1000/900=1.11

TAC2=T0+T1/SPIcp=270+330/0.95=637

TAC3=T0+T1/SPIcp+δ=270+367+11

=648

根據(jù)計算的結(jié)果對此項目進度可作出分析。根據(jù)未改進的掙值法分析可知：項目整體進度偏差為-200萬，項目整體進度績效指數(shù)為0.95，說明項目整體上進度延遲，項目進度管理未達到計劃狀態(tài)，按照目前進度管理情況項目完工工期預測值為617天，相對于計劃工期項目延遲17天。根據(jù)引入關鍵線路后的掙值法分析獲知：項目關鍵線路上進度偏差值為-300萬元，非關鍵線路上的進度偏差值為100萬元，相對應的兩條線路上的進度績效指數(shù)分別為0.9、1.11；說明項目整體進度負向偏差全部由關鍵線路上的延遲導致的，非關鍵線路上進度正向偏差抵消了關鍵線路上100萬元的負向偏差，項目關鍵線路上的進度績效對項目整體進度績效水平產(chǎn)生了消極影響，此時項目完工工期的預測值為637天，相對于未改進的掙值法預測值增加了20天，此20天即為項目關鍵線路上進度水平未達到計劃狀態(tài)而迫使未來項目完工工期的延遲。按照又引入擾動參數(shù)的掙值法分析發(fā)現(xiàn)：在接下來的項目進行中因擾動因素干擾而產(chǎn)生的工期拖延為11天，此時項目的完工工期預測值為648天，相對于未改進的掙值法預測值增加了31天；與項目進度原計劃相比項目延遲的天數(shù)為48天，此數(shù)值應是項目工期超過原計劃工期較為準確的預測。

運用魚刺圖對項目進度偏差原因進行深層次挖掘發(fā)現(xiàn)：此項目整體進度拖延主要是由于關鍵線路上的進度與原計劃相差較大，而關鍵線路進度偏差產(chǎn)生的重要原因為資源供應沒有達到計劃狀態(tài)與工人的工作效率有所降低；項目整體進度延遲的次要原因為擾動因素的干擾。為保證利益相關者不進一步受到損害，根據(jù)項目的實際情況現(xiàn)提出如下針對性措施優(yōu)化項目進度：一是對項目資源進行線路間的調(diào)配，優(yōu)先保證項目關鍵線路的進度；二是增加對工人的激勵措施，充分調(diào)動工人的工作積極性；三是在保證安全的前提下，充分利用已形成的工作面增加工序間的搭接；四是增加與周邊居民的溝通，處理好公共關系。

4 結(jié) 論

此次研究是對“掙值法”的進一步拓展。將關鍵線路引入到“掙值法”中可理清項目進度偏差的來源，便于抓住進度偏差中的關鍵問題；在原有的工期預測值上嵌入擾動參數(shù)，對項目工期的預測準確度進一步提高。此次對“掙值法”的改進與拓展使其更適用于項目進度優(yōu)化。根據(jù)對“掙值法”的改進與拓展，結(jié)合項目進度優(yōu)化具體問題建立了基于“改進掙值法”的項目進度優(yōu)化模型。合理的項目管理方法并不等于就會對項目進度有良好的優(yōu)化。最重要的還是管理者利用信息來控制項目，并在項目執(zhí)行中結(jié)合實際情況靈活做出分析和預測，才能使項目按預定軌道有計劃地運行。

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