摘 要 城市軌道交通普遍采用直流牽引供電方式，隨著運營時間的增加及外部環(huán)境的影響，軌道對地的絕緣保護就會出現(xiàn)絕緣老化現(xiàn)象，更加嚴重的會出現(xiàn)絕緣破損，這會造成地鐵回流系統(tǒng)的雜散電流與軌電位偏離正常值。文章通過建立直流牽引回流系統(tǒng)離散模型，通過MATLAB/Simulink仿真分析了絕緣損壞位置及絕緣損壞電阻對全線鋼軌電位分布的影響。

關(guān)鍵詞 城市軌道交通；離散模型；絕緣損壞；MATLAB/Simulink

中圖分類號：U223 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0058-03

城市軌道交通以其運輸量大、安全、快速等優(yōu)點，有效的緩解了城市的交通矛盾，但其產(chǎn)生的雜散電流對附近結(jié)構(gòu)及金屬管線的影響也逐漸為人們所重視。城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)通常利用鋼軌作為負回流通路，但是鋼軌與大地之間無法做到完全絕緣，所以當機車在運行時，回流電流不會完全從鋼軌回流到變電所，會有一部分電流泄漏到大地中，再由大地流到變電所負極，形成雜散電流。

雜散電流從回流軌泄漏到大地，然后從大地流回到變電所負極。如果地鐵周邊有導(dǎo)電性良好的金屬（比如埋地鋼筋、煤氣管道，自來水管道等），就會有一些雜散電流流入這些良好導(dǎo)體，然后在變電所附近從導(dǎo)體流出返回到變電所。對于回流軌雜散電流在遠離變電所位置流出，而對于埋地進出雜散電流則是在變電所附近流出，由于一些埋地金屬周圍的環(huán)境濕潤，當金屬內(nèi)有電流流出時，就會發(fā)生電解，使金屬體發(fā)生電化學腐蝕。這些電化學腐蝕會造成地鐵鋼軌、結(jié)構(gòu)鋼筋、自來水管、煤氣管道等使用壽命減少，發(fā)生煤氣泄漏或者坍塌等災(zāi)難性的事故。由于鋼軌鋪設(shè)在地表，絕緣損壞易于發(fā)現(xiàn)，而且容易更換，所以雜散電流對鋼軌的危害不是太大；但是由于地鐵的結(jié)構(gòu)鋼筋與其他管線埋在地下，其腐蝕狀況不易監(jiān)測，所以雜散電流對結(jié)構(gòu)鋼筋以及埋地管線的危害巨大。

1 直流牽引供電系統(tǒng)離散模型

在城市軌道交通工程牽引供電系統(tǒng)設(shè)計中，經(jīng)常采用了雙邊供電方案。因此，根據(jù)鋼軌對排流網(wǎng)的電阻分布網(wǎng)絡(luò)，可以利用直流牽引供電系統(tǒng)離散模型分析推導(dǎo)出軌地電壓、鋼軌電流以及雜散電流與軌地過渡電阻、鋼軌縱向電阻以及排流網(wǎng)電阻之間的關(guān)系。其中，為鋼軌的縱向電阻，為鋼軌對排流網(wǎng)的過渡電阻，為排流網(wǎng)縱向電阻，為離散的單元個數(shù)，顯然越大離散模型越接近實際連續(xù)系統(tǒng)。兩牽引變電所饋線電壓相等，兩牽引變電所提供給機車的電流分別為和。

考慮接觸網(wǎng)參數(shù)沿線路均勻分別，則有：

（1）

圖1 雙電源供電軌道—排流網(wǎng)的電阻分布網(wǎng)絡(luò)圖

對雙電源供電回流系統(tǒng)離散得圖1所示的雙電源供電離散電路模型。根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL）可得，不排流時每個網(wǎng)絡(luò)單元回路電壓平衡方程。

（2）

電阻參數(shù)和機車牽引流電流為已知，可以得到每個回路單元的電流，。根據(jù)歐姆定律，可以得到雜散電流分布的幾個參數(shù)表達式。

鋼軌電壓：

= （3）

其中

鋼軌電流：

（4）

泄漏雜散電流：

（5）

根據(jù)以上分析可知，當已知系統(tǒng)機車取流、鋼軌縱向電阻、過渡電阻、排流網(wǎng)以及供電區(qū)間長度等參數(shù)后，就可以對系統(tǒng)的雜散電流進行分析。

上面根據(jù)離散模型已經(jīng)推導(dǎo)了雙電源供電時，軌電壓、軌電流以及泄漏雜散電流總量的表達式；同理，可以將離散模型中絕緣損壞位置的過渡電阻替換為接地電阻，推導(dǎo)出軌道絕緣局部損壞時，電壓、電流參數(shù)表達式。

2 絕緣損壞情況下鋼軌電位分布曲線

2.1 不同位置絕緣損壞時全線軌電位分布

根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，假設(shè)供電區(qū)間長為2 km，絕緣損壞位置接地電極對地電阻為0.1 ，機車分布在0.6 km、1 km、1.6 km。圖2為0.3 km、0.6 km、0.9 km、1.2 km、1.5 km、1.8 km發(fā)生局部絕緣損壞時軌電位曲線。

（a）0.3 km絕緣損壞

（b）0.6 km絕緣損壞

（c）0.9 km絕緣損壞

（d）1.2 km絕緣損壞

（e）1.5 km絕緣損壞

（f）1.8 km絕緣損壞

圖2 不同絕緣損壞位置情況下機車不同位置軌電位曲線

從圖2可看出，當供電區(qū)間線路發(fā)生軌道絕緣局部損壞時，機車在三個不同的軌電位曲線會在絕緣損壞點相交。若絕緣損壞發(fā)生在一變電所到機車這段線路上，機車在不同位置時，此段線路的軌電位曲線都相較于一點（零電位點），而另一變電所到機車的線路軌電位的零電位點分別在不同位置。

2.2 絕緣損壞時不同接地電阻下全線軌電位分布

根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，分析絕緣損壞時不同接地電阻下全線軌電位的分布情況。仿真模型參數(shù)與2.1節(jié)參數(shù)相同。圖3為0.2 km發(fā)生局部絕緣損壞，接地電阻分別為0.1 、1 、10 、100 的軌電位曲線。

從圖3可看出，隨著接地電阻的增大，某位置絕緣損壞后，軌電位曲線不再相交于一點，即零電位都不相同，當接地電阻很大時，零電位差值很大。

（a）接地極對地電阻R=0.1

（b）接地極對地電阻R=1

（c）接地極對地電阻R=10

（d）接地極對地電阻R=100

圖3 不同接地電阻情況下機車不同位置軌電位曲線

3 總結(jié)

本文通過建立直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，分析回流系統(tǒng)的鋼軌電位與回流系統(tǒng)鋼軌縱向電阻、軌地過渡電阻及排流網(wǎng)縱向電阻等參數(shù)之間的關(guān)系。利用MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了離散仿真模型，分析了絕緣故障位置不同及絕緣故障接地電阻值不同時的全線鋼軌電位分布。通過仿真結(jié)果得到了絕緣損壞情況下軌電位分布規(guī)律，對雜散電流防護及鋼軌電位抑制提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]汪園園.雜散電流分區(qū)域防護問題研究[J].鐵道標準設(shè)計，2002（6）：84-85.

[2]劉燕，王京梅，等.地鐵雜散電流分布的數(shù)學模型[J].工程數(shù)學學報，2009（4）：571-576.

[3]龐原冰，李群湛.地鐵雜散電流模型討論[J].重慶工學院學報，2007，21（11）：110-115.

[4]孫軍溪，焦金紅，徐東.城市軌道交通雜散電流及軌道對地絕緣測試[J].城市軌道交通研究，2006（10）：66-68.

[5]王猛.直流牽引供電系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流分析[J].城市軌道交通研究，2005（3）：24-26.

作者簡介

袁朋生（1971-），男，工程師，碩士學歷，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。endprint

摘 要 城市軌道交通普遍采用直流牽引供電方式，隨著運營時間的增加及外部環(huán)境的影響，軌道對地的絕緣保護就會出現(xiàn)絕緣老化現(xiàn)象，更加嚴重的會出現(xiàn)絕緣破損，這會造成地鐵回流系統(tǒng)的雜散電流與軌電位偏離正常值。文章通過建立直流牽引回流系統(tǒng)離散模型，通過MATLAB/Simulink仿真分析了絕緣損壞位置及絕緣損壞電阻對全線鋼軌電位分布的影響。

關(guān)鍵詞 城市軌道交通；離散模型；絕緣損壞；MATLAB/Simulink

中圖分類號：U223 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0058-03

城市軌道交通以其運輸量大、安全、快速等優(yōu)點，有效的緩解了城市的交通矛盾，但其產(chǎn)生的雜散電流對附近結(jié)構(gòu)及金屬管線的影響也逐漸為人們所重視。城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)通常利用鋼軌作為負回流通路，但是鋼軌與大地之間無法做到完全絕緣，所以當機車在運行時，回流電流不會完全從鋼軌回流到變電所，會有一部分電流泄漏到大地中，再由大地流到變電所負極，形成雜散電流。

雜散電流從回流軌泄漏到大地，然后從大地流回到變電所負極。如果地鐵周邊有導(dǎo)電性良好的金屬（比如埋地鋼筋、煤氣管道，自來水管道等），就會有一些雜散電流流入這些良好導(dǎo)體，然后在變電所附近從導(dǎo)體流出返回到變電所。對于回流軌雜散電流在遠離變電所位置流出，而對于埋地進出雜散電流則是在變電所附近流出，由于一些埋地金屬周圍的環(huán)境濕潤，當金屬內(nèi)有電流流出時，就會發(fā)生電解，使金屬體發(fā)生電化學腐蝕。這些電化學腐蝕會造成地鐵鋼軌、結(jié)構(gòu)鋼筋、自來水管、煤氣管道等使用壽命減少，發(fā)生煤氣泄漏或者坍塌等災(zāi)難性的事故。由于鋼軌鋪設(shè)在地表，絕緣損壞易于發(fā)現(xiàn)，而且容易更換，所以雜散電流對鋼軌的危害不是太大；但是由于地鐵的結(jié)構(gòu)鋼筋與其他管線埋在地下，其腐蝕狀況不易監(jiān)測，所以雜散電流對結(jié)構(gòu)鋼筋以及埋地管線的危害巨大。

1 直流牽引供電系統(tǒng)離散模型

在城市軌道交通工程牽引供電系統(tǒng)設(shè)計中，經(jīng)常采用了雙邊供電方案。因此，根據(jù)鋼軌對排流網(wǎng)的電阻分布網(wǎng)絡(luò)，可以利用直流牽引供電系統(tǒng)離散模型分析推導(dǎo)出軌地電壓、鋼軌電流以及雜散電流與軌地過渡電阻、鋼軌縱向電阻以及排流網(wǎng)電阻之間的關(guān)系。其中，為鋼軌的縱向電阻，為鋼軌對排流網(wǎng)的過渡電阻，為排流網(wǎng)縱向電阻，為離散的單元個數(shù)，顯然越大離散模型越接近實際連續(xù)系統(tǒng)。兩牽引變電所饋線電壓相等，兩牽引變電所提供給機車的電流分別為和。

考慮接觸網(wǎng)參數(shù)沿線路均勻分別，則有：

（1）

圖1 雙電源供電軌道—排流網(wǎng)的電阻分布網(wǎng)絡(luò)圖

對雙電源供電回流系統(tǒng)離散得圖1所示的雙電源供電離散電路模型。根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL）可得，不排流時每個網(wǎng)絡(luò)單元回路電壓平衡方程。

（2）

電阻參數(shù)和機車牽引流電流為已知，可以得到每個回路單元的電流，。根據(jù)歐姆定律，可以得到雜散電流分布的幾個參數(shù)表達式。

鋼軌電壓：

= （3）

其中

鋼軌電流：

（4）

泄漏雜散電流：

（5）

根據(jù)以上分析可知，當已知系統(tǒng)機車取流、鋼軌縱向電阻、過渡電阻、排流網(wǎng)以及供電區(qū)間長度等參數(shù)后，就可以對系統(tǒng)的雜散電流進行分析。

上面根據(jù)離散模型已經(jīng)推導(dǎo)了雙電源供電時，軌電壓、軌電流以及泄漏雜散電流總量的表達式；同理，可以將離散模型中絕緣損壞位置的過渡電阻替換為接地電阻，推導(dǎo)出軌道絕緣局部損壞時，電壓、電流參數(shù)表達式。

2 絕緣損壞情況下鋼軌電位分布曲線

2.1 不同位置絕緣損壞時全線軌電位分布

根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，假設(shè)供電區(qū)間長為2 km，絕緣損壞位置接地電極對地電阻為0.1 ，機車分布在0.6 km、1 km、1.6 km。圖2為0.3 km、0.6 km、0.9 km、1.2 km、1.5 km、1.8 km發(fā)生局部絕緣損壞時軌電位曲線。

（a）0.3 km絕緣損壞

（b）0.6 km絕緣損壞

（c）0.9 km絕緣損壞

（d）1.2 km絕緣損壞

（e）1.5 km絕緣損壞

（f）1.8 km絕緣損壞

圖2 不同絕緣損壞位置情況下機車不同位置軌電位曲線

從圖2可看出，當供電區(qū)間線路發(fā)生軌道絕緣局部損壞時，機車在三個不同的軌電位曲線會在絕緣損壞點相交。若絕緣損壞發(fā)生在一變電所到機車這段線路上，機車在不同位置時，此段線路的軌電位曲線都相較于一點（零電位點），而另一變電所到機車的線路軌電位的零電位點分別在不同位置。

2.2 絕緣損壞時不同接地電阻下全線軌電位分布

根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，分析絕緣損壞時不同接地電阻下全線軌電位的分布情況。仿真模型參數(shù)與2.1節(jié)參數(shù)相同。圖3為0.2 km發(fā)生局部絕緣損壞，接地電阻分別為0.1 、1 、10 、100 的軌電位曲線。

從圖3可看出，隨著接地電阻的增大，某位置絕緣損壞后，軌電位曲線不再相交于一點，即零電位都不相同，當接地電阻很大時，零電位差值很大。

（a）接地極對地電阻R=0.1

（b）接地極對地電阻R=1

（c）接地極對地電阻R=10

（d）接地極對地電阻R=100

圖3 不同接地電阻情況下機車不同位置軌電位曲線

3 總結(jié)

本文通過建立直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，分析回流系統(tǒng)的鋼軌電位與回流系統(tǒng)鋼軌縱向電阻、軌地過渡電阻及排流網(wǎng)縱向電阻等參數(shù)之間的關(guān)系。利用MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了離散仿真模型，分析了絕緣故障位置不同及絕緣故障接地電阻值不同時的全線鋼軌電位分布。通過仿真結(jié)果得到了絕緣損壞情況下軌電位分布規(guī)律，對雜散電流防護及鋼軌電位抑制提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]汪園園.雜散電流分區(qū)域防護問題研究[J].鐵道標準設(shè)計，2002（6）：84-85.

[2]劉燕，王京梅，等.地鐵雜散電流分布的數(shù)學模型[J].工程數(shù)學學報，2009（4）：571-576.

[3]龐原冰，李群湛.地鐵雜散電流模型討論[J].重慶工學院學報，2007，21（11）：110-115.

[4]孫軍溪，焦金紅，徐東.城市軌道交通雜散電流及軌道對地絕緣測試[J].城市軌道交通研究，2006（10）：66-68.

[5]王猛.直流牽引供電系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流分析[J].城市軌道交通研究，2005（3）：24-26.

作者簡介

袁朋生（1971-），男，工程師，碩士學歷，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。endprint

摘 要 城市軌道交通普遍采用直流牽引供電方式，隨著運營時間的增加及外部環(huán)境的影響，軌道對地的絕緣保護就會出現(xiàn)絕緣老化現(xiàn)象，更加嚴重的會出現(xiàn)絕緣破損，這會造成地鐵回流系統(tǒng)的雜散電流與軌電位偏離正常值。文章通過建立直流牽引回流系統(tǒng)離散模型，通過MATLAB/Simulink仿真分析了絕緣損壞位置及絕緣損壞電阻對全線鋼軌電位分布的影響。

關(guān)鍵詞 城市軌道交通；離散模型；絕緣損壞；MATLAB/Simulink

中圖分類號：U223 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0058-03

城市軌道交通以其運輸量大、安全、快速等優(yōu)點，有效的緩解了城市的交通矛盾，但其產(chǎn)生的雜散電流對附近結(jié)構(gòu)及金屬管線的影響也逐漸為人們所重視。城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)通常利用鋼軌作為負回流通路，但是鋼軌與大地之間無法做到完全絕緣，所以當機車在運行時，回流電流不會完全從鋼軌回流到變電所，會有一部分電流泄漏到大地中，再由大地流到變電所負極，形成雜散電流。

雜散電流從回流軌泄漏到大地，然后從大地流回到變電所負極。如果地鐵周邊有導(dǎo)電性良好的金屬（比如埋地鋼筋、煤氣管道，自來水管道等），就會有一些雜散電流流入這些良好導(dǎo)體，然后在變電所附近從導(dǎo)體流出返回到變電所。對于回流軌雜散電流在遠離變電所位置流出，而對于埋地進出雜散電流則是在變電所附近流出，由于一些埋地金屬周圍的環(huán)境濕潤，當金屬內(nèi)有電流流出時，就會發(fā)生電解，使金屬體發(fā)生電化學腐蝕。這些電化學腐蝕會造成地鐵鋼軌、結(jié)構(gòu)鋼筋、自來水管、煤氣管道等使用壽命減少，發(fā)生煤氣泄漏或者坍塌等災(zāi)難性的事故。由于鋼軌鋪設(shè)在地表，絕緣損壞易于發(fā)現(xiàn)，而且容易更換，所以雜散電流對鋼軌的危害不是太大；但是由于地鐵的結(jié)構(gòu)鋼筋與其他管線埋在地下，其腐蝕狀況不易監(jiān)測，所以雜散電流對結(jié)構(gòu)鋼筋以及埋地管線的危害巨大。

1 直流牽引供電系統(tǒng)離散模型

在城市軌道交通工程牽引供電系統(tǒng)設(shè)計中，經(jīng)常采用了雙邊供電方案。因此，根據(jù)鋼軌對排流網(wǎng)的電阻分布網(wǎng)絡(luò)，可以利用直流牽引供電系統(tǒng)離散模型分析推導(dǎo)出軌地電壓、鋼軌電流以及雜散電流與軌地過渡電阻、鋼軌縱向電阻以及排流網(wǎng)電阻之間的關(guān)系。其中，為鋼軌的縱向電阻，為鋼軌對排流網(wǎng)的過渡電阻，為排流網(wǎng)縱向電阻，為離散的單元個數(shù)，顯然越大離散模型越接近實際連續(xù)系統(tǒng)。兩牽引變電所饋線電壓相等，兩牽引變電所提供給機車的電流分別為和。

考慮接觸網(wǎng)參數(shù)沿線路均勻分別，則有：

（1）

圖1 雙電源供電軌道—排流網(wǎng)的電阻分布網(wǎng)絡(luò)圖

對雙電源供電回流系統(tǒng)離散得圖1所示的雙電源供電離散電路模型。根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL）可得，不排流時每個網(wǎng)絡(luò)單元回路電壓平衡方程。

（2）

電阻參數(shù)和機車牽引流電流為已知，可以得到每個回路單元的電流，。根據(jù)歐姆定律，可以得到雜散電流分布的幾個參數(shù)表達式。

鋼軌電壓：

= （3）

其中

鋼軌電流：

（4）

泄漏雜散電流：

（5）

根據(jù)以上分析可知，當已知系統(tǒng)機車取流、鋼軌縱向電阻、過渡電阻、排流網(wǎng)以及供電區(qū)間長度等參數(shù)后，就可以對系統(tǒng)的雜散電流進行分析。

上面根據(jù)離散模型已經(jīng)推導(dǎo)了雙電源供電時，軌電壓、軌電流以及泄漏雜散電流總量的表達式；同理，可以將離散模型中絕緣損壞位置的過渡電阻替換為接地電阻，推導(dǎo)出軌道絕緣局部損壞時，電壓、電流參數(shù)表達式。

2 絕緣損壞情況下鋼軌電位分布曲線

2.1 不同位置絕緣損壞時全線軌電位分布

根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，假設(shè)供電區(qū)間長為2 km，絕緣損壞位置接地電極對地電阻為0.1 ，機車分布在0.6 km、1 km、1.6 km。圖2為0.3 km、0.6 km、0.9 km、1.2 km、1.5 km、1.8 km發(fā)生局部絕緣損壞時軌電位曲線。

（a）0.3 km絕緣損壞

（b）0.6 km絕緣損壞

（c）0.9 km絕緣損壞

（d）1.2 km絕緣損壞

（e）1.5 km絕緣損壞

（f）1.8 km絕緣損壞

圖2 不同絕緣損壞位置情況下機車不同位置軌電位曲線

從圖2可看出，當供電區(qū)間線路發(fā)生軌道絕緣局部損壞時，機車在三個不同的軌電位曲線會在絕緣損壞點相交。若絕緣損壞發(fā)生在一變電所到機車這段線路上，機車在不同位置時，此段線路的軌電位曲線都相較于一點（零電位點），而另一變電所到機車的線路軌電位的零電位點分別在不同位置。

2.2 絕緣損壞時不同接地電阻下全線軌電位分布

根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，分析絕緣損壞時不同接地電阻下全線軌電位的分布情況。仿真模型參數(shù)與2.1節(jié)參數(shù)相同。圖3為0.2 km發(fā)生局部絕緣損壞，接地電阻分別為0.1 、1 、10 、100 的軌電位曲線。

從圖3可看出，隨著接地電阻的增大，某位置絕緣損壞后，軌電位曲線不再相交于一點，即零電位都不相同，當接地電阻很大時，零電位差值很大。

（a）接地極對地電阻R=0.1

（b）接地極對地電阻R=1

（c）接地極對地電阻R=10

（d）接地極對地電阻R=100

圖3 不同接地電阻情況下機車不同位置軌電位曲線

3 總結(jié)

本文通過建立直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，分析回流系統(tǒng)的鋼軌電位與回流系統(tǒng)鋼軌縱向電阻、軌地過渡電阻及排流網(wǎng)縱向電阻等參數(shù)之間的關(guān)系。利用MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了離散仿真模型，分析了絕緣故障位置不同及絕緣故障接地電阻值不同時的全線鋼軌電位分布。通過仿真結(jié)果得到了絕緣損壞情況下軌電位分布規(guī)律，對雜散電流防護及鋼軌電位抑制提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]汪園園.雜散電流分區(qū)域防護問題研究[J].鐵道標準設(shè)計，2002（6）：84-85.

[2]劉燕，王京梅，等.地鐵雜散電流分布的數(shù)學模型[J].工程數(shù)學學報，2009（4）：571-576.

[3]龐原冰，李群湛.地鐵雜散電流模型討論[J].重慶工學院學報，2007，21（11）：110-115.

[4]孫軍溪，焦金紅，徐東.城市軌道交通雜散電流及軌道對地絕緣測試[J].城市軌道交通研究，2006（10）：66-68.

[5]王猛.直流牽引供電系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流分析[J].城市軌道交通研究，2005（3）：24-26.

作者簡介

袁朋生（1971-），男，工程師，碩士學歷，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。endprint