中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院 夏晨陽 莊裕海 童為為 邵祥 宗曉 伍小杰

0 引言

基于感應耦合原理的無線供電（wireless Power Supply，WPS）技術(shù)為實現(xiàn)用電設備徹底告別有線供電方式提供了可能[1，2]，并且在手提移動設備[3]、電動汽車[4，5]、水下用電設備[6]、自動導引機車[7]、煤礦[8]等領域得到了較好的發(fā)展和應用。目前，雖然多負載WPS系統(tǒng)在桌面電氣設備及路面電動汽車無線供電等領域有著廣泛的應用[9-12]，然而縱觀WPS領域研究成果，主要研究和投入應用的多負載WPS系統(tǒng)主要集中在“廣播式”多負載單相供電系統(tǒng)：該系統(tǒng)主要是通過一個原邊磁能發(fā)射線圈同時為分布于其周圍一定空間內(nèi)的多個用電設備供電，如圖l所示。

圖1 “廣播式”多負載單相WPS系統(tǒng)

圖1所示“廣播式”多負載單WPS系統(tǒng)存在的最大缺陷在于自于多個用電設備采用集中供電模式，根據(jù)互感耦合原理可知，離原邊線圈近的用電設備磁能拾取效率高，離原邊線圈遠的用電設備磁能拾取效率低。另外，由于該系統(tǒng)采用單原邊線圈供電，一旦原邊線圈受到破壞，將嚴重影響甚至中斷所有用電設備功率傳輸。

針對“廣播式”多負載單相WPS系統(tǒng)存在的弊端，國內(nèi)外學者已經(jīng)運步展開了相關(guān)基礎理論和關(guān)鍵技術(shù)研究。立獻[13-15]為解決電動汽車動態(tài)取電過程中的橫自偏移問題，研究了一種多相導軌式感應充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)電動汽車在更寬的范圍內(nèi)獲得較均衡的能量；文獻[16]圍繞半板型無線充電平臺提出了一種單層繞線陣列和圓柱形鐵心接收線圈結(jié)構(gòu)，所設計的無線充電平臺允許多負載在任意位置同時無線充電；文獻[17，18]為解決便攜直消費電子產(chǎn)品的無線供電問題，基于多原邊發(fā)射線圈三相供電技術(shù)，實現(xiàn)了桌面電氣設備的并行無線供電。但縱觀現(xiàn)有技術(shù)，依然存在電氣設備移動范圍不夠大、功率傳輸能力不夠高，二相無線供電存在電壓拾取“盲點”等缺陷。

針對目前多負載供電系統(tǒng)研究存在的不足，結(jié)合國內(nèi)外在電動汽車和桌面移動設備無線充電等方面研究成果，本文提出了一種三相自配置無線平面供電網(wǎng)，解決了傳統(tǒng)“廣播式”供電系統(tǒng)存在的弊端，實現(xiàn)了多電氣設備的并行高效無線供電；同時，為解決傳統(tǒng)對稱磁路二相WPS系統(tǒng)存在電壓抬取“盲點”固有缺陷，提出一種非對稱磁路機構(gòu)，可有教消除了電壓拾取“盲點”，從而實現(xiàn)了用電設備能量的有效傳輸。

1 自配置非對稱磁路三相無線平面供電網(wǎng)組成及工作機理分析

1.1 三相無線供電系統(tǒng)的供電模式選取

目前，常用的三相WPS系統(tǒng)主要采用如圖2所示的兩種供電模式。

圖2a中，WPS系統(tǒng)采用三相高頻逆變器，通過諧振補償電容，為三個原邊線圈提供三相高頻交流電，副邊拾取線圈通過互感耦合從三個原邊線圈拾取電能，并提供給用電設備；圖2b與圖2a不同之處在于：WPS系統(tǒng)的原邊三個線圈主要是通過三個獨立的單相高頻逆變器提供三相高頻交流電。比較而言，圖2a所示結(jié)構(gòu)相對簡單，但由于副邊用電設備位置的不確定性會導致三相原邊線圈上的反射阻抗不相等時，原邊三相電流難以實現(xiàn)平衡控制，從而使得整體系統(tǒng)功率難以控制；圖2b所示結(jié)構(gòu)雖然相對復雜，但通過移相控制，原邊三相電流較容易實現(xiàn)平衡控制，因此，本文主要采用如圖2b所示的三相無線供電模式。

圖2 兩種結(jié)果三相WPS系統(tǒng)

1.2 三相無線供電網(wǎng)的組成及機理分析

三相無線平面供電網(wǎng)的組成為：三相無線平面供電網(wǎng)由A組（A1-An）、B組（B1-Bn）、C組（C1-Cn）3組，共3門個原邊六邊形供電線圈呈矩陣陣列平面分布，A、B、C三組線圈分別流過相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電。其特征在于，平面中任一兩兩相鄰的線圈來自不同的組，且C組線圈的繞向與A組線圈和B組線圈的繞向相反，從而組成一個非對稱磁路機構(gòu)三相無線平面供電網(wǎng)，如圖3所示。

圖3 無線平面供電網(wǎng)

該平面供電網(wǎng)工作機制為：以“效率最優(yōu)”為目標，基于磁場強度檢測算法，對于平面供電網(wǎng)中任一位置上的用電設備，由與其最靠近的三個原邊線圈自配置組成一個三相WPS系統(tǒng)，三個線圈分別流過相位相0、120°、240°的三相高頻交流電，從而對用電設備供電。由于供電網(wǎng)需要根據(jù)用電設備位置的不同，自配置組成三相WPS系統(tǒng)對用電設備供電，因此隨著用電設備位置的變化，需要動態(tài)改變?nèi)喙╇娤到y(tǒng)的原邊線圈組成，而不影響其他用電設備的正常運行，基于此，每組原邊供電線圈采用單獨的高頻逆變電路供電模式，也是選擇如圖2b所示的三相高頻逆變電路供電模式的原因之一，可有效提高系統(tǒng)工作的獨立性與可靠性。

1.3 三相無線平面供電網(wǎng)供電模式及特性分析

基于三相無線平面供電網(wǎng)的特殊工作模式，為提高整體系統(tǒng)工作的可靠性，并降低系統(tǒng)建設成本，整個三相無線平面供電網(wǎng)采用如圖4所示復用逆變供電模式。

圖4所示無線平面供電網(wǎng)復用供電系統(tǒng)組成模式為：三路直流電壓Udl、Ud2、Ud3經(jīng)過三個單相高頻逆變器（A相、B相、C相）分別為A、B、C3組，共3n個原邊線圈供電。以A相逆變器為例，其原邊線圈連接模式為，A組原邊線圈（Al～An）經(jīng)過補償電容（CAl～CAn）與控制開關(guān)（KAl～KAn）串聯(lián)后，并聯(lián)連接在A相高頻逆變器輸出端；B相和C相組成模式與A相同。基于2.2節(jié)所述磁場強度檢測算法的三相無線平面供電網(wǎng)復用逆變電路選通方法為：當有負載接入時，依次輪流開通原邊A組、B組、C組中所有線圈控制開關(guān)，基于負載所攜帶副邊拾取線圈與平面供電網(wǎng)中各個原邊線圈位置越近，互感耦合系數(shù)越大，負載反射到各個原邊線圈的反射阻抗越大，原邊電流越小基本原理，檢測平面供電網(wǎng)中各個原邊線圈的電流并送入智能控制系統(tǒng)，經(jīng)過計算比較，保留開通電流最小的三個線圈(如Ax、By、Cz)所連接控制開關(guān)，為負載提供電能。

圖4 無線平面供電網(wǎng)復用供電模式

為便于系統(tǒng)設計與分析，本文在以后的分析和實驗中，設定無線平面供電網(wǎng)中各相線圈及補償電容參數(shù)相同，即所有A相線圈電感值都為三LA，補償電容值為CA；所有B相線圈電感值都為LB，補償電容值為CB；所有C相線圈電感值都為LC，補償電容值為CC。

該自配置三相無線平面供電網(wǎng)的優(yōu)點在于：

1）橫向位置偏差高容忍度性：在整個平面供電網(wǎng)中，用電設備可以自由放置在網(wǎng)中任意一個位置而實現(xiàn)無線供電；

2）自配置性與高效性：供電網(wǎng)根據(jù)定位算法精確定位用電設備位置，自動配置與其最靠近的三個原邊線圈組成三相WPS系統(tǒng)，實現(xiàn)了“距離最短-效率最高”原則，可有效保證拾取效率的高效性；

3）自愈性：一旦處于工作狀態(tài)的三相WPS系統(tǒng)中某個線圈出現(xiàn)故障，可以由其他線圈頂替，及時重新配置新的三相WPS系統(tǒng)，確保功率傳輸暢通無阻。例如，當正處于工作狀態(tài)的三相線圈（Ax、By、Cz）”中某一線圈“Ax”發(fā)生故障，通過電路檢測，可由與Ax處于對角位置的Ax’代替，從而保證故障模式下系統(tǒng)供電的連續(xù)性，如圖5所示。

圖5 自愈機制

4）支持設備群并行高效能量傳輸：基于自配置原理，支持用電設備群并行高效供電，各個用電設備同時高效充電，互不干涉。

2 傳統(tǒng)對稱磁路與新型非對稱磁路三相WPS系統(tǒng)對比分析

2.1 傳統(tǒng)對稱磁路機構(gòu)三相WPS系統(tǒng)分析

傳統(tǒng)對稱磁路機構(gòu)三相WPS系統(tǒng)如圖6所示。

圖6中，三個原邊線圈Ax、By、Cz分別采用獨立的單相電壓源串聯(lián)諧振高頻逆變器供電，其中分別流過相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電，從而組成一個典型的三相WPS系統(tǒng)，MAD，MBD和MCD分別代表原邊Ax、By、Cz線圈電感LAx、LBy、LCz與副邊線圈電感LD之間的互感耦合值，圖中，＊代表三相原邊線圈的同名端。

圖6 所示傳統(tǒng)對稱磁路三相WPS系統(tǒng)的磁路機構(gòu)

圖7a中，Ax、By、Cz三個原邊線圈繞線方向相同（箭頭方向代表螺線管線圈的繞向），每個原邊線圈的半徑為r，由N1匝線圈繞制而成，副邊線圈D與平面供電網(wǎng)之間的垂直距離為h，副邊線圈的半徑也為r，由N2匝線圈繞制而成。

圖7 對稱磁路機構(gòu)三相WPS系統(tǒng)

圖8 對稱磁路機構(gòu)下等效互感耦合模型及拾取電壓矢量圖

由于三相原邊線圈中分別流過相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電，若三線圈采用對稱磁路機構(gòu)，其等效互感耦合模型及其在該模型下用電設備的拾取電壓矢量圖如圖8所示。

其中，VAD、VBD、VCD分別為副邊線圈D從原邊三相線圈Ax、By、Cz上拾取到的電壓。

從圖8可以看出，在對稱磁路機構(gòu)下，用電設備拾取電壓VD1及其模值‖VD1‖為：

式中，α為矢量VAD與VBD的合成矢量VAB-D與矢量VCD之間的夾角。由理論分析可知，α的取值范圍為120°≤α≤240°。

從圖8和式（1）可以看出，當副邊線圈D與三個原邊線圈Ax、By、Cz之間互感耦合相等時，也即當α=180°時，用電設備拾取電壓VD1最小，為

即在整個三相WPS系統(tǒng)的中心位置，出現(xiàn)了電壓拾取“盲點”。

3.2 新型非對稱磁路機構(gòu)三相WPS系統(tǒng)分析

為消除零電壓拾取“盲點”，保證用電設備可靠高效的能量拾取，本文采用一種新型的非對稱磁路機構(gòu)三相WPS系統(tǒng)，其磁路機構(gòu)如圖9所示。

與傳統(tǒng)三相線圈對稱磁路機構(gòu)相比（如圖7），圖9所示非對稱磁路機構(gòu)中，Cz相線圈繞線方向與Ax、By相線圈繞線方向相反，從而形成一個非對稱磁路機構(gòu)。在該磁路機構(gòu)下，供電系統(tǒng)的等效互感耦合模型及該模式下用電設備副邊線圈拾取電壓矢量圖如圖10所示。

圖9 三相WPS系統(tǒng)非對稱磁路機構(gòu)

與對稱磁路機構(gòu)分析方法相同，基于互感耦合原理，拾取線圈D的拾取電壓VD2表達式為

式中，β為矢量VAD與VBD的合成矢量VAB-D與矢量VCD之間的夾角。由理論分析可知，-60°≤β≤60°。

結(jié)合圖6～10可知，在其他參數(shù)完全相同的情況下，α與β滿足

圖10 非對稱磁路機構(gòu)等效互感耦合模型及拾取電壓矢量圖

顯然，從圖10和式（3）可以看出，不管用電設備副邊線圈與三相原邊線圈之間互感耦合大小如何，用電設備拾取電壓VD2都不可能為0。且相比于對稱磁路機構(gòu)，當副邊線圈與三相原邊線圈之間互感耦合相等時，也即當β=0°時，用電設備拾取電壓VD2為

即在三相WPS系統(tǒng)的中心位置，不會出現(xiàn)電壓拾取盲點。

同時，由式（1）、式（3）、式（4）可得

由式（6）可知，在非對稱磁路機構(gòu)下，用電設備具有更好的電壓拾取能力。

3 非對稱磁路三相WPS系統(tǒng)功率傳輸容量研究

基于以上分析內(nèi)容，對于如圖10所示非對稱磁路機構(gòu)，用電設備拾取電壓為

當系統(tǒng)工作在原副邊自然諧振頻率條件下，其輸出功率為

同時通過移相控制技術(shù)，實現(xiàn)三線圈中通過相位分別為0、120°、240°的同幅值高頻交流電，如式（9）所示

由式（7）、式（8）、式（10），可求出負載在任意位置上，系統(tǒng)輸出功率為

從式（10）可以看出任意位置系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)諧振角頻率ω、負載電阻RL、原邊電流最大值Im及互感參數(shù)MAD、MBD、MCD等參數(shù)之間的關(guān)系?？紤]到實際電路中MAD、MBD、MCD計算公式的復雜性及不具可觀性，本文主要采用實驗測量的方式獲取這幾個參數(shù)，從而計算出在任意位置系統(tǒng)輸出功率。

在磁路機構(gòu)中心位置上，由于三個原邊供電線圈與拾取線圈之間的互感耦合MAD、MBD、MCD相等，那么，用電設備拾取電壓有效值為

輸出電流有效值為

從而求得系統(tǒng)在中心位置上的的輸出功率為

4 試驗驗證

4.1 實驗裝置及測試方法介紹

為驗證理論部分結(jié)果的正確性，直觀比較對稱型磁路機構(gòu)和非對稱磁路機構(gòu)下用電設備電壓拾取能力，搭建如圖4所示實驗驗證系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如表所示。驗證系統(tǒng)在對稱磁路機構(gòu)（見圖7）和非對稱磁路機構(gòu)（見圖9）下的電壓拾取能力及平面網(wǎng)供電能力。

表 三相無線供電系統(tǒng)參數(shù)

如圖1l所示，將以（-2r，-2r，h），（-2r，2r，h），（2r，-2r，h），（2r，2r，h）4點組成的正方形區(qū)域等分成400個小正方形區(qū)域，將拾取線圈D置于各個正方形頂點處，分別對傳統(tǒng)對稱磁路和新型非對稱磁路模式下的用電設備的拾取電壓進行分析。

圖11 副邊線圈拾取電壓測試點

4.2 傳統(tǒng)對稱磁路機構(gòu)拾取電壓分析

對于如圖7所示傳統(tǒng)對稱磁路機構(gòu)，當副邊線圈D位于中心點（0，0，0.01）處時，拾取電壓為0；當副邊線圈位于（-0.08，0.2，0.01）處時，其拾取電壓波形如圖12所示。

圖12 對稱磁路機構(gòu)下副邊線圈位于

從圖12中可以看出，系統(tǒng)輸出波形平滑，工作狀態(tài)較好。

圖13所示為對稱型磁路機構(gòu)模式下，用電設備拾取電壓的有效值隨位置變化曲線。

圖13 對稱磁路拾取電壓實驗結(jié)果

從圖13中可以看出，在中心點處，受電線圈存在電壓拾取盲點。且從圖中可以看出，拾取壓有效值最大為2.1V。

4.3 新型非對稱磁路機構(gòu)拾取電壓分析

對于如圖9所示新型非對稱磁路機構(gòu)，圖14所示分別為用電設備在中心點（0，0，0.01）處和（-0.08，0.2，0.01）處一個周期內(nèi)的拾取電壓波形圖。

從圖14可以看出，系統(tǒng)輸出波形平滑，工作狀態(tài)較好，且其在中心處，不存在電壓拾取“盲點”。

圖15所示為非對稱型磁路機構(gòu)模式下，用電設備拾取電壓的有效值隨位置變化曲線。

從圖15中可以看出，三相非對稱磁路從根本上消除了電壓拾取“盲點”，實現(xiàn)了任意位置負載功率的有效傳輸。且結(jié)合式（2）、式（5）以及式（6），考慮兩種情況下副邊拾取電壓的最大值最小值，并通過計算，副邊拾取電壓最大相差7V左右，這與從圖13和圖15中可以得出同一結(jié)論，即三相非對稱磁路電壓拾取能力要比對稱磁路機構(gòu)下的拾取能力大得多。

圖14 非對稱磁路機構(gòu)副邊線圈的拾取電壓波形

圖15 非對稱磁路拾取電壓實驗結(jié)果

4.4 自配置新型非對稱磁路機構(gòu)傳輸功率分析

根據(jù)2.2節(jié)自配置機理，只有當用電設備位置處于如圖16所示陰影部分時，才有Ax、By、Cz三個原邊線圈組成三相WPS系統(tǒng)，因此分析用電設備位于該區(qū)域內(nèi)的電壓拾取能力，可以推廣到整個平面供電網(wǎng)。

圖16 天線供電網(wǎng)等效供電區(qū)域

根據(jù)5.3節(jié)分析結(jié)果可知，平面網(wǎng)等效供電區(qū)域內(nèi)的用電設備拾取電壓即為圖15中三個線圈中心點以及與之對應的拾取電壓峰值點組成的三個側(cè)面包圍的區(qū)域，如圖17所示。

圖17 輸出功率隨位置變化曲線

5 結(jié)論

針對現(xiàn)有“廣播式”多負載單相無線供電模式存在的低橫向位置偏差容忍度；低能量傳輸覆蓋性、設備群供電不均衡性；故障條件下低自愈能力難題，提出了一種三相自配置無線平面供電網(wǎng)技術(shù)，取得以下成果：

1）解決了傳統(tǒng)“廣播式”供電模式存在的空間位置定位要求高、自修復能力差、電氣設備群無法同時高效充電的局限性，實現(xiàn)了多電氣設備同時高效高效供電。

2）為解決三相無線供電系統(tǒng)存在電壓拾取“盲點”固有缺陷，提出一種非對稱磁路機構(gòu)，有效消除了零電壓拾取“盲點”，并實現(xiàn)了功率的有效傳輸。

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