王海風(fēng)+王浩

摘 要 編隊目標(biāo)由于各目標(biāo)回波在距離域和多普勒域都有重疊，難以直接利用單目標(biāo)的成像方法對多目標(biāo)進(jìn)行成像。本文提出先對多目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一的距離走動校正，然后采用廣義二階keystone變換校正距離彎曲，最后采用基于調(diào)幅-線性調(diào)頻信號模型的參數(shù)估計方法得到多目標(biāo)的距離-瞬時多普勒圖像。仿真數(shù)據(jù)的處理表明了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞 距離-瞬時多普勒圖像；多目標(biāo)成像；廣義二階keystone變換

中圖分類號：TN957.51 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）09-0060-03

逆合成孔徑雷達(dá)（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）可以對目標(biāo)進(jìn)行全天候、全天時和遠(yuǎn)距離觀測，獲取目標(biāo)的高分辨圖像，從而可以對目標(biāo)進(jìn)行識別[1]。現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達(dá)需要處理的常常是密集的多目標(biāo)（如飛機(jī)編隊突防、彈道導(dǎo)彈的多彈頭等），多目標(biāo)具有更強的危險性和更廣的破壞力，為了確保我們的國家安全，有必要對多目標(biāo)的情況加以研究。

目前多目標(biāo)ISAR成像主要有多目標(biāo)分離成像和多目標(biāo)直接成像兩種思路[2]。前者主要采用兩種方式，一種是對多目標(biāo)回波進(jìn)行平動補償后進(jìn)行粗成像，根據(jù)多目標(biāo)粗成像的結(jié)果對目標(biāo)進(jìn)行分離；另一種是利用多目標(biāo)平動不同而導(dǎo)致其多普勒調(diào)頻率或者距離走動率不同，對多目標(biāo)的回波直接進(jìn)行分離。后者要是采用各種基于時頻變換的距離-瞬時多普勒成像方法對多目標(biāo)進(jìn)行成像[3]。

針對編隊飛行目標(biāo)的成像問題，本文提出一種新的編隊目標(biāo)ISAR成像方法。先對編隊目標(biāo)由于速度引起的距離走動做統(tǒng)一補償，接著利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)的距離彎曲，最后采用調(diào)幅—線性調(diào)頻信號模型的參數(shù)估計方法同時得到多目標(biāo)的橫向多普勒像。該方法避免了對編隊目標(biāo)回波分離的困難，能夠同時完成多個目標(biāo)的運動補償和成像處理。仿真實驗結(jié)果表明了該方法的有效性。

1 編隊目標(biāo)回波信號分析

雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號

（1）

其中：，是脈寬，是發(fā)射信號的調(diào)頻率，

是中心頻率，是快時間，t是全時間，m是整數(shù)，是脈沖重復(fù)時間，是慢時間。

當(dāng)同一波束內(nèi)有多個目標(biāo)時，雷達(dá)接收到的多目標(biāo)基帶回波信號為

（2）

其中：Ai，j為第j個目標(biāo)第i個散射點的散射系數(shù)，為該散射點在tm時刻到雷達(dá)的距離，c為光速，觀測區(qū)內(nèi)共有 N個目標(biāo)，第j個目標(biāo)共有Mj個散射點。

利用快速傅里葉變換來進(jìn)行脈沖壓縮，匹配濾波器為，記脈壓以后的信號為，則

（3）

其中：，B為信號帶寬。

由式（3）可以看出，各目標(biāo)的包絡(luò)都會隨著慢時間的變化而變化，為了消除這種影響，將其變換到距離頻域，有

（4）

對飛機(jī)一類機(jī)械惰性較大的目標(biāo)成像時，若目標(biāo)做平穩(wěn)飛行，在短時間內(nèi)可將以二次多項式近似

（5）

其中：和分別為第j個目標(biāo)第i個散射點在0時刻的徑向速度和徑向加速度。將式（5）代入式（4）則有

（6）

速度會引起目標(biāo)的包絡(luò)走動，而加速度會導(dǎo)致目標(biāo)的包絡(luò)產(chǎn)生彎曲。

2 編隊目標(biāo)的包絡(luò)校正

由于編隊目標(biāo)的參數(shù)差異不大，因此可以采用相同的參數(shù)對其進(jìn)行速度補償。采用最小熵法[4]最大對比度法[5]目標(biāo)的速度參數(shù)進(jìn)行估計，得到估計的目標(biāo)速度為，構(gòu)造補償函數(shù)：

（7）

補償之后的信號為

（8）

其中：分別為第j個目標(biāo)第i個散射點與估計的速度的殘差。

上面只是對距離走動進(jìn)行了校正，而對由于目標(biāo)的加速度產(chǎn)生的包絡(luò)彎曲并沒有進(jìn)行校正。對于目標(biāo)的包絡(luò)彎曲可以采用廣義二階keystone變換[6]其進(jìn)行校正。令

（9）

則有

（10）

從式（10）可以看出，此時距離向的彎曲已經(jīng)消除了，而且距離走動的斜率也變?yōu)樵瓉淼囊话?。將式?0）變換到距離時域有

（11）

從式（11）可以看出，包絡(luò)中的距離走動與速度估計的殘差相關(guān)，一般成像所需的相干積累時間較短，因此可以認(rèn)為此時目標(biāo)的包絡(luò)已經(jīng)校正平了。

3 編隊目標(biāo)的方位向成像

多目標(biāo)回波的包絡(luò)校正之后，必須考慮對每一距離單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行初相誤差補償。ISAR初相補償?shù)木纫髽O高，其允許誤差常在亞毫米級，經(jīng)過前面的補償之后，各目標(biāo)散射點子回波的多普勒頻率仍然是時變的，且可以用線性調(diào)頻信號模型近似。由于各目標(biāo)加速度分量有所差異，不同目標(biāo)散射點的多普勒調(diào)頻率也是不同的，無法用同一個相位誤差序列同時完成對多個目標(biāo)的初相校正。由于各目標(biāo)散射點子回波為線性調(diào)頻信號，本文采用基于調(diào)幅-線性調(diào)頻信號模型的參數(shù)估計方法，直接完成對多目標(biāo)回波的橫向成像處理。

設(shè)一個距離單元的信號由P個AM-LFM分量和白噪聲組成

，

（12）

估計第個AM-LFM分量的頻率和調(diào)頻率由的二維分布的峰值點確定

（13）

其中：為原始信號減掉已估計的個AM-LFM分量。

（14）

為利用FFT，和的估計可由下式快速實現(xiàn)

（15）

初相為峰值點的相位

（16）

時變幅度通過把過峰值點的頻譜移到零頻，濾出后估計得到，即由下式獲得，

（17）

這里為第個分量的頻域窗函數(shù)，

其中，，其數(shù)值根據(jù)零頻左右的譜寬度確定。在頻域減掉已估計的第個AM-LFM分量后，為

（18）endprint

其中：。

利用式（15-17）可以估計出第個散射點的參數(shù)，利用式（18）可以得到原始信號減掉已估計的個AM-LFM分量的剩余信號，這個迭代過程直到剩余信號的能量小于一定的門限值[7]。

4 仿真數(shù)據(jù)的處理及其說明

對如圖1（a）所示的飛機(jī)模型進(jìn)行仿真試驗，兩架飛機(jī)的飛行軌跡如圖1（b）所示，其速度方向與X軸正方向的夾角為3°，初始觀測時刻目標(biāo)A與B在直角坐標(biāo)系中的位置分別為（-15 m，-7 m）和（20 m，7 m），目標(biāo)A與B的速度分別為250 m/s和260 m/s，雷達(dá)發(fā)射信號載頻為10 GHz，信號帶寬為400 MHz，脈沖重復(fù)時間為0.0025 s，相干積累時間為1.28 s，雷達(dá)與坐標(biāo)原點的距離為20 km。

圖2（a）是兩個編隊飛行目標(biāo)的距離壓縮圖，可以從中看出兩個目標(biāo)的距離走動率各不相同，因此直接采用傳統(tǒng)的ISAR成像方法得不到清晰的目標(biāo)像，其成像結(jié)果見圖2（b）。圖2（c）是進(jìn)行了包絡(luò)校正之后的圖像，可以看出由于目標(biāo)的徑向運動引起的距離走動已經(jīng)基本得到校正，但是不同目標(biāo)由于加速度的差異引起的距離彎曲并沒有得到校正。圖2（d）是對圖2（c）的結(jié)果利用瞬時成像方法進(jìn)行成像的結(jié)果，可以看出各個目標(biāo)的成像結(jié)果比較清晰，但是部分散射點由于距離彎曲沒有校正，例如：目標(biāo)A的機(jī)尾部分和目標(biāo)B的機(jī)頭部分，其聚焦效果不是很好。圖2（e）是對速度校正之后的信號進(jìn)行二階keystone變換的結(jié)果，可以看出目標(biāo)的包絡(luò)校正的更加整齊，這也更加有利于對目標(biāo)的成像。圖2（f）是對2（e）的信號進(jìn)行瞬時成像的結(jié)果，可以看出散射點的聚焦性能更好，這也說明了本文成像方法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出一種編隊目標(biāo)的成像方法，即先統(tǒng)一校正編隊目標(biāo)由于速度引起的距離走動，然后利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)由于加速度引起的距離彎曲，最后利用瞬時成像方法對編隊目標(biāo)進(jìn)行方位成像。該方法不需要對多目標(biāo)回波進(jìn)行分離，可以同時給出多目標(biāo)的兩維像。仿真實驗結(jié)果表明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chen C C， Andrews H C. Target-motion-induced Radar Imaging [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1980，16（1）：2-14.

[2]李亞楠，付耀文，黎湘.多目標(biāo)ISAR成像研究綜述[J].信號處理，2009，25（7）：1092-1096.

[3]陳文馳.一種適用于編隊目標(biāo)的ISAR成像處理實現(xiàn)方法[J].電子學(xué)報，2006，34（6）：1119-1122.

[4]Wang Gen-yuan，Bao Zheng.The Minimum Entropy Criterion of Range Alignment in ISAR Motion Compensation[C].Proceeding Conference Radar97， 14-16， Edinburgh UK， 1997.

[5]Berizzi F， Corsini G. Autofocusing of inverse synthetic aperture radar images using contrast optimization[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996， 32（3）： 1185-1191.

[6]蘇軍海，邢孟道，保錚.寬帶機(jī)動目標(biāo)檢測[J].電子與信息學(xué)報，2009，31（6）：1283-1287.

[7]邢孟道，保錚，馮大政.基于瞬時幅度和調(diào)頻率估計的機(jī)動目標(biāo)成像方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報，2001，28（1）：22-26.

作者簡介

王海風(fēng)（1980-），男，漢族，河南太康縣人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西富平縣人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性

研究。endprint

其中：。

利用式（15-17）可以估計出第個散射點的參數(shù)，利用式（18）可以得到原始信號減掉已估計的個AM-LFM分量的剩余信號，這個迭代過程直到剩余信號的能量小于一定的門限值[7]。

4 仿真數(shù)據(jù)的處理及其說明

對如圖1（a）所示的飛機(jī)模型進(jìn)行仿真試驗，兩架飛機(jī)的飛行軌跡如圖1（b）所示，其速度方向與X軸正方向的夾角為3°，初始觀測時刻目標(biāo)A與B在直角坐標(biāo)系中的位置分別為（-15 m，-7 m）和（20 m，7 m），目標(biāo)A與B的速度分別為250 m/s和260 m/s，雷達(dá)發(fā)射信號載頻為10 GHz，信號帶寬為400 MHz，脈沖重復(fù)時間為0.0025 s，相干積累時間為1.28 s，雷達(dá)與坐標(biāo)原點的距離為20 km。

圖2（a）是兩個編隊飛行目標(biāo)的距離壓縮圖，可以從中看出兩個目標(biāo)的距離走動率各不相同，因此直接采用傳統(tǒng)的ISAR成像方法得不到清晰的目標(biāo)像，其成像結(jié)果見圖2（b）。圖2（c）是進(jìn)行了包絡(luò)校正之后的圖像，可以看出由于目標(biāo)的徑向運動引起的距離走動已經(jīng)基本得到校正，但是不同目標(biāo)由于加速度的差異引起的距離彎曲并沒有得到校正。圖2（d）是對圖2（c）的結(jié)果利用瞬時成像方法進(jìn)行成像的結(jié)果，可以看出各個目標(biāo)的成像結(jié)果比較清晰，但是部分散射點由于距離彎曲沒有校正，例如：目標(biāo)A的機(jī)尾部分和目標(biāo)B的機(jī)頭部分，其聚焦效果不是很好。圖2（e）是對速度校正之后的信號進(jìn)行二階keystone變換的結(jié)果，可以看出目標(biāo)的包絡(luò)校正的更加整齊，這也更加有利于對目標(biāo)的成像。圖2（f）是對2（e）的信號進(jìn)行瞬時成像的結(jié)果，可以看出散射點的聚焦性能更好，這也說明了本文成像方法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出一種編隊目標(biāo)的成像方法，即先統(tǒng)一校正編隊目標(biāo)由于速度引起的距離走動，然后利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)由于加速度引起的距離彎曲，最后利用瞬時成像方法對編隊目標(biāo)進(jìn)行方位成像。該方法不需要對多目標(biāo)回波進(jìn)行分離，可以同時給出多目標(biāo)的兩維像。仿真實驗結(jié)果表明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

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[2]李亞楠，付耀文，黎湘.多目標(biāo)ISAR成像研究綜述[J].信號處理，2009，25（7）：1092-1096.

[3]陳文馳.一種適用于編隊目標(biāo)的ISAR成像處理實現(xiàn)方法[J].電子學(xué)報，2006，34（6）：1119-1122.

[4]Wang Gen-yuan，Bao Zheng.The Minimum Entropy Criterion of Range Alignment in ISAR Motion Compensation[C].Proceeding Conference Radar97， 14-16， Edinburgh UK， 1997.

[5]Berizzi F， Corsini G. Autofocusing of inverse synthetic aperture radar images using contrast optimization[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996， 32（3）： 1185-1191.

[6]蘇軍海，邢孟道，保錚.寬帶機(jī)動目標(biāo)檢測[J].電子與信息學(xué)報，2009，31（6）：1283-1287.

[7]邢孟道，保錚，馮大政.基于瞬時幅度和調(diào)頻率估計的機(jī)動目標(biāo)成像方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報，2001，28（1）：22-26.

作者簡介

王海風(fēng)（1980-），男，漢族，河南太康縣人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西富平縣人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性

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其中：。

利用式（15-17）可以估計出第個散射點的參數(shù)，利用式（18）可以得到原始信號減掉已估計的個AM-LFM分量的剩余信號，這個迭代過程直到剩余信號的能量小于一定的門限值[7]。

4 仿真數(shù)據(jù)的處理及其說明

對如圖1（a）所示的飛機(jī)模型進(jìn)行仿真試驗，兩架飛機(jī)的飛行軌跡如圖1（b）所示，其速度方向與X軸正方向的夾角為3°，初始觀測時刻目標(biāo)A與B在直角坐標(biāo)系中的位置分別為（-15 m，-7 m）和（20 m，7 m），目標(biāo)A與B的速度分別為250 m/s和260 m/s，雷達(dá)發(fā)射信號載頻為10 GHz，信號帶寬為400 MHz，脈沖重復(fù)時間為0.0025 s，相干積累時間為1.28 s，雷達(dá)與坐標(biāo)原點的距離為20 km。

圖2（a）是兩個編隊飛行目標(biāo)的距離壓縮圖，可以從中看出兩個目標(biāo)的距離走動率各不相同，因此直接采用傳統(tǒng)的ISAR成像方法得不到清晰的目標(biāo)像，其成像結(jié)果見圖2（b）。圖2（c）是進(jìn)行了包絡(luò)校正之后的圖像，可以看出由于目標(biāo)的徑向運動引起的距離走動已經(jīng)基本得到校正，但是不同目標(biāo)由于加速度的差異引起的距離彎曲并沒有得到校正。圖2（d）是對圖2（c）的結(jié)果利用瞬時成像方法進(jìn)行成像的結(jié)果，可以看出各個目標(biāo)的成像結(jié)果比較清晰，但是部分散射點由于距離彎曲沒有校正，例如：目標(biāo)A的機(jī)尾部分和目標(biāo)B的機(jī)頭部分，其聚焦效果不是很好。圖2（e）是對速度校正之后的信號進(jìn)行二階keystone變換的結(jié)果，可以看出目標(biāo)的包絡(luò)校正的更加整齊，這也更加有利于對目標(biāo)的成像。圖2（f）是對2（e）的信號進(jìn)行瞬時成像的結(jié)果，可以看出散射點的聚焦性能更好，這也說明了本文成像方法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出一種編隊目標(biāo)的成像方法，即先統(tǒng)一校正編隊目標(biāo)由于速度引起的距離走動，然后利用廣義二階keystone變換校正目標(biāo)由于加速度引起的距離彎曲，最后利用瞬時成像方法對編隊目標(biāo)進(jìn)行方位成像。該方法不需要對多目標(biāo)回波進(jìn)行分離，可以同時給出多目標(biāo)的兩維像。仿真實驗結(jié)果表明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chen C C， Andrews H C. Target-motion-induced Radar Imaging [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1980，16（1）：2-14.

[2]李亞楠，付耀文，黎湘.多目標(biāo)ISAR成像研究綜述[J].信號處理，2009，25（7）：1092-1096.

[3]陳文馳.一種適用于編隊目標(biāo)的ISAR成像處理實現(xiàn)方法[J].電子學(xué)報，2006，34（6）：1119-1122.

[4]Wang Gen-yuan，Bao Zheng.The Minimum Entropy Criterion of Range Alignment in ISAR Motion Compensation[C].Proceeding Conference Radar97， 14-16， Edinburgh UK， 1997.

[5]Berizzi F， Corsini G. Autofocusing of inverse synthetic aperture radar images using contrast optimization[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996， 32（3）： 1185-1191.

[6]蘇軍海，邢孟道，保錚.寬帶機(jī)動目標(biāo)檢測[J].電子與信息學(xué)報，2009，31（6）：1283-1287.

[7]邢孟道，保錚，馮大政.基于瞬時幅度和調(diào)頻率估計的機(jī)動目標(biāo)成像方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報，2001，28（1）：22-26.

作者簡介

王海風(fēng)（1980-），男，漢族，河南太康縣人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西富平縣人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁、紅外散射特性

研究。endprint