摘 要 基于模糊控制的鋰電池主動平衡策略研究是在單向分段傳送電感型鋰電池主動式平衡方案的基礎(chǔ)上，研究了平衡方案在物理堆疊與傳遞的數(shù)學(xué)模型后，針對整個放電過程中串聯(lián)鋰電池組所表現(xiàn)出來的行為特性，在誤差量上疊加了模糊控制算法跟據(jù)凍結(jié)序列與當(dāng)前誤差值生成的正超調(diào)整量后對其具體操作實現(xiàn)算法的改進(jìn)來實現(xiàn)在設(shè)定的最終放電電壓附近達(dá)到電池的級SOC差值處于最小的目標(biāo)。研究與仿真結(jié)果表明，該算法具有優(yōu)秀的平衡性能，在絕大多數(shù)情況下相同的平衡電流下能達(dá)到與通用雙向分段式傳送平衡方案相近的平衡能力，當(dāng)平衡電流足夠大時，性能甚至能超過后者。

關(guān)鍵詞 模糊控制；單向分段主動式平衡；鋰電池組電源管理

中圖分類號：TM912 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0041-03

鋰電池的平衡問題是當(dāng)前阻礙鋰電池電動自行車規(guī)模使用的幾個關(guān)鍵技術(shù)問題之一，各大主流的控制器廠商都推出各自的方案，基本上可分為全局式平衡，雙向和單向分段式平衡應(yīng)用方案，全局式平衡方案性能最優(yōu)但由于使用了與電池級數(shù)相同的副繞組的變壓器和復(fù)雜的電路而成本大幅提升，雙向分段式平衡性能一般，使用了兩倍于電池組數(shù)（如果不成環(huán)則減2）的MOS開關(guān)管和一個微型變壓器（如果不成環(huán)則不需要），而單向分段平衡方案由于使用了與電池數(shù)相等的開關(guān)管和一個微型變壓器將成本大幅削減，但性能也大幅下降，特別是當(dāng)被平衡的級處于平衡級的逆向一級時。目前電池建模[1，2，3]與SOC （Status of Charge）辨識與修正[4，5]已經(jīng)相對成熟，基本上達(dá)到了工程要求，而操作策略算法因方案具體物理實現(xiàn)不同而沒有統(tǒng)一算法與標(biāo)準(zhǔn)，本文將介紹一種基于模糊控制理論應(yīng)用于單向分段電感式平衡方案的新操作策略算法，并進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該方法在絕大多數(shù)情況下相同的平衡電流能達(dá)到與通用雙向分段式傳送平衡方案相近的平衡能力，當(dāng)平衡電流足夠大時，性能甚至能超過后者。

1 單向分段式平衡方案簡介

圖1 單向分段主動式平衡方案的原理

單向分段鋰電池電感式主動式平衡在原理上屬于分段傳送式方案，但它是單向流動，即只能從高序號級流到相鄰的低序號級，最低序號級的平衡電流只能通過變壓器流到最高序號級，當(dāng)然也可以改拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，把方向改為單向向上。這里以Celln的SOC比Celln-1要高，需要由Celln對Celln-1進(jìn)行平衡為例，簡單介紹下其工作原理。正半周期， Celln對應(yīng)的PMOS管打開，對電感Ln充電，負(fù)半周PMOS管關(guān)斷，電感會通過Dn-1對Celln-1放電，從而實現(xiàn)平衡。最低一級通過微型變壓器將能量傳遞到最高一級。

假設(shè)電池組對外輸出電流為，平衡電流為（x為對應(yīng)的級），為肖特基二級管導(dǎo)通正向壓降，為本級的電壓，以三級（A，B和C，序號依次減少）電池組為例，則每級的放電電流為：

（1）

平衡電流為（X=A，B或C）的值為：

（2）

（2）式中，為當(dāng)本級電池電壓為4.2 V時平衡電路的平衡電流。

2 仿真對象與實現(xiàn)

在某應(yīng)用中，10AH容量的六節(jié)串聯(lián)電池組負(fù)荷大約為100W BLDC的輸出功率，電機(jī)效率取典型值80%，仿真電池組對BLDC恒定功率輸出，每六節(jié)電池負(fù)荷125 W。為了消除SOC算法帶來的誤差與知識產(chǎn)權(quán)問題，仿真用EMF代替并假定放電V—Q曲線一致（放電V—Q曲線的不一致可以通過SOC算法處理），以12bitADC（取10bit）采樣電壓作為動作算法的觀測點。由于仿真設(shè)定的過程為恒功率放電，不存在劇烈負(fù)載變化（加速，啟動，剎車等等），同時由于電路中儲能電容的作用，忽略由無刷直流電機(jī)PWM控制器產(chǎn)生的高頻開關(guān)電流的影響，采用基本電池組模型[3，4，5，8]。電壓采樣間隔為1秒，電池的容量與內(nèi)阻由隨機(jī)函數(shù)生成相對于平均值的0～10%相對老化差值，電池電壓的采樣值為理論值疊加隨機(jī)噪聲（包括量化，線路以及高斯噪聲等），峰值為+/-3.3 mV，電路中的肖特基續(xù)流二極管正向?qū)妷喝?.47 V。為了方便移植與下一步直接應(yīng)用于工程，仿真程序用C語言編寫，通過步進(jìn)為1ms的虛擬時鐘將全過程離散化，每一個時刻的電流值由上一時刻的電壓值與輸出功率確定，電動勢由鋰電池的V—Q（電壓與剩余電量）表得到，而電池級電壓值由電動勢減去內(nèi)阻壓降得到，電池電壓測量值為ADC采樣值的窗口數(shù)為8的滑動窗口平均值。仿真在放電結(jié)束（電壓最低一級的電壓不大于3.3 V）時，電池組中級電動勢最大差值（即任意兩級電動勢差值的最大值）。

3 新的平衡算法簡介

一般完整的平衡算法包括兩部分，一部分是SOC的辨識，即如何判定當(dāng)前鋰電池中剩余電荷量；另一部分是平衡動作策略也是新算法著重點，即當(dāng)發(fā)現(xiàn)了電池間SOC差超過設(shè)定的閥值，采用何種策略平衡各級電壓差，使各節(jié)電池的SOC在放電結(jié)束時盡可能地接近。新的平衡算法對于放電全過程使用三段劃分，第一階段是起始（約為4.2 V）至電壓最低的一級到達(dá)4.0 V或是級電壓的最大差值超過設(shè)定值（10 mV）期間，不采取任何平衡動作，在結(jié)束時記錄各級電壓值減去平均值并從高到低排序，記為凍結(jié)序列；第二階段從一階段結(jié)束到3.58 V，采用模糊控制算法，由第一階段結(jié)束時記錄的凍結(jié)序列，以及當(dāng)前電壓與平均值之差，生成一個正超調(diào)整量，將其疊加到采樣值后生成觀測量，使用如下策略步驟。

1）找到觀測量最高一級，標(biāo)記為Max，逆電流平衡方向找到觀測量最低的一級，標(biāo)記為Min。

2）順電流平衡方向，從Max開始，到Min結(jié)束的所有觀測量大于的平均值的級都啟動本級平衡。

3）找到凍結(jié)序列最后一個元素所指向的級Sf，如果此時Sf觀測量低于平均值，則逆電流平衡方向找到高于平均值的級記為Kf，啟動包括Kf在內(nèi)的至Sf間所有級的平均操作。endprint

因為首先，分段式平衡方案的平衡電流本身就不大，其次，隨著電池電壓的下降，平衡電流也會相應(yīng)地減少；最后，第三階段的V-Q相對之前變得很大。其目標(biāo)是使得實際電池組的SOC狀態(tài)與凍結(jié)序列相反，幅值由模糊算法來控制，這樣可以為第三階段平衡能力不足以完全平衡SOC做準(zhǔn)備，以相對普通策略更小的平衡電流來達(dá)到雙向分段式平衡相同甚至更好的性能。第三階段采用的策略與第二階段相近，只是由于接近電池的放電結(jié)束區(qū)，并且此階段的電池電動勢對SOC的導(dǎo)數(shù)相對前兩階段都要大很多，由于目標(biāo)函數(shù)是在放電終止時SOC的差最小，所以在第二階段的正超調(diào)整量之前，加了一個定比系數(shù)，此系數(shù)的值為電壓最低一級電壓在第三階段電壓區(qū)間內(nèi)的百分比，即逐步減小正超調(diào)整量。

模糊控制規(guī)則是專家的經(jīng)驗和操作者的技能加以總結(jié)而得出的模糊條件語句的集合[6]，傳統(tǒng)的模糊控制一般由7*7條條件語句組成.在參考了模糊控制與實際工程的應(yīng)用，根據(jù)需要本文將條件語句擴(kuò)展為13*13條，以更好地實現(xiàn)對變量在小區(qū)域微變動時的調(diào)整。

表1 模糊控制算法的條件規(guī)則表

為了簡化計算，選用了通用的三角模糊函數(shù)作為輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)，輸入誤差與凍結(jié)序列的模糊邏輯定義為：{NVB，NB，NMB，NM，NMS，NS，ZO，PS，PSM，PM，PMB，PB，PVB}。這些變量被定義在其各自對對應(yīng)整數(shù)區(qū)域內(nèi)：

對于輸入誤差，對應(yīng)線性數(shù)組E[7]={0，0.8，1.6，2.4，3.2，4，5}（毫伏）

對于凍結(jié)序列誤差，對應(yīng)線性數(shù)組F[7]={0，1，1.5，2.5，4，6，8}（毫伏）

對于輸出變量即正超調(diào)整量值，其輸出值正序列為非線性曲線：O[13]={0，2.4，4.4，6，7.2，8，8.4，8.8，9.6，10.8，12.4，14.4，16.8}（毫伏）。

各組序列值負(fù)序列為正序列關(guān)于y軸的對稱值。

4 仿真結(jié)果與分析

算法0，單向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：平衡策略為任意一級監(jiān)視其物理堆疊的下一級，如果其電壓高于后者，即啟動平衡；若本級比后者低于某設(shè)定值（比如2.5 mV），則關(guān)閉本級平衡。

算法1，單向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用模糊算法的策略：相關(guān)的細(xì)節(jié)已經(jīng)在上面章節(jié)中詳細(xì)描述。

算法2，雙向鏈狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：平衡策略為任意一級監(jiān)視其左右相鄰兩級，如果某級電壓低于本級，啟動本級對該級的平衡；當(dāng)最大級電動勢最大差值小于某設(shè)定值（比如2.5 mV），則關(guān)閉電池組平衡。由于該方案中電池連接為鏈狀不成環(huán)，最高級只能向下一級平衡，最低一級只能向上一級平衡。

算法3，雙向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：策略與方案2相同，因為成環(huán)，所以最高與最低一級沒有限制。

圖2 平衡電流為0.47 A時級電動勢最大差值

圖3 平衡電流為0.61 A時級電動勢最大差值

圖4 平衡電流為0.89 A時級電動勢最大差值

仿真中使用了三個平衡電流值0.47 A，0.61 A，和0.89 A，依此分為三組。四種算法在同一仿真環(huán)境下運行，對應(yīng)的電池組初始條件（電量，老化百分比，內(nèi)阻等）均由隨機(jī)函數(shù)生成，每輪仿真共享相同的初始值，并仿真三次，每組仿真約五千次。由于版面有限，每組列出大約300次仿真的結(jié)果于圖2，3和4中。因為算法0毫無懸念地性能最差，并且幅值比較大，甚至在0.89 A的平衡電流下，平均值也有30～40 mV，列于圖中會影響觀察其他三個結(jié)果，因此省略不列。從仿真結(jié)果可以看出：在大多數(shù)情況下，新算法在0.89 A的平衡電流下表現(xiàn)優(yōu)秀，基本上可以在放電終止時將級電動勢最大差值控制在10 mV以內(nèi)。對EMF超過10 mV的和在0.89 A下表現(xiàn)不佳的仿真樣本分析發(fā)現(xiàn)，這些電池組的存在如下共同點：首先，在凍結(jié)序列中，從正的級到負(fù)的級只有一條單鏈，比如序列為{5、1、0，2、4、3}前三為正，后三為負(fù)；其次，正鏈與負(fù)鏈中的電池老化差值都很大。這些可以通過在封裝電池組工序的預(yù)檢中，將六級電池組按粗估的參數(shù)差異交錯分布排序，避免扎堆放置可以減輕。方案1在絕大多數(shù)的情況下性能對平衡電流的導(dǎo)數(shù)都比其他三種方案要大，而且存在某一臨界平衡電流，一旦達(dá)到該平衡電流值，其級最大電動勢差值就會被控制在10 mV以內(nèi)，所以就連最小的平衡電流0.47 A的情況下，也出現(xiàn)了性能優(yōu)于方案3的樣本，這也體現(xiàn)了方案1在算法優(yōu)化方面所能取得的成就，但其前提是對堆疊狀態(tài)有著非?？量痰囊?，這種情況在實際應(yīng)用中不能大規(guī)模與長時間地得到保證。

研究結(jié)果顯示，由于單向傳遞的分段傳送式方案的物理實現(xiàn)上的結(jié)構(gòu)特點，通用的平衡策略性能不太理想；基于模糊控制的主動式平衡策略算法擁有優(yōu)秀的性能，在大多數(shù)情況下優(yōu)于通用于雙向鏈?zhǔn)椒侄蝹魉推胶獠呗缘男阅埽_(dá)到了與雙向環(huán)式平衡策略相近的性能；當(dāng)平衡電流足夠大時，性能甚至能超過后者。

參考文獻(xiàn)

[1]Battery management system design by modeling[M].Bergveld H J， Kruijt W S. Notteln P H L..[S.I]； Kluwer Acdemic publishers.2002.

[2]Johnson V H. Battery Performance Models in ADVISOR[J]. journal of Power Sources. 2002（110）： 312-329.

[3]林成濤，仇斌，陳全世.電動汽車電池非線性等效模型的研究[J].汽車工程，2006，28（1）：38-47.

[4]Sabine Piller， Marion Perrin， Andreas Jossen. Methods for state-of-charge determination and their application. Journal of power sources， 2001（96）：113-120.

[5]戴海峰，魏學(xué)哲，孫澤昌.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的燃料電池車用鋰離子動力電池荷電狀態(tài)估計[J].機(jī)械學(xué)報，2007，43（2）：92-94.

[6]王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程[M].北京：清華大學(xué)，2003.

[7]付進(jìn)軍，齊鉑金，吳紅杰.一種車載鋰離子電池組動態(tài)雙向均衡系統(tǒng)的研究[J].中國測試技術(shù)，2005（2）：10-11.

[8]方獎獎.磷酸鐵鋰電池組SOC動態(tài)估算策略及其均衡技術(shù)的研究[D].上海交通大學(xué)，2011.

[9]黃峰，汪岳峰，顧軍，等.模糊參數(shù)自整定PID控制器的設(shè)計與仿真研究[J].光學(xué)精密工程，2004（02）：235-239.

作者簡介

龍杰（1982-），男，湖南省衡陽市人，上海交通大學(xué)研究生院2010級電子與通信工程專業(yè)，工程碩士研究生，研究方向：鋰電池電源管理。endprint

因為首先，分段式平衡方案的平衡電流本身就不大，其次，隨著電池電壓的下降，平衡電流也會相應(yīng)地減少；最后，第三階段的V-Q相對之前變得很大。其目標(biāo)是使得實際電池組的SOC狀態(tài)與凍結(jié)序列相反，幅值由模糊算法來控制，這樣可以為第三階段平衡能力不足以完全平衡SOC做準(zhǔn)備，以相對普通策略更小的平衡電流來達(dá)到雙向分段式平衡相同甚至更好的性能。第三階段采用的策略與第二階段相近，只是由于接近電池的放電結(jié)束區(qū)，并且此階段的電池電動勢對SOC的導(dǎo)數(shù)相對前兩階段都要大很多，由于目標(biāo)函數(shù)是在放電終止時SOC的差最小，所以在第二階段的正超調(diào)整量之前，加了一個定比系數(shù)，此系數(shù)的值為電壓最低一級電壓在第三階段電壓區(qū)間內(nèi)的百分比，即逐步減小正超調(diào)整量。

模糊控制規(guī)則是專家的經(jīng)驗和操作者的技能加以總結(jié)而得出的模糊條件語句的集合[6]，傳統(tǒng)的模糊控制一般由7*7條條件語句組成.在參考了模糊控制與實際工程的應(yīng)用，根據(jù)需要本文將條件語句擴(kuò)展為13*13條，以更好地實現(xiàn)對變量在小區(qū)域微變動時的調(diào)整。

表1 模糊控制算法的條件規(guī)則表

為了簡化計算，選用了通用的三角模糊函數(shù)作為輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)，輸入誤差與凍結(jié)序列的模糊邏輯定義為：{NVB，NB，NMB，NM，NMS，NS，ZO，PS，PSM，PM，PMB，PB，PVB}。這些變量被定義在其各自對對應(yīng)整數(shù)區(qū)域內(nèi)：

對于輸入誤差，對應(yīng)線性數(shù)組E[7]={0，0.8，1.6，2.4，3.2，4，5}（毫伏）

對于凍結(jié)序列誤差，對應(yīng)線性數(shù)組F[7]={0，1，1.5，2.5，4，6，8}（毫伏）

對于輸出變量即正超調(diào)整量值，其輸出值正序列為非線性曲線：O[13]={0，2.4，4.4，6，7.2，8，8.4，8.8，9.6，10.8，12.4，14.4，16.8}（毫伏）。

各組序列值負(fù)序列為正序列關(guān)于y軸的對稱值。

4 仿真結(jié)果與分析

算法0，單向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：平衡策略為任意一級監(jiān)視其物理堆疊的下一級，如果其電壓高于后者，即啟動平衡；若本級比后者低于某設(shè)定值（比如2.5 mV），則關(guān)閉本級平衡。

算法1，單向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用模糊算法的策略：相關(guān)的細(xì)節(jié)已經(jīng)在上面章節(jié)中詳細(xì)描述。

算法2，雙向鏈狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：平衡策略為任意一級監(jiān)視其左右相鄰兩級，如果某級電壓低于本級，啟動本級對該級的平衡；當(dāng)最大級電動勢最大差值小于某設(shè)定值（比如2.5 mV），則關(guān)閉電池組平衡。由于該方案中電池連接為鏈狀不成環(huán)，最高級只能向下一級平衡，最低一級只能向上一級平衡。

算法3，雙向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：策略與方案2相同，因為成環(huán)，所以最高與最低一級沒有限制。

圖2 平衡電流為0.47 A時級電動勢最大差值

圖3 平衡電流為0.61 A時級電動勢最大差值

圖4 平衡電流為0.89 A時級電動勢最大差值

仿真中使用了三個平衡電流值0.47 A，0.61 A，和0.89 A，依此分為三組。四種算法在同一仿真環(huán)境下運行，對應(yīng)的電池組初始條件（電量，老化百分比，內(nèi)阻等）均由隨機(jī)函數(shù)生成，每輪仿真共享相同的初始值，并仿真三次，每組仿真約五千次。由于版面有限，每組列出大約300次仿真的結(jié)果于圖2，3和4中。因為算法0毫無懸念地性能最差，并且幅值比較大，甚至在0.89 A的平衡電流下，平均值也有30～40 mV，列于圖中會影響觀察其他三個結(jié)果，因此省略不列。從仿真結(jié)果可以看出：在大多數(shù)情況下，新算法在0.89 A的平衡電流下表現(xiàn)優(yōu)秀，基本上可以在放電終止時將級電動勢最大差值控制在10 mV以內(nèi)。對EMF超過10 mV的和在0.89 A下表現(xiàn)不佳的仿真樣本分析發(fā)現(xiàn)，這些電池組的存在如下共同點：首先，在凍結(jié)序列中，從正的級到負(fù)的級只有一條單鏈，比如序列為{5、1、0，2、4、3}前三為正，后三為負(fù)；其次，正鏈與負(fù)鏈中的電池老化差值都很大。這些可以通過在封裝電池組工序的預(yù)檢中，將六級電池組按粗估的參數(shù)差異交錯分布排序，避免扎堆放置可以減輕。方案1在絕大多數(shù)的情況下性能對平衡電流的導(dǎo)數(shù)都比其他三種方案要大，而且存在某一臨界平衡電流，一旦達(dá)到該平衡電流值，其級最大電動勢差值就會被控制在10 mV以內(nèi)，所以就連最小的平衡電流0.47 A的情況下，也出現(xiàn)了性能優(yōu)于方案3的樣本，這也體現(xiàn)了方案1在算法優(yōu)化方面所能取得的成就，但其前提是對堆疊狀態(tài)有著非?？量痰囊?，這種情況在實際應(yīng)用中不能大規(guī)模與長時間地得到保證。

研究結(jié)果顯示，由于單向傳遞的分段傳送式方案的物理實現(xiàn)上的結(jié)構(gòu)特點，通用的平衡策略性能不太理想；基于模糊控制的主動式平衡策略算法擁有優(yōu)秀的性能，在大多數(shù)情況下優(yōu)于通用于雙向鏈?zhǔn)椒侄蝹魉推胶獠呗缘男阅埽_(dá)到了與雙向環(huán)式平衡策略相近的性能；當(dāng)平衡電流足夠大時，性能甚至能超過后者。

參考文獻(xiàn)

[1]Battery management system design by modeling[M].Bergveld H J， Kruijt W S. Notteln P H L..[S.I]； Kluwer Acdemic publishers.2002.

[2]Johnson V H. Battery Performance Models in ADVISOR[J]. journal of Power Sources. 2002（110）： 312-329.

[3]林成濤，仇斌，陳全世.電動汽車電池非線性等效模型的研究[J].汽車工程，2006，28（1）：38-47.

[4]Sabine Piller， Marion Perrin， Andreas Jossen. Methods for state-of-charge determination and their application. Journal of power sources， 2001（96）：113-120.

[5]戴海峰，魏學(xué)哲，孫澤昌.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的燃料電池車用鋰離子動力電池荷電狀態(tài)估計[J].機(jī)械學(xué)報，2007，43（2）：92-94.

[6]王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程[M].北京：清華大學(xué)，2003.

[7]付進(jìn)軍，齊鉑金，吳紅杰.一種車載鋰離子電池組動態(tài)雙向均衡系統(tǒng)的研究[J].中國測試技術(shù)，2005（2）：10-11.

[8]方獎獎.磷酸鐵鋰電池組SOC動態(tài)估算策略及其均衡技術(shù)的研究[D].上海交通大學(xué)，2011.

[9]黃峰，汪岳峰，顧軍，等.模糊參數(shù)自整定PID控制器的設(shè)計與仿真研究[J].光學(xué)精密工程，2004（02）：235-239.

作者簡介

龍杰（1982-），男，湖南省衡陽市人，上海交通大學(xué)研究生院2010級電子與通信工程專業(yè)，工程碩士研究生，研究方向：鋰電池電源管理。endprint

因為首先，分段式平衡方案的平衡電流本身就不大，其次，隨著電池電壓的下降，平衡電流也會相應(yīng)地減少；最后，第三階段的V-Q相對之前變得很大。其目標(biāo)是使得實際電池組的SOC狀態(tài)與凍結(jié)序列相反，幅值由模糊算法來控制，這樣可以為第三階段平衡能力不足以完全平衡SOC做準(zhǔn)備，以相對普通策略更小的平衡電流來達(dá)到雙向分段式平衡相同甚至更好的性能。第三階段采用的策略與第二階段相近，只是由于接近電池的放電結(jié)束區(qū)，并且此階段的電池電動勢對SOC的導(dǎo)數(shù)相對前兩階段都要大很多，由于目標(biāo)函數(shù)是在放電終止時SOC的差最小，所以在第二階段的正超調(diào)整量之前，加了一個定比系數(shù)，此系數(shù)的值為電壓最低一級電壓在第三階段電壓區(qū)間內(nèi)的百分比，即逐步減小正超調(diào)整量。

模糊控制規(guī)則是專家的經(jīng)驗和操作者的技能加以總結(jié)而得出的模糊條件語句的集合[6]，傳統(tǒng)的模糊控制一般由7*7條條件語句組成.在參考了模糊控制與實際工程的應(yīng)用，根據(jù)需要本文將條件語句擴(kuò)展為13*13條，以更好地實現(xiàn)對變量在小區(qū)域微變動時的調(diào)整。

表1 模糊控制算法的條件規(guī)則表

為了簡化計算，選用了通用的三角模糊函數(shù)作為輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)，輸入誤差與凍結(jié)序列的模糊邏輯定義為：{NVB，NB，NMB，NM，NMS，NS，ZO，PS，PSM，PM，PMB，PB，PVB}。這些變量被定義在其各自對對應(yīng)整數(shù)區(qū)域內(nèi)：

對于輸入誤差，對應(yīng)線性數(shù)組E[7]={0，0.8，1.6，2.4，3.2，4，5}（毫伏）

對于凍結(jié)序列誤差，對應(yīng)線性數(shù)組F[7]={0，1，1.5，2.5，4，6，8}（毫伏）

對于輸出變量即正超調(diào)整量值，其輸出值正序列為非線性曲線：O[13]={0，2.4，4.4，6，7.2，8，8.4，8.8，9.6，10.8，12.4，14.4，16.8}（毫伏）。

各組序列值負(fù)序列為正序列關(guān)于y軸的對稱值。

4 仿真結(jié)果與分析

算法0，單向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：平衡策略為任意一級監(jiān)視其物理堆疊的下一級，如果其電壓高于后者，即啟動平衡；若本級比后者低于某設(shè)定值（比如2.5 mV），則關(guān)閉本級平衡。

算法1，單向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用模糊算法的策略：相關(guān)的細(xì)節(jié)已經(jīng)在上面章節(jié)中詳細(xì)描述。

算法2，雙向鏈狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：平衡策略為任意一級監(jiān)視其左右相鄰兩級，如果某級電壓低于本級，啟動本級對該級的平衡；當(dāng)最大級電動勢最大差值小于某設(shè)定值（比如2.5 mV），則關(guān)閉電池組平衡。由于該方案中電池連接為鏈狀不成環(huán)，最高級只能向下一級平衡，最低一級只能向上一級平衡。

算法3，雙向環(huán)形結(jié)構(gòu)應(yīng)用帶滯回區(qū)間的策略：策略與方案2相同，因為成環(huán)，所以最高與最低一級沒有限制。

圖2 平衡電流為0.47 A時級電動勢最大差值

圖3 平衡電流為0.61 A時級電動勢最大差值

圖4 平衡電流為0.89 A時級電動勢最大差值

仿真中使用了三個平衡電流值0.47 A，0.61 A，和0.89 A，依此分為三組。四種算法在同一仿真環(huán)境下運行，對應(yīng)的電池組初始條件（電量，老化百分比，內(nèi)阻等）均由隨機(jī)函數(shù)生成，每輪仿真共享相同的初始值，并仿真三次，每組仿真約五千次。由于版面有限，每組列出大約300次仿真的結(jié)果于圖2，3和4中。因為算法0毫無懸念地性能最差，并且幅值比較大，甚至在0.89 A的平衡電流下，平均值也有30～40 mV，列于圖中會影響觀察其他三個結(jié)果，因此省略不列。從仿真結(jié)果可以看出：在大多數(shù)情況下，新算法在0.89 A的平衡電流下表現(xiàn)優(yōu)秀，基本上可以在放電終止時將級電動勢最大差值控制在10 mV以內(nèi)。對EMF超過10 mV的和在0.89 A下表現(xiàn)不佳的仿真樣本分析發(fā)現(xiàn)，這些電池組的存在如下共同點：首先，在凍結(jié)序列中，從正的級到負(fù)的級只有一條單鏈，比如序列為{5、1、0，2、4、3}前三為正，后三為負(fù)；其次，正鏈與負(fù)鏈中的電池老化差值都很大。這些可以通過在封裝電池組工序的預(yù)檢中，將六級電池組按粗估的參數(shù)差異交錯分布排序，避免扎堆放置可以減輕。方案1在絕大多數(shù)的情況下性能對平衡電流的導(dǎo)數(shù)都比其他三種方案要大，而且存在某一臨界平衡電流，一旦達(dá)到該平衡電流值，其級最大電動勢差值就會被控制在10 mV以內(nèi)，所以就連最小的平衡電流0.47 A的情況下，也出現(xiàn)了性能優(yōu)于方案3的樣本，這也體現(xiàn)了方案1在算法優(yōu)化方面所能取得的成就，但其前提是對堆疊狀態(tài)有著非?？量痰囊螅@種情況在實際應(yīng)用中不能大規(guī)模與長時間地得到保證。

研究結(jié)果顯示，由于單向傳遞的分段傳送式方案的物理實現(xiàn)上的結(jié)構(gòu)特點，通用的平衡策略性能不太理想；基于模糊控制的主動式平衡策略算法擁有優(yōu)秀的性能，在大多數(shù)情況下優(yōu)于通用于雙向鏈?zhǔn)椒侄蝹魉推胶獠呗缘男阅?，達(dá)到了與雙向環(huán)式平衡策略相近的性能；當(dāng)平衡電流足夠大時，性能甚至能超過后者。

參考文獻(xiàn)

[1]Battery management system design by modeling[M].Bergveld H J， Kruijt W S. Notteln P H L..[S.I]； Kluwer Acdemic publishers.2002.

[2]Johnson V H. Battery Performance Models in ADVISOR[J]. journal of Power Sources. 2002（110）： 312-329.

[3]林成濤，仇斌，陳全世.電動汽車電池非線性等效模型的研究[J].汽車工程，2006，28（1）：38-47.

[4]Sabine Piller， Marion Perrin， Andreas Jossen. Methods for state-of-charge determination and their application. Journal of power sources， 2001（96）：113-120.

[5]戴海峰，魏學(xué)哲，孫澤昌.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的燃料電池車用鋰離子動力電池荷電狀態(tài)估計[J].機(jī)械學(xué)報，2007，43（2）：92-94.

[6]王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程[M].北京：清華大學(xué)，2003.

[7]付進(jìn)軍，齊鉑金，吳紅杰.一種車載鋰離子電池組動態(tài)雙向均衡系統(tǒng)的研究[J].中國測試技術(shù)，2005（2）：10-11.

[8]方獎獎.磷酸鐵鋰電池組SOC動態(tài)估算策略及其均衡技術(shù)的研究[D].上海交通大學(xué)，2011.

[9]黃峰，汪岳峰，顧軍，等.模糊參數(shù)自整定PID控制器的設(shè)計與仿真研究[J].光學(xué)精密工程，2004（02）：235-239.

作者簡介

龍杰（1982-），男，湖南省衡陽市人，上海交通大學(xué)研究生院2010級電子與通信工程專業(yè)，工程碩士研究生，研究方向：鋰電池電源管理。endprint